RC/RL/LC-Schaltungen

Physics II
 

Overview

Quelle: Yong P. Chen, PhD, Department of Physics & Astronomie, College of Science, Purdue University, West Lafayette, IN

(C) Kondensatoren, Induktivitäten (L) und Widerstände (R) sind jeweils eine wichtige Schaltungselement mit unterschiedlichen Verhaltensweisen. Einen Widerstand Energie zerstreut und des Ohmschen Gesetzes mit seiner Spannung proportional zu seinem aktuellen gehorcht. Ein Kondensator speichert elektrische Energie, mit seiner aktuellen Proportional zu der Änderungsrate der Spannung, während eine Induktivität magnetischen Energie mit seiner Spannung proportional zur Änderungsgeschwindigkeit von seinem aktuellen speichert. Wenn diese Schaltungselemente kombiniert werden, verursachen sie den Strom oder Spannung, mit der Zeit in verschiedene, interessante Möglichkeiten zu variieren. Solche Kombinationen sind gebräuchlich, Zeit oder frequenzabhängige elektrische Signale, wie z. B. in Wechselstrom (AC) Schaltungen, Radios und Elektrofiltern zu verarbeiten. Dieses Experiment zeigt die zeitabhängige Verhalten der Widerstand-Kondensator (RC), Widerstand-Induktor (RL) und Induktor-Kondensator (LC) Schaltungen. Das Experiment demonstriert die transiente Verhalten der RC und RL-Schaltungen mit einer Glühbirne (Widerstand) geschalteten Kondensator oder Induktor, auf herstellen (und Einschalten) ein Netzteil. Das Experiment demonstriert auch die oszillierende Verhalten einer LC-Schaltung.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Grundlagen der Physik II. RC/RL/LC-Schaltungen. JoVE, Cambridge, MA, (2017).

Principles

Betrachten Sie einen Widerstand (mit Widerstand R) in Serie eines Kondensators (mit Kapazität C), zusammen mit einer Spannungsquelle (mit Spannungsausgang V), verbunden, wie in Abbildung 1dargestellt. Wenn die Spannungsquelle, zum Zeitpunkt t eingeschaltet ist = 0, eine zeitabhängige aktuelle ich(t) beginnen zu fließen in der Schaltung durch den Widerstand R. Dieser Strom ist auch bekannt als der "Ladestrom" für den Kondensator, wie er "in den Kondensator fließt" (d.h., bringt entgegengesetzte Ladungen an den gegenüberliegenden Platten auf dem Kondensator), eine zeitabhängige Voltage Drop Vc über den Kondensator zu entwickeln. Da die Gesamtspannung V von der Spannungsversorgung zwischen der Spannungsabfall über dem Widerstand geteilt wird (das ist ich ×R) und über den Kondensator (VC):

Equation 1(Gleichung 1)

Zu Beginn (t = 0, sofort nachdem die Spannungsversorgung mit V-Ausgang eingeschaltet ist), der Kondensator hatte nicht die Chance, jede Spannung und deshalb VCzu entwickeln (t = 0) = 0, und (nach Gleichung 1), ich(t = 0) = V/R. Im weiteren Verlauf Zeit Ladungen auf den Kondensator ansammeln und Vc erhöht, und so ich(t) sinkt. Darüber hinaus diese Gebühren sind in der Regel zusätzliche Kosten, die Ankunft in den Kondensator abstoßen (d. h.gegen die Erhebung verarbeiten). Nach einer ausreichenden Menge an Zeit, verarbeiten diese Aufladung hält und daher i(T→∞) = 0 und Vc(T→) = V. Dies bedeutet, dass der Kondensator ist nun vollständig geladen (oder hat die volle Spannung V von der Spannungsquelle fallen über ihn) nicht mehr Strom fließt und der Kondensator verhält sich wie ein offener Schalter in diesem voll aufgeladen, Steady-State. In der Regel führt ein Kondensator mehr für höhere Frequenz oder transienten Strom, während es weniger führt oder gar für die niedrigere Frequenz oder Steady-State (DC) aktuelle.

Die vollständige, quantitative zeitabhängige aktuelle ich(t) kann durch gelöst werden:

Equation 2(Gleichung 2)

wo,

Equation 3(Gleichung 3)

ist bekannt als die "RC Zeitkonstante" für die "RC" Schaltung, und kennzeichnet im Allgemeinen die Zeitskala für die Reaktion der RC Schaltung (hier die Stromänderung) auf eine vorübergehende Änderung der Eingabe (hier das Einschalten der Spannungsversorgung). Solch ein Zeit abhängigen Strom als gegeben durch die Gleichung 2 ist in Abbildung 1dargestellt.

In diesem Fall stellt der RC Zeit auch die charakteristische Zeitskala für die Aufladung des Kondensators. Es ist die Zeitskala für die Entladung eines Kondensators, nämlich wenn ein voll aufgeladener Kondensator (mit Spannung V) direkt an einen Widerstand bilden einen geschlossenen Kreislauf (entsprechend die Spannungsversorgung in Abbildung 1 durch einen kurzen Draht zu ersetzen) angeschlossen ist, dann der Strom durch den Widerstand wieder folgen Gleichung 2.

