概要

線形混合効果アプローチを用いた個別木基底領域増分モデルの開発

Published: July 03, 2020
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概要

混合効果モデルは、林業における階層的確率構造を持つデータを分析するための柔軟で有用なツールであり、森林成長モデルのパフォーマンスを大幅に改善するためにも使用できます。ここでは、線形混合効果モデルに関する情報を合成するプロトコルを提示する。

Abstract

ここでは、中国北西部の新疆省にある779のサンプルプロットから21898 ピセアアスペラタ の木を含むデータセットに基づいて、5年間の基底面積増分の個々の木モデルを開発しました。同じサンプリングユニットからの観測値間の高い相関を防ぐために、確率的変動性を考慮してランダムプロット効果を用いた線形混合効果アプローチを用いてモデルを開発しました。樹木サイズ、競合、サイト条件のインデックスなど、さまざまなツリーレベルおよびスタンドレベル変数が、残留変動性を説明するための固定効果として含まれていました。また、不均一性と自己相関性は、分散関数と自己相関構造を導入して説明した。最適な線形混合効果モデルは、アカイケの情報基準、ベイズ情報基準、対数尤度、尤度比検定など、いくつかの適合統計によって決定されました。その結果、個々の木の基礎面積の増分の有意な変数は、乳房の高さでの直径の逆変換、被験者の木よりも大きい木の基礎面積、ヘクタール当たりの木の数、および標高であることを示した。さらに、分散構造の誤差は指数関数によって最もうまくモデル化され、自己相関は一次自己回帰構造(AR(1)によって有意に補正された。線形混合効果モデルのパフォーマンスは、通常の最小二乗回帰を使用してモデルに対して大幅に改善されました。

Introduction

偶数年の単一培養と比較して、複数の目的を持つ不均一な熟成混合種森林管理は、最近1、2、3の注目集めています。堅牢な森林管理戦略を策定するためには、異なる管理の選択肢の予測が必要であり、特に複雑な不均一な混合種森林4に対して必要である。森林の成長と収穫モデルは、樹木を予測したり、様々な管理スキーム5、6、7の下で開発と収穫を立ち上げるために広く使用されています。森林の成長と収量モデルは、個別ツリーモデル、サイズクラスモデル、および全スタンド成長モデル6、7、8に分類されます。残念ながら、サイズクラスのモデルと全スタンドモデルは、森林管理の意思決定プロセスをサポートするためにより詳細な説明を必要とする不均一な老朽化した混合種の森林には適していません。このため、樹木の成長と収量モデルは、森林の予測を行う能力が、さまざまな種の組成、構造、および管理戦略9、10、11を持つため、ここ数十年で注目を集めています。

通常の最小二乗(OLS)回帰は、個々の木の成長モデル12、13、14、15の開発に最も一般的に使用される方法です。同じサンプリング単位 (サンプルプロットまたはツリー) 上で一定の時間にわたって繰り返し収集された個々のツリー成長モデルのデータセットは、階層的確率構造を持ち、観測値 10,16の間に独立性の欠如と高い空間的および時間的相関があります。階層的確率構造は、OLS回帰の基本的な仮定、すなわち独立した残差と等分散を伴う正規分布データに違反します。したがって、OLS回帰を使用すると、必然的にこれらのデータ13,14に対するパラメータ推定値の標準誤差の偏った推定値が生成されます。

混合効果モデルは、反復測定データ、縦方向データ、マルチレベルデータなど、複雑な構造を持つデータを分析するための強力なツールです。混合効果モデルは、完全な母集団に共通の固定コンポーネントと、各サンプリングレベルに固有のランダムコンポーネントの両方で構成されます。さらに、混合効果モデルは、非対角分散共分散構造行列17,18,19を定義することにより空間と時間における不均一性と自己相関性を考慮に入れる。このため、混合効果モデルは、直径高さモデル20、21、クラウンモデル22、23、自己薄化モデル24、25、および成長モデル26、27など、林業で広く使用されています。

ここでの主な目的は、線形混合効果アプローチを用いて、個々の木の基底領域増分モデルを開発することであった。混合効果アプローチが広く適用されることを願っています。

Protocol

1. データ準備 個々の樹木情報(1.3 mの胸の高さで種と直径)とプロット情報(傾斜、傾斜、傾斜、標高)を含むモデリングデータを準備します。この研究では、中国北西部の新疆省の8番目(2009年)と9日(2014年)の中国国有林在庫からデータが得られ、779のサンプルプロットの21,898の観測が含まれています。これらのサンプルプロットは、1Μ(中国の面積は0.067ヘクタールに相当)の大きさの正方?…

Representative Results

P.アスペラータの基礎面積増分モデルの基本は、式(7)で表した。パラメータ推定値、対応する標準誤差、および適合しない統計量を表 2に示します。残差プロットは図1に示されています。残差の顕著な不均一性が観察された。(7) 推定…

Discussion

混合効果モデルの開発のための重要な問題は、どのパラメータがランダム効果として扱うことができるか、どのパラメータが固定効果34、35と考えるべきかを決定することです。2つの方法が提案されている。最も一般的なアプローチは、すべてのパラメータをランダムエフェクトとして扱い、AIC、BIC、Loglik、およびLRTによって選択された最良のモデ…

開示

The authors have nothing to disclose.

Acknowledgements

この研究は、中央大学のための基礎研究資金によって資金提供されました, 助成金番号 2019GJZL04.中国国立林業・草原局森林インベントリー・アンド・プランニングアカデミーのヴァイシェン・ゼン教授に、データへのアクセスを提供してくれたことに感謝します。

Materials

Computer acer
Microsoft Office 2013
R x64 3.5.1

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記事を引用
Wang, W., Bai, Y., Jiang, C., Meng, J. Development of an Individual-Tree Basal Area Increment Model using a Linear Mixed-Effects Approach. J. Vis. Exp. (161), e60827, doi:10.3791/60827 (2020).

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