Esfuerzo de torsión

Physics I

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Overview

Fuente: Nicolás Timmons, Asantha Cooray, PhD, Departamento de física & Astronomía, Facultad de ciencias física, Universidad de California, Irvine, CA

El objetivo de este experimento es conocer los componentes del esfuerzo de torsión y equilibrar múltiples pares en un sistema para alcanzar el equilibrio. Igual que cómo una fuerza provoca aceleración linear, esfuerzo de torsión es una fuerza que provoca una aceleración rotacional. Se define como el producto de una fuerza y la distancia de la fuerza del eje de rotación. Si la suma de los pares en un sistema es igual a cero, el sistema no tendrá ninguna aceleración angular.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Fundamentos de la física I. Esfuerzo de torsión. JoVE, Cambridge, MA, (2017).

Principles

Esfuerzo de torsión se define como el producto de una fuerza aplicada a cierta distancia del eje de rotación:

Equation 1, (Ecuación 1)

donde Equation 2 es la fuerza aplicada y Equation 3 es la distancia al eje de rotación. Esfuerzo de torsión tiene unidades de fuerza multiplicado por distancia y por lo tanto se mide en Newton metros. Porque el par es un vector, tiene magnitud y dirección. La dirección del esfuerzo de torsión es perpendicular al plano de los componentes de fuerza y distancia. La dirección puede ser determinada usando la mano derecha. Extender el dedo de puntero en la dirección del primer componente. Extender el dedo medio en la dirección del segundo componente. Una vez hecho esto, la dirección del pulgar extendido es la dirección del esfuerzo de torsión. Un ejemplo es una llave de apretar un perno. Una fuerza es aplicada en el extremo de la llave, cierta distancia desde el perno, que proporciona un par motor para girar el tornillo en su lugar. Más largo es la distancia Equation 3 , cuanto mayor sea el esfuerzo de torsión, como puede verse en la ecuación 1. Puede reducir significativamente la fuerza necesaria para girar un objeto simplemente aumentando la longitud de la fuerza al eje de rotación.

Un esfuerzo de torsión en un sistema causará una aceleración angular en ese sistema:

Equation 4. (Ecuación 2)

Aquí, Equation 5 es la aceleración angular y Equation 6 es el momento de inercia de ese sistema. Este es el equivalente rotacional de la segunda ley de Newton, Equation 7 , con masa substituido con el momento de inercia y aceleración sustituida con la aceleración angular.

Este experimento incluye un palo de metro que es capaz de girar libremente alrededor de su eje, como se muestra en la figura 1.

Figure 1
Figura 1: Montaje Experimental.
Pesos se unen a diferentes distancias del eje de rotación, que hará un esfuerzo de torsión en el sistema. Si los esfuerzos de torsión en ambos lados se equilibran, el palillo del metro no debe girar del resto. Para examinar el par de un peso o una combinación de pesos, una escala de fuerza puede conectarse al otro lado. La fuerza que lee la escala multiplicada por la distancia de la escala del eje de rotación será igual al par de los pesos.

Procedure

1. usando dos pesos para equilibrar el rayo.

  1. Comience conectando un peso de 200 g para el primer gancho a la derecha. A continuación, conecte un peso de 200 g para el primer agujero a la izquierda. Si se libera del resto, la viga no debe girar.
  2. Retire el peso de 200 g del lado izquierdo. Determinar utilizando la ecuación 1 donde un peso de 100 g tendría que colocarse para equilibrar el par de la derecha. Coloque el peso y confirman la predicción.

2. con tres pesas para equilibrar el rayo.

  1. Conectar un peso de 100 g para el primer gancho a la derecha. Coloque un peso de 100 g en el tercer gancho a la derecha.
  2. Determinar dónde colocar un peso de 200 g en el lado izquierdo para equilibrar los pares de apriete.
  3. Determinar dónde colocar un peso de 100 g en el lado izquierdo para equilibrar los pares de apriete.

3. utilizar múltiples pesos para equilibrar el rayo.