Eine analoge Analyse kann für einen Widerstand in Reihe von einer Induktivität oder ein "RL" Schaltung wie in Abbildung 2dargestellte erfolgen. Jedoch das Verhalten eines Induktors ist gegenüber dem eines Kondensators, in dem Sinne, das die Induktivität führt besser bei niedrigeren Frequenz (für Steady-State aktuelle Induktor als einen kurzen Draht mit wenig Widerstand fungiert), aber führt viel weniger bei höherer Frequenz oder in eine vorübergehende Situation (weil ein Induktor immer versucht gegen seine Stromänderung). Infolgedessen wurden die aktuellen ich(t), die in der RL-Schaltung nach Schließen des Schalters zum Zeitpunkt t in Abbildung 2 dargestellte fließen würde = 0 (oder Einschalten der Spannungsversorgung v Ausgabe) wäre:

Equation 4(Gleichung 4)

wo,

Equation 5(Gleichung 5)

Das ist die allgemeine charakteristische Zeitskala für die Reaktion (hier die Stromänderung) der RL-Schaltung auf eine vorübergehende Änderung der Eingabe (hier das Einschalten der Spannungsversorgung). Beachten Sie hier, ich(t = 0) = 0, weil zunächst der Strom durch die Induktivität (das ist der gleiche Strom durch den Widerstand) keine Chance hatte, von seiner ersten ändern Nullwert (bevor die Spannungsversorgung eingeschaltet ist) und die Induktivität versucht gegen plötzliche Änderungen in seiner aktuellen. Nachdem die Schaltung die Steady-State erreicht, der Strom ist nicht mehr mit der Zeit ändern, dann die Induktivität verhält sich wie ein kurzes Kabel, und in der Tat ich(T→∞) = V/R nach Gleichung 4. Dieses Verhalten (der Strom steigt von 0 und nähert sich exponentiell V/R) wird dargestellt in Abbildung 2, und beachten Sie es befindet sich gegenüber vom Verhalten für die RC Schaltung (Gleichung 2 und Abbildung 1, wo der Strom sinkt von V/R und zerfällt zu 0 exponentiell).

Die exponentielle Zeitabhängigkeit in der RC oder RL-Schaltung bezieht sich auf die dissipative Natur des Widerstands. Im Gegensatz dazu würde eine "LC" Schaltung, wo ein Kondensator mit einer Induktivität mit vernachlässigbar Widerstände, wie hier gezeigt in der Abbildung 3a, direkt verbunden ist, eine oszillierende oder "Resonanz" Verhalten. Abbildung 3a zeigt einen Kondensator, zunächst beauftragt, eine Spannung V, verbunden mit einer Induktivität fallen haben (mit kein Strom durch ihn zunächst) zum Zeitpunkt t = 0. Man kann zeigen, dass die nachfolgenden Spannung auf dem Kondensator (gleiche auf die Drosselspule) die folgenden oszillierende (sinusförmige) Zeitabhängigkeit hätte:

Equation 6(Gleichung 6)

wo,

Equation 7(Gleichung 7)

ist die "Schwingungsfrequenz" oder "Resonanzfrequenz" (hier Häufigkeit bezieht sich auf die Kreisfrequenz) der LC Schaltung. Der Strom durch die Induktivität ist:

Equation 8(Gleichung 8)

Der Kondensator entlädt zuerst durch den Induktor (VC(t) sinkt und i(t) erhöht). Wenn ωt π/2 erreicht, wird der Kondensator vollständig entladen (VC = 0) und der maximale Strom fließt in die Induktivität. Dann der Kondensator aufgeladen ist (durch Strom in der Induktivität) wieder in die umgekehrte Polarität (VC(t) erreicht -V erreicht ωt π), und dann wieder entlädt (vollständig entladen, wenn ωt 3π/2 erreicht) und lädt zu den ursprünglichen Polarität des VC = V ωt 2π erreicht. Der Zyklus wiederholt sich mit der Zeit (t),

Equation 9

Auch entspricht eine oszillierende Verhalten, dargestellt in Abbildung 3 b, Kondensator und Induktivität elektromagnetischen Energie (ein Kondensator speichert Energie in das elektrische Feld durch den Spannungsabfall und eine Induktivität speichert Energie im Magnetfeld aufgrund der Strömung) untereinander austauschen. Im Idealfall keinen Widerstand (und somit keine Verlustleistung) in der Schaltung kann die Schwingung auf unbestimmte Zeit weitergehen. Im Beisein von einigen Widerstand (Verlustleistung), zum Beispiel in der Schaltung dargestellt in Abbildung 3 c, auch bekannt als eine "RLC" Schaltung, solch eine Schwingung wird gedämpft werden (wenn es keine externe Stromversorgung ist), dargestellt in Abbildung 3dund nach eine ausreichende Menge an Zeit beide die Spannung und Strom Null erreichen würde.

Figure 1

Abbildung 1: Das Diagramm zeigt eine RC Schaltung, mit einem Widerstand (R) in Reihe mit einem Kondensator (C), mit einer Spannungsversorgung mit einem Schalter verbunden. Ein repräsentative Zeit abhängigen Strom (gegeben durch die Gleichung 2) wird die Abbildung oben dargestellt.

Figure 2

Abbildung 2: Das Diagramm zeigt eine RL-Schaltung, mit einem Widerstand (R) in Reihe mit einer Induktivität (L), mit einer Spannungsversorgung mit einem Schalter verbunden. Ein repräsentative Zeit abhängigen Strom (gegeben durch die Gleichung 4) ist die Abbildung oben dargestellt.

Figure 3

Abbildung 3: (ein) verbunden das Diagramm zeigt eine LC-Schaltung mit einer Induktivität (L) mit einem Kondensator (C) in einem geschlossenen Kreislauf. (b) ein Vertreter Zeit abhängige Spannung auf dem Kondensator, ungedämpften Schwingung (gegeben durch die Gleichung 6) zeigen. (c) schematische Darstellung einer LC-Schaltung mit einem Vorwiderstand (R), auch bekannt als RLC Schaltung. (d) eine repräsentative Zeit abhängige Spannung auf dem Kondensator für die Schaltung (c) zeigt eine gedämpfte Schwingung.

