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それぞれの気体が化学的に相互反応しない限り、混合気体のそれぞれの気体は互いの圧力に影響を与えません。 混合気体中の各気体は、その気体が単独で容器内に存在する場合と同じ圧力をもちます。 混合物の各個々の気体によって加えられる圧力は分圧と呼ばれます。
これは 3 種類のガス A 、 B 、および C を含む混合気体で、 もしPA が気体 A の分圧である場合、PBは気体 B の分圧であり、 PC は気体 C の分圧であることを意味します。全圧は、次の式 1 で求められます。
これはダルトンの分圧の法則です。理想気体の混合圧力の合計は、その構成要素の気体の分圧の合計と等しくなります。
nA 、nB 、および nC を混合気体中の各気体のモル数とします。 各気体が理想気体の方程式に従うとすると、分圧は次のように記述できます。
すべての気体は同じ温度で同じ体積を占めるため、方程式 1 に代入すると次のようになります。
この方程式は、一定温度および一定体積で、気体試料の総圧力は、存在する気体のモルの合計数によって決まることを示します。
混合気体の場合は、モル分数と呼ばれる量を導入すると便利です。これは、混合物内の特定の物質のモル数を、存在するすべての物質のモル数で割った値です。 数学的には、 B と C の混合物の化学物質 A のモル分数は次のように表されます。
同様に、 B と C のモル分数は次のようになります。
A のモル分数の方程式と分圧の方程式を組み合わせると、次のようになります。
気体 A の分圧は、そのモル分数を介した混合気体の総圧力に関連しています。
すなわち、混合気体中のある気体の圧力は、そのモルの割合および混合物の総圧力の積です。
純粋な気体の圧力は その粒子と周囲の表面との間の 分子衝突の総和です ある体積の粒子が 少ない気体サンプルは 同じ体積の 粒子が多いサンプルよりも 圧力が低くなります しかし 異なるガスの 混合物の圧力はどうでしょう 多成分ガスの混合物の場合 圧力はすべてのガス分子からの 衝突の総和です 混合物の各成分は 存在する他のガスから 独立した独自の 圧力を発揮すると 仮定しています 個々の成分からの圧力は その分圧と呼ばれています 理想的なガスの混合物の 圧力の合計は その成分の分圧の 合計に等しくなります この観察は ダルトンの分圧の法則です 理想気体の法則を 適用することで 個々の気体成分の分圧は 測定可能な変数で 置き換えられます 混合物中のガスは 同じ体積を占め 同じ温度にあるので 式は単純化できます 個々の成分のモル数の合計は すべてのガス成分の モル数の合計に 等しくなります したがって ガス混合物の全圧力は n-totalに定数R-T/V を乗じた値に等しくなります 成分のモル数を混合物の 全モル数で割ったものが モル分率です このモル分率を 総モル数に直して ダルトンの分圧の法則に n-totalを代入すると 総圧力の式が得られます もう一度言い換えると 混合物中の気体の分圧は そのモル分率と混合物の 全圧の積になります したがって ガスの混合物では 任意の成分iの分圧は iのモル分率に 全圧を乗じたものになります 計算例として ヘリウムとアルゴンの 容器中の2つのガスの体積比が 40%でアルゴンであるとします これはアルゴンのモル分率が 0.4であることを意味します 全圧が4気圧の場合 ヘリウムの分圧は 何気圧でしょうか 気体の分圧の式を使えば アルゴンの分圧はそのモル分率に 全圧をかけたものになります したがって0.4 を4気圧に かけてアルゴンの分圧は 1.6気圧となります 分圧の合計が全圧に等しいので アルゴンの分圧を全圧から 減算するように式を 組み替えることができます したがって ヘリウムの分圧は 2.4気圧となります
