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Chemistry
Chapter 13: Chemical Kinetics
13.6:
反应半衰期
反应半衰期 (T1/2) 是指定反应物数量的一半要消耗的时间。 在接下来的每一个半衰期中,反应物剩余浓度的一半都被消耗。 例如,在过氧化氢分解期间,在第一个半衰期 (从 0.00 小时到 6.00 小时) , H2O2 的浓度从 1000 M 降至 0.500 M。 在第二个半衰期 (从 6.00 小时到 12.00 小时) ,浓度从 0.500 M 降至 0.250 M , 在第三个半衰期内, H2O2 的浓度从 0.250 M 下降到 0.125 M H。
一阶反应的半衰期与反应物的浓度无关。 然而,与其他处方反应的半衰期取决于反应物的浓度。
一阶反应的半衰期
将一阶反应的半衰期与其率值常数相关的方程可从其积分速率定律导出:
根据半衰期的定义,在时间为 T1/2 时,反应物 A 的浓度是其初始浓度的一半。 因此, t = t1/2 和 [a]t = ½ [a]0。
将这些条款替换为重新排列的积分速率定律并简化产率 the 方程的半衰期:
这种半衰期方程描述了反应半衰期与其率值常量 K. 之间的预期反向关系 更快的反应表现出更大的率值常量,相应地缩短了半衰期,而较慢的反应表现出更小的率值常量和更长的半衰期。
二级反应的半衰期
按照与一阶反应相同的方法,方程将二阶反应的半衰期与其率值常数和初始浓度相关,可从其积分速率定律导出:
在替换 t = t1/2 和 [a]t = ½ [a]0 时,积分速率定律将被简化:
对于二级反应, T1/2 与反应物的浓度成反比,随着反应的进行,半衰期会增加,因为反应物的浓度会下降。 与一阶反应不同,二阶反应的率值常数不能直接从半衰期计算,除非已知初始浓度。
零阶反应的半衰期
零次序半衰期的方程也可以从其积分速率定律中派生:
在 零阶积分速率定律产率中替换 t = t1/2 和 [a]t = ½ [a]0 :
零阶反应的半衰期与其率值常数成反比。 但是,随着初始浓度的增加,零阶反应的半衰期会增加。
本文改编自 Openstax, 化学 2e, 第12.4节:积分速率定律。
在化学反应中,反应物的浓度 会随着时间的推移而降低。减少到初始量的一半所需的时间 称为反应的半衰期,缩写为 t1/2。以消耗臭氧层的 制冷剂三氯氟甲烷为例。它在大气中的停留时间为 45 年,许多国家禁止使用。但是浓度下降到 50%需要多长时间?为了估计一段时间后的反应物浓度,可以使用半衰期。每种类型反应的半衰期都不同。可由积分速率定律导出 一般的半衰期表达式,具体取决于反应级数。以零级积分速率定律为例。在 t1/2 时,反应物浓度 为其初始浓度的一半。替换这些参数后,得到了半衰期的表达式。公式表明,零级反应的半衰期 取决于初始反应物浓度 并与之成正比。随着反应物浓度的下降,半衰期继续变短。对于一级反应,可通过将时间替换为 t1/2 并将 反应物量替换为其初始浓度的一半 来修改积分速率表达式。求解后,确定 t1/2 的表达式 为常数。因此,可导出一级反应的半衰期 与初始反应物浓度 无关。无论反应物浓度如何降低,半衰期均保持不变。对于二级反应,通过将时间和反应物浓度参数代入,积分速率表达式 将转换为 t1/2。二级反应的半衰期 与反应物的初始浓度成反比。随着反应物浓度的降低,t1/2 值增加;也就是说,半衰期 继续变长。半衰期也有助于估计 速率常数的大小。它提供了不同反应速率之间的相对比较;半衰期越短,反应速率越快,反之亦然。例如,放射性同位素钠-24 半衰期较短,为 14.7 小时)的衰变速率比钴-60 半衰期较长,为 5.3 年)快。
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