Procedure

(1) mit Hilfe eines Oszilloskops

  1. Erhalten Sie ein Oszilloskop, eine kleine Glühbirne (mit Widerstand R von ein paar Ω), einen Schalter und eine DC-Spannungsversorgung (oder alternativ eine 1,5 V-Batterie).
  2. Verbinden Sie die Schaltung, wie in Abbildung 4, mit dem Schalter geöffnet. Die Verbindungen in diesem Experiment können mit Kabel, Klemmen, oder Bananen Stecker in Häfen auf den Instrumenten zu erhalten.
  3. Wählen Sie die vertikale Skala das Oszilloskop auf einen Bereich in der Nähe 1 V. Wählen Sie die Zeitskala des Oszilloskops auf einen Bereich in der Nähe 1 s.
  4. Schließen Sie den Schalter (also die Glühbirne einschalten). Die Glühbirne sowie die Ablaufverfolgung ("Wellenform") auf dem Oszilloskop Bildschirm beobachten. Das Oszilloskop, parallel zu der Glühbirne, messen die Spannung über der Glühbirne, und diese Spannung ist proportional zum Strom durch die Glühlampe.
  5. Öffnen Sie nun den Schalter wieder (also die Glühbirne abschalten). Wieder beobachten Sie die Glühbirne als auch die Spur ("Wellenform") auf dem Oszilloskop Bildschirm.
  6. Wenn nötig, wiederholen Sie die Schritte 1.4 und 1.5.

Figure 4

Abbildung 4 : Das Diagramm zeigt eine Glühbirne mit einer Spannungsversorgung mit einem Schalter verbunden. Ein Oszilloskop ist parallel mit der Glühbirne (proportional zum Strom) seine Spannung messen verbunden.

(2) RL-Schaltung

  1. Erhalten einer Induktivität mit Induktivität L 1 MilliHenry (mH).
  2. Schließen Sie die Induktivität in Reihe an die Glühbirne (mit dem Oszilloskop, parallel zu der Glühbirne), und um die Spannung liefern mit offener Schalter, wie in Abbildung 5adargestellt.
  3. Schließen Sie den Schalter. Die Glühbirne als auch die Wellenform auf dem Oszilloskop zu beobachten.
  4. Öffnen Sie den Schalter. Erhalten Sie eine andere Glühbirne (von der gleichen Art wie die erste Glühlampe) und parallel die erste Glühlampe zu verbinden Sie, wie in Abbildung 5 bgezeigt.
  5. Wiederholen Sie Schritt 2.3 (in der Nähe des Schalters), und beobachten Sie die Glühbirnen und Oszilloskop.

Figure 5

Abbildung 5 : Schematische Darstellung einer RL-Schaltung mit einer Glühbirne (a) oder zwei parallele Glühbirnen (b) als des Widerstands (R). Ein Oszilloskop ist parallel zu den Light bulb(s) die Spannung über die Light bulb(s) proportional zu den Gesamtstrom messen verbunden.

3. RC-Schaltung

  1. Einen Kondensator mit einer Kapazität von 1 Farad (F) erhalten.
  2. Verbinden Sie den Kondensator in Serie mit der Glühbirne (die parallel an das Oszilloskop angeschlossen ist), und zusammen mit der Spannung liefern mit offener Schalter, wie in Abbildung 6agezeigt. Dies entspricht der ähnliche Schaltung in Abb. 5a in Schritt 2.2, außer mit der Induktivität ersetzt durch den Kondensator verbunden.
  3. Schließen Sie den Schalter. Die Glühbirne als auch die Wellenform auf dem Oszilloskop zu beobachten.
  4. Öffnen Sie den Schalter. Verbinden Sie die zweite Glühbirne parallel die erste Glühlampe, wie in Abbildung 6dargestellt.
  5. Wiederholen Sie Schritt 3.3 (in der Nähe des Schalters), und beobachten Sie die Glühbirnen und Oszilloskop.

Figure 6

Abbildung 6 : Schematische Darstellung einer RC-Schaltung, mit einer Glühbirne (a) oder zwei parallele Glühbirnen (b) als des Widerstands (R). Ein Oszilloskop ist parallel zu den Light bulb(s) die Spannung über die Light bulb(s) proportional zu den Gesamtstrom messen verbunden.

(3) LC Schaltung

  1. Einer 8 mH Induktivität in Reihe mit einem anderen offenen Schalter (Schalter #2) und zusammen mit einem Kondensator 10 µF parallel zu verbinden, wie in Abbildung 7dargestellt. Schließen Sie den Schalter #1, den Kondensator aufgeladen haben. Keine Glühbirnen werden in diesem Teil des Experiments verwendet.
  2. Verbinden Sie das Oszilloskop mit dem Kondensator parallel, wie in Abbildung 7dargestellt.
  3. Jetzt offen #1, dann sofort ebenfalls in der Nähe Schalter #2. Das Oszilloskop zu beobachten.

Figure 7

Abbildung 7 : Schematische Darstellung einer Induktivität (L) mit einem Schalter parallel zu einem Kondensator (C), der Bestandteil einer Reihenschaltung RC studierte in Abbildung 6ist. Das Oszilloskop ist nun parallel zu den Induktor seiner Spannung messen verbunden.

Widerstand "R", Induktivität 'L' und Kondensator "C" sind grundlegende Schaltungselemente, mit jeweils unterschiedlichen Eigenschaften, die die Grundlage aller modernen elektrischen Geräte.

Ein Widerstand ist ein elektrisches Bauelement, das Energie, in der Regel in Form von Hitze zerstreut. Im Gegensatz dazu ein Kondensator speichert Energie in einem elektrischen Feld und eine Induktivität speichert Energie in einem Magnetfeld.

Bei Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten miteinander verbunden sind, die Schaltungen Anzeigezeit und abhängigen Frequenzgänge für AC Signalverarbeitung, Radios, Elektrofilter und viele andere Anwendungen.

Dieses Video wird veranschaulichen die Verhalten der einen Widerstand-Kondensator und ein Widerstand-Induktor-Schaltung, und zeigen die Schwingung in einem Induktor-Kondensator-Schaltung mit wenig resistiven Energieverlust.

Lasst uns lernen, wie Strom und Spannung in Schaltungen mit Widerständen, Induktivitäten und Kondensatoren Verhalten.

