5.4: Mieszaniny gazów: prawo Daltona ciśnień cząstkowych i ułamków molowych

O ile poszczególne gazy nie reagują ze sobą chemicznie, poszczególne gazy w mieszaninie gazów nie wpływają wzajemnie na swoje ciśnienie. Każdy gaz w mieszaninie wywiera takie samo ciśnienie, jakie wywierałby, gdyby był obecny samodzielnie w zbiorniku. Ciśnienie wywierane przez każdy pojedynczy gaz w mieszaninie nazywane jest jego ciśnieniem cząstkowym.

Oznacza to, że w mieszaninie zawierającej trzy różne gazy A, B i C, jeśli P_A jest ciśnieniem parcjalnym gazu A; P_B jest ciśnieniem parcjalnym gazu B; P_C jest ciśnieniem parcjalnym gazu C; Wtedy całkowite ciśnienie jest określone równaniem 1: 

Jest to prawo ciśnień cząstkowych Daltona: całkowite ciśnienie mieszaniny gazów doskonałych jest równe sumie ciśnień cząstkowych gazów składowych.

Niech n_A, n_B i n_C będą liczbą moli każdego z gazów w mieszaninie. Jeśli każdy gaz jest zgodny z równaniem gazu idealnego, ciśnienie cząstkowe można zapisać jako:

Ponieważ wszystkie gazy mają tę samą temperaturę i zajmują tę samą objętość, podstawienie do równania 1 daje:

Równanie wskazuje, że przy stałej temperaturze i stałej objętości całkowite ciśnienie próbki gazu jest określane przez całkowitą liczbę moli obecnego gazu.

W przypadku mieszanin gazów wygodnie jest wprowadzić wielkość zwaną ułamkiem molowym, χ, która jest definiowana jako liczba moli danej substancji w mieszaninie podzielona przez całkowitą liczbę moli wszystkich obecnych substancji. Matematycznie ułamek molowy substancji A w mieszaninie B i C jest wyrażony jako

Podobnie ułamek molowy B i C wynosi;

Połączenie równania dla ułamka molowego A i równania dla ciśnienia cząstkowego otrzymuje:

Ciśnienie parcjalne gazu A jest powiązane z całkowitym ciśnieniem mieszaniny gazów poprzez jej ułamek molowy.

Innymi słowy, ciśnienie gazu w mieszaninie gazów jest iloczynem jego ułamka molowego i całkowitego ciśnienia mieszaniny.

Ten tekst został zaadaptowany z Openstax, Chemia 2e, Sekcja 9.3: Stechiometria substancji gazowych, mieszanin i reakcji.