Overview
Source : Yong P. Chen, PhD, département de physique & astronomie, Faculté des sciences, Université de Purdue, West Lafayette, Indiana
Cette expérience montre comment le courant est distribué dans les résistances connectées en série ou en parallèle et donc décrit comment calculer la résistance totale « efficace ». En utilisant la Loi d’Ohm, est-il possible de convertir entre la tension et le courant traversant une résistance, si la résistance est connue.
Pour deux résistances connectées en série, (ce qui signifie qu’ils sont reliés l’un après l’autre), le même courant s’écoule à travers eux. Les tensions s’ajoutera à une « tension totale » et donc, le total de « résistance effective » est la somme des deux résistances. Cela est parfois appelé un « diviseur de tension » parce que la tension totale est divisée entre les deux résistances au prorata de leurs résistances individuelles.
Pour deux résistances connectées en parallèle, (ce qui signifie qu’ils sont tous deux câblés entre deux bornes partagés), le courant est divisé entre les deux, bien qu’ils partagent la même tension. Dans ce cas, l’inverse de la résistance effective totale est égale à la somme des inverses des deux résistances.
Série et parallèles résistances sont un élément essentiel à la plupart des circuits et influencent la façon dont l’électricité est utilisée dans la plupart des applications.
Principles
Le courant électrique I qui traverse un « dispositif » (par exemple, une résistance à la résistance R) est définie comme la quantité de charge Q qui coule à travers le dispositif par unité de temps :
(Équation 1)
Le courant à travers une résistance (avec une résistance R) est lié à la chute de la tension V aux bornes de la résistance par la Loi d’Ohm :
(Équation 2)
Résistances en série :
Pour les deux résistances (R1 et R2) raccordés en série (Figure 1), une continuité actuelle signifie que le courant traversant R1 équivaut au courant traversant R2, soit le courant qui traverse les deux résistances. Cela donne :
(Équation 3)
Parce que la chute de tension à travers un dispositif représente la différence de potentiel entre les deux « bornes », la chute de tension totale V à travers les deux résistances est la somme des gouttes individuelles de tension aux bornes de chaque résistance :
(Équation 4)
Ainsi, avec la Loi d’Ohm, la chute de tension totale est égale à la résistance efficace, ou la somme de R1 et R2fois le courant :
(Équation 5)
Par conséquent, la résistance totale ou « efficace » R de la combinaison de toute la série est égale à V / I. Ainsi, la résistance effective de résistances en série est égale à la somme des résistances individuelles. C'est
(Équation 6)
Cela peut être aussi généralisée à une combinaison de plusieurs résistances en série. Par exemple, si une grande résistance est montée en série avec une très faible résistance, la résistance totale principalement déterminera par la grande résistance.
En outre, le courant total I est égale à la chute de tension totale divisée par la résistance effective, ou la somme des deux résistances de V :
(Équation 7)
Ainsi, les chutes de tension individuelle (V1 et V2) peuvent être liées à la chute de tension totale V comme :
(Équation 8)
et,
(Équation 9)
Cette relation décrit la « division de tension », ou comment la tension est divisée entre les résistances de deux séries proportionnelles à la résistance.
Figure 1 : Diagramme montrant deux résistances connectées en série.
Résistances en parallèle :
Si les deux résistances sont plutôt branchés en parallèle, tel qu’illustré à la Figure 2, qu'ils partagent la même chute de tension V, mais le courant total est diviser entre eux :
(Équation 10)
et,
(Équation 11)
Par conséquent :
(Équation 12)
ce qui signifie également que la résistance effective, R, est égale à la « produit-somme » des deux résistances parallèles, ou :
(Équation 13)
Toute résistance est également un chef d’orchestre, et la conductance G d’une résistance R est définie comme l’inverse de la résistance :
(Équation 14)
Lorsque la deuxième égalité est due à la Loi d’Ohm (équation 2).
