Tubo Pitot-estático: Un dispositivo para medir la velocidad del flujo de aire

Pitot-static Tube: A Device to Measure Air Flow Speed

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Pitot-static Tube: A Device to Measure Air Flow Speed

8.4: Cross Cylindrical Flow: Measuring Pressure Distribution and Estimating Drag Coefficients

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October 13, 2017

Overview

Fuente: David Guo, College of Engineering, Technology, and Aeronautics (CETA), Southern New Hampshire University (SNHU), Manchester, New Hampshire

Un tubo Pitt-static es ampliamente utilizado para medir velocidades desconocidas en el flujo de aire, por ejemplo, se utiliza para medir la velocidad del aire del avión. Según el principio de Bernoulli, la velocidad del aire está directamente relacionada con las variaciones en la presión. Por lo tanto, el tubo Pitot-estático detecta la presión de estancamiento y la presión estática. Está conectado a un manómetro o transductor de presión para obtener lecturas de presión, lo que permite la predicción de la velocidad del aire.

En este experimento, se utiliza un túnel de viento para generar ciertas velocidades de aire, que se compara con las predicciones de tubos estáticos Pitot. También se investiga la sensibilidad del tubo Ptot-estático debido a la desalineación con respecto a la dirección del flujo. Este experimento demostrará cómo se mide la velocidad del flujo de aire utilizando un tubo estático Pitot. El objetivo será predecir la velocidad del flujo de aire en función de las mediciones de presión obtenidas.

Principles

El principio de Bernoulli establece que un aumento en la velocidad de un fluido ocurre simultáneamente con una disminución de la presión y viceversa. Específicamente, si la velocidad de un fluido disminuye a cero, entonces la presión del fluido aumentará a su máximo. Esto se conoce como presión de estancamiento o presión total. Una forma especial de la ecuación de Bernoulli es la siguiente:

Presión de estancamiento – presión estática + presión dinámica

donde la presión de estancamiento, P_o, es la presión si la velocidad de flujo se reduce a cero isentropicalmente, la presión estática, P_s, es la presión que el fluido circundante está ejerciendo en un punto dado, y la presión dinámica, P_d, también llamada presión de carnero, está directamente relacionada con la densidad del fluido,y la velocidad de flujo, V, para un punto dado. Esta ecuación solo se aplica al flujo incompresible, como el flujo de líquido y el flujo de aire de baja velocidad (generalmente menos de 100 m/s).

A partir de la ecuación anterior, podemos expresar la velocidad de flujo, V, en términos de diferencial de presión y densidad de fluido como:

En el^siglo XVIII, el ingeniero francés Henri Pitot inventó el tubo Pitot [1], y a mediados^del siglo XIX, el científico francés Henry Darcy lo modificó a su forma moderna [2]. A principios^del siglo XX, el aerodinámico alemán Ludwig Prandtl combinó la medición de presión estática y el tubo Pitot en el tubo Pítot-estático, que es ampliamente utilizado hoy en día.

En la Figura 1 se muestra un esquema de un tubo estático Pitot. Hay 2 aberturas en los tubos: una abertura mira el flujo directamente para detectar la presión de estancamiento, y la otra abertura es perpendicular al flujo para medir la presión estática.

Figura 1. Esquema de un tubo Pitot-estático.

El diferencial de presión es necesario para determinar la velocidad de flujo, que normalmente se mide mediante transductores de presión. En este experimento, se utiliza un manómetro de columna líquida para proporcionar un buen visual para medir el cambio de presión. El diferencial de presión se determina de la siguiente manera:

dondeh es la diferencia de altura del manómetro, _L es la densidad del líquido en el manómetro, y g es la aceleración debido a la gravedad. Combinando las ecuaciones 2 y 3, la velocidad de flujo se predice por:

Procedure

1. Grabación de lecturas de presión del manómetro con cambios en la velocidad del aire.

Conecte los dos cables del tubo estático Pitot a los dos puertos del manómetro. El manómetro debe estar lleno de aceite de color y marcado como graduaciones de pulgadas de agua.
Inserte el tubo Pitot-static en el accesorio roscado para que el cabezal de detección esté en el centro de la sección de prueba del túnel de viento y el tubo esté apuntando aguas arriba. La sección de prueba debe ser de 1 ft x 1 ft, y el túnel de viento debe ser capaz de sostener una velocidad de aire de 140 mph.
Utilice un inclinómetro para ajustar el tubo estático Pitot a un ángulo de ataque de grado cero.
Ejecute el túnel de viento a 50 mph y luego registre la lectura de la diferencia de presión en el manómetro.
Aumente la velocidad del aire en el túnel de viento en 10 mph y registre la diferencia de presión en el manómetro.
Repita 1.5 hasta que la velocidad del aire alcance 130 mph. Registre todos los resultados.

