5.4: خليط الغازات- قانون دالتون

ما لم تتفاعل الغازات الفردية كيميائياً مع بعضها البعض، فإن الغازات الفردية الموجودة في خليط من الغازات لا تؤثر على ضغط بعضها البعض. ويمارس كل غاز في الخليط الضغط نفسه الذي سيمارسه إذا كان موجوداً بمفرده في الحاوية. ويُطلق على الضغط الذي يمارسه كل غاز على حدة في خليط بالضغط الجزئي له.

وهذا يعني أنه في الخليط الذي يحتوي على ثلاثة غازات مختلفة A وB وC، إذا كان P_A هو الضغط الجزئي للغاز A؛ و P_B هو الضغط الجزئي للغاز B؛ و P_C هو الضغط الجزئي للغاز C؛ فإن الضغط الإجمالي يمكن حسابه بالمعادلة 1:  

وهذا هو قانون دالتون’s الذي يشتمل على ضغوط جزئية: ذلك أن الضغط الإجمالي لمزيج من الغازات المثالية يعادل مجموع الضغوط الجزئية لغازات المكونات.

افترضn_A، n_B، و n_C هو عدد المولات لكل من الغازات الموجودة في الخليط. إذا أطاع كل غاز معادلة الغاز المثالي، فيمكن كتابة الضغط الجزئي كما يلي:

نظراً لأن كل الغازات في درجة الحرارة نفسها وتحتل الحجم نفسه، فإن الاستعاضة في المعادلة 1 تعطينا:

تشير المعادلة إلى أنه عند درجة الحرارة الثابتة والحجم الثابت، يتم تحديد إجمالي ضغط عينة الغاز بواسطة العدد الإجمالي لمولات الغاز الموجودة.

بالنسبة لخلائط الغازات، من الملائم تقديم كمية تسمى جزء من المول، χ، وهي تكون معرّفة بأنها عدد مولات مادة معينة في خليط مقسومة على إجمالي عدد المولات لجميع المواد الموجودة. بطريقة رياضية، يتم التعبير عن الجزء من المول للمادة A في مزيج مع B وC في صورة

وبالمثل، فإن الجزء من المول لـ B وC هو؛

الجمع بين معادلة الجزء من المول للمادة a والمعادلة الخاصة بالضغط الجزئي يعطينا:

يرتبط الضغط الجزئي للغاز A بإجمالي ضغط خليط الغاز عن طريق الجزء من المول الخاص به.

وبعبارة أخرى، فإن ضغط الغاز في خليط من الغازات هو ناتج الجزء من المول والضغط الإجمالي للخليط.

هذا النص مقتبس من Openstax, Chemistry 2e, Section 9.3: Stoichiometry of Gaseous Substances, Mixtures, and Reactions.

ضغط الغاز النقي هو مجموعه من الاصطدامات الجزيئية بين جسيماته والأسطح المحيطة. عينة غاز تحتوي على عدد أقل من الجسيمات في حجم معين،تمارس ضغطًا أقل من العينة ذات الجسيمات الأكثر في نفس الحجم. لكن ما هو ضغط خليط الغازات المختلفة؟لخليط غاز متعدد المكونات،الضغط هو مجموع الاصطدامات بين جميع جزيئات الغاز.

ويفترض أن كل مكون في الخليط يمارس ضغطه المستقل عن الغازات الأخرى الموجوده. الضغط من أي مكون فردي يسمى بالضغط الجزئي. الضغط الكلي لخليط الغاز المثالي يساوي مجموع الضغوط الجزئية لمكوناته.

هذه الملاحظة هي قانون دالتون للضغوط الجزئية. بتطبيق قانون الغاز المثالي،و الضغوط الجزئية يتم استبدال مكونات الغاز الفردية بمتغيرات قابلة للقياس. لأن الغازات في الخليط تشغل نفس الحجم وعند نفس درجة الحرارة،يمكن تبسيط المعادلة.

مجموع مولات المكونات الفردية يساوي العدد الإجمالي للمولات لجميع مكونات الغاز،n-total. لذلك،الضغط الكلي لخليط الغاز يساوي مجموع n مضروبًا في الثابت R-T على V.عدد مولات المكون مقسومة على إجمالي عدد المولات في الخليط هو الكسر الجزيئي. إعادة ترتيب الكسر المولي لإيجاد إجمالي عدد المولات،واستبدال n-total في قانون دالتون،للضغوط الجزئية،ينتج عنه التعبير عن الضغط الكلي.

بإعادة الترتيب مرة أخرى،الضغط الجزئي للغاز في الخليط،هو حاصل ضرب الكسر الجزيئي الخاص به والضغط الكلي للخليط. لذلك،في خليط الغازات،الضغط الجزئي من أي مكون،i،يساوي الكسر المولي من i،مضروبًا في الضغط الكلي. كمثال على الحساب،لنفترض أن إناء مملوء بـ غازان،الهليوم والأرجون،و يشغل الأرجون 40٪من الحجم.

هذا يعني أن الكسر الجزيئي للأرجون هو 0.4. إذا كان الضغط الإجمالي 4 ضغط جوي،فما هو الضغط الجزئي للهيليوم؟باستخدام معادلة الضغط الجزئي للغاز،الضغط الجزئي للأرجون يساوي الكسر الجزيئي مضروباًفي الضغط الكلي. وهكذا،فإن 0.4 في 4 ضغط جوي يعطي الضغط الجزئي للأرجون 1.6 ضغط جوي.

لأن مجموع الضغوط الجزئية يساوي الضغط الكلي،و المعادلة يمكن إعادة ترتيبها بحيث يمكن للضغط الجزئي للأرجون أن يتم طرحه من الضغط الكلي. وبالتالي،فإن الضغط الجزئي للهيليوم هو 2.4 ضغط جوي.