  1. Conectar un peso de 200 g en el cuarto gancho en el lado derecho.
  2. Utilizando cualquier combinación de encontrar pesos de 100 g y 200 g tres maneras en que puede equilibrarse el par de la derecha a la izquierda.
  3. Con el peso de 200 g todavía conectado al cuarto gancho en el lado derecho, conectarse a una escala de fuerza el primer gancho a la izquierda y tire hasta que quede en equilibrio. Asegúrese de mantener la escala de la fuerza perpendicular a la viga. Registro de la fuerza. Hacer esto para cada gancho en el lado izquierdo y anote los valores.
  4. Con el peso de 200 g todavía conectado al gancho de cuarto a la derecha, utilice un transportador para girar el haz de 30°. Coloque la escala de la fuerza en el tercer gancho a la izquierda y el registro de la fuerza. Repita para 60°.

Torque es la fuerza subyacente que gobierna la rotación y es útil para describir el funcionamiento de máquinas simples y complejas.

Igual que cómo una fuerza neta causa aceleración linear un en un sistema de traslación, un esfuerzo de torsión neto, típicamente representado por la letra griega t, es una fuerza que provoca la aceleración angular un en un sistema rotacional.

Sin embargo, si se realizan múltiples pares que actúan sobre un sistema para equilibrar uno con el otro, entonces el esfuerzo de torsión neto será cero y el sistema estará en equilibrio.

El objetivo de este video es entender los componentes del par mediante la colocación de pesos en diferentes posiciones en un haz giratorio libremente para alcanzar el equilibrio rotacional.

Antes de usar pesas para equilibrar un haz de luz, vamos a revisar los conceptos de esfuerzo de torsión y equilibrio rotacional. Un buen ejemplo del esfuerzo de torsión es cuando tienes una rueda pinchada y tiene que utilizar una llave para aflojar una tuerca antes de que se puede cambiar.

Esfuerzo de torsión se define como el producto Cruz de la fuerza y la distancia r del eje de rotación en el cual se aplica la fuerza. Esta distancia también es llamada el brazo de palanca. Tenga en cuenta que sólo el componente perpendicular de la fuerza, usando el pecado del theta del ángulo entre la fuerza y el brazo de la rotación, contribuye a la magnitud del esfuerzo de torsión.

Es evidente a partir de la ecuación que al mover la fuerza aplicada desde el centro de la llave hasta el final, doble el brazo de palanca y así duplicar el esfuerzo de torsión se utiliza para aflojar la tuerca. Si la tuerca todavía no se mueve, puede que necesite averiguar cómo aumentar la fuerza perpendicular.

Ahora consideremos otro sistema, donde un peso de masa m se une a un rayo que puede girar. Conocer la relación entre la aceleración lineal y angular y multiplicando ambos lados de la ecuación por r, dan una nueva definición de esfuerzo de torsión. Ahora, mr2 es nada pero rotacional de la inercia el sistema y esta ecuación del par representa el equivalente rotacional de la segunda ley de Newton, donde un par de apriete puede provocar aceleración angular. Por favor ver video de Ciencias de la educación de Zeus en la inercia rotacional para más información sobre este tema.

Ahora, si la viga está nivelada y se quita el peso, no hay ningún esfuerzo de torsión neto en el sistema y por lo tanto la aceleración angular también debe ser cero. Por lo tanto, el sistema en reposo no girará y se dice que en equilibrio rotacional. Para obtener más información sobre este concepto, por favor vea el video en equilibrio y diagramas de cuerpo libre.

Equilibrio de rotación puede establecerse también colocando correctamente los pesos en los lados opuestos del eje de rotación, por lo que igualmente se oponen uno al otro. Convencionalmente, con respecto al eje de rotación, par es positivo para la rotación en sentido antihorario y negativo para la rotación en sentido horario.

Ahora que usted entiende cómo par puede afectar un sistema de rotación, vamos a ver cómo se aplican estas fuerzas para alcanzar el equilibrio. Este experimento consiste en una viga con igualmente espaciados ganchos para colocar pesos, un transportador, una escala de fuerza y numerosos pesos con masas de 100 g y 200 g.

Inicialmente, dos pesos se utilizan para establecer equilibrio rotatorio con un peso de 200 g conectado al primer gancho a la derecha. Conectarse otro 200 g de peso el primer gancho a la izquierda debe evitar que la viga gire. Retire el peso de la izquierda y colocar un peso de 100 g en la posición adecuada para equilibrar el par de la derecha.

