1.2: Сила и ускорение

1. Первичная настройка.

1. Воздушная дорожка будет иметь шкив, соединенный с одним концом. Привяжите веревку к одному концу планера и пропустите ее через шкив, где она будет соединена с подвесным грузом.
2. Расположите параплан на отметке 190 см на воздушной дорожке. Установите таймер фотоворот на отметке 100 см. Сам планер имеет массу 200 г. Держитесь за планер, чтобы он не двигался, и добавляйте грузы к висячему концу так, чтобы общая масса груза была равна 10 г.
3. Как только грузы будут на месте, освободите параплан от покоя и запишите скорость параплана. Выполните 5 прогонов и возьмите среднее значение.
4. Вычислите теоретическое значение ускорения с помощью Уравнение 2 и экспериментальное значение из Уравнение 3. Например, если масса планера равна 200 г, а вес висячих грузов равен 10 г, то теоретическое ускорение, из Уравнение 2, равно , если измеренная скорость равна 0,95 м/с, то, используя Уравнение 3, экспериментальное значение ускорения равно

2. Увеличение массы планера.

1. Добавьте к планеру четыре груза, что удвоит его массу.
2. Отпустите систему из состояния покоя и запишите скорость полета планера. Выполните 5 прогонов и возьмите среднее значение. Вычислите теоретическое значение ускорения из Уравнение 2, а экспериментальное значение — из Уравнение 3.

3. Увеличение усилия на планере.

1. Добавьте больше массы к подвесному грузу, чтобы его общая масса составила 20 г.
2. Отпустите систему из состояния покоя и запишите скорость полета планера. Выполните 5 прогонов и возьмите среднее значение.
3. Вычислите теоретическое значение ускорения из Уравнение 2, а экспериментальное значение — из Уравнение 3.
4. Добавьте больше массы к подвесному грузу, чтобы его общая масса составила 50 г.
5. Отпустите систему из состояния покоя и запишите скорость полета планера. Выполните 5 прогонов и возьмите среднее значение.
6. Вычислите теоретическое значение ускорения из Уравнение 2, а экспериментальное значение — из Уравнение 3.

Второй закон Ньютона описывает взаимосвязь между силой и ускорением, и эта связь является одной из самых фундаментальных концепций, применимых ко многим областям физики и техники.

F равно ma — математическое выражение второго закона Ньютона. Это показывает, что для перемещения объекта большей массы требуется большая сила. Это также демонстрирует, что для данной силы ускорение обратно пропорционально массе. То есть, при одинаково приложенной силе меньшие массы ускоряются больше, чем большие массы

Здесь мы продемонстрируем эксперимент, который подтверждает второй закон Ньютона, прикладывая силы разной величины к планеру на воздушной трассе почти без трения

Прежде чем углубляться в детали проведения эксперимента, Давайте изучим понятия и законы, которые способствуют анализу и интерпретации данных.

Установка состоит из воздушной трассы, планера, таймера фотоворот на известном расстоянии d от начальной точки, шкива и струны, идущей от планера через шкив.

Если прикрепить груз к другому концу веревки и отпустить его, груз будет прикладывать усилие к планеру, заставляя его ускоряться. Эта сила задается вторым законом Ньютона. В то же время сила, действующая на груз, будет обусловлена гравитационным ускорением за вычетом силы натяжения в струне, соединяющей падающий груз с планером. Эта сила растяжения равна массе груза, умноженной на ускорение планера.

Приравнивая силу, действующую на планер, к силе, действующей на вес, можно вывести формулу для теоретического расчета ускорения планера.

Экспериментальным способом расчета ускорения планера является использование таймера фотоворот. Это дает нам время, затраченное планером на преодоление расстояния d от начальной точки. Используя эту информацию, можно рассчитать скорость планера, а затем с помощью этой формулы кинематики рассчитать величину экспериментального ускорения.

Теперь, когда мы разобрались в принципах, давайте посмотрим, как на самом деле провести этот эксперимент в физической лаборатории

Как упоминалось ранее, в этом эксперименте используется планер, соединенный линией, проходящей через шкив, с грузом. Планер скользит по воздушной дорожке, которая создает воздушную подушку для снижения трения до незначительного уровня.