Zuerst sprechen wir über eine Strecke von einem Widerstand in Reihe mit einem Kondensator, eine RC-Schaltung genannt. Wenn der Schalter geschlossen ist, wird der Ausgang der Spannungsquelle auf Komponenten und aktuelle beginnt, fließt angewendet. Da der Kondensator ist zunächst leer, es hat Null Spannung an den Klemmen. Daher alle die Spannungsquelle Ausgabe befindet sich des Widerstands und der Strom ist auf den maximalen Wert.

Wenn schauen wir uns die Handlung von Spannung und Strom gegen die Zeit, zunächst VR Source-Spannung entspricht die Spannung über den Kondensator "VC" ist null und der Strom ist auf seine Max. Der Strom den Kondensator auflädt, mit zunehmender "VC". Als Reaktion darauf VR verringert und somit der Strom auch untergeht, gemäß Ohmschen Gesetz. Schließlich ist die Widerstand Spannung Null und die aktuelle Haltestellen zu fließen.

Eine ähnliche Analyse ist möglich, dass ein RL-Schaltung, bestehend aus einem Widerstand in Reihe mit einer Induktivität. Zum Zeitpunkt der Schalter schließt der plötzlichen Fluss von Ladung erzeugt ein magnetisches Feld in der Induktivität, und seine Spannung "VL" entspricht der Quellenspannung. Infolgedessen die ersten VR ist null und somit der Anfangsstrom ist auch Null.

Nun, um die Änderungen zu überwachen, betrachten wir die Spannung und aktuellen Grafiken wie vor. Im Laufe der Zeit als der Induktor Spannung sinkt erhöht die Spannung über den Widerstand erhöht und somit der Strom auch. Letztlich die Induktivität Spannung ist Null, all die Ausgangsspannung Quelle ist über den Widerstand und der Strom ist auf den maximalen Wert.

Der Zerfall von Strom und Spannung Transienten im RC und RL-Schaltungen verursacht durch Energieverlust in den Widerstand. Im Gegensatz dazu eine LC-Schaltung, die einen Kondensator an einer Induktivität angeschlossen hat, im Idealfall hat keinen Widerstand oder Energieverlust und weist sehr unterschiedliches Verhalten.

Wenn der Kondensator in diesem Stromkreis Spannung V in Rechnung gestellt und dann mit dem Induktor verbunden ist, wird elektrischer Energie im Kondensator gespeichert auf der Induktor übertragen und magnetische Energie umgewandelt. Die Induktivität dann seine Energie zurück zu dem Kondensator überträgt dann der Prozess kehrt mit den Stromfluss in die entgegengesetzte Richtung, dieser Vorgang wiederholt sich auf unbestimmte Zeit und die Spannung über jede Komponente schwingt sinusähnlich mit der Zeit.

Eine RLC-Schaltung wie diese fügt eines Widerstands an den LC-Stromkreis. Schwingungen in dieser Konfiguration dämpfen, weil der Widerstand bei jedem Zyklus Energie zerstreut. Schließlich die Schwingungen zu stoppen, wenn die Spannung und der aktuellen Zerfall auf Null.

Jetzt, da wir die Grundlagen des LC, RC und RL-Schaltungen beschrieben haben, werfen wir einen Blick auf ihr Verhalten im Labor.

Erhalten Sie ein Oszilloskop, eine kleine Glühbirne mit einem Widerstand von wenigen Ohm, einen Schalter und eine DC-Spannung Versorgung oder 1,5 Volt Batterie. Diese Schaltung montieren und den Schalter offen lassen.

Wählen Sie die vertikale Skala das Oszilloskop auf 1 Volt Pro Division und die Zeitskala auf 1 Sekunde pro Division. Später es kann erforderlich sein, diese Einstellungen für eine optimale Darstellung der Signale während der verschiedenen Tests anpassen.

Schließen Sie den Schalter um Kraft für die Glühbirne zu übernehmen.

Da die Glühbirne wie ein Widerstand wirkt, ist der Strom durch ihn proportional zur Spannung. Wie die Oszilloskop-Spuren zeigen, hellt die Glühbirne sofort, wenn der Schalter schließt und verdunkelt sich sofort, wenn der Schalter geöffnet wird.

Montieren Sie die Schaltung, wie abgebildet, mit einem 1 Farad Kondensator in Reihe mit der Glühbirne. Beachten Sie, dass das Oszilloskop Spannung über den Widerstand misst. Lassen Sie den Schalter geöffnet bis zum Beginn des Tests.

Schließen Sie den Schalter und beobachten Sie die Glühbirne und die Oszilloskop-Ablaufverfolgung. Die Glühbirne leuchtet kurz vor Verdunkelung, weil der Kondensator Strom geht, wenn die Spannung plötzlich ändert, wenn der Schalter geschlossen wird. Mit fortschreitender Zeit, der Strom durch die Schaltung zerfällt die Glühlampe Widerstand und die Kapazität.

Die Schalter öffnen und ändern der Schaltung durch den Anschluss einer zweiten Glühbirne parallel mit dem ersten.

Den Schalter wieder zu schließen. Glühbirnen und die Oszilloskop-Ablaufverfolgung ansehen. Die zwei parallelen Lampen aktivieren und deaktivieren mehr schneller als die einzige Glühbirne. Und zwar deshalb, weil der Parallelwiderstand von zwei Glühbirnen kleiner als der Widerstand der eine einzige Glühbirne ist. Die daraus resultierende Schaltung hat einen kürzeren Tropfen in der aktuellen und eine schnellere Reaktion.

Montieren Sie diese Schaltung mit einer 1 Milli Henry Induktivität in Reihe mit der Glühbirne. Lassen Sie den Schalter geöffnet bis zum Beginn des Tests.