Alors pour les résistances parallèles :
(Équation 15)
autrement dit, « ajouter conductances parallèles. »
Si une grande résistance est connectée en parallèle avec une très faible résistance, la résistance totale est principalement déterminée par la faible résistance, qui a la grande conductance.
Pour un branchement en parallèle, le courant sera divisé en proportion de la conductance
, et 
(équation 16)
ce qui signifie aussi,
, et 
(équation 17)
(note cependant, le numérateur est la résistance d’autres ).
Pour tous ces exemples, il est important de noter qu’il est supposé que les câbles reliant les résistances ont des résistances négligeables par rapport à R1 et R2. Sinon, les fils eux-mêmes doivent être modélisés comme des résistances connectées en série R1 et R2et ajouter leurs résistances pour faire partie de R1 et R2.
Figure 2 : Diagramme montrant deux résistances connectées en parallèle.
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Procedure
1. pratique sur la génération et de mesure de courant, tension et résistance
- Obtenir une source de courant, une source de tension et deux multimètres pouvant mesurer la tension, de courant et la résistance.
- Obtenir les deux résistances de 100-Ω et deux résistances de 10-Ω.
- Obtenir une carte de test, qui est une plate-forme pratique pour connecter et organiser les éléments de circuits différents. La maquette a de nombreux groupes de pins. Les broches de chaque groupe sont reliés entre eux à l’arrière de la Commission, et branchés sur le même groupe de fils sont court-circuitées ensemble. Un fil est branché sur le même groupe de pins comme un terminal d’un élément de circuit est relié à cette borne. Différentes bornes d’un élément de circuit ne pas destinées à être mises en court-circuit doivent être branchés en groupes différents pôles. Par la suite, l’action de deux bornes de raccordement signifie branchés sur le même groupe de pin (dans les figures, nœuds distinctifs portant la mention « a », « b » et « c » représentent des groupes de broche distinctive sur la maquette). Cela se fait sous réserve que ces bornes sont faits de fils qui peuvent être facilement insérées dans un trou d’épingle. Dans le cas contraire, il est possible d’utiliser des câbles, fiches bananes et pinces pour réaliser des connexions électriques (par exemple, d’un terminal sur l’instrument à une jambe de pin exposées sur la maquette).
- Raccordez la sortie de la source de courant aux bornes de la résistance de 100-Ω et puis connectez l’autre borne de la résistance à l’autre borne de la source actuelle.
- Générer 1 mA courant à travers la résistance.
- Sélectionnez la mesure de la tension ou en mode voltmètre du multimètre et connecter les deux bornes du multimètre sur les deux bornes de la résistance. Mesure la chute de tension traverse la résistance.
- Une lecture positive signifie que le potentiel à la borne positive du multimètre est supérieur à celle à la borne négative. La lecture de la tension permet de vérifier la relation de la Loi d’Ohm (Figure 3).
- Ensuite, connectez un terminal d’une source de tension aux bornes de la résistance et connectez l’autre borne de la résistance à l’autre borne de la source de tension. Produire une tension V 10 bornes de la résistance de 100-Ω.
- Utilisez le multimètre en mode Ampèremètre ou mesure du courant et connecter les sondes en série avec la résistance. Mesurer le courant traversant la résistance.
- Une lecture positive signifie que le courant électrique circule de la borne positive du multimètre sur la borne négative. Ensuite, vérifier la Loi d’Ohm (Figure 4).
- Notez que le multimètre doit être en série avec une résistance à mesurer son courant (ampèremètre), mais doit être en parallèle avec une résistance à mesurer sa chute de tension (voltmètre). Dans ces mesures, supposons que la résistance « interne » de l’ampèremètre est très faible, mais que du voltmètre est très grande. Si ce n’est pas rigoureusement vrai alors le courant ou la tension mesurée par le compteur serait différente de la valeur avant la connexion du compteur.
- Enfin, mesurer directement la résistance à l’aide d’un multimètre (Figure 5) en sélectionnant le mode de mesure de résistance. Connectez les deux bornes du compteur avec les deux bornes de la résistance et lire la résistance. Confirmer que la résistance est logique selon les mesures précédentes de courant et de tension.