A continuación, tres pesos se utilizan para equilibrar el esfuerzo de torsión a partir de pesas de 100 g en los ganchos de primeros y la terceros a la derecha. Colocar correctamente un peso de 200 g en el lado izquierdo para que el esfuerzo de torsión neto en el sistema es cero. A continuación, retirar el peso y usar un peso de 100 g para restablecer el equilibrio.

Posteriormente, se emplean varios pesos para equilibrar la viga con un peso de 200 g conectado al gancho de cuarto a la derecha. Usando cualquier combinación de pesos de 200 g y 100 g, determinar tres configuraciones del lado izquierdo que puede alcanzar el equilibrio rotacional.

A continuación, con el peso de 200 g todavía conectado al gancho de cuarto a la derecha, calcular la fuerza necesaria para equilibrar el par para cada uno de los ganchos de la izquierda. Coloque la escala de la fuerza en el primer gancho a la izquierda, asegurándose de que quede perpendicular a la viga y tire hacia abajo hasta que el rayo es el nivel y registro de valor de la fuerza. Repita este procedimiento para cada gancho a la izquierda.

Por último, con el peso de 200 g colocado, conecte la escala de fuerza al tercer gancho a la izquierda y el nivel de la viga. Y, utilizando un transportador de la viga girar a la derecha de 30 grados. Asegurándose de que la escala de la fuerza es perpendicular a la viga, registro el valor de la fuerza. Aumentar el ángulo de rotación de 60 grados y registre este valor de la fuerza.

Cada uno de los experimentos de viga equilibrada confirma que una adecuada configuración de pesos puede establecer equilibrio donde el par neto es cero. No hay esfuerzo de torsión neto implica que no hay aceleración angular se produce y por lo tanto la viga no rota si la libertad del resto. Este equilibrio rotacional es particularmente evidente con las seis diferentes configuraciones de 100 y 200 pesos de g en el lado izquierdo, que puede equilibrar el peso de 200 g al gancho de derecha exterior.

En el siguiente experimento, la escala de fuerza permite una medición más continua del par necesario para el equilibrio. Puesto que la escala de la fuerza es perpendicular a la viga, al igual que el peso, la fuerza de FL en el equilibrio podría calcularse mediante esta fórmula. Y esta tabla muestra la fuerza calculada para diferentes anzuelos en el lado izquierdo con un peso de 200g constante en el mayor gancho en el lado derecho.

Cuando la viga se gira respecto a la horizontal por un theta de ángulo, sólo un componente del peso gravitacional, dado por esta fórmula, está contribuyendo al par. En consecuencia, la medida fuerza será menor que el valor observado para el nivel de la viga y disminuye con el aumento de ángulo.

Los principios básicos de torque pueden ser inestimable cuando se trata de comprender sistemas mecánicos giratorios y cómo esto puede traducir a movimiento lineal.

Un sube y baja perfectamente demuestra par con personas generando fuerza a ambos lados de lo fulcrum para crear rotación. Cuando ambos grupos de personas tienen brazos de palanca similar, el mayor conjunto de personas va a generar más esfuerzo de torsión y el otro conjunto de personas se levantarán para arriba. Por el contrario, para levantar el conjunto mayor de personas, debe reducir su brazo de momento deslizando hacia el punto de giro.

Par motor de un vehículo juega un papel significativo en su desempeño, como evidente de la segunda ley de Newton de la aceleración angular. Para los vehículos con la misma inercia, mayor par genera una mayor aceleración angular, que es directamente proporcional a la aceleración lineal del vehículo. Del mismo modo, si los dos vehículos tienen la misma aceleración, par acomodar mayor inercia y por lo tanto, permitir que un vehículo remolcar una carga masiva.

Sólo ha visto introducción de Zeus a torsión. Ahora debe comprender los principios de esfuerzo de torsión y cómo puede utilizarse para establecer el equilibrio rotacional o generar aceleración angular. ¡Gracias por ver!

Results

Paso 1.2: Conecte un peso de 100 g en el segundo agujero a la izquierda.

Paso 2.2: Conecte el peso de 200 g en el segundo agujero a la izquierda.

