エネルギーと仕事

Physics I

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Overview

ソース:ミッチェル ・ ウィン博士は Ketron、 Asantha Cooray、PhD、物理教室 & 天文学、物理的な科学の学校、カリフォルニア大学、アーバイン、カリフォルニア州

この実験は、仕事エネルギーの原理を示します。エネルギーは科学の最も重要な概念の一つと定義する単純ではないです。この実験は、2 つの異なる種類のエネルギーに対処する: 重力ポテンシャル エネルギーと並進運動エネルギー。重力ポテンシャル エネルギーは、エネルギーを重力場のため所有しているオブジェクトとして定義されます。地上高にあるオブジェクトは、大規模な重力ポテンシャル エネルギーを持っているといいます。1 つの場所から別の運動にあるオブジェクトは、並進運動エネルギーを持ちます。エネルギーの最も重要な側面は、すべての種類のエネルギーの合計は保存されていることです。つまり、総エネルギーの前にシステムの後に全額または一部、任意のイベントをエネルギーの種類に転送可能性がありますが、合計energy が前に、と同じになるイベントの後。この演習は、この保全を実演します。

エネルギーは、仕事と力学的エネルギーの関係」作業を実行する能力」として定義できます。静止オブジェクトをヒット飛行の投射物は、れんが造りの壁を押すと離れて壊し、砲弾やハンマー木の部分に釘を運転など、それらの静止物体に取り組んでください。すべてのケースでは、その後変位を受ける体に加えられた力です。モーション内のオブジェクトが作業を実行する能力とエネルギーになっています。この場合は、運動エネルギーです。この実験では、重力はグライダーのをことになるでしょう。

並進運動エネルギーへの引力の潜在的なエネルギーの転送は、残りから始まって様々 な角度 (すなわちハイツ) で空気トラック ダウン グライダーをスライドさせて、この実験で示されるでしょう。オブジェクトの潜在的なエネルギー、その高さに比例します。オブジェクトの純仕事はその運動エネルギーの変化に等しいここでは、グライダーは、残りの部分し得る運動エネルギーから開始されます。この運動エネルギーの変更は重力によって仕事に等しくなります、グライダーの開始の高さによって異なります。仕事エネルギーの原理は、開始の高さとグライダーの最終的な速度を測定することによって検証されます。

Cite this Video

JoVE Science Education Database. 物理学の基礎 I. エネルギーと仕事. JoVE, Cambridge, MA, (2019).

Principles

潜在的なエネルギー、力に関連付けられているオブジェクト内に格納されます。それはその周辺を基準にしてオブジェクトの位置によって異なります。地面から発生したオブジェクトは、地球の表面の相対的な位置のため重力ポテンシャル エネルギーを持ちます。このエネルギーは、オブジェクトを解放する場合それは重力の力の下で秋になるし、どんなに着地時に作業を行うため、作業を実行する機能を表します。例えば、nai lwill で岩を落とす作業を行う爪に地面にそれを駆動することによって。

オブジェクトが速度で直線で移動と仮定v0.最大v1オブジェクトの速度を増加させる一定の力Fは、オブジェクトに適用する必要があります。仕事Wオブジェクトの変位、 F|に平行力のコンポーネントを掛けた変位dの大きさの製品としてFが定義されて一定の力で行う

W = F|d.(関係式 1)

移動オブジェクトの場合、オブジェクトの動きに平行方向に力を適用した場合、正味の仕事は単に等しい走行正味の力回。

W = Fd. (式 2)

運動学から、一定加速度下でオブジェクトの最終的な速度が知られています。

v12 = v02 + 2ad。 (式 3)

ニュートンの第 2 法則、 Fネットを適用する =式 3の加速度を与えるためにのma、および解決。

WFd = = 狂牛病 md (v12 - v02 ) =/(2d) = (v12 - v02 )/2 です(関係式 4)

同等。

W= ½ m v12-½ m v02.(式 5)

