Force et accélération

Physics I

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Overview

Source : Nicholas Timmons, Antonella Cooray, Ph.d., département de physique & astronomie, école de Sciences physique, University of California, Irvine, CA

L’objectif de cette étude est de comprendre les composantes de la force et de leur relation avec le mouvement grâce à l’utilisation de la seconde loi de Newton en mesurant l’accélération d’un planeur étant suivie par une force.

Presque tous les aspects du mouvement dans la vie quotidienne peuvent être décrits en utilisant les trois lois de Isaac Newton du mouvement. Ils décrivent comment les objets en mouvement aura tendance à rester en mouvement (la première loi), objets vont accélérer lorsque suivies par une force nette (la deuxième loi) et toutes les forces exercées par un objet auront un égal et opposé force arrière exercée sur cet objet (la troisième loi). La quasi-totalité des études secondaires et premier cycle mécanique repose sur ces concepts simples.

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JoVE Science Education Database. Essentials de la physique I. Force et accélération. JoVE, Cambridge, MA, (2017).

Principles

L’un des plus célèbres équations dans l’ensemble de la physique est la seconde loi de Newton :

Equation 1. (Équation 1)

Il indique simplement que la force sur un objet est égale à la masse de l’objet fois son accélération.

Dans l’expérience à suivre, un planeur sera relié à une masse tombante par une poulie. Parce que la friction causée par le planeur en faisant glisser le long d’une piste se traduirait par une force supplémentaire qui est difficile à mesurer, le planeur sera mis sur une voie d’air pour réduire la friction. La voie d’air crée un coussin d’air entre le planeur et le rail, réduisant toute friction à environ zéro. La force du poids va accélérer le planeur selon l’équation 1.

La force du poids sera due à la gravité et la tension de la chaîne reliant la masse tombante à la voile. La tension s’opposera à la direction de la masse tombante et aura le signe opposé comme la force de gravité dans l’équation. Ainsi, l’équation 1 devient Equation 2 , où T est la tension et Equation 3 est l’accélération due à la pesanteur (~9.8 m/s2). Alors que l’accélération due à la pesanteur restera la même, la force peut être augmentée en ajoutant la masse.

Le poids est tombée, elle crée des tensions dans la chaîne reliant le poids de l’aile. La poulie change la direction de la force de tension de la verticale à l’horizontale. Avec rien d’autre connecté, la tension de la chaîne est égale à la force de la masse tombante, qui s’applique de la même intensité de force à l’aile. Par conséquent, la force sur le planeur sera égale à la force de tension T ; Equation 5 Parce que le poids et le parapente sont connectés, leur accélération seront les mêmes pour les deux objets. Pour calculer l’accélération sur le planeur dû à la traction du poids, les forces sont égalisées.

Equation 7, qui peut être résolu pour :Equation 6

Equation 8. (Équation 2)

Pour mesurer l’accélération, une minuterie de photogate se trouve à 20 cm de la position initiale du planeur. L’accélération peut être calculée à partir la vitesse finale mesurée et la distance parcourue à l’aide de l’équation suivante :

Equation 9, (Équation 3)

Equation 10 est la vitesse finale et Equation 11 est la distance parcourue. Le drapeau en haut de l’aile passera par la photogate, qui va enregistrer la quantité de temps que le planeur faut passer par la porte. Le drapeau est de 10 cm de long, donc la vitesse du planeur est égale à la longueur du drapeau divisé par le temps.

Procedure

1. première installation.

  1. La voie d’air aura une poulie reliée à une extrémité. Attacher la chaîne à une extrémité de l’aile et l’exécuter dans la poulie, où elle sera connectée à la masse suspendue.
  2. Placer l’aile à la marque de 190 cm sur la voie de l’air. Placer le minuteur de photogate à la marque de 100 cm. Le planeur lui-même a une masse de 200 g. agripper le planeur afin qu’il ne pas se déplacer et ajouter des poids à la fin de la suspension, afin que le poids de la masse total est égal à 10 g.
  3. Une fois que les poids sont en place, libérer la voile reste et d’enregistrer la vitesse du planeur. Effectuer 5 séries et prendre la valeur moyenne.
  4. Calculer la valeur théorique d’accélération à l’aide de l’équation 2 et la valeur expérimentale de l’équation 3. Par exemple, si le planeur a masse de 200 g et les poids suspendus ont une masse 10 g, puis l’accélération théorique, de l’équation 2, est Equation 12 si la vitesse mesurée est de 0,95 m/s, puis, à l’aide de l’équation 3, la valeur expérimentale pour l’accélération estEquation 13

2. augmentation de la masse du chariot.

  1. Ajouter quatre des poids de l’aile, ce qui va doubler sa masse.
  2. Libérer le système reste et d’enregistrer la vitesse du planeur. Effectuer 5 séries et prendre la valeur moyenne. Calculer la valeur théorique pour l’accélération, de l’équation 2et la valeur expérimentale, de l’équation 3.