Schließen Sie den Schalter und beobachten Sie die Glühbirne und die Oszilloskop-Ablaufverfolgung. Die Glühbirne nimmt eine kleine Menge der Zeit drehen auf, weil die Induktivität führt wenig Strom, wenn die Spannung ändert sich plötzlich, als wenn der Schalter geschlossen wird.

Mit fortschreitender Zeit, die Induktivität Strom- und dass durch die Glühbirne-Ansätze einer Steady-State-Ebene. Öffnen Sie die Schalter und schließen Sie eine zweite Glühbirne parallel mit dem ersten.

Den Schalter wieder zu schließen. Glühbirnen und die Oszilloskop-Ablaufverfolgung ansehen. Die zwei parallelen Lampen aktivieren und deaktivieren mehr langsamer als die einzige Glühbirne. Und zwar deshalb, weil der Parallelwiderstand von zwei Glühbirnen kleiner als der Widerstand der eine einzige Glühbirne ist.

Bauen Sie diese Schaltung mit einem 10 Micro Farad Kondensator und eine 8 Milli Henry Induktor, zusammen mit dem Oszilloskop angeschlossen über den Kondensator ein. In der Nähe Schalter 1 zum Laden des Kondensators und Schalter 2 bis zum Beginn der Prüfung offen lassen.

Öffnen Sie Schalter 1 die Spannungsquelle vom Stromkreis trennen. Schließen-Schalter 2 und das Oszilloskop zu beobachten. Die Induktivität Spannung oszilliert und kann zeigen einige Dämpfung verursacht durch den kleinen Widerstand der Drähte in der Schaltung. Schwingungsperiode ist in der Größenordnung von Millisekunden, die steht im Einklang mit der erwarteten Zeit basierend auf den Werten von Kapazität und Widerstand.

Widerstände, Kondensatoren und Spulen sind einfache Komponenten, aber die RC, RL und LC-Schaltungen, die sie verwenden haben komplexe Verhaltensweisen, die viele Anwendungen in elektronischen Signalverarbeitung, Timing-Schaltkreise und Filtern zu ermöglichen.

In diesem Beispiel implantiert Forscher subkutane Funksender bei Mäusen um Blutdruck zu studieren, da sie frei beweglich. Funk-Empfänger verwenden häufig Induktor-Kondensator Schaltungen, um eine bestimmte Frequenz wählen aus dem breiten Band der abgefangenen Radiofrequenz oder RF, Energie. Die richtige Frequenz trägt die gewünschte Informationen zur Verstärkung und Weiterverarbeitung durch zusätzliche Elektronik im Empfänger.

Electroencephalographs messen die elektrischen Aktivität im Gehirn. Elektroden auf die Kopfhaut abholen Millivolt Signale über einen breiten Frequenzbereich. LC, RC und RL-Schaltungen sind Teil der Filter, die elektrischen Störungen und Artefakte, damit Erwerb der aussagekräftige Daten zu reduzieren.

Sie sah nur Jupiters Einführung in die Zeit-abhängige Verhalten der Schaltungen mit Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten. Sie sollten jetzt verstehen die Grundlagen der LC, RC und RL-Schaltungen, und wie diese Schaltungen voneinander unterscheiden. Danke fürs Zuschauen!

Results

Für Schritt 1, die Glühbirne wird "sofort" biegen Sie auf und ab, wenn (Schritt 1.4) schließen und Öffnen des Schalters (im Schritt 1.5). Repräsentative Oszilloskop Spuren sind in Abbildung 8dargestellt.

Für Schritt 2.3, nach Schließen des Schalters kann festgestellt werden, dass es eine kleine aber spürbar für die Glühbirne einschalten Zeitdauer (anstatt sofort wie in Schritt 1). Wenn zwei parallele Glühbirnen verwendet werden (Schritt 2.5), es dauert eine längere Zeit für die Glühbirnen im Vergleich zu den vorherigen Fall (Schritt 2.3) einschalten. Deshalb, weil die zwei parallelen Glühbirnen ein kleiner Widerstand (R), und damit eine längere Zeit konstante τL geben = L/R für eine RL-Schaltung (beachten Sie, dass die Zeitkonstante nicht genau zweimal so lange weil die zwei Glühbirnen möglicherweise nicht genau die gleiche Widerstände, und möglicherweise gibt es andere nicht unerhebliche Widerstände in der Schaltung). Repräsentative Spuren auf dem Oszilloskop für die beiden Fälle sind in Abbildung 9dargestellt. "Einschalten" Skala auf dem Oszilloskop gemessen ist ~ ms und steht im Einklang mit der erwarteten Zeit konstante τL auf den Werten der Induktivität und Glühbirne Widerstand basierend.

Für Schritt 3.3 nach Schließen des Schalters ist festzustellen, dass die Glühlampe Leuchten werden kurz vor dem Aussterben. Wenn zwei parallele Glühbirnen verwendet werden (Schritt 3.5), dauert es eine kürzere Zeit nach Lampen im Vergleich zu den vorherigen Fall (Schritt 3.3) Aussterben. Dies ist, weil die zwei parallelen Licht Lampen geben einen kleineren Widerstand (R), und damit eine kürzere RC Zeit konstante τ = RC. Repräsentative Spuren auf dem Oszilloskop für die beiden Fälle sind in Abbildung 10dargestellt. Die "einschalten" Zeitskala von ~ 1 s entsprechen der erwarteten Zeit konstante τ der Werte der Kapazität und Glühbirne Widerstand anhand.

Für Schritt 4.3, eine oszillierende Spannung wie dargestellt in Abbildung 3 b, kann 3d auf dem Oszilloskop beobachtet werden. Eine Dämpfung der Schwingung kann aufgrund der endlichen Widerstand der Drähte verbinden die Schaltung beobachtet werden. Die Schwingungsperiode, in der Größenordnung von Millisekunden, steht im Einklang mit der erwarteten LC Schwingungsdauer (2πEquation 10) basierend auf den Werten von Kapazität und Widerstand.