Figure 3: diagramme de Circuit d’approvisionnement un courant à travers la résistance R et de mesure de tension.
Figure 4: schéma électrique d’une tension d’approvisionnement à travers la résistance R et de mesure actuelle.
Figure 5: branchement d’un multimètre pour mesurer la résistance d’une résistance.
2. les résistances en série
- Connectez deux résistances de 100-Ω en série (voir Figure 1). Sur la maquette, cela signifie brancher les deux extrémités de la première résistance dans deux groupes différents pôles (ne pas en court-circuit), dire le groupe a et b et brancher les deux extrémités de la deuxième résistance de goupille groupes b et c (c est encore un autre groupe de pin pas court-circuitée à un et b).
- Connecter un courant courant de 10 mA à travers les deux résistances à l’aide d’une source de courant comme indiqué au point 1.4.
- À l’aide d’un multimètre en mode voltmètre, mesurer la chute de tension aux bornes de chaque résistance. Ensuite, confirmez les valeurs de résistance de R1 et R2 en utilisant la Loi d’Ohm.
- Maintenant utiliser un voltmètre pour mesurer la tension V à travers la combinaison de l’ensemble de la série (entre les points a et c de la Figure 1) et d’obtenir la résistance totale de série.
- Entrez les valeurs de résistance mesurée, comme illustré dans le tableau 1.
- Déconnecter les sources d’énergie et les mètres, puis utilisez une source de tension pour fournir un total de 10 V à travers les deux résistances (entre les points a et c).
- Utiliser un multimètre en mode Ampèremètre pour mesurer le courant (j’ai1) entrant R1et le courant (j’ai2) entrer R2.
- Vérifier que j’ai1 est égal à I2 (ou à peu près égales, toute petite différence pourrait être due à des configurations légèrement différentes, y compris des résistances de fil qui a changé légèrement).
- Répétez la procédure à l’étape 2.1 pour deux résistances de 10-Ω dans la série et mesurer la résistance du fil à l’aide d’un multimètre.
- Répétez la procédure à l’étape 2.1 pour une résistance de 100-Ω en série avec la résistance d’un 10-Ω et répétez la mesure de la résistance.
3. les résistances en parallèle
- Relier les deux résistances de 100-Ω en parallèle (voir Figure 2). Sur la maquette, branchez les deux extrémités de chaque résistance en deux groupes de broche, disons un et b.
- Source une chute de tension commune de V = 10 V à l’aide d’une source de tension.
- Utiliser un multimètre pour mesurer le courant j’ai1 entrée R1, confirmant ainsi que R1 = V / I1. Ensuite, j’ai mesurer2 entrée R2, confirmant ainsi que R2 = V / I2.
- Maintenant mettre l’ampèremètre en face de la combinaison parallèle (avant le point a dans la Figure 2) et obtenir la série totale résistance R = V / I.
- Répétez ce qui précède à l’étape 3.1 pour deux résistances de 10-Ω en parallèle et à nouveau pour une résistance de 100-Ω en parallèle avec une résistance de 10-Ω.
4. LED en série et parallèle
- Obtenir deux petites sources lumineuses à del, qui peuvent être traitées comme deux résistances.
- Connectez 1 source V à puissance 1 LED (lien similaire comme étape 1.5) et observez sa luminosité.
- Maintenant Connectez les deux LEDs en parallèle entre la source de V 1 (lien similaire comme au point 3.1) et observez leur luminosité.
- Maintenant Connectez les deux LEDs en série entre la source de V 1 (lien similaire comme étape 2.1.5) et observez leur éclat nouveau.
Circuits simples telles que des éléments résistifs connectées en série ou parallèles sont des éléments clés des circuits électriques complexes.
Raccordement des résistances en série les résultats dans une division de tension, tout en partageant le même courant.
À l’inverse, quand les résistances sont connectées en parallèle, il en résultera une division de courant et la tension à travers les résistances est le même. Pour comprendre le fonctionnement d’un circuit électrique, simple ou complexe, la Loi d’Ohm est utilisée.