Paso 2.3: Conecte el peso de 100 g en el cuarto agujero a la izquierda.

Paso 3.2: Existen seis maneras diferentes:

1) 200 g - 4 orificios deth

2) agujero de 3rd 200 g - 1st agujero, 200 g-

3) agujero de 3rd 100 g - 2nd agujero, 200 g-

4) 100 g - 1st agujero, agujero de 3rd 200 g - 2nd agujero, 100 g-

5) 200 g - 2nd el agujero, 100 g - 4 orificios deth

6) orificio 3rd 100 g - 1st agujero, 100 g - 100 g - 4 orificios deth

Tabla 1. Resultados para pasos 3.3 y 3.4.

Anzuelo # Fuerza

(N)

Fuerza a 30°

(N)

De la fuerza en 60°

(N)

1 8 - -
2 4 - -
3 2.7 2.3 1.3
4 2 - -

Estos resultados confirman las predicciones de la ecuación 1. Cada peso conectada a la viga proporciona un esfuerzo de torsión en el sistema. Mientras pesos por un lado provocan una torsión en una dirección, pesos en el otro lado causan una torsión en la dirección opuesta. Según la ecuación 2, cuando la suma de los esfuerzos de torsión en la viga es igual a cero, la viga no girará cuando suelte el resto. En cada parte del experimento, cuando la viga está en equilibrio, los esfuerzos de torsión deben agregar hasta cero.

Applications and Summary

Como se mencionó anteriormente, una sencilla aplicación de torsión está utilizando una llave para apretar un tornillo. La cosa importante a recordar es que par tiene dos componentes. Si es difícil apretar un tornillo con la llave en la mano, un trabajador tiene dos opciones. Puede aplicar más fuerza o simplemente obtener una llave más larga. Generalmente, esta última es la opción más fácil.

Cuando un coche comercial cita algún valor de esfuerzo de torsión, es una buena idea prestar atención. Como puede verse por la ecuación Equation 4 , esfuerzo de torsión es lo que hace que las ruedas de un coche acelerar. La más par motor, aceleración más.

Un subibaja en el parque infantil es una aplicación perfecta del esfuerzo de torsión. El haz gira alrededor del fulcro y el esfuerzo de torsión es proporcionado por las personas sentadas en cada extremo. Si una persona tiene más masa, entonces el esfuerzo de torsión de ese lado será mayor y la persona al otro lado se levantarán para arriba. Para conseguir esa persona hacia abajo, la persona en el suelo proporciona un par empujando hacia arriba con las piernas para contrarrestar la fuerza de su, peso y a su vez se levantó.

En este experimento, examinaron los dos componentes principales del esfuerzo de torsión. Esfuerzo de torsión es el producto de una fuerza y la distancia entre la fuerza y un eje de rotación. Mediante la colocación de diversos pesos en diferentes posiciones en un haz giratorio, se crearon diferentes cantidades de esfuerzo de torsión. El peso más pesado correspondió a una fuerza más grande y por lo tanto un mayor par. Colocando pesos más lejos del eje de rotación crea un mayor brazo de palanca, que se tradujo en un mayor par que si el mismo peso se había colocado más cercano al eje de rotación. Cuando el torque total sobre la viga es igual a cero, el sistema estaba en equilibrio.

1. usando dos pesos para equilibrar el rayo.

  1. Comience conectando un peso de 200 g para el primer gancho a la derecha. A continuación, conecte un peso de 200 g para el primer agujero a la izquierda. Si se libera del resto, la viga no debe girar.
  2. Retire el peso de 200 g del lado izquierdo. Determinar utilizando la ecuación 1 donde un peso de 100 g tendría que colocarse para equilibrar el par de la derecha. Coloque el peso y confirman la predicción.

2. con tres pesas para equilibrar el rayo.

  1. Conectar un peso de 100 g para el primer gancho a la derecha. Coloque un peso de 100 g en el tercer gancho a la derecha.
  2. Determinar dónde colocar un peso de 200 g en el lado izquierdo para equilibrar los pares de apriete.
  3. Determinar dónde colocar un peso de 100 g en el lado izquierdo para equilibrar los pares de apriete.

3. utilizar múltiples pesos para equilibrar el rayo.

