ピトースタティックチューブ:空気の流速を測定する装置

Pitot-static Tube: A Device to Measure Air Flow Speed

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Pitot-static Tube: A Device to Measure Air Flow Speed

8.4: Cross Cylindrical Flow: Measuring Pressure Distribution and Estimating Drag Coefficients

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October 13, 2017

Overview

出典:デビッド・グオ、工学・技術・航空学部(CETA)、南ニューハンプシャー大学(SNHU)、マンチェスター、ニューハンプシャー州

ピトースタティックチューブは、空気の流れの未知の速度を測定するために広く使用され、例えば、飛行機の対気速度を測定するために使用されます。ベルヌーイの原理では、対気速度は圧力の変動に直接関係しています。従って、ピトー静電気管は停滞圧力および静的圧力を感知する。それは圧力の読書を得るために圧力の変圧器に接続され、対速度の予測を可能にする。

この実験では、風洞を利用して特定の対気速度を生成し、ピトー静電気管予測と比較します。流れ方向に対するずさんによるピトー静電気管の感度も調べられる。この実験では、ピトー静的チューブを用いて気流速度を測定する方法を示します。目標は、得られた圧力測定値に基づいて気流速度を予測することです。

Principles

ベルヌーイの原理は、流体の速度の増加は圧力の低下と同時に起こり、その逆も同様であると述べています。具体的には、流体の速度がゼロに減少した場合、流体の圧力は最大値まで増加します。これは、停滞圧力または総圧力と呼ばれます。ベルヌーイの方程式の1つの特別な形態は次のとおりです。

停滞圧力=静圧+動的圧力

ここで、停滞圧力、P _oは、流速がゼロに減少した場合の圧力である、静圧、Psは、周囲の流体が所定の点に及ぼす圧力であり、動的圧力、P_dはラム圧とも呼ばれ、所定の点の流体密度、ε、および流速Vに直接関連します。この方程式は、液体流れや低速気流(一般に100m/s未満)などの非圧縮性流れに適用されます。

上記の方程式から、圧力差と流体密度の観点から、流速Vを次のように表現できます。

18^世紀には、フランスのエンジニアアンリ・ピトがピトー管[1]を発明し、19^世紀半ばにフランスの科学者ヘンリー・ダーシーが現代の形に変更しました[2]。20^{世紀初頭、}ドイツの空力学者ルートヴィヒ・プラントルは、静的圧力測定とピトー管を組み合わせてピトー静的チューブに組み込み、現在広く使用されています。

ピトー静的チューブの概略図を図 1 に示します。管内には2つの開口部があり、一方の開口部は停滞圧力を感知するために流れに直接面し、もう一方の開口部は静圧を測定するために流れに垂直である。

図 1.ピトー静的チューブの回路図。

圧力差は、通常、圧力トランスデューサによって測定される流速を決定するために必要です。この実験では、液体カラムの圧計を使用して、圧力の変化を測定するための良好な視覚を提供します。圧力差は次のように決定されます。

Δhはマノメーターの高さの差であり、ε_Lはマノメーター内の液体の密度であり、gは重力による加速度である。方程式 2 と 3 を組み合わせると、流量速度は次のように予測されます。

Procedure

1.対気速度の変化に伴う圧力測定値を記録します。

ピトースタティックチューブの2つのリード線を、マノメーターの2つのポートに接続します。マノメーターは、着色された油で満たされ、水インチの卒業としてマークする必要があります。
ピトースタティックチューブをねじ込み継ぎに挿入して、センシングヘッドが風洞のテストセクションの中央にあり、チューブが上流を向いていることを示します。テストセクションは 1 フィート x 1 フィートで、風洞は 140 mph の対気速度を維持できる必要があります。
傾斜計を使用して、ピトー静的チューブを攻撃角度を 0 度に調整します。
時速 50 マイルで風洞を実行し、圧力差の読み取り値を記録します。
風洞の対気速度を 10 mph 上げ、圧力差を記録します。
対気速度が 130 mph に達するまで 1.5 を繰り返します。

2.攻撃の正の角度でピトー静的チューブの精度を調査します。

傾斜計を使用して、攻撃角度を正の4°に調整します。
時速 100 mph で風洞を実行し、圧力差の読み取り値を記録します。
攻撃角度を4°ずつ上げ、28°の角度まで2.1~2.2を繰り返します。すべての結果を記録します。

気流中の未知の速度、例えば、航空機の対気速度は、通常、ピトースタチューブを使用して測定されます。ピトースタティックチューブはベルヌーイの原理に基づいており、流体の速度の増加は圧力変動に直接関連しています。