Cette vidéo va couvrir les bases de la connexion des composants résistifs électriques en série et en parallèle et expliquer les principes de calcul de tension et courant pour ces circuits basés sur la Loi d’Ohm.
Conformément à la Loi d’Ohm, le courant « I » à travers une résistance de la résistance « R », est directement proportionnelle à la chute de tension aux bornes de la résistance « V » ou la chute de tension est le produit de la résistance « R » et le courant « I ».
Si les deux résistances R1 et R2 sont reliées en série, qui est l’un après l’autre, puis le même courant traverse les deux résistances.
Dans ce cas, la chute de tension totale « V » est égale à la somme de la chute de tension aux bornes de chaque résistance. Sur l’application de la Loi d’Ohm pour les tensions V1 et V2, et les courants étant égaux, nous dérivons la chute de tension totale comme étant égale à la somme des résistances R1 et R2 fois le courant « I ».
Déplacement de l’autre côté de l’équation donne V / I, qui, selon les directives d’Ohm Loi, est la résistance apparente totale du circuit « R ». Ainsi, « R » est simplement la somme des résistances individuelles.
Cette règle s’applique pour n’importe quel nombre de résistances connectées en série.
À l’inverse, si les deux résistances, sont connectés en parallèle, ce qui signifie qu’ils sont tous deux câblés entre deux bornes partagées, puis les deux résistances partagent la même chute de tension.
Cependant, le total actuel « I », est partagée entre les résistances et est donc égal à la somme des différents courants du circuit. Maintenant, si nous prenons cette équation actuelle, appliquer la Loi d’Ohm, annulent les tensions de part et d’autre, car elles sont égales pour les résistances parallèles et réorganiser l’équation pour la résistance efficace « R », nous observons que R est égal à la « produit-sur-somme » des deux résistances individuelles
Revenons à l’équation avant de réarrangement. L’inverse de la résistance est la conductance, « G ». Par conséquent, pour deux résistances parallèles, la conductance efficace est égale à la somme des valeurs des deux conductance.
Cette règle peut être étendue à plusieurs résistances connectées en parallèle.
L’expérience suivante illustre la méthode par étapes de résistances en configuration de connexion et d’analyser les circuits en utilisant la Loi d’Ohm.
Pour commencer, rassembler les matériaux nécessaires et les instruments, à savoir une source de courant, une source de tension, deux résistances de 100 ohms deux multimètres, , deux résistances de 10 ohms et une maquette.
À l’aide de la maquette, branchez une extrémité d’une résistance de 100 ohms à la borne de sortie de la source de courant. Puis connectez l’autre extrémité de la résistance de 100 ohms au pôle opposé de la source.
Ensuite, générer un 10 milli ampères courant à travers la résistance et mettre le multimètre en mode de mesure de tension. Maintenant, connectez les deux bornes du multimètre sur les deux bornes de la résistance et mesurer la chute de tension aux bornes de la résistance.
Une lecture positive signifie que le potentiel à la borne positive du multimètre est supérieur à celle à la borne négative. En utilisant la Loi d’Ohm de lecture de cette tension peut être vérifiée.
Ensuite, appliquer une tension de 1 volt à travers la résistance de 100 ohms. Maintenant mettre le multimètre en mode de mesure actuelle. Raccordez les bornes du multimètre en série avec la résistance et de mesurer le courant à travers elle.
Une lecture actuelle positive signifie que le courant circule de la borne positive à la borne négative du multimètre. En utilisant le courant mesuré, Loi d’Ohm peut être vérifiée.
Ensuite, débrancher la source de tension de la résistance. La valeur du multimètre mode de mesure de résistance. Connectez les deux bornes du multimètre sur les deux bornes de la résistance et de mesurer directement la résistance.
La résistance mesurée doit revérifier la Loi d’Ohm et mesuré auparavant des mesures de courant et de tension.