並進運動エネルギーとして定義されている場合KE = ½ mv2、これはちょうど仕事エネルギーの原則: システムで行われる純作業はシステムの運動エネルギーの変化に等しい。

重力ポテンシャル エネルギーを考えます。式 3を使用してオブジェクトの最終的な速度を見つけることができる場合は高さhから物体が重力の影響の下で残りの部分から落下、

v2 = 2 gh(関係式 6)

高さhから落下した後、オブジェクトが運動エネルギーに等しい½ mv2 ½ m(2gh) を = = mgh 。これは、オブジェクトの垂直方向の距離hを落下した後行うことができます重力ポテンシャル エネルギーとして定義されている仕事の量PE:

PE = mgh、(関係式 7)

ここでgは重力加速度です。高い地上より重力の潜在的なエネルギーそれはオブジェクトを配置します。重力の演技、またはオブジェクト上の仕事をしているのでこのシナリオでW= mgh 。仕事エネルギー原理からこの重力ポテンシャル エネルギーが運動エネルギーの変化に等しいするし必要があります知られています。

½ mv2 = mgh(関係式 8)

Procedure

  1. 空気供給、バンパー、さまざまな質量の 2 機のグライダー、速度センサー、空気トラック、アルミ ブロック、およびスケールを取得 (図 1参照)。
  2. スケールのより小さい質量のグライダーを配置し、その質量を記録します。
  3. グライダーのトラックに空気の供給を接続し、それをオンにします。
  4. グライダー スタンド、空気供給に近い下アルミ ブロックを配置します。これは、最も低い高さの設定になります。
  5. トラックの上部にグライダーを置き、 h1の高さを測定します。測定は、尊敬そのおおよその重心とする必要があります。
  6. グライダーをトラックの下に置き、 h0より低い高さを測定します。違いh1 -0 hアルミ ブロックの高さが確認する測定を実行する必要があります。
  7. 脚とアルミ ブロックのすぐ上のトラックの上に戻ってグライダーを置き、残りの部分からそれを解放します。その速度vタイミング ゲートを用いたトラックの下部を記録します。速度がh0が測定したポイントを基準に測定されることを確認します。5 回これを行うし、平均速度を取る。表 1で、適切なボックスにこの速度を記録します。
  8. グライダーの立場の下の別のアルミ ブロックを配置します。3.4 cm 潜在的なエネルギーの計算に追加されます。1.7 のステップを繰り返します。
  9. テーブル 1を入力します。実行ごとにPEを計算し、相違点を計算します。
  10. 手順 1.2 1.9 重いグライダーを繰り返してください。

Figure 1
図 1: 実験のセットアップ。コンポーネントが含まれます: (1) 空気供給、バンパー (2) や (3) グライダー (4) 速度センサー、(5) 空気トラック (6) アルミ ブロック。

エネルギーは物理学の最も重要なまだあいまいな概念の一つ幸いなことに、エネルギーと仕事の関係は物理学の多くの問題の理解に役立ちます。

-特に機械的エネルギー - エネルギーは、仕事をする、一定の距離を移動する原因とオブジェクトの正味の力を発揮する能力として頻繁に定義します。力学的エネルギーは、潜在的なエネルギーと呼ばれる位置に依存したエネルギーと運動依存性エネルギー、運動エネルギーと呼ばれるの形で来ることができます。一方、潜在的な物体の運動エネルギーは、互いに、孤立系の全エネルギーは一定エネルギー保全命令の法則に変換できます。

このビデオが作業エネルギー原理を導入、運動および潜在的なエネルギーの概念について議論し、エネルギー保存の法則を使用してトラックを滑り落ちるグライダーを含む実験でこれらのエネルギーを関連付けること。

エネルギーの様々 なタイプがありますが、力学的エネルギーは最も明確にエネルギーが作業を実行する能力であるという考えを示しています。その一例は、レンガの壁にハエを砲弾です。

