19.5: Decaimento Radioativo e Datação Radiométrica

A radioatividade é uma desintegração espontânea de um nuclídeo instável e é um processo aleatório, uma vez que todos os núcleos da amostra não decaem simultaneamente. O número de desintegrações por unidade de tempo é chamado de atividade (A), que é diretamente proporcional ao número de núcleos na amostra. A constante de decaimento (λ) é uma probabilidade média de decaimento por núcleo em tempo unitário.

A unidade SI para a atividade é o becquerel, que é uma desintegração por segundo. Outra unidade de atividade é o curie, que equivale a 37 mil milhões de becquerels. O gráfico da atividade vs tempo para diferentes radionuclídeos indica diferentes velocidades de decaimento. O tempo necessário para que a atividade caia de qualquer valor para metade desse valor é uma meia-vida, indicada como t_1/2.

Como a atividade é proporcional ao número de átomos radioativos, ela diminui com o tempo à medida que a quantidade de amostra diminui. Matematicamente, a atividade de um radionuclídeo é indicada por uma equação exponencial:

Assim, quando a atividade é reduzida para metade, rearranjar a equação fornece uma maneira de calcular a meia-vida, que é inversamente proporcional à constante de decaimento.

Uma meia-vida é uma propriedade intrínseca de um radionuclídeo, e qualquer átomo único de um nuclídeo instável tem a mesma meia-vida independentemente de estar completamente sozinho em um vácuo ou em uma amostra com muitos outros átomos desse nuclídeo. A meia-vida dos radionuclídeos varia amplamente: o rádon-220 tem uma meia-vida de 1 minuto: um milhão de núcleos decaem para meio milhão em um minuto e decaem mais até um quarto de milhão em outro minuto. No entanto, o tório-232 tem uma meia-vida de 14 mil milhões de anos.

Vários radioisótopos têm meias-vidas e outras propriedades que os tornam úteis para fins de “datar” a origem temporal de objectos como artefactos arqueológicos, organismos anteriormente vivos, ou formações geológicas.

O carbono-14, um radionuclídeo com meia-vida de 5730 anos, fornece um método de datação de objectos que faziam parte de um organismo vivo. Este método de datação radiométrica é preciso para datar substâncias contendo carbono que têm até cerca de 30.000 anos de idade e pode fornecer datas razoavelmente precisas até um máximo de cerca de 50,000 anos de idade.

O carbono que ocorre naturalmente é composto por três isótopos: O carbono-12, que constitui cerca de 99% do carbono na terra; o carbono-13, cerca de 1% do total; e quantidades residuais de carbono-14. O carbono-14 forma-se na atmosfera superior pela reação de átomos de azoto com neutrões a partir de raios cósmicos no espaço.

Todos os isótopos de carbono reagem com oxigénio para produzir moléculas de CO₂. Assim, plantas e animais vivos têm uma razão de carbono-14 para carbono-12 idêntica à atmosfera. Mas quando a planta ou o animal morre, o reabastecimento de carbono pára, e a razão de carbono-14 para 12 começa a diminuir à medida que o carbono-14 radioativo decai continuamente. Por exemplo, se a razão de carbono-14 para carbono-12 em um objeto de madeira encontrado em uma escavação arqueológica for metade do de uma árvore viva, isso sugere que o objeto foi feito a partir de madeira cortada há 5730 anos. Determinações de razões de carbono-14 para carbono-12 altamente precisas podem ser obtidas a partir de amostras muito pequenas (tão pouco como um miligrama) utilizando um espectrómetro de massa.

A datação radioativa também pode utilizar outros nuclídeos radioativos com meias-vidas mais longas para datar eventos mais antigos. Por exemplo, o urânio-238, que decai em uma série de passos até chumbo-206, pode ser utilizado para determinar a idade de rochas (e a idade aproximada das rochas mais antigas na terra). Uma vez que o urânio 238-tem uma meia-vida de 4,5 mil milhões de anos, é necessário esse período de tempo para metade do urânio-238 original decair para chumbo-206. Em uma amostra de rocha que não contém quantidades apreciáveis de chumbo-208, o isótopo mais abundante de chumbo, podemos supor que o chumbo não estava presente quando a rocha foi formada. Portanto, medindo e analisando a razão de U-238:Pb-206, podemos determinar a idade da rocha. Isto pressupõe que todo o chumbo-206 presente provém da deterioração do urânio-238. Se existir chumbo-206 adicional, indicado pela presença de outros isótopos de chumbo na amostra, é necessário proceder a um ajuste. A datação potássio–árgon usa um método semelhante. O potássio-40 dacai por emissão de positrões e captura de eletrões para formar árgon-40 com uma meia-vida de 1,25 mil milhões de anos. Se uma amostra de rocha for esmagada e a quantidade de gás árgon-40 que escapa for medida, a determinação da razão Ar-40:K-40 produz a idade da rocha.

Este texto é adaptado de Openstax, Chemistry 2e, Section 21.3: Radioactive Decay.

A radioatividade é a transformação espontânea de um nuclídeo instável, o que resulta na emissão de radiação. Este é um processo aleatório, portanto todos os núcleos da amostra têm a mesma probabilidade de desintegração. O número de desintegrações por unidade de tempo é chamado de atividade, A, que é diretamente proporcional ao N, o número de núcleos radioativos.

Lambda, a constante da desintegração, é a probabilidade média de desintegração por núcleo por unidade de tempo. A atividade é medida com detetores de radiação e tem o becquerel, que é uma desintegração por segundo, como a sua unidade SI.A Curie, que é 37 mil milhões de becqueréis, ainda é utilizada para aplicações em grande escala. Diferentes radionuclídeos têm taxas de desintegração diferentes.

Uma vez que a atividade é proporcional ao número de átomos radioativos, esta decresce com o tempo como a quantidade de núcleos instáveis na amostra diminuem. A mudança na atividade ao longo do tempo é calculada com uma equação exponencial, onde A é a atividade no momento t, A₀ é a atividade inicial, lambda é a desintegração constante, e t é o tempo decorrido desde a atividade em A₀.A meia-vida de um radionuclídeo, t_1/2, é o tempo médio necessário para que a atividade de uma amostra caia para metade desse valor. Assim, a equação pode ser rearranjada para calcular a meia-vida a partir da constante de desintegração, à qual é inversamente proporcional.

A meia-vida é uma propriedade intrínseca de um radionuclídeo, e varia muito de nuclídeo para nuclídeo:o radon-220 tem uma meia-vida de um minuto, enquanto que o thorium-232 tem uma meia-vida de 14 mil milhões de anos. As meias-vidas fixas dos radionuclídeos são relevantes para as técnicas como a datação radiométrica, que estima a idade dos objetos a partir da quantidade dos radionuclídeos naturalmente ocorridos. A proporção do instável carbono-14 em carbono-12 estável em plantas e animais vivos corresponde ao da atmosfera.

A relação é mantida por reabastecimento do carbono do ar e dos alimentos. Após a morte, o carbono-14 na relação carbono-12 começa a decrescer à medida que o carbono-14 radioativo se desintegra através da emissão de partículas beta. Se um espécime tiver 25%mais de carbono 14 como fazia quando era vivo, então deve ter tido duas meias-vidas.

O objeto deve ter 11, 460 anos de idade.