Tout d’abord, connectez deux résistances de 100 ohms en série sur le montage d’essai. Connectez-les à la source de courant, tel que décrit dans la section précédente, puis appliquer un 10 milli ampères courant à travers les deux résistances.
À l’aide d’un multimètre en mode voltmètre, mesurer la chute de tension aux bornes de chaque résistance et à travers la combinaison de l’ensemble de la série.
Ensuite, appliquer une tension de 10 volts entre les deux résistances. Puis définissez le multimètre dans la mesure de mode Ampèremètre et le courant à travers chaque résistance.
Connectez deux résistances de 100 ohms en parallèle. Ensuite, raccorder à une source de tension comme décrit plus haut. Appliquer une tension de 10 volts sur les résistances.
En utilisant le multimètre mesure de mode, ampèremètre du courant à travers chaque résistance et grâce à la combinaison ensemble parallèle de résistances.
La luminosité des ampoules dépend non seulement la tension appliquée, mais aussi sur la question de savoir si ils sont connectés en série et/ou avec d’autres composants
Obtenir deux diodes électroluminescentes ou ampoules, chacun avec une résistance de quelques ohms, ce qui peut être utilisé à la place les résistances. Connecter une ampoule électrique à la source de tension comme décrit plus haut. Appliquer une tension d’un volt entre l’ampoule et observer sa luminosité.
Maintenant, éteignez la source de tension et branchez le deuxième ampoule en parallèle avec le premier. Appliquer une tension d’un volt à travers la combinaison parallèle et observer l’éclat des deux ampoules.
Enfin, éteignez la source de tension et re-connecter les ampoules en série. Appliquer une tension d’un volt à travers la combinaison de série et observer l’éclat des deux ampoules.
Maintenant que nous avons passé en revue les protocoles, penchons-nous sur les résultats de la connexion de résistances en série et parallèle
Les résultats de l’expérience de la série montrent que, conformément à la Loi d’Ohm, la tension aux bornes de chaque résistance est directement proportionnelle à la résistance respectif. En outre, la tension aux bornes des deux résistances est la somme des tensions aux bornes de chaque résistance ; alors que le courant qui circule à travers chaque résistance et grâce à la combinaison est le même. En outre, la résistance totale du circuit est égale à la somme des deux résistances individuelles.
Ce qui prouve les relations de tension, courant et résistance prévues pour une combinaison de série.
En revanche, quand les résistances sont connectées en parallèle, le courant aux bornes de chaque résistance est inversement proportionnel à la résistance, conformément à la Loi d’Ohm. En outre, le courant total traversant la combinaison parallèle est la somme des courants individuels, mais la tension aux bornes de chaque résistance et dans l’ensemble de la combinaison est le même.
Enfin, si nous convertir les valeurs de résistance à des valeurs de conductivité, les résultats montrent que la conductance totale du circuit est égale à la somme des deux valeurs individuelles de la conductance. Cela valide les relations de tension, le courant et la conductance théoriques pour une combinaison parallèle.
Quand les ampoules sont connectées en série ou en parallèles différents niveaux de luminosité de l’ampoule sont observées. Quand les ampoules sont branchées en parallèle, les deux ampoules ont une luminosité similaire à l’ampoule unique connecté à la source même de la tension.
C’est parce que les ampoules sont alimentées sous tension, et ceux reliés en parallèle chacun ont la même tension de 1 volt à travers eux, comme dans le cas d’une seule ampoule.
En revanche, les deux ampoules connectées en série sont plus faibles que l’ampoule unique. C’est parce que les deux ampoules en série chaque recevoir seulement 0,5 V, la tension est répartie entre eux.
Série et les connexions de la résistance parallèle sont courantes dans les applications de circuit. Maintenant regardons quelques exemples lorsque ceux-ci sont utilisés.
Une application courante de raccordement en série est un circuit diviseur de tension qui convertit une tension plus grande et une plus petite. La tension d’entrée est appliquée à deux résistances série et la tension de sortie est obtenue à partir de la connexion entre eux. Division de tension est le résultat de la tension d’entrée parmi les résistances du circuit diviseur de distribution.