Figure 8
Abbildung 8 : Repräsentative Oszilloskop Spuren (oder "Wellenformen"), die beobachtet werden kann in das Experiment in Abbildung 4dargestellt, wenn der Schalter geschlossen oder geöffnet, die Messung der Spannung über eine Glühbirne direkt an eine Spannungsversorgung angeschlossen.

Figure 9
Abbildung 9 : Repräsentative Oszilloskop Spuren (oder "Wellenformen"), kann beobachtet werden, wenn der Schalter geschlossen ist, an dem Experiment, dargestellt in Abbildung 5, Messung der Spannung über eine Glühbirne in Reihe von einer Induktivität und eine Spannungsversorgung angeschlossen.

Figure 10
Abbildung 10 : Repräsentative Oszilloskop Spuren (oder "Wellenformen"), kann beobachtet werden, wenn der Schalter geschlossen ist, an dem Experiment, dargestellt in Abbildung 6, die Messung der Spannung über eine Glühbirne in Reihe von einem Kondensator und eine Spannungsversorgung angeschlossen

Applications and Summary

In diesem Experiment haben wir bewiesen, dass der Zeit abhängigen Reaktion (exponentielle ein- / ausschalten) in RC und RL-Schaltungen und wie verändert den Widerstand der Zeitkonstante auswirkt. Wir zeigten auch die oszillierende Reaktion in einem LC-Stromkreis.

RC, RL und LC-Schaltungen sind wesentliche Bausteine in vielen Schaltung Anwendungen. RC und RL-Schaltungen werden z. B. häufig verwendet als Filter (unter Ausnutzung der Tatsache, die dass Kondensatoren neigen zu hochfrequenten Signale passieren aber niederfrequente Signale zu blockieren, während das Gegenteil wahr für Induktivitäten). Sie eignen sich auch für elektrische Signalverarbeitung, z. B. Aufnahme der Ableitung oder Integral eines elektrischen Signals. Die LC-Schaltung ist ein einfaches Beispiel eines elektrischen "Oszillator" bzw. Resonanzschaltung und ist ein üblicher Bestandteil in Schaltungen für Verstärker, Radio-tuning, etc. verwendet

Der Autor des Experiments anerkennt die Unterstützung von Gary Hudson für die Vorbereitung des Materials und Chuanhsun Li für den Nachweis der Schritte in dem Video.

(1) mit Hilfe eines Oszilloskops

  1. Erhalten Sie ein Oszilloskop, eine kleine Glühbirne (mit Widerstand R von ein paar Ω), einen Schalter und eine DC-Spannungsversorgung (oder alternativ eine 1,5 V-Batterie).
  2. Verbinden Sie die Schaltung, wie in Abbildung 4, mit dem Schalter geöffnet. Die Verbindungen in diesem Experiment können mit Kabel, Klemmen, oder Bananen Stecker in Häfen auf den Instrumenten zu erhalten.
  3. Wählen Sie die vertikale Skala das Oszilloskop auf einen Bereich in der Nähe 1 V. Wählen Sie die Zeitskala des Oszilloskops auf einen Bereich in der Nähe 1 s.
  4. Schließen Sie den Schalter (also die Glühbirne einschalten). Die Glühbirne sowie die Ablaufverfolgung ("Wellenform") auf dem Oszilloskop Bildschirm beobachten. Das Oszilloskop, parallel zu der Glühbirne, messen die Spannung über der Glühbirne, und diese Spannung ist proportional zum Strom durch die Glühlampe.
  5. Öffnen Sie nun den Schalter wieder (also die Glühbirne abschalten). Wieder beobachten Sie die Glühbirne als auch die Spur ("Wellenform") auf dem Oszilloskop Bildschirm.
  6. Wenn nötig, wiederholen Sie die Schritte 1.4 und 1.5.

Figure 4

Abbildung 4 : Das Diagramm zeigt eine Glühbirne mit einer Spannungsversorgung mit einem Schalter verbunden. Ein Oszilloskop ist parallel mit der Glühbirne (proportional zum Strom) seine Spannung messen verbunden.

(2) RL-Schaltung

  1. Erhalten einer Induktivität mit Induktivität L 1 MilliHenry (mH).
  2. Schließen Sie die Induktivität in Reihe an die Glühbirne (mit dem Oszilloskop, parallel zu der Glühbirne), und um die Spannung liefern mit offener Schalter, wie in Abbildung 5adargestellt.
  3. Schließen Sie den Schalter. Die Glühbirne als auch die Wellenform auf dem Oszilloskop zu beobachten.
  4. Öffnen Sie den Schalter. Erhalten Sie eine andere Glühbirne (von der gleichen Art wie die erste Glühlampe) und parallel die erste Glühlampe zu verbinden Sie, wie in Abbildung 5 bgezeigt.
  5. Wiederholen Sie Schritt 2.3 (in der Nähe des Schalters), und beobachten Sie die Glühbirnen und Oszilloskop.

Figure 5

Abbildung 5 : Schematische Darstellung einer RL-Schaltung mit einer Glühbirne (a) oder zwei parallele Glühbirnen (b) als des Widerstands (R). Ein Oszilloskop ist parallel zu den Light bulb(s) die Spannung über die Light bulb(s) proportional zu den Gesamtstrom messen verbunden.

3. RC-Schaltung

  1. Einen Kondensator mit einer Kapazität von 1 Farad (F) erhalten.
  2. Verbinden Sie den Kondensator in Serie mit der Glühbirne (die parallel an das Oszilloskop angeschlossen ist), und zusammen mit der Spannung liefern mit offener Schalter, wie in Abbildung 6agezeigt. Dies entspricht der ähnliche Schaltung in Abb. 5a in Schritt 2.2, außer mit der Induktivität ersetzt durch den Kondensator verbunden.
  3. Schließen Sie den Schalter. Die Glühbirne als auch die Wellenform auf dem Oszilloskop zu beobachten.
  4. Öffnen Sie den Schalter. Verbinden Sie die zweite Glühbirne parallel die erste Glühlampe, wie in Abbildung 6dargestellt.
  5. Wiederholen Sie Schritt 3.3 (in der Nähe des Schalters), und beobachten Sie die Glühbirnen und Oszilloskop.