3. augmenter la force sur l’aile.

  1. Ajouter plus de masse à la masse suspendue afin qu’il ait une masse totale de 20 g.
  2. Libérer le système reste et d’enregistrer la vitesse du planeur. Effectuer 5 séries et prendre la valeur moyenne.
  3. Calculer la valeur théorique pour l’accélération, de l’équation 2et la valeur expérimentale, de l’équation 3.
  4. Ajouter plus de masse à la masse suspendue afin qu’il ait une masse totale de 50 g.
  5. Libérer le système reste et d’enregistrer la vitesse du planeur. Effectuer 5 séries et prendre la valeur moyenne.
  6. Calculer la valeur théorique pour l’accélération, de l’équation 2et la valeur expérimentale, de l’équation 3.

Deuxième loi de Newton décrit la relation entre force et accélération, et cette relation est l’un des concepts plus fondamentaux qui s’appliquent à de nombreux domaines de la physique et l’ingénierie.

F est égal à ma est l’expression mathématique de la seconde loi de Newton. Ce qui montre qu’une plus grande force est nécessaire pour déplacer un objet d’une masse plus importante. Il montre également que, pour une force donnée, accélération est inversement proportionnelle à la masse. Autrement dit, avec le même appliqué force petites masses accélérer plus que les plus grandes masses

Ici, nous allons démontrer une expérience qui valide la seconde loi de Newton en appliquant des forces de différentes grandeurs pour un planeur sur une voie d’air presque sans frottement

Avant d’entrer dans les détails de l’exécution de l’expérience, nous allons étudier les concepts et les lois qui contribuent à l’analyse des données et l’interprétation.

L’installation est composée d’une piste aérienne, un planeur, un minuteur de photogate à une distance connue d depuis le point de départ, une poulie et une chaîne reliant le planeur sur la poulie.

Si l'on accorde un poids à l’autre bout de la chaîne et le libère, le poids va appliquer une force sur le planeur amenant à accélérer. Cette force est donnée par la seconde loi de Newton. Dans le même temps, la force du poids sera due à l’accélération gravitationnelle moins la force de tension de la chaîne reliant la masse tombante à la voile. Cette force de tension est la masse du poids fois l’accélération de la voile.

En assimilant la force sur l’aile avec la force du poids, on peut dériver la formule pour calculer théoriquement accélération du planeur.

La manière expérimentale pour calculer l’accélération du planeur est avec l’aide de la minuterie de la photogate. Cela nous donne le temps mis par le planeur à distance d de voyage au point de départ. En utilisant cette information, on peut calculer la vitesse du planeur et puis, avec l’aide de cette formule de cinématique, on peut calculer l’ampleur de l’accélération expérimentale.

Maintenant que nous comprenons les principes, nous allons voir comment procéder effectivement à cette expérience dans un laboratoire de physique

Comme mentionné précédemment, cette expérience utilise un planeur relié par une ligne passant sur une poulie, d’un poids. Les diapositives de planeur le long d’un air track, qui crée un coussin d’air pour réduire le frottement à un niveau négligeable.

Alors que le poids tombe, la poulie redirige la tension dans la ligne pour tirer le planeur, qui a un drapeau longue de 10 cm sur le dessus. Une photogate à une distance connue du point de départ enregistre la quantité de temps que nécessaire pour que le drapeau de traverser

La vitesse finale du planeur est la longueur du drapeau divisé par le temps de passer à travers le photogate. Avec la vitesse finale du planeur et la distance parcourue, il est possible de calculer l’accélération.

Mettre en place l’expérience en plaçant la minuterie photogate à la marque de 100 cm sur la voie de l’air et de l’aile à la marque de 190 cm. Le planeur a une masse de 200 grammes. Maintenez le planeur, donc il ne pas se déplacer et ajouter des poids à la fin de la chaîne, donc le total pendaison de masse est également 10 grammes

Une fois que les poids sont en place, libérer le planeur, d’enregistrer sa vitesse pour cinq courses et calculer la moyenne. La masse de l’aile et le poids suspendu permet de calculer les accélérations théoriques et expérimentales puis enregistrer les résultats.

Maintenant ajouter quatre graisses plus à la voile, en doublant sa masse à 400 grammes. Place l’aile à la marque de 190 cm de réitérer l’expérience. Libérer le planeur et enregistrer sa vitesse pour cinq courses. Encore une fois, calculer et enregistrer la vitesse moyenne et les accélérations théoriques et expérimentales.

La dernière série d’essais, retirer les poids de l’aile donc il a sa masse initiale de 200 grammes. Ensuite, ajouter des poids à la masse suspendue jusqu'à ce qu’il ait une nouvelle Messe de 20 grammes. Répéter l’expérience pour un autre cinq passes.