2. Investigue la precisión de los tubos estáticos Pitot con un ángulo de ataque positivo.

Utilice el inclinómetro para ajustar el ángulo de ataque a positivo 4o.
Ejecute el túnel de viento a 100 mph y registre la lectura de la diferencia de presión en el manómetro.
Aumenta el ángulo de ataque en incrementos de 4o y repite los pasos 2.1 – 2.2 hasta un ángulo de ataque de 28o. Registre todos los resultados.

Las velocidades desconocidas en un flujo de aire, por ejemplo, la velocidad del aire de un avión, se miden típicamente utilizando un tubo pitot-estático. El tubo pitot-estático se basa en el principio de Bernoulli, donde el aumento de la velocidad de un fluido está directamente relacionado con las variaciones de presión.

El líquido en sí ejerce presión sobre el entorno, llamada presión estática. Si la velocidad del fluido es cero, la presión estática está en su máximo. Esta presión se define como la presión de estancamiento, o presión total.

A medida que aumenta la velocidad del fluido, ejerce presión estática sobre el entorno, así como fuerzas debido a la velocidad y densidad del fluido. Estas fuerzas se miden como la presión dinámica, que está directamente relacionada con la densidad del fluido y la velocidad del fluido.

Según el principio de Bernoulli, la presión de estancamiento es igual a la suma de la presión estática y la presión dinámica. Por lo tanto, si estamos interesados en determinar la velocidad del fluido, podemos sustituir la ecuación por la presión dinámica y resolver la velocidad como se muestra. La diferencia entre la presión de estancamiento y la presión estática se denomina diferencial de presión, delta P.

Entonces, ¿cómo medimos el estancamiento y las presiones estáticas para determinar el delta P y, por lo tanto, la velocidad? Aquí es donde entra en el tubo pitot-estático.

Un tubo pitot-estático tiene dos conjuntos de aberturas. Una abertura está orientada directamente al flujo de aire, mientras que un segundo conjunto de aberturas es perpendicular al flujo de aire. La abertura frente al flujo detecta la presión de estancamiento, y las aberturas perpendiculares al flujo detectan la presión estática. El diferencial de presión, delta P, se mide mediante un transductor de presión o un manómetro de fluidos.

Un manómetro fluido es un tubo en forma de U que contiene un líquido. A presión ambiente, donde delta P es igual a cero, el fluido en el manómetro está nivelado a una altura inicial. Cuando el manómetro experimenta un diferencial de presión, la altura del fluido del manómetro cambia, y podemos leer el cambio de altura como delta h.

A continuación, podemos calcular el diferencial de presión, delta P, que es igual a la densidad del líquido en el manómetro, veces aceleración gravitacional, veces delta h. Luego, sustituyendo el diferencial de presión calculado en nuestra ecuación anterior, podemos calcular la velocidad del fluido.

En este experimento, medirá diferentes velocidades de viento en un túnel de viento utilizando un tubo pitt-estático y un manómetro fluido. A continuación, calculará el error de porcentaje en las mediciones de velocidad del aire recopiladas utilizando un tubo ptot estático desalineado.

Para este experimento, necesitará acceso a un túnel de viento aerodinámico con una sección de prueba de 1 ft por 1 ft y una velocidad máxima de funcionamiento del aire de 140 mph. También necesitará un tubo pitot-static y un manómetro lleno de aceite de color, pero marcado como graduaciones de pulgada de agua.