Когда вес падает, шкив перенаправляет натяжение в стропе, чтобы тянуть планер, на вершине которого находится флаг длиной 10 см. Фотоворота на известном расстоянии от начальной точки записывают количество времени, необходимое для того, чтобы флаг прошел через него

Конечная скорость планера равна длине флага, деленной на время прохождения через фотоворота. С учетом конечной скорости параплана и пройденного расстояния можно рассчитать ускорение.

Поставьте эксперимент, поместив таймер фотогейта на отметке 100 см на воздушной дорожке, а планер на отметке 190 см. Планер имеет массу 200 грамм. Удерживайте параплан так, чтобы он не двигался, и добавьте грузы на конец веревки, чтобы общая висячая масса также составила 10 граммов

Как только грузы будут на месте, отпустите параплан, запишите его скорость в течение пяти запусков и рассчитайте среднее значение. Используйте массу планера и висячий груз для расчета экспериментальных и теоретических ускорений, а затем запишите результаты.

Теперь добавьте к планеру еще четыре груза, удвоив его массу до 400 граммов. Поместите планер на отметку 190 см, чтобы повторить эксперимент. Отпустите параплан и запишите его скорость в течение пяти заходов. Опять же, рассчитаем и запишем среднюю скорость, а также экспериментальные и теоретические ускорения.

Для последнего набора испытаний снимите грузы с планера, чтобы он имел исходную массу 200 граммов. Затем добавляйте грузы к висячей массе, пока она не достигнет новой массы в 20 грамм. Повторите эксперимент еще пять запусков.

Наконец, добавьте еще грузики к висячей массе, пока она не составит 50 грамм, и повторите эксперимент еще пять запусков.

Напомним, теоретическое ускорение планера равно ускорению от силы тяжести g, умноженному на отношение массы падающего груза к массе груза и параплана вместе. Как показывают теоретические значения в этой таблице, ускорение уменьшается с увеличением массы планера.

И наоборот, ускорение увеличивается по мере увеличения массы падающего груза из-за большей силы. Обратите внимание, что ускорения, предсказанные этим уравнением, могут иметь максимальное значение g, которое составляет 9,8 метра в секунду в квадрате.

Далее давайте посмотрим, как рассчитать экспериментальное ускорение. Например, в первом испытании использовался 200-граммовый планер и 10-граммовый груз. Средняя скорость после прохождения 100 сантиметров составила 0,93 метра в секунду. Используя уравнение кинематики, рассмотренное ранее, экспериментальное ускорение получается равным 0,43 метра в секунду в квадрате. Этот же расчет, примененный к другим тестам, дает результаты, показанные в этой таблице.

Различия между экспериментальными и теоретическими ускорениями могут иметь несколько причин, включая ограничения в точности измерений, очень малое, но не совсем незначительное трение на воздушной дорожке и воздушный карман под планером, который может увеличивать или уменьшать силу натяжения вдоль струны.

Силы присутствуют почти во всех явлениях во Вселенной. Спустившись на Землю, силы влияют на все аспекты повседневной жизни.

Удар по голове может привести к травме и нарушению когнитивных функций. В исследовании сотрясений мозга, связанных со спортом, использовались специальные хоккейные шлемы, оснащенные трехосевыми акселерометрами для измерения ускорения при ударе.

Данные отправлялись телеметрией на портативные компьютеры, которые записывали измерения для последующего анализа. Зная ускорения и массу головы, можно было использовать второй закон Ньютона, F=ma, для расчета сил воздействия на мозг.

Инженеры-строители, строящие пешеходные мосты, заинтересованы в изучении влияния силы, вызванной нагрузкой на эти конструкции. В этом исследовании ученые разместили датчики на пешеходном мосту, которые измеряли вибрации, вызванные пешеходами. Затем реакция конструкции была измерена в терминах вертикального ускорения, которое является важным параметром при изучении стабильности этих структур

Вы только что посмотрели введение JoVE в силу и ускорение. Теперь вы должны понять принципы и протокол, лежащие в основе лабораторного эксперимента, который подтверждает второй закон движения Ньютона. Как всегда, спасибо за просмотр!