7.13: طاقات المدارات الذرّية

في الذرة، تنجذب الإلكترونات سالبة الشحنة إلى النواة الموجبة الشحنة. في الذرة متعددة الإلكترونات، تتم أيضًا ملاحظة عمليات سحب الإلكترون-الإلكترون. إن القوى الجذابة والسحارة معتمدة على المسافة بين الجسيمات، فضلاً عن إشارة الشحنات على الجسيمات الفردية وحجمها. عندما تكون الشحنات على الجسيمات معاكسة، فإنها تجذب بعضها البعض. إذا كان لكل من الجزئيات نفس الشحنة، فإنها تتنافر مع بعضها البعض.

ومع تزايد حجم الشحنات، يزداد حجم القوة. ولكن عندما يكون فصل الشحنات أكثر، ينخفض مستوى القوة. وبالتالي، فإن قوة الجذب بين الإلكترون ونواة الذرة تتناسب بشكل طردي مع المسافة بينهما. إذا كان الإلكترون أقرب إلى النواة، فإنه يرتبط بشكل أكثر إحكاماً بالنواة؛ وبالتالي فإن الإلكترونات الموجودة في الحاويات المختلفة (على مسافات مختلفة) لها طاقات مختلفة.

بالنسبة إلى الذرات ذات مستويات الطاقة المتعددة، تقوم الإلكترونات الداخلية بحمايتها جزئياً من سحب النواة، نتيجة لتنافرات الإلكترون-الإلكترون. تعمل الإلكترونات الأساسية على حماية الإلكترونات في الحاويات الخارجية، بينما لا تمنع الإلكترونات الموجودة في نفس حاوية التكافؤ الجاذبية النووية التي يجرها بعضها البعض بكفاءة. وبوسعنا أن نفسر هذا بمفهوم الشحن النووي الفعّال، em>Z_eff. هذا الجذب الذي يتم بذله على إلكترون معين بواسطة النواة، مع الأخذ في الاعتبار أي عمليات تنافر إلكترون-إلكترون. في حالة الهيدروجين، فلا يوجد سوى إلكترون واحد، وعلى هذا فإن الشحنة النووية (Z) والشحنة النووية الفعّالة (Z_eff) متساويتان. بالنسبة لجميع الذرات الأخرى، تقوم الإلكترونات الداخلية بحمايتها جزئياً من جذب النواة، وبالتالي:

يصف الاختراق المداري قدرة الإلكترون على الاقتراب من النواة. يمكن أن تقترب الإلكترونات الموجودة في s-المدار من النواة وأن تكون لها قدرة  أكثر على الاختراق. كثافة الاحتمال لـ s-مدار كروي ليست صفراً في النواة. تختلف الاتجاهات المكانية بـ  اختلاف الحاويات الفرعية. وبسبب المستوى الذي يتخذ شكل الدمبل، يخترق p-إلكترون بشكل أقل بكثير. يحتوي التموّج على عقدة تمر عبر النواة، حيث يكون احتمال العثور على الإلكترون صفراً. وبالتالي، فإن الإلكترون المداري s يرتبط بشكل أكثر إحكاماً بالنواة وله طاقة أقل من p-الإلكترون. حتى أن d-الإلكترون لديه قدرة اختراق أقل وطاقة أعلى منالإلكترون المداري p.
بالنسبة للقِشر والقشر الفرعية المختلفة، يمكن تصوير اتجاه قوة الالكترونات المخترِقة كما يلي

يكون تأثير التدريع والاختراق كبيراً، وقد يكون للإلكترونات 4s طاقة أقل من الإلكترونات 3d.

تم اقتباس هذا النص من  Openstax, Chemistry 2e, Section 6.4: Electronic Structure of Atoms (Electron Configurations).

المدارات الذرية لها طاقات مختلفة،كما تم تفسيرها من خلال تفاعلات كولوم،تأثير التدريع والاختراق المداري. يشير قانون كولوم إلى أن قوى الجذب والطرد بين جسيمين مشحونين،لها علاقة مربعة عكسية مع المسافة بينهما. تزداد أحجام المدارات الذرية مع زيادة رقم الغلاف،ويتم طرد الإلكترونات من الفضاء المشغول بواسطة المدارات ذات الغلاف الأقل.

وهكذا،فإن قانون كولوم يقترح أنّبازدياد رقم الغلاف،الإلكترونات تواجه أقل جاذبية للنواة،والتي تتوافق مع طاقات المدارات الأعلى. بالإضافة إلى ذلك،فإنّالإلكترونات الموجودة على نفس المسافة تقريبًا،من أو أقرب إلى النواة،لها تأثير تدريع مما يقلل من الانجذاب إلى النواة. كلما زاد التدريع،قل الانجذاب إلى النواة.

هذا هو أحد أسباب الاختلافات في الطاقات المدارية داخل أغلفة الإلكترون. على سبيل المثال،إلكترونات 3s و 3p تعمل بشكل ملحوظ كدرع لإلكترونات 3d. الشحنة النووية الفعالة التي يشعر بها الإلكترون يتم حسابها عن طريق طرح ثابت التدريع S،والتي تعتمد على عدد إلكترونات التدريع،والأغلفة الفرعية التي يشغلونها،من العدد الذري.

على سبيل المثال،الإلكترونان في 1s للليثيوم،الذي عدده الذري ثلاثة،تغطي إلكترون 2s الخاص به. ثابت التدريع لذلك الإلكترون،تم تحديده من القواعد شبه التجريبية ليكون 1.7. ومن ثم،فإن الشحنة النووية الفعالة،التي يشعر بها الإلكترون الثاني هي 1.3.

إنّأشكال المدارات تملي طاقتها. إذا كانت الإلكترونات في مدار خارجي يمكن أن تتحرك بعيدًا في المناطق التي تحتلها الإلكترونات الداخلية ليكونوا قريبين من النواة تكون أقل حماية هناك. وبالتالي،فإن طاقة هذا المدار الخارجي أقل.

يمكن تصور ذلك،بدالة توزيع شعاعي تصف احتمالية إيجاد إلكترون عند مسافة معينه من النواة. دالة التوزيع الشعاعي للأغلفة الفرعية 1s،2s و 2p تكشف أن إلكترونات 2s لديها احتمال قليل بالتواجد بالقرب من النواة،بينما تبقى إلكترونات 2p في الغالب بالخارج،أو عند الحافة الخارجية من منطقة 1s. وبالتالي،يُقال عن مدار 2s أنه يحصل على قدرة اختراق أكبر.

في الغلاف الثالث،إلكترونات 3s الأكثر إختراقاًو إلكترونات 3d الاقل اختراقاًبشكل عام،تزداد الطاقة المدارية الذرية مع زيادة رقم الغلاف،وعلى المستوى الفرعي،من s إلى f. ومع ذلك،يصبح تأثير الاختراق واضح جدا في الأغلفة الرابعة والخامسة،حتى أن المدارات s4 و s5 في كثير من الأحيان لديها طاقة نسبية أقل من المدارات 3d و 4d،على التوالي.