9.3: Región Crítica, Valores Críticos y Nivel de Significación

La región crítica, el valor crítico y el nivel de significación son conceptos interdependientes cruciales en la prueba de hipótesis.

En la prueba de hipótesis, un estadístico de muestra se convierte en un estadístico de prueba utilizando la distribución z, t o chi-cuadrado. Una región crítica es un área bajo la curva en distribuciones de probabilidad demarcadas por el valor crítico. Cuando el estadístico de prueba cae en esta región, sugiere que la hipótesis nula debe ser rechazada. Como esta región contiene todos los valores del estadístico de prueba (calculados con los datos de la muestra) que sugieren el rechazo de la hipótesis nula, también se conoce como región de rechazo o región de rechazo. La región crítica puede caer a la derecha, a la izquierda o a ambas colas de la distribución en función de la dirección indicada en la hipótesis alternativa y el valor crítico calculado.

Un valor crítico se calcula utilizando la tabla de distribución z, t o chi-cuadrado en un nivel de significación específico. Es un valor fijo para el tamaño de muestra dado y el nivel de significación. El valor crítico crea una demarcación entre todos aquellos valores que sugieren el rechazo de la hipótesis nula y todos aquellos otros valores que indican lo contrario. Un valor crítico se basa en un nivel de significación predeterminado.

Un nivel de significación o nivel de significación o significación estadística se define como la probabilidad de que el estadístico de prueba calculado caiga en la región crítica. En otras palabras, es una medida estadística que indica que la evidencia para rechazar una hipótesis nula verdadera es lo suficientemente fuerte. El nivel de significación se indica mediante α, y suele ser 0,05 o 0,01.