Enfin, ajouter plus de poids à la masse suspendue jusqu'à ce qu’il soit 50 grammes et de répéter que l’expérience pour cinq s’exécute plus.

Rappelons l’accélération théorique du planeur est égale à l’accélération due à la pesanteur g multiplié par le rapport de la masse de la masse tombante et la masse du poids et de planeur ensemble. Comme les valeurs théoriques sur ce spectacle de table, accélération diminue lorsque la masse de l’aile augmente.

À l’inverse, l’accélération augmente la masse de l’augmentation du poids baisse, en raison de la plus grande force. Notez que les accélérations prédites par cette équation peuvent avoir une valeur maximale de g, qui est 9,8 mètres par seconde au carré.

Ensuite, nous allons voir comment calculer l’accélération expérimentale. Par exemple, le premier test utilisé un planeur de 200 grammes et un poids de 10 grammes. La vitesse moyenne après avoir parcouru 100 centimètres était 0,93 mètres par seconde. En utilisant l’équation de cinématique discutée auparavant, l’accélération expérimentale sort à 0,43 m par seconde carrée. Ce même calcul, appliqué aux autres épreuves, produit les résultats présentés dans ce tableau.

Les différences entre les accélérations expérimentales et théoriques peuvent avoir plusieurs causes, y compris les limitations dans la précision de la mesure, le frottement très faible mais pas complètement négligeable sur la voie de l’air et la poche d’air sous l’aile, qui peut ajouter à ou à soustraire de la force de tension le long de la chaîne.

Les forces sont présentes dans presque tous les phénomènes de l’univers. Ramené à terre, forces affectent tous les aspects de la vie quotidienne.

Frappant la tête peut causer un traumatisme et altérer les fonctions cognitives. Une étude des commotions cérébrales connexes de sport utilisé casques de hockeyeur spécial munis de trois axes accéléromètres pour mesurer l’accélération lors de l’impact.

Données ont été envoyées par télémétrie pour ordinateurs portables, qui a enregistré les mesures pour une analyse ultérieure. Connaissant les accélérations et la masse de la tête, il était possible d’utiliser la deuxième loi de Newton, F = ma, pour calculer les forces de l’impact sur le cerveau.

Génie civil, construction de passerelles sont intéressé à étudier l’effet de la force induite par le pied charge sur ces structures. Dans cette étude, les chercheurs ont placé des capteurs sur une passerelle qui mesurait les vibrations induites par les piétons. La réponse était alors mesurée en termes d’accélération verticale, qui est un paramètre important dans l’étude de la stabilité de ces structures

Vous avez regardé juste accélération et introduction de JoVE pour forcer. Vous devez maintenant comprendre les principes et le protocole derrière l’expérience de laboratoire qui valide la seconde loi de Newton du mouvement. Comme toujours, Merci pour regarder !

Results

Equation 14
Equation 15
Equation 16
Equation 15
Equation 10
Equation 17
Equation 18
Equation 19
Equation 20 Pourcentage de différence
200 10 0,93 0,47 0,43 9
400 10 0,66 0,24 0,22 9
200 20 1.28 0,89 0,82 9
200 50 1,96 1.69 1,92 145

Les résultats de cette étude confirment les prédictions faites par les équations 2 et 3. Avec l’augmentation de la masse de l’aile à l’étape 2, l’accélération était plus petite, car il faudrait une force plus importante pour accélérer le planeur à la même vitesse qu’à l’étape 1. À l’étape 3, l’augmentation de la masse du poids suspendu a fait en effet augmenter la force sur l’aile et donc l’accélération. L’accélération augmente avec l’augmentation de la masse, comme l’avait prédit.

Friction a été presque nul grâce au coussin d’air entre l’aile et la piste. La poche d’air n’est pas parfaite, cependant, et l’air de la piste pourrait pousser le planeur dans une direction précise. Cela peut être testé en permettant au planeur s’asseoir sur la voie aérienne, avec aucune force exercée sur. Si la voile se déplace dans les deux sens, il pourrait y avoir une certaine force sur l’aile de la piste.

Applications and Summary

Deuxième loi de Newton est fondamentalement liée à l’expérience de personnes du mouvement tous les jours. Sans aucune force, un objet n’accélérera pas et restera au repos ou continue à se déplacer à une vitesse constante. Par conséquent, si quelqu'un veut passer quelque chose, comme en frappant une balle de baseball une certaine distance, une force suffisante doit être appliquée. La force peut être calculée avec une équation simple commeEquation 21

Juste comme il faut une certaine force pour accélérer un objet, il faut la même quantité de force pour ramener la vitesse d’un objet à zéro. En regardant Equation 1 , il est clair qu’une abjecte avec beaucoup de masse est beaucoup plus difficile d’arrêter qu’un objet ayant une masse plus petite. Il est plus facile d’arrêter un vélo qu’un train ! Plus vite quelque chose se passe, l’accélération plus est nécessaire pour amener à un arrêt, il prend beaucoup plus de force pour arrêter une balle qu’un ballon de basket.