Comience conectando los dos cables del tubo estático pitot a los puertos de tubo del manómetro utilizando tubos blandos. Ahora, abra la sección de prueba e inserte el tubo pitot-estático en los accesorios roscados frontales. Oriente el tubo pitot-estático de modo que el cabezal de detección esté en el centro de la sección de prueba, apuntando aguas arriba. Utilice un inclinómetro de mano para medir el ángulo de ataque y ajuste el tubo pitot para alcanzar un ángulo de cero. A continuación, cierre la parte delantera y superior de la sección de prueba.

Ahora, encienda el túnel de viento, establezca la velocidad en 50 mph y observe la diferencia de altura en el manómetro. Registre la diferencia de altura. A continuación, aumente la velocidad del viento a 60 mph y registre de nuevo la diferencia de altura en el manómetro.

Repita este procedimiento, aumentando la velocidad del viento, en incrementos de 10 mph, hasta que la velocidad del viento alcance 130 mph. Registre la diferencia de altura en el manómetro para cada velocidad del viento. A continuación, detenga el túnel de viento y abra la sección de prueba.

Usando el inclinómetro de mano, ajuste el ángulo de ataque a positivo 4o. A continuación, cierre la sección de prueba y ejecute el túnel de viento a 100 mph. Registre la diferencia de altura del manómetro en su portátil. Repita este procedimiento para ángulos de ataque de hasta 28o utilizando incrementos de 4o. Registre la diferencia de altura del manómetro para cada ángulo a 100 mph.

Ahora, echemos un vistazo a cómo analizar los datos. En primer lugar, recuerde que la presión de estancamiento, o la presión con velocidad de flujo cero, es igual a la presión estática más la presión dinámica. La presión dinámica está directamente relacionada con la densidad del fluido y la velocidad de flujo. Podemos reorganizar la ecuación para expresar la velocidad de flujo en términos del diferencial de presión y la densidad del fluido.

El diferencial de presión se mide utilizando el manómetro, donde el diferencial de presión es igual a la densidad del líquido por g por la diferencia de altura en el manómetro. Por lo tanto, la velocidad de flujo es predicha por la ecuación mostrada.

Se conocen la densidad del aire, la densidad del agua y la aceleración gravitacional. Usando la diferencia de altura del manómetro para cada velocidad de aire del túnel de viento en ángulo cero de ataque, calcule la velocidad del aire medida por el tubo ptot-estático. Como puede ver, el error de porcentaje es bastante pequeño, lo que muestra que el tubo pitot-estático puede predecir la velocidad del aire con precisión, con un error introducido por la configuración del aire del túnel de viento, lecturas del manómetro y otros errores del instrumento.

Ahora, calcule la velocidad del aire en varios ángulos de ataque cuando el túnel de viento fue operado a 100 mph. Como puede ver, las velocidades de aire calculadas están bastante cerca de lo que se espera.

La diferencia porcentual se calcula comparando la velocidad de aire calculada con la velocidad del aire medida en el ángulo cero de ataque. Todas las diferencias están por debajo del 4% para los ángulos medidos, lo que muestra que el tubo pitot-estático es generalmente insensible a la desalineación con la dirección del flujo.

En resumen, aprendimos cómo los tubos pitot-estáticos utilizan el principio de Bernoulli para determinar la velocidad de un fluido. Luego generamos un rango de velocidades de aire en un túnel de viento y usamos un tubo pitot-estático para medir las diferentes velocidades de aire. Esto demostró la sensibilidad predictiva del tubo pitot-estático.

Results

Los resultados representativos se muestran en la Tabla 1 y la Tabla 2. Los resultados del experimento están en buen acuerdo con la velocidad real del viento. El tubo Pitot-estático predijo con precisión la velocidad del aire con un porcentaje máximo de error de aproximadamente 4.2%. Esto se puede atribuir a errores en la configuración de la velocidad del aire del túnel de viento, errores de lectura del manómetro y errores del instrumento del tubo Pitot-estático.

Tabla 1. Velocidad de aire calculada y error basado en la lectura del manómetro a varias velocidades del túnel de viento.

Velocidad del aire del túnel de viento (mph)	Lectura del manómetro (in. agua)	Velocidad de aire calculada (mph)	Error porcentual (%)
50	1.1	48.04	-3.93
60	1.6	57.93	-3.45
70	2.15	67.16	-4.06
80	2.8	76.64	-4.20
90	3.6	86.90	-3.45
100	4.4	96.07	-3.93
110	5.4	106.43	-3.25
120	6.5	116.77	-2.69
130	7.8	127.91	-1.61

Cuadro 2. Velocidad de aire calculada y error basado en la lectura del manómetro en varios ángulos de conexión.