流体自体は、静的圧力と呼ばれる周囲に圧力をかけます。流体の速度がゼロの場合、静圧は最大値になります。この圧力は、停滞圧力、または総圧力として定義されます。

流体速度が速くなるにつれて、周囲の圧力や流体の速度と密度に起因する力に静的圧力がかかります。これらの力は、流体密度と流体速度に直接関連する動的圧力として測定されます。

ベルヌーイの原理によると、停滞圧力は静圧と動的圧力の合計に等しい。したがって、流体速度を決定することに興味がある場合は、動的圧力の方程式を置き換え、図に示すように速度を解くことができます。停滞圧力と静圧の差は、圧力差、デルタPと呼ばれる。

では、デルタPと速度を決定するために、停滞と静的圧力をどのように測定すればよいのか。これは、ピトー静的チューブが入ってくるところです。

ピトースタティックチューブには2組の開口部があります。1 つの開口部はエアフローに直接向き、2 番目の開口部は気流に垂直です。流れに面した開口部は停滞圧力を感知し、流れに垂直な開口部は静圧を感知する。圧力差、デルタPは、次に、圧力トランスデューサまたは流体マノメータのいずれかを使用して測定されます。

流体の間計は、液体を含むU字型チューブです。デルタPがゼロに等しい周囲圧力では、圧計内の流体は初期の高さで水平になります。圧力差を経験すると、圧力計の体液高が変化し、高さの変化をデルタhとして読み取ることができます。

次に、圧力差、デルタP、これは、マノメーター内の液体の密度、時間重力加速度、時間デルタhを計算することができます。次に、計算された圧力差を以前の方程式に置き換えることで、流体速度を計算できます。

この実験では、ピトースタティックチューブと流体のマノメーターを使用して、風洞内の異なる風速を測定します。次に、不整列ピトースタティックチューブを使用して収集された対気速度測定値の誤差率を計算します。

この実験では、1フィートx1フィートのテストセクションと140 mphの最大動作対気速度を持つ空力風洞へのアクセスが必要です。また、ピトー静的チューブと色付きの油で満たされたマノメーターが必要になりますが、水インチの卒業としてマークされています。

柔らかいチューブを使用して、マノメーターのチューブポートにフィットするピトースタティックチューブの2つのリードを接続して開始します。次に、テストセクションを開き、ピトースタティックチューブをフロントスレッド継手に挿入します。ピトースタティックチューブの向きを、センシングヘッドがテストセクションの中央に上流を指し示します。ハンドヘルド傾斜計を使用して攻撃角度を測定し、ピトー管を調整してゼロの角度に達します。次に、テストセクションの前面と上部を閉じます。

次に、風洞をオンにし、速度を 50 mph に設定し、マノメーターの高さの差を観察します。高さの違いを記録します。次に、風速を 60 mph に上げ、再びマノメーターの高さの差を記録します。

この手順を繰り返し、風速を 10 mph 単位で増やし、風速が 130 mph に達するまで、各風速の高さの差を記録します。次に、風洞を停止し、テストセクションを開きます。

ハンドヘルド傾斜計を使用して、攻撃角度を正の4°に調整します。次に、テストセクションを閉じて、時速 100 マイルで風洞を実行します。4°刻みを使用して28°までの攻撃の角度のために、この手順を繰り返します。各角度のマノメーターの高さの差を 100 mph で記録します。

次に、データの分析方法を見てみましょう。まず、停滞圧力、または流速がゼロの圧力は、静圧と動的圧力に等しいことを思い出してください。動的圧力は、流体密度と流速に直接関係します。圧力差と流体密度の観点から、流速を表現するように方程式を再配置できます。

圧力差は、圧力差計を使用して測定され、圧力差は、圧力差計の高さの差が液体の倍gの密度に等しい。したがって、流速は示す方程式によって予測される。

空気密度、水密度、重力加速度が知られています。攻撃角度ゼロで風洞の風速ごとにマノメーターの高さ差を使用して、ピトースタティックチューブで測定した対気速度を計算します。ご覧のとおり、パーセント誤差は非常に小さく、ピトースタティックチューブが風洞の空気設定、マノメーターの読み取り値、およびその他の計測器の誤差から発生した誤差で、空気速度を正確に予測できることを示しています。

さて、風洞が時速100マイルで作動したときの様々な攻撃角度での対気速度を計算します。ご覧のとおり、計算された対気速度は予想どおりに非常に近いです。

パーセント差は、計算された対気速度と攻撃角度ゼロで測定された対気速度を比較することによって計算されます。測定された角度では、すべての差異が4%未満であり、ピトースタチューブは一般的に流れ方向とのずれに対して無感覚であることを示しています。