Deuxième loi de Newton devient un peu plus compliquée lorsque les composantes de force évoluent avec le temps. Pour un objet qui connaît certains type de glisser force, comme la résistance de l’air, son accélération peut changer avec le temps. Une fusée est un exemple d’un objet qui a une masse qui change avec le temps. Comme la fusée brûle le carburant, sa masse devient plus petite, et il faut effectivement moins de force pour accélérer au fil des ans.

Dans cette expérience, les composantes de force ont été examinés. Deuxième loi de Newton stipule que la force est égale à la masse d’un objet multipliée par l’accélération. En ajustant la masse du chariot, l’accélération du planeur a été réduite. Avec une force accrue sur le planeur, l’accélération a été augmentée, confirmant la seconde loi de Newton. Les résultats de cette expérience doivent être précis, tant qu’il n’y a pas d’autres forces agissant sur le planeur. C’est pourquoi le frottement a été réduite dans cette expérience en utilisant une voie d’air.

1. première installation.

  1. La voie d’air aura une poulie reliée à une extrémité. Attacher la chaîne à une extrémité de l’aile et l’exécuter dans la poulie, où elle sera connectée à la masse suspendue.
  2. Placer l’aile à la marque de 190 cm sur la voie de l’air. Placer le minuteur de photogate à la marque de 100 cm. Le planeur lui-même a une masse de 200 g. agripper le planeur afin qu’il ne pas se déplacer et ajouter des poids à la fin de la suspension, afin que le poids de la masse total est égal à 10 g.
  3. Une fois que les poids sont en place, libérer la voile reste et d’enregistrer la vitesse du planeur. Effectuer 5 séries et prendre la valeur moyenne.
  4. Calculer la valeur théorique d’accélération à l’aide de l’équation 2 et la valeur expérimentale de l’équation 3. Par exemple, si le planeur a masse de 200 g et les poids suspendus ont une masse 10 g, puis l’accélération théorique, de l’équation 2, est Equation 12 si la vitesse mesurée est de 0,95 m/s, puis, à l’aide de l’équation 3, la valeur expérimentale pour l’accélération estEquation 13

2. augmentation de la masse du chariot.

  1. Ajouter quatre des poids de l’aile, ce qui va doubler sa masse.
  2. Libérer le système reste et d’enregistrer la vitesse du planeur. Effectuer 5 séries et prendre la valeur moyenne. Calculer la valeur théorique pour l’accélération, de l’équation 2et la valeur expérimentale, de l’équation 3.

3. augmenter la force sur l’aile.

  1. Ajouter plus de masse à la masse suspendue afin qu’il ait une masse totale de 20 g.
  2. Libérer le système reste et d’enregistrer la vitesse du planeur. Effectuer 5 séries et prendre la valeur moyenne.
  3. Calculer la valeur théorique pour l’accélération, de l’équation 2et la valeur expérimentale, de l’équation 3.
  4. Ajouter plus de masse à la masse suspendue afin qu’il ait une masse totale de 50 g.
  5. Libérer le système reste et d’enregistrer la vitesse du planeur. Effectuer 5 séries et prendre la valeur moyenne.
  6. Calculer la valeur théorique pour l’accélération, de l’équation 2et la valeur expérimentale, de l’équation 3.

Deuxième loi de Newton décrit la relation entre force et accélération, et cette relation est l’un des concepts plus fondamentaux qui s’appliquent à de nombreux domaines de la physique et l’ingénierie.

F est égal à ma est l’expression mathématique de la seconde loi de Newton. Ce qui montre qu’une plus grande force est nécessaire pour déplacer un objet d’une masse plus importante. Il montre également que, pour une force donnée, accélération est inversement proportionnelle à la masse. Autrement dit, avec le même appliqué force petites masses accélérer plus que les plus grandes masses

Ici, nous allons démontrer une expérience qui valide la seconde loi de Newton en appliquant des forces de différentes grandeurs pour un planeur sur une voie d’air presque sans frottement

Avant d’entrer dans les détails de l’exécution de l’expérience, nous allons étudier les concepts et les lois qui contribuent à l’analyse des données et l’interprétation.

L’installation est composée d’une piste aérienne, un planeur, un minuteur de photogate à une distance connue d depuis le point de départ, une poulie et une chaîne reliant le planeur sur la poulie.

Si l'on accorde un poids à l’autre bout de la chaîne et le libère, le poids va appliquer une force sur le planeur amenant à accélérer. Cette force est donnée par la seconde loi de Newton. Dans le même temps, la force du poids sera due à l’accélération gravitationnelle moins la