  1. Conectar un peso de 200 g en el cuarto gancho en el lado derecho.
  2. Utilizando cualquier combinación de encontrar pesos de 100 g y 200 g tres maneras en que puede equilibrarse el par de la derecha a la izquierda.
  3. Con el peso de 200 g todavía conectado al cuarto gancho en el lado derecho, conectarse a una escala de fuerza el primer gancho a la izquierda y tire hasta que quede en equilibrio. Asegúrese de mantener la escala de la fuerza perpendicular a la viga. Registro de la fuerza. Hacer esto para cada gancho en el lado izquierdo y anote los valores.
  4. Con el peso de 200 g todavía conectado al gancho de cuarto a la derecha, utilice un transportador para girar el haz de 30°. Coloque la escala de la fuerza en el tercer gancho a la izquierda y el registro de la fuerza. Repita para 60°.

Torque es la fuerza subyacente que gobierna la rotación y es útil para describir el funcionamiento de máquinas simples y complejas.

Igual que cómo una fuerza neta causa aceleración linear un en un sistema de traslación, un esfuerzo de torsión neto, típicamente representado por la letra griega t, es una fuerza que provoca la aceleración angular un en un sistema rotacional.

Sin embargo, si se realizan múltiples pares que actúan sobre un sistema para equilibrar uno con el otro, entonces el esfuerzo de torsión neto será cero y el sistema estará en equilibrio.

El objetivo de este video es entender los componentes del par mediante la colocación de pesos en diferentes posiciones en un haz giratorio libremente para alcanzar el equilibrio rotacional.

Antes de usar pesas para equilibrar un haz de luz, vamos a revisar los conceptos de esfuerzo de torsión y equilibrio rotacional. Un buen ejemplo del esfuerzo de torsión es cuando tienes una rueda pinchada y tiene que utilizar una llave para aflojar una tuerca antes de que se puede cambiar.

Esfuerzo de torsión se define como el producto Cruz de la fuerza y la distancia r del eje de rotación en el cual se aplica la fuerza. Esta distancia también es llamada el brazo de palanca. Tenga en cuenta que sólo el componente perpendicular de la fuerza, usando el pecado del theta del ángulo entre la fuerza y el brazo de la rotación, contribuye a la magnitud del esfuerzo de torsión.

Es evidente a partir de la ecuación que al mover la fuerza aplicada desde el centro de la llave hasta el final, doble el brazo de palanca y así duplicar el esfuerzo de torsión se utiliza para aflojar la tuerca. Si la tuerca todavía no se mueve, puede que necesite averiguar cómo aumentar la fuerza perpendicular.

Ahora consideremos otro sistema, donde un peso de masa m se une a un rayo que puede girar. Conocer la relación entre la aceleración lineal y angular y multiplicando ambos lados de la ecuación por r, dan una nueva definición de esfuerzo de torsión. Ahora, mr2 es nada pero rotacional de la inercia el sistema y esta ecuación del par representa el equivalente rotacional de la segunda ley de Newton, donde un par de apriete puede provocar aceleración angular. Por favor ver video de Ciencias de la educación de Zeus en la inercia rotacional para más información sobre este tema.

Ahora, si la viga está nivelada y se quita el peso, no hay ningún esfuerzo de torsión neto en el sistema y por lo tanto la aceleración angular también debe ser cero. Por lo tanto, el sistema en reposo no girará y se dice que en equilibrio rotacional. Para obtener más información sobre este concepto, por favor vea el video en equilibrio y diagramas de cuerpo libre.

Equilibrio de rotación puede establecerse también colocando correctamente los pesos en los lados opuestos del eje de rotación, por lo que igualmente se oponen uno al otro. Convencionalmente, con respecto al eje de rotación, par es positivo para la rotación en sentido antihorario y negativo para la rotación en sentido horario.

Ahora que usted entiende cómo par puede afectar un sistema de rotación, vamos a ver cómo se aplican estas fuerzas para alcanzar el equilibrio. Este experimento consiste en una viga con igualmente espaciados ganchos para colocar pesos, un transportador, una escala de fuerza y numerosos pesos con masas de 100 g y 200 g.