Figure 6

Abbildung 6 : Schematische Darstellung einer RC-Schaltung, mit einer Glühbirne (a) oder zwei parallele Glühbirnen (b) als des Widerstands (R). Ein Oszilloskop ist parallel zu den Light bulb(s) die Spannung über die Light bulb(s) proportional zu den Gesamtstrom messen verbunden.

(3) LC Schaltung

  1. Einer 8 mH Induktivität in Reihe mit einem anderen offenen Schalter (Schalter #2) und zusammen mit einem Kondensator 10 µF parallel zu verbinden, wie in Abbildung 7dargestellt. Schließen Sie den Schalter #1, den Kondensator aufgeladen haben. Keine Glühbirnen werden in diesem Teil des Experiments verwendet.
  2. Verbinden Sie das Oszilloskop mit dem Kondensator parallel, wie in Abbildung 7dargestellt.
  3. Jetzt offen #1, dann sofort ebenfalls in der Nähe Schalter #2. Das Oszilloskop zu beobachten.

Figure 7

Abbildung 7 : Schematische Darstellung einer Induktivität (L) mit einem Schalter parallel zu einem Kondensator (C), der Bestandteil einer Reihenschaltung RC studierte in Abbildung 6ist. Das Oszilloskop ist nun parallel zu den Induktor seiner Spannung messen verbunden.

Widerstand "R", Induktivität 'L' und Kondensator "C" sind grundlegende Schaltungselemente, mit jeweils unterschiedlichen Eigenschaften, die die Grundlage aller modernen elektrischen Geräte.

Ein Widerstand ist ein elektrisches Bauelement, das Energie, in der Regel in Form von Hitze zerstreut. Im Gegensatz dazu ein Kondensator speichert Energie in einem elektrischen Feld und eine Induktivität speichert Energie in einem Magnetfeld.

Bei Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten miteinander verbunden sind, die Schaltungen Anzeigezeit und abhängigen Frequenzgänge für AC Signalverarbeitung, Radios, Elektrofilter und viele andere Anwendungen.

Dieses Video wird veranschaulichen die Verhalten der einen Widerstand-Kondensator und ein Widerstand-Induktor-Schaltung, und zeigen die Schwingung in einem Induktor-Kondensator-Schaltung mit wenig resistiven Energieverlust.

Lasst uns lernen, wie Strom und Spannung in Schaltungen mit Widerständen, Induktivitäten und Kondensatoren Verhalten.

Zuerst sprechen wir über eine Strecke von einem Widerstand in Reihe mit einem Kondensator, eine RC-Schaltung genannt. Wenn der Schalter geschlossen ist, wird der Ausgang der Spannungsquelle auf Komponenten und aktuelle beginnt, fließt angewendet. Da der Kondensator ist zunächst leer, es hat Null Spannung an den Klemmen. Daher alle die Spannungsquelle Ausgabe befindet sich des Widerstands und der Strom ist auf den maximalen Wert.

Wenn schauen wir uns die Handlung von Spannung und Strom gegen die Zeit, zunächst VR Source-Spannung entspricht die Spannung über den Kondensator "VC" ist null und der Strom ist auf seine Max. Der Strom den Kondensator auflädt, mit zunehmender "VC". Als Reaktion darauf VR verringert und somit der Strom auch untergeht, gemäß Ohmschen Gesetz. Schließlich ist die Widerstand Spannung Null und die aktuelle Haltestellen zu fließen.

Eine ähnliche Analyse ist möglich, dass ein RL-Schaltung, bestehend aus einem Widerstand in Reihe mit einer Induktivität. Zum Zeitpunkt der Schalter schließt der plötzlichen Fluss von Ladung erzeugt ein magnetisches Feld in der Induktivität, und seine Spannung "VL" entspricht der Quellenspannung. Infolgedessen die ersten VR ist null und somit der Anfangsstrom ist auch Null.

Nun, um die Änderungen zu überwachen, betrachten wir die Spannung und aktuellen Grafiken wie vor. Im Laufe der Zeit als der Induktor Spannung sinkt erhöht die Spannung über den Widerstand erhöht und somit der Strom auch. Letztlich die Induktivität Spannung ist Null, all die Ausgangsspannung Quelle ist über den Widerstand und der Strom ist auf den maximalen Wert.

Der Zerfall von Strom und Spannung Transienten im RC und RL-Schaltungen verursacht durch Energieverlust in den Widerstand. Im Gegensatz dazu eine LC-Schaltung, die einen Kondensator an einer Induktivität angeschlossen hat, im Idealfall hat keinen Widerstand oder Energieverlust und weist sehr unterschiedliches Verhalten.

Wenn der Kondensator in diesem Stromkreis Spannung V in Rechnung gestellt und dann mit dem Induktor verbunden ist, wird elektrischer Energie im Kondensator gespeichert auf der Induktor übertragen und magnetische Energie umgewandelt. Die Induktivität dann seine Energie zurück zu dem Kondensator überträgt dann der Prozess kehrt mit den Stromfluss in die entgegengesetzte Richtung, dieser Vorgang wiederholt sich auf unbestimmte Zeit und die Spannung über jede Komponente schwingt sinusähnlich mit der Zeit.

Eine RLC-Schaltung wie diese fügt eines Widerstands an den LC-Stromkreis. Schwingungen in dieser Konfiguration dämpfen, weil der Widerstand bei jedem Zyklus Energie zerstreut. Schließlich die Schwingungen zu stoppen, wenn die Spannung und der aktuellen Zerfall auf Null.

