15.5: 共役酸塩基対の相対強度

BrøNsted-Lowryの酸-塩基化学はプロトンの移動であり、したがって、共役の酸-塩基ペアの相対的な強さの間には関係があると考えられます。酸や塩基の強さは、酸や塩基の電離反応の程度を表す解離定数K_aまたはK_bで定量化されます。共役の酸塩基対HA / A⁻の場合、解離平衡式と解離定数式は次のようになります。

この2つの化学式を足すと、水の自己解離を表す式となります。

先に述べたように、足し合わされた反応の平衡定数は、加えられた反応の平衡定数の積に等しいので、

この式は、任意の共役酸塩基対のイオン化定数の関係、すなわち、その積が水のイオン積K_Wと等しいことを示しています。この式を並べ替えると、共役の酸と塩基対の強さの相互関係が明らかになります。

K_aとK_bの反比例の関係は、酸や塩基が強ければ、その共役の相手は弱くなるということを示しています。

式の両辺の負対数をとると、K_a × K_b= K_Wとなります。

then

As pK_W is 14 at 25 °C, this equation can also be written as

また、pK_aとpK_bは、それぞれ酸と塩基の強さを表しています。pHやpOHと同様に、pK_aやpK_bの値が大きいほど、それぞれ酸や塩基が弱くなります。  

示された共役酸–塩基対のリストは、水と比較した場合の各種の相対的な強さを示すように配置されています。酸の列では、水の下に記載されている種は、水よりも弱い酸です。これらの種は、水中で酸が電離せず、BrøNsted-Lowry酸ではありません。水より上に記載されている種はすべて強酸であり、水溶液に溶解するとプロトンがある程度水に移動してヒドロニウムイオンを生成する。水より上でヒドロニウムイオンより下の種は、部分的に酸がイオン化した弱酸で、ヒドロニウムイオンより上の種は水溶液中で完全にイオン化した強酸です。

上記の文章は以下から引用した。 Openstax, Chemistry 2e, Section 14.3: Relative Strengths of Acids and Bases.

共役酸-塩基対の解離定数間の関係は、定量的に表すことができます。

弱酸HAの場合、その酸解離定数KAは_、ヒドロニウムイオン濃度にAイオン濃度を掛けたものをHAの濃度で割った値で表されます。

その共役塩基であるAイオンの塩基解離定数Kbは、HA濃度に水酸化物イオン濃度を掛けたものをAイオンの濃度で割ったものとして表されます。

K_a と K_b の式を乗算すると、結果の方程式は K_w の平衡式になります。この式は、弱酸のKA_と共役塩_基のKBが反比例することを示しています。K_aが高い強い酸は、常にK_bが低い共役塩基に比例して弱くなり、その逆も同様です。

K_Wの値は一定であるため、この式を使用して、共役酸-塩基対のいずれかがわかっている場合、共役酸-塩基対のK_aまたはK_bを計算できます。例えば、塩基のK_bが1 × 10⁻⁶の場合、その共役酸のK_aは1 × 10⁻⁸と計算できます。

K_a、K_b、および K_W の関係は、負の対数 pK_a、pK_b、および pK_W で表すこともできます。

この式では、K_a × K_b は K_w に等しく、両側の負の対数を取ると、pK_a と pK_b は pK_W に等しくなり、25 °C で 14 になります。

pK_aとpK_bは、弱酸と弱塩基の強度を比較するためにも使用できます。pK_aの値が低いほど、酸は強くなります。同様に、pK_bの値が低いほど、ベースは強くなります。たとえば、pK_a が 2.1 の酸は、pK_a が 4.6 の酸よりも強力です。