この場合、体、キャノン ボールの正味の力を発揮し、一定の距離を移動するオブジェクトによって、壁オブジェクトの動作します。仕事は、応用力と移動距離の積として定義されます。この応用力がすべき仕事の順序で変位の方向にする必要があります、力、変位を並列のコンポーネントのみが行うことができます動作します。

今、我々 は運動エネルギーとポテンシャル エネルギーを力学的エネルギーに仕事を関連付けることができます。キャノン ボールなど、別に 1 つの場所から運動している物体が並進運動エネルギーと仕事をする能力。

運動方程式によるv vf - プロセスの最終的な速度におさめるの初速から砲弾を加速させてと仮定します。このイベントには、特定の距離に適用されるニュートンの第 2 法則によって駆動定正味の力が必要です。Fnet 回である 2 つの式を結合して並進運動エネルギーは½mv2として定義されている、それは明らかに砲弾の仕事は注目で、D は最終的かつ初期運動エネルギーの差に等しい。これ仕事エネルギーの原則です。

潜在的なエネルギーになると、崖の端にボルダーは大規模な重力ポテンシャル エネルギーを持ってください。リリース時に、地上で作業を実行する可能性があります。この潜在的な作業は、ボルダー、重力、加速度の質量、落下の高さによって異なります。この作品は、秋、または Pi の前に潜在的なエネルギーと等しい。

会話の法律に従って、イベント中にエネルギーを変換することができますが、システムの総エネルギー量は同じでなければなりません。したがって、初期の潜在的な運動エネルギーの合計は最終的なエネルギーの合計を等しくなければなりません。ボールダーの初期の速度と運動エネルギーは、その最終的な高さとポテンシャル エネルギーがまたゼロ ゼロです。したがって、初期の重力ポテンシャル エネルギーは最終的な並進運動エネルギーに等しいです。私たちの以前の方程式を使用することにより、速度、高さ、質量とエネルギーの関係の数を描画できます。

仕事エネルギーの原理とエネルギー保存の法則を学んできた、力学的エネルギー実験にこれらの概念を適用する方法を見てみましょう。

この実験は、速度センサー、空気トラック、いくつかの同一のアルミ ブロック、グライダー、グライダー、スケール、空気の供給および定規に追加することができますいくつかの重みで構成されています。

スケールのグライダーを配置し、その質量を記録します。空気トラックに空気の供給を接続し、メジャー アルミ ブロックの 1 つの高さでそれを入れます実験室のノートに記録。空気の供給に最も近い空気トラックの足の下にアルミ ブロックを配置します。これは、最低の高さの設定になります。

グライダーを初期位置に置き、残りの部分からリリースします。速度センサーを使用して、トラックの最終的な位置を通過するとグライダーの速度を記録します。5 回この手順を繰り返し、平均速度を計算します。

高さの設定を上げる空気トラックの下で追加のアルミ ブロックを配置します。私はhhの違いを測定前に f とアルミ ブロックの高さの 2 倍であるを確認します。この高さの設定の速度測定のセットを繰り返します。

高さの違いはブロックの高さの 3 倍と仮定すると、空気トラックの下で最終的なアルミ ブロックを配置し、速度測定を繰り返します。次に、グライダーの質量を増加するいくつかの重みを配置し、3 つの異なる高さで速度を測定する実験を繰り返します。

仕事エネルギー原理から派生した方程式を使用して、潜在的な運動エネルギーの実行ごとに計算できます各変数の単位を認識すること。様々 な高さの潜在的なエネルギーの違いは、表の PE の列に表示されます。期待通りに、高さの増加と重い質量、仕事をするための大きな可能性を示すシステムの増加の潜在的なエネルギーが。

並進運動エネルギーの値は KE 列の表にもあります。潜在的なエネルギーと同様に、運動エネルギーが大きい重いグライダーのとまだ重いグライダーの最終的な速度、軽量グライダーと同じ。これは、速度が高さの機能のみを関連するエネルギー方程式から明らかです。さらに、期待どおりに、速度は高さの平方根に比例した率で増加します。