Angulo de ataque del tubo estático pitot (o)	Lecturas del manómetro (en agua)	Velocidad de aire calculada (mph)	Error porcentual (%)
0	4.4	96.07	0.00
4	4.5	97.16	1.13
8	4.5	97.16	1.13
12	4.6	98.23	2.25
16	4.65	98.76	2.80
20	4.7	99.29	3.35
24	4.55	97.69	1.69
28	4.3	94.97	-1.14

En el Cuadro 2, el error porcentual se compara con el caso de ángulo cero en el Cuadro 1. Los resultados indican que el tubo Pitot-estático es insensible a la desalineación con las direcciones de flujo. La mayor discrepancia se produjo en un ángulo de ataque de unos 20o. Se obtuvo un error del 3,35% con respecto a la lectura del ángulo cero. A medida que aumentaba el ángulo de ataque, las mediciones de estancamiento y presión estática disminuyeron. Las dos lecturas de presión tienden a compensarse entre sí de modo que el tubo produce lecturas de velocidad que son precisas a 3 – 4% para ángulos de ataque de hasta 30o. Esta es la principal ventaja del diseño Prandtl sobre otros tipos de tubos Pitot.

Applications and Summary

La información sobre la velocidad del aire es fundamental para las aplicaciones de aviación, como para aeronaves y drones. Un tubo Estático Pitot normalmente está conectado a un medidor mecánico para mostrar la velocidad del aire en el panel frontal de la cabina. Para aviones comerciales, también está conectado al sistema de control de vuelo a bordo.

Los errores en las lecturas del sistema pitot-estáticas pueden ser extremadamente peligrosos. Por lo general, hay 1 o 2 sistemas estáticos Pitot redundantes para aviones comerciales. Para evitar la acumulación de hielo, el tubo Pitot se calienta durante el vuelo. Muchos incidentes y accidentes de aerolíneas comerciales se han rastreado a un fallo del sistema estático Pitot. Por ejemplo, en 2008 Air Caraibes informó de dos incidentes de mal funcionamiento de la guinda del tubo Pitot en su A330 [3].

En la industria, la velocidad del aire en conductos y tubos se puede medir con tubos Pitot donde un anemómetro u otros medidores de flujo sería difícil de instalar. El tubo Pitot se puede insertar fácilmente a través de un pequeño agujero en el conducto.

En esta demostración, se examinó el uso de tubos estáticos Pitot en un túnel de viento y las mediciones se utilizaron para predecir la velocidad del aire en el túnel de viento. Los resultados predichos por el tubo estático Pitot se correlacionaron bien con la configuración del túnel de viento. También se investigó la sensibilidad de la posible desalineación del tubo estático Pitot y se llegó a la conclusión de que el tubo estático Pitot no es particularmente sensible a la desalineación hasta y el ángulo de ataque de 28o.

References

Pitot, Henri (1732). "Description d'une machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux". Histoire de l'Académie royale des sciences avec les mémoires de mathématique et de physique tirés des registres de cette Académie: 363–376. Retrieved 2009-06-19.
Darcy, Henry (1858). "Note relative à quelques modifications à introduire dans le tube de Pitot" (PDF). Annales des Ponts et Chaussées: 351–359. Retrieved 2009-07-31.
Daly, Kieran (11 June 2009). "Air Caraibes Atlantique memo details pitot icing incidents". Flight International. Retrieved 19 February 2012.

Transcript

Unknown speeds in an airflow, for example, the air speed of an aircraft, are typically measured using a pitot-static tube. The pitot-static tube is based on Bernoulli’s principle, where the increase in speed of a fluid is directly related to pressure variations.

The fluid itself exerts pressure on the surroundings, called static pressure. If the speed of the fluid is zero, the static pressure is at its maximum. This pressure is defined as the stagnation pressure, or total pressure.

As the fluid speed increases, it exerts static pressure on the surroundings as well as forces due to the velocity and density of the fluid. These forces are measured as the dynamic pressure, which is directly related to the fluid density and fluid velocity.