Câblage commercial dans nos maisons, les bureaux, les laboratoires et les salles de classe sont configurés de sorte que plusieurs appareils électriques peuvent être branchés et utilisés. Ceci est possible car n’importe quel instrument électrique, lorsqu’il est branché dans la prise de 110 volts dans le mur, est connectée en parallèle à tous les autres instruments qui sont déjà en cours d’utilisation.
Par conséquent, ils partagent la tension de courante de 110 volts et dans des conditions normales, sont en mesure d’opérer sans affecter les autres instruments.
Vous avez regardé juste présentation de JoVE série et parallèle des résistances. Vous devez maintenant comprendre la connexion actuelle et les sources de tension et mesurer divers paramètres du circuit électrique à l’aide d’un multimètre. En outre vous devez maintenant également savoir comment connecter les résistances en série et en parallèle et les analyser à l’aide de la Loi d’Ohm. Merci de regarder !
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Results
Représentant résultats attendus de la procédure ci-dessus sont répertoriées ci-dessous dans le tableau 1 pour les résistances en série et dans le tableau 2 pour les résistances en parallèle.
Selon les résultats dans le tableau 1, la résistance totale R mesurée obéit l' équation 6, où les résistances pour les composants de série ajoutent pour donner la résistance totale. Les résultats dans le tableau 2 montrent que la résistance totale pour les résistances en parallèle suit équation 12 (ou 13 équation), où inverses des résistances en parallèle (c.-à-d., conductances) ajoutent pour donner la résistance apparente totale.
Lors de l’utilisation de LEDs à la place de résistances, il est clair que les diodes branchées en parallèle que les deux ont une luminosité similaire à la seule LED connecté à la source même de la tension. C’est parce que les LED sont alimentées sous tension, et les plus branchées en parallèle partagent la même source de tension (1 V dans ce cas). Par conséquent, la configuration n’affecte pas le fonctionnement de la chaque LED. En revanche, les deux LED connectées en série sont plus faibles que la diode. C’est parce que les deux LEDs en série chaque recevoir seulement 0,5 V, la tension est répartie entre eux.
| R1 | R2 | Rseries |
| 100 Ω | 100 Ω | 200 Ω |
| 10 Ω | 10 Ω | 20 Ω |
| 100 Ω | 10 Ω | 110 Ω |
Tableau 1 : Les données recueillies pour la deux série résistances R1 et R2 et la résistance apparente totale R = Rseries.
| R1 | R2 | Rparallèle |
| 100 Ω | 100 Ω | 50 Ω |
| 10 Ω | 10 Ω | 5 Ω |
| 100 Ω | 10 Ω | 9.1 Ω |
Le tableau 2. Les données collectées pour deux résistances parallèles R1 et R2 et la résistance apparente totale R = Rparallèle.
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Applications and Summary
Dans cette expérience, nous avons examiné l’utilisation de tension et les sources actuelles et multimètres (voltmètre, courant/ampèremètre, ohmmètre) pour vérifier la Loi de continuité actuelle et la Loi d’Ohm. Nous avons aussi démontré comment résistance ajoute à propos de la série, ainsi comment la conductance en branchement en parallèle.
Série et connexions parallèles sont courantes dans de nombreuses applications de circuit. Par exemple, pour utiliser une source de tension V comme une source de courant pour un appareil avec une résistance R1, connecter une beaucoup plus grande résistance fixe R2 avec la source de tension et le dispositif R1. Ensuite, le courant traversant R1 est environ V/R2.
Lors de tout appareil électroménager ou un équipement est branché sur une prise 110 V sur le mur, la connexion se fait en parallèle avec d’autres instruments qui peuvent avoir déjà été branché. Ils partagent tous la tension commune de 110 V et chacun devrait fonctionner sans affecter d’autres-dans une certaine plage de conditions de fonctionnement.
L’auteur de l’expérience reconnaît l’aide de Gary Hudson pour la préparation du matériel et Chuanhsun Li pour démontrer les étapes dans la vidéo.
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