省エネ法によるとテーブルの柯と PE の列は均等であるべき、ほぼ。値の 2 つのセットの違いは、撮影のこのタイプの実験の 10% 前後になると推定する測定誤差から来ています。

仕事エネルギー原理を含むアプリケーション、ユビキタス エネルギーのすべての異なる形式を含みます。

ジェット コースターは、力学的エネルギー変換の完璧な例です。大規模なコースターは急斜面の前に大きい高さにプルアップして最初。傾斜の上部を得たかなりの潜在的なエネルギーに乗るの残りの部分のための運動エネルギーに変換されます。乗車中は、コースターは潜在的な運動エネルギーの一定の交換を経験します。

化学反応も通常化学ポテンシャル エネルギーと熱エネルギーの間で交換されるエネルギーでエネルギー変換を示します。反応は発熱、潜在的なエネルギーが与えられます環境に熱として反対は吸熱反応の場合は true。いくつかの発熱反応を爆発的な運動エネルギーをその周辺の仕事を生成するためにすることができます。

エネルギーと力によって仕事のゼウスの概要を見てきただけ。今概念と仕事エネルギー原理とエネルギー保存の法則は、潜在的な運動エネルギーを関連付けることができる方法の重要性を理解する必要があります。見てくれてありがとう!

Results

サンプル計算様々 な高さで最初の潜在的なエネルギーの値は、表 1式 7を使用して見つけるのPE列に表示されます。テーブルの最終的な速度の実験から測定しています。並進運動エネルギーは、最終的な速度のこれらの測定値を使用して計算されます。仕事エネルギーの定理によるとテーブルのPEの列は均等であるべき、ほぼ。2 つの値の不一致は、単に 10% 程度の割合の違いを実験のこのタイプから期待できる実験を通じて撮影された測定誤差から来ています。

初期の高さが増加すると、最終的な速度も増加することは高さの増加の平方根に比例する速度で注意してください (c. f.式 6).システムの潜在的なエネルギーはまた増加された高さと増加します。さらに、高められた固まり (表 1の最後の 3 行) とカートは高い潜在的なエネルギーおよび運動エネルギーより小さい質量のカート (最初の 3 つの行) と比較されたときが、このカートの最終的な速度より小さい質量のカートと同じに注意してください。これ最終速度は高さの機能だけなので理にかなって (式 6).

表 1: 結果。

カート質量 (kg) 高さ (cm) PE(mJ) Vf (m/s) KE(mJ) % の差
0.23 3.4 77 0.8 74 4
0.23 6.8 155 1.2 167 8
0.33 3.4 111 0.85 120 8
0.33 6.8 221 1.25 259 17

Applications and Summary

仕事エネルギーの原理の応用が広くです。ジェット コースターは、このエネルギー伝達の良い例です。彼らは偉大な高さまであなたを引っ張るし、急な傾斜をドロップダウンします。傾斜の上部に得るすべての潜在的なエネルギーは、乗るの残りの部分のための運動エネルギーに変換されます。コースターは、また大規模な潜在的なエネルギーに追加します。スカイダイバーは、同様にこの原則を使用します。彼らには約 13,000 フィートの高さに持参するシステム上で動作する飛行機に乗る。垂直方向の初速には彼らが飛び出し、彼らすぐにジャンプした後ターミナル速度 (空気抵抗) のために達する直前はほぼゼロです。銃を発射した場合も潜在的なエネルギーは運動に変換します。弾薬の火薬は、ストアドの化学ポテンシャル エネルギーの多くをしています。点火すると、運動エネルギーの途方もない量の銃口を終了した新幹線で作業を行います。

仕事エネルギーの原理は、この実験で派生しています。傾斜空気トラックのグライダーを使用して、重力の力で行う仕事が実験的検証されたシステムの運動エネルギーの変化を等しくなるように。

