13.5: Закон интегрированной скорости: зависимость концентрации от времени

В то время как закон о дифференциальных темпах относит скорость и концентрации реагенты, вторая форма закона о темпах под названием закон о комплексных темпах относит концентрации реагенты и времени. Интегрированные законы о тарировании могут использоваться для определения количества реагент или продукта, присутствуемого после определенного периода времени, или для оценки времени, необходимого для реакции на определенные действия. Например, интегрированный закон о нормах помогает определить продолжительность хранения радиоактивного материала для его распада до безопасного уровня.

С помощью расчетов можно интегрировать закон о дифференциальной скорости химической реакции с учетом времени, чтобы дать уравнение, связывание количества восстановителя/продукта с истекшим временем реакции.

Реакции первого порядка

Интеграция закона скорости для простой реакции первого порядка (скорость = k[A]) приводит к уравнению, описывающее изменение концентрации реагент со временем:

Здесь [A]_t — концентрация A в любое время t, [A]₀ — начальная концентрация A, а k — константа скорости первого порядка. Для математического удобства это уравнение переупорядочивается в формат, показывающий линейную зависимость концентрации от времени, принимающую форму прямого уравнения (y = mx + b):         

Уравнение предполагает, что эпюра ln[A]_t против t для реакции первого порядка является прямой линией с уклоном –k и y-отрезком ln[A]₀. Если набор данных скорости вычерчивается таким образом, но не приводит к прямой линии, реакция не является первой в A.

Реакции второго порядка

Закон о дифференциальной скорости для простой реакции второго порядка — это скорость = k[A]²_, а закон о интегрированной скорости:

Интегрированный закон ставок второго порядка также принимает форму уравнения для прямой линии. Согласно уравнению, эпюра 1/[A]_t против t для реакции второго порядка представляет собой прямую линию с уклоном k и y-отсекаемый отрезком 1/[A]₀. Если график не является прямой линией, то реакция не является второй.

Реакции нулевого порядка            

Для реакций нулевого порядка закон о дифференциальной скорости равен Rate = k. Реакция нулевого порядка характеризуется постоянной скоростью реакции, независимо от концентрации восстановителя (восстановителя). Кинетика нулевого порядка наблюдается при некоторых реакциях только при определенных условиях. Эти же реакции демонстрируют различное кинетическое поведение, когда не выполняются конкретные условия, и по этой причине иногда используется более благоразумный термин псевдо-нулевой порядок.                            

Интегрированный закон скорости для реакции нулевого порядка также является линейной функцией, принимая форму y = mx + b:                 

Эпюра [A] в сравнении с временем t для реакции нулевого порядка представляет собой прямую линию с наклоном –k и Y-отсекаемого отрезка [A]₀.

Этот текст был адаптирован к Openstax, Химия 2е изд., раздел 12.4: Законы о комплексных тарифах.