Jetzt, da wir die Grundlagen des LC, RC und RL-Schaltungen beschrieben haben, werfen wir einen Blick auf ihr Verhalten im Labor.

Erhalten Sie ein Oszilloskop, eine kleine Glühbirne mit einem Widerstand von wenigen Ohm, einen Schalter und eine DC-Spannung Versorgung oder 1,5 Volt Batterie. Diese Schaltung montieren und den Schalter offen lassen.

Wählen Sie die vertikale Skala das Oszilloskop auf 1 Volt Pro Division und die Zeitskala auf 1 Sekunde pro Division. Später es kann erforderlich sein, diese Einstellungen für eine optimale Darstellung der Signale während der verschiedenen Tests anpassen.

Schließen Sie den Schalter um Kraft für die Glühbirne zu übernehmen.

Da die Glühbirne wie ein Widerstand wirkt, ist der Strom durch ihn proportional zur Spannung. Wie die Oszilloskop-Spuren zeigen, hellt die Glühbirne sofort, wenn der Schalter schließt und verdunkelt sich sofort, wenn der Schalter geöffnet wird.

Montieren Sie die Schaltung, wie abgebildet, mit einem 1 Farad Kondensator in Reihe mit der Glühbirne. Beachten Sie, dass das Oszilloskop Spannung über den Widerstand misst. Lassen Sie den Schalter geöffnet bis zum Beginn des Tests.

Schließen Sie den Schalter und beobachten Sie die Glühbirne und die Oszilloskop-Ablaufverfolgung. Die Glühbirne leuchtet kurz vor Verdunkelung, weil der Kondensator Strom geht, wenn die Spannung plötzlich ändert, wenn der Schalter geschlossen wird. Mit fortschreitender Zeit, der Strom durch die Schaltung zerfällt die Glühlampe Widerstand und die Kapazität.

Die Schalter öffnen und ändern der Schaltung durch den Anschluss einer zweiten Glühbirne parallel mit dem ersten.

Den Schalter wieder zu schließen. Glühbirnen und die Oszilloskop-Ablaufverfolgung ansehen. Die zwei parallelen Lampen aktivieren und deaktivieren mehr schneller als die einzige Glühbirne. Und zwar deshalb, weil der Parallelwiderstand von zwei Glühbirnen kleiner als der Widerstand der eine einzige Glühbirne ist. Die daraus resultierende Schaltung hat einen kürzeren Tropfen in der aktuellen und eine schnellere Reaktion.

Montieren Sie diese Schaltung mit einer 1 Milli Henry Induktivität in Reihe mit der Glühbirne. Lassen Sie den Schalter geöffnet bis zum Beginn des Tests.

Schließen Sie den Schalter und beobachten Sie die Glühbirne und die Oszilloskop-Ablaufverfolgung. Die Glühbirne nimmt eine kleine Menge der Zeit drehen auf, weil die Induktivität führt wenig Strom, wenn die Spannung ändert sich plötzlich, als wenn der Schalter geschlossen wird.

Mit fortschreitender Zeit, die Induktivität Strom- und dass durch die Glühbirne-Ansätze einer Steady-State-Ebene. Öffnen Sie die Schalter und schließen Sie eine zweite Glühbirne parallel mit dem ersten.

Den Schalter wieder zu schließen. Glühbirnen und die Oszilloskop-Ablaufverfolgung ansehen. Die zwei parallelen Lampen aktivieren und deaktivieren mehr langsamer als die einzige Glühbirne. Und zwar deshalb, weil der Parallelwiderstand von zwei Glühbirnen kleiner als der Widerstand der eine einzige Glühbirne ist.

Bauen Sie diese Schaltung mit einem 10 Micro Farad Kondensator und eine 8 Milli Henry Induktor, zusammen mit dem Oszilloskop angeschlossen über den Kondensator ein. In der Nähe Schalter 1 zum Laden des Kondensators und Schalter 2 bis zum Beginn der Prüfung offen lassen.

Öffnen Sie Schalter 1 die Spannungsquelle vom Stromkreis trennen. Schließen-Schalter 2 und das Oszilloskop zu beobachten. Die Induktivität Spannung oszilliert und kann zeigen einige Dämpfung verursacht durch den kleinen Widerstand der Drähte in der Schaltung. Schwingungsperiode ist in der Größenordnung von Millisekunden, die steht im Einklang mit der erwarteten Zeit basierend auf den Werten von Kapazität und Widerstand.

Widerstände, Kondensatoren und Spulen sind einfache Komponenten, aber die RC, RL und LC-Schaltungen, die sie verwenden haben komplexe Verhaltensweisen, die viele Anwendungen in elektronischen Signalverarbeitung, Timing-Schaltkreise und Filtern zu ermöglichen.

In diesem Beispiel implantiert Forscher subkutane Funksender bei Mäusen um Blutdruck zu studieren, da sie frei beweglich. Funk-Empfänger verwenden häufig Induktor-Kondensator Schaltungen, um eine bestimmte Frequenz wählen aus dem breiten Band der abgefangenen Radiofrequenz oder RF, Energie. Die richtige Frequenz trägt die gewünschte Informationen zur Verstärkung und Weiterverarbeitung durch zusätzliche Elektronik im Empfänger.

Electroencephalographs messen die elektrischen Aktivität im Gehirn. Elektroden auf die Kopfhaut abholen Millivolt Signale über einen breiten Frequenzbereich. LC, RC und RL-Schaltungen sind Teil der Filter, die elektrischen Störungen und Artefakte, damit Erwerb der aussagekräftige Daten zu reduzieren.

Sie sah nur Jupiters Einführung in die Zeit-abhängige Verhalten der Schaltungen mit Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten. Sie sollten jetzt verstehen die Grundlagen der LC, RC und RL-Schaltungen, und wie diese Schaltungen voneinander unterscheiden. Danke fürs Zuschauen!

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