要約すると、ピトー静的チューブがベルヌーイの原理を使用して流体の速度を決定する方法を学びました。その後、風洞でさまざまな風速を生成し、ピトースタティックチューブを使用して異なる対気速度を測定しました。これは、ピトー静的管の予測感度を実証した。

Results

代表的な結果を表 1および表 2に示します。実験の結果は実際の風速と良好に一致している。ピトー静的管は、約4.2%の誤差の最大パーセンテージで対気速度を正確に予測しました。これは、風洞の対気速度の設定のエラー、Pitot-static チューブのマノメーターと計測器のエラーの読み取りエラーに起因する可能性があります。

表 1.様々な風洞速度での操縦計の読み取りに基づいて、対気速度と誤差を計算しました。

風洞対気速度(時速)	マノメーターの読み取り(水中)	計算された対気速度 (時速)	パーセントエラー (%)
50	1.1	48.04	-3.93
60	1.6	57.93	-3.45
70	2.15	67.16	-4.06
80	2.8	76.64	-4.20
90	3.6	86.90	-3.45
100	4.4	96.07	-3.93
110	5.4	106.43	-3.25
120	6.5	116.77	-2.69
130	7.8	127.91	-1.61

表 2.アタッチの様々な角度での操縦計の読み取りに基づいて、対気速度と誤差を計算しました。

ピトー静的チューブ攻撃角度(°)	マノメーターの測定値(水中)	計算された対気速度 (時速)	パーセントエラー (%)
0	4.4	96.07	0.00
4	4.5	97.16	1.13
8	4.5	97.16	1.13
12	4.6	98.23	2.25
16	4.65	98.76	2.80
20	4.7	99.29	3.35
24	4.55	97.69	1.69
28	4.3	94.97	-1.14

表 2 では、パーセンテージエラーが表 1 のゼロアングルの場合と比較されます。結果は、ピトー静的チューブが流れ方向とのずれに対して無感覚であることを示しています。最も高い不一致は、約20°の攻撃の角度で発生しました。ゼロ角度読み取りに対して3.35%の誤差が得られた。攻撃の角度が大きくなるにつれて、停滞と静的圧力の両方の測定値が減少しました。2つの圧力の読書は管が30°までの攻撃の角度のために3-4%に正確である速度の読書を得るように互いに補償する傾向がある。これはピトー管の他のタイプよりPrandtlの設計の主な利点である。

Applications and Summary

対気速度情報は、航空機やドローンなどの航空用途に不可欠です。ピトースタティックチューブは、通常、コックピットのフロントパネルで対気速度を示すために機械メーターに接続されます。民間航空機の場合は、機内飛行制御システムにも接続されています。

ピトー静的システムの読み取り値のエラーは非常に危険です。通常、民間航空機には 1 つまたは 2 つの冗長ピトースタティックシステムがあります。氷の蓄積を防ぐために、ピトー管は飛行中に加熱される。多くの民間航空会社の事故や事故は、ピトー静的システムの障害にたどり着きました。例えば、2008年にエア・カライベスは、A330s[3]でピトー管アイシングの誤動作の2つの事件を報告しました。

業界では、ダクトとチューブの対気速度は、風速計やその他の流量計を取り付けるのが困難なピトーチューブで測定できます。ピトー管は管の小さい穴を通して容易に挿入することができる。

このデモンストレーションでは、風洞におけるピトー静電気管の使用を検討し、その測定を用いて風洞の対気速度を予測した。ピトー静的管によって予測された結果は、風洞の設定とよく相関していました。ピトー静的管のミスアライメントの可能性の感度も調査され、ピトー静的チューブは28°までの不整列と攻撃角度に特に敏感ではないと結論付けました。

References

Pitot, Henri (1732). "Description d'une machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux". Histoire de l'Académie royale des sciences avec les mémoires de mathématique et de physique tirés des registres de cette Académie: 363–376. Retrieved 2009-06-19.
Darcy, Henry (1858). "Note relative à quelques modifications à introduire dans le tube de Pitot" (PDF). Annales des Ponts et Chaussées: 351–359. Retrieved 2009-07-31.
Daly, Kieran (11 June 2009). "Air Caraibes Atlantique memo details pitot icing incidents". Flight International. Retrieved 19 February 2012.

Transcript

Unknown speeds in an airflow, for example, the air speed of an aircraft, are typically measured using a pitot-static tube. The pitot-static tube is based on Bernoulli’s principle, where the increase in speed of a fluid is directly related to pressure variations.