According to Bernoulli’s principle, the stagnation pressure is equal to the sum of the static pressure and dynamic pressure. Thus, if we are interested in determining the fluid velocity, we can substitute the equation for dynamic pressure and solve for the velocity as shown. The difference between the stagnation pressure and the static pressure is called the pressure differential, delta P.

So how do we measure the stagnation and static pressures in order to determine delta P and therefore velocity? This is where the pitot-static tube comes in.

A pitot-static tube has two sets of openings. One opening is oriented directly into the airflow, while a second set of openings is perpendicular to the airflow. The opening facing the flow senses the stagnation pressure, and the openings perpendicular to the flow sense the static pressure. The pressure differential, delta P, is then measured using either a pressure transducer or a fluid manometer.

A fluid manometer is a U-shaped tube containing a liquid. At ambient pressure, where delta P equals zero, the fluid in the manometer is level at an initial height. When the manometer experiences a pressure differential, the manometer fluid height changes, and we can read the change in height as delta h.

We can then calculate the pressure differential, delta P, which is equal to the density of the liquid in the manometer, times gravitational acceleration, times delta h. Then, by substituting the calculated pressure differential into our earlier equation, we can calculate the fluid speed.

In this experiment, you will measure different wind speeds in a wind tunnel using a pitot-static tube and a fluid manometer. You will then calculate the percent error in the air speed measurements collected using a misaligned pitot-static tube.

For this experiment, you will need access to an aerodynamic wind tunnel with a test section of 1 ft by 1 ft and a maximum operating air speed of 140 mph. You will also need a pitot-static tube and a manometer filled with colored oil, but marked as water-inch graduations.

Begin by connecting the two leads of the pitot-static tube fitting to the tube ports of the manometer using soft tubing. Now, open the test section and insert the pitot-static tube into the front threaded fittings. Orient the pitot-static tube so that the sensing head is in the center of the test section, pointing upstream. Use a handheld inclinometer to measure the angle of attack, and adjust the pitot tube to reach an angle of zero.Then close the front and top of the test section.

Now, turn on the wind tunnel, set the velocity to 50 mph, and observe the height difference on the manometer. Record the height difference. Next, increase the wind speed to 60 mph and again record the height difference on the manometer.

Repeat this procedure, increasing the wind speed, in increments of 10 mph, until the wind speed reaches 130 mph. Record the height difference on the manometer for each wind speed. Then, stop the wind tunnel and open the test section.

Using the handheld inclinometer, adjust the angle of attack to positive 4°. Then, close the test section and run the wind tunnel at 100 mph. Record the manometer height difference in your notebook. Repeat this procedure for angles of attack up to 28° using 4° increments. Record the manometer height difference for each angle at 100 mph.

Now, let’s take a look at how to analyze the data. First, recall that the stagnation pressure, or the pressure with zero flow speed, is equal to the static pressure plus the dynamic pressure. The dynamic pressure is directly related to the fluid density and flow speed. We can rearrange the equation to express flow speed in terms of the pressure differential and the fluid density.

The pressure differential is measured using the manometer, where the pressure differential is equal to the density of the liquid times g times the height difference in the manometer. Thus, flow velocity is predicted by the equation shown.

The air density, water density, and gravitational acceleration are known. Using the manometer height difference for each wind tunnel air speed at zero angle of attack, calculate the air speed measured by the pitot-static tube. As you can see, the percent error is quite small, showing that the pitot-static tube can predict air speed accurately, with error introduced from wind tunnel air settings, manometer readings, and other instrument errors.

Now, calculate the air speed at various angles of attack when the wind tunnel was operated at 100 mph. As you can see, the calculated air speeds are quite close to what is expected.

The percent difference is calculated by comparing the calculated air speed to the air speed measured at zero angle of attack. All differences are below 4% for the angles measured, showing that the pitot-static tube is generally insensitive to misalignment with the flow direction.

In summary, we learned how pitot-static tubes use Bernoulli’s principle to determine the speed of a fluid. We then generated a range of air speeds in a wind tunnel and used a pitot-static tube to measure the different air speeds. This demonstrated the predictive sensitivity of the pitot-static tube.

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