  1. 空気供給、バンパー、さまざまな質量の 2 機のグライダー、速度センサー、空気トラック、アルミ ブロック、およびスケールを取得 (図 1参照)。
  2. スケールのより小さい質量のグライダーを配置し、その質量を記録します。
  3. グライダーのトラックに空気の供給を接続し、それをオンにします。
  4. グライダー スタンド、空気供給に近い下アルミ ブロックを配置します。これは、最も低い高さの設定になります。
  5. トラックの上部にグライダーを置き、 h1の高さを測定します。測定は、尊敬そのおおよその重心とする必要があります。
  6. グライダーをトラックの下に置き、 h0より低い高さを測定します。違いh1 -0 hアルミ ブロックの高さが確認する測定を実行する必要があります。
  7. 脚とアルミ ブロックのすぐ上のトラックの上に戻ってグライダーを置き、残りの部分からそれを解放します。その速度vタイミング ゲートを用いたトラックの下部を記録します。速度がh0が測定したポイントを基準に測定されることを確認します。5 回これを行うし、平均速度を取る。表 1で、適切なボックスにこの速度を記録します。
  8. グライダーの立場の下の別のアルミ ブロックを配置します。3.4 cm 潜在的なエネルギーの計算に追加されます。1.7 のステップを繰り返します。
  9. テーブル 1を入力します。実行ごとにPEを計算し、相違点を計算します。
  10. 手順 1.2 1.9 重いグライダーを繰り返してください。

Figure 1
図 1: 実験のセットアップ。コンポーネントが含まれます: (1) 空気供給、バンパー (2) や (3) グライダー (4) 速度センサー、(5) 空気トラック (6) アルミ ブロック。

エネルギーは物理学の最も重要なまだあいまいな概念の一つ幸いなことに、エネルギーと仕事の関係は物理学の多くの問題の理解に役立ちます。

-特に機械的エネルギー - エネルギーは、仕事をする、一定の距離を移動する原因とオブジェクトの正味の力を発揮する能力として頻繁に定義します。力学的エネルギーは、潜在的なエネルギーと呼ばれる位置に依存したエネルギーと運動依存性エネルギー、運動エネルギーと呼ばれるの形で来ることができます。一方、潜在的な物体の運動エネルギーは、互いに、孤立系の全エネルギーは一定エネルギー保全命令の法則に変換できます。

このビデオが作業エネルギー原理を導入、運動および潜在的なエネルギーの概念について議論し、エネルギー保存の法則を使用してトラックを滑り落ちるグライダーを含む実験でこれらのエネルギーを関連付けること。

エネルギーの様々 なタイプがありますが、力学的エネルギーは最も明確にエネルギーが作業を実行する能力であるという考えを示しています。その一例は、レンガの壁にハエを砲弾です。

この場合、体、キャノン ボールの正味の力を発揮し、一定の距離を移動するオブジェクトによって、壁オブジェクトの動作します。仕事は、応用力と移動距離の積として定義されます。この応用力がすべき仕事の順序で変位の方向にする必要があります、力、変位を並列のコンポーネントのみが行うことができます動作します。

今、我々 は運動エネルギーとポテンシャル エネルギーを力学的エネルギーに仕事を関連付けることができます。キャノン ボールなど、別に 1 つの場所から運動している物体が並進運動エネルギーと仕事をする能力。

運動方程式によるv vf - プロセスの最終的な速度におさめるの初速から砲弾を加速させてと仮定します。このイベントには、特定の距離に適用されるニュートンの第 2 法則によって駆動定正味の力が必要です。Fnet 回である 2 つの式を結合して並進運動エネルギーは½mv2として定義されている、それは明らかに砲弾の仕事は注目で、D は最終的かつ初期運動エネルギーの差に等しい。これ仕事エネルギーの原則です。

潜在的なエネルギーになると、崖の端にボルダーは大規模な重力ポテンシャル エネルギーを持ってください。リリース時に、地上で作業を実行する可能性があります。この潜在的な作業は、ボルダー、重力、加速度の質量、落下の高さによって異なります。この作品は、秋、または Pi の前に潜在的なエネルギーと等しい。