The fluid itself exerts pressure on the surroundings, called static pressure. If the speed of the fluid is zero, the static pressure is at its maximum. This pressure is defined as the stagnation pressure, or total pressure.

As the fluid speed increases, it exerts static pressure on the surroundings as well as forces due to the velocity and density of the fluid. These forces are measured as the dynamic pressure, which is directly related to the fluid density and fluid velocity.

According to Bernoulli’s principle, the stagnation pressure is equal to the sum of the static pressure and dynamic pressure. Thus, if we are interested in determining the fluid velocity, we can substitute the equation for dynamic pressure and solve for the velocity as shown. The difference between the stagnation pressure and the static pressure is called the pressure differential, delta P.

So how do we measure the stagnation and static pressures in order to determine delta P and therefore velocity? This is where the pitot-static tube comes in.

A pitot-static tube has two sets of openings. One opening is oriented directly into the airflow, while a second set of openings is perpendicular to the airflow. The opening facing the flow senses the stagnation pressure, and the openings perpendicular to the flow sense the static pressure. The pressure differential, delta P, is then measured using either a pressure transducer or a fluid manometer.

A fluid manometer is a U-shaped tube containing a liquid. At ambient pressure, where delta P equals zero, the fluid in the manometer is level at an initial height. When the manometer experiences a pressure differential, the manometer fluid height changes, and we can read the change in height as delta h.

We can then calculate the pressure differential, delta P, which is equal to the density of the liquid in the manometer, times gravitational acceleration, times delta h. Then, by substituting the calculated pressure differential into our earlier equation, we can calculate the fluid speed.

In this experiment, you will measure different wind speeds in a wind tunnel using a pitot-static tube and a fluid manometer. You will then calculate the percent error in the air speed measurements collected using a misaligned pitot-static tube.

For this experiment, you will need access to an aerodynamic wind tunnel with a test section of 1 ft by 1 ft and a maximum operating air speed of 140 mph. You will also need a pitot-static tube and a manometer filled with colored oil, but marked as water-inch graduations.

Begin by connecting the two leads of the pitot-static tube fitting to the tube ports of the manometer using soft tubing. Now, open the test section and insert the pitot-static tube into the front threaded fittings. Orient the pitot-static tube so that the sensing head is in the center of the test section, pointing upstream. Use a handheld inclinometer to measure the angle of attack, and adjust the pitot tube to reach an angle of zero.Then close the front and top of the test section.

Now, turn on the wind tunnel, set the velocity to 50 mph, and observe the height difference on the manometer. Record the height difference. Next, increase the wind speed to 60 mph and again record the height difference on the manometer.

Repeat this procedure, increasing the wind speed, in increments of 10 mph, until the wind speed reaches 130 mph. Record the height difference on the manometer for each wind speed. Then, stop the wind tunnel and open the test section.

Using the handheld inclinometer, adjust the angle of attack to positive 4°. Then, close the test section and run the wind tunnel at 100 mph. Record the manometer height difference in your notebook. Repeat this procedure for angles of attack up to 28° using 4° increments. Record the manometer height difference for each angle at 100 mph.

Now, let’s take a look at how to analyze the data. First, recall that the stagnation pressure, or the pressure with zero flow speed, is equal to the static pressure plus the dynamic pressure. The dynamic pressure is directly related to the fluid density and flow speed. We can rearrange the equation to express flow speed in terms of the pressure differential and the fluid density.

The pressure differential is measured using the manometer, where the pressure differential is equal to the density of the liquid times g times the height difference in the manometer. Thus, flow velocity is predicted by the equation shown.

The air density, water density, and gravitational acceleration are known. Using the manometer height difference for each wind tunnel air speed at zero angle of attack, calculate the air speed measured by the pitot-static tube. As you can see, the percent error is quite small, showing that the pitot-static tube can predict air speed accurately, with error introduced from wind tunnel air settings, manometer readings, and other instrument errors.

Now, calculate the air speed at various angles of attack when the wind tunnel was operated at 100 mph. As you can see, the calculated air speeds are quite close to what is expected.

The percent difference is calculated by comparing the calculated air speed to the air speed measured at zero angle of attack. All differences are below 4% for the angles measured, showing that the pitot-static tube is generally insensitive to misalignment with the flow direction.

In summary, we learned how pitot-static tubes use Bernoulli’s principle to determine the speed of a fluid. We then generated a range of air speeds in a wind tunnel and used a pitot-static tube to measure the different air speeds. This demonstrated the predictive sensitivity of the pitot-static tube.

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