Inicialmente, dos pesos se utilizan para establecer equilibrio rotatorio con un peso de 200 g conectado al primer gancho a la derecha. Conectarse otro 200 g de peso el primer gancho a la izquierda debe evitar que la viga gire. Retire el peso de la izquierda y colocar un peso de 100 g en la posición adecuada para equilibrar el par de la derecha.

A continuación, tres pesos se utilizan para equilibrar el esfuerzo de torsión a partir de pesas de 100 g en los ganchos de primeros y la terceros a la derecha. Colocar correctamente un peso de 200 g en el lado izquierdo para que el esfuerzo de torsión neto en el sistema es cero. A continuación, retirar el peso y usar un peso de 100 g para restablecer el equilibrio.

Posteriormente, se emplean varios pesos para equilibrar la viga con un peso de 200 g conectado al gancho de cuarto a la derecha. Usando cualquier combinación de pesos de 200 g y 100 g, determinar tres configuraciones del lado izquierdo que puede alcanzar el equilibrio rotacional.

A continuación, con el peso de 200 g todavía conectado al gancho de cuarto a la derecha, calcular la fuerza necesaria para equilibrar el par para cada uno de los ganchos de la izquierda. Coloque la escala de la fuerza en el primer gancho a la izquierda, asegurándose de que quede perpendicular a la viga y tire hacia abajo hasta que el rayo es el nivel y registro de valor de la fuerza. Repita este procedimiento para cada gancho a la izquierda.

Por último, con el peso de 200 g colocado, conecte la escala de fuerza al tercer gancho a la izquierda y el nivel de la viga. Y, utilizando un transportador de la viga girar a la derecha de 30 grados. Asegurándose de que la escala de la fuerza es perpendicular a la viga, registro el valor de la fuerza. Aumentar el ángulo de rotación de 60 grados y registre este valor de la fuerza.

Cada uno de los experimentos de viga equilibrada confirma que una adecuada configuración de pesos puede establecer equilibrio donde el par neto es cero. No hay esfuerzo de torsión neto implica que no hay aceleración angular se produce y por lo tanto la viga no rota si la libertad del resto. Este equilibrio rotacional es particularmente evidente con las seis diferentes configuraciones de 100 y 200 pesos de g en el lado izquierdo, que puede equilibrar el peso de 200 g al gancho de derecha exterior.

En el siguiente experimento, la escala de fuerza permite una medición más continua del par necesario para el equilibrio. Puesto que la escala de la fuerza es perpendicular a la viga, al igual que el peso, la fuerza de FL en el equilibrio podría calcularse mediante esta fórmula. Y esta tabla muestra la fuerza calculada para diferentes anzuelos en el lado izquierdo con un peso de 200g constante en el mayor gancho en el lado derecho.

Cuando la viga se gira respecto a la horizontal por un theta de ángulo, sólo un componente del peso gravitacional, dado por esta fórmula, está contribuyendo al par. En consecuencia, la medida fuerza será menor que el valor observado para el nivel de la viga y disminuye con el aumento de ángulo.

Los principios básicos de torque pueden ser inestimable cuando se trata de comprender sistemas mecánicos giratorios y cómo esto puede traducir a movimiento lineal.

Un sube y baja perfectamente demuestra par con personas generando fuerza a ambos lados de lo fulcrum para crear rotación. Cuando ambos grupos de personas tienen brazos de palanca similar, el mayor conjunto de personas va a generar más esfuerzo de torsión y el otro conjunto de personas se levantarán para arriba. Por el contrario, para levantar el conjunto mayor de personas, debe reducir su brazo de momento deslizando hacia el punto de giro.

Par motor de un vehículo juega un papel significativo en su desempeño, como evidente de la segunda ley de Newton de la aceleración angular. Para los vehículos con la misma inercia, mayor par genera una mayor aceleración angular, que es directamente proporcional a la aceleración lineal del vehículo. Del mismo modo, si los dos vehículos tienen la misma aceleración, par acomodar mayor inercia y por lo tanto, permitir que un vehículo remolcar una carga masiva.

Sólo ha visto introducción de Zeus a torsión. Ahora debe comprender los principios de esfuerzo de torsión y cómo puede utilizarse para establecer el equilibrio rotacional o generar aceleración angular. ¡Gracias por ver!

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