会話の法律に従って、イベント中にエネルギーを変換することができますが、システムの総エネルギー量は同じでなければなりません。したがって、初期の潜在的な運動エネルギーの合計は最終的なエネルギーの合計を等しくなければなりません。ボールダーの初期の速度と運動エネルギーは、その最終的な高さとポテンシャル エネルギーがまたゼロ ゼロです。したがって、初期の重力ポテンシャル エネルギーは最終的な並進運動エネルギーに等しいです。私たちの以前の方程式を使用することにより、速度、高さ、質量とエネルギーの関係の数を描画できます。

仕事エネルギーの原理とエネルギー保存の法則を学んできた、力学的エネルギー実験にこれらの概念を適用する方法を見てみましょう。

この実験は、速度センサー、空気トラック、いくつかの同一のアルミ ブロック、グライダー、グライダー、スケール、空気の供給および定規に追加することができますいくつかの重みで構成されています。

スケールのグライダーを配置し、その質量を記録します。空気トラックに空気の供給を接続し、メジャー アルミ ブロックの 1 つの高さでそれを入れます実験室のノートに記録。空気の供給に最も近い空気トラックの足の下にアルミ ブロックを配置します。これは、最低の高さの設定になります。

グライダーを初期位置に置き、残りの部分からリリースします。速度センサーを使用して、トラックの最終的な位置を通過するとグライダーの速度を記録します。5 回この手順を繰り返し、平均速度を計算します。

高さの設定を上げる空気トラックの下で追加のアルミ ブロックを配置します。私はhhの違いを測定前に f とアルミ ブロックの高さの 2 倍であるを確認します。この高さの設定の速度測定のセットを繰り返します。

高さの違いはブロックの高さの 3 倍と仮定すると、空気トラックの下で最終的なアルミ ブロックを配置し、速度測定を繰り返します。次に、グライダーの質量を増加するいくつかの重みを配置し、3 つの異なる高さで速度を測定する実験を繰り返します。

仕事エネルギー原理から派生した方程式を使用して、潜在的な運動エネルギーの実行ごとに計算できます各変数の単位を認識すること。様々 な高さの潜在的なエネルギーの違いは、表の PE の列に表示されます。期待通りに、高さの増加と重い質量、仕事をするための大きな可能性を示すシステムの増加の潜在的なエネルギーが。

並進運動エネルギーの値は KE 列の表にもあります。潜在的なエネルギーと同様に、運動エネルギーが大きい重いグライダーのとまだ重いグライダーの最終的な速度、軽量グライダーと同じ。これは、速度が高さの機能のみを関連するエネルギー方程式から明らかです。さらに、期待どおりに、速度は高さの平方根に比例した率で増加します。

省エネ法によるとテーブルの柯と PE の列は均等であるべき、ほぼ。値の 2 つのセットの違いは、撮影のこのタイプの実験の 10% 前後になると推定する測定誤差から来ています。

仕事エネルギー原理を含むアプリケーション、ユビキタス エネルギーのすべての異なる形式を含みます。

ジェット コースターは、力学的エネルギー変換の完璧な例です。大規模なコースターは急斜面の前に大きい高さにプルアップして最初。傾斜の上部を得たかなりの潜在的なエネルギーに乗るの残りの部分のための運動エネルギーに変換されます。乗車中は、コースターは潜在的な運動エネルギーの一定の交換を経験します。

化学反応も通常化学ポテンシャル エネルギーと熱エネルギーの間で交換されるエネルギーでエネルギー変換を示します。反応は発熱、潜在的なエネルギーが与えられます環境に熱として反対は吸熱反応の場合は true。いくつかの発熱反応を爆発的な運動エネルギーをその周辺の仕事を生成するためにすることができます。

エネルギーと力によって仕事のゼウスの概要を見てきただけ。今概念と仕事エネルギー原理とエネルギー保存の法則は、潜在的な運動エネルギーを関連付けることができる方法の重要性を理解する必要があります。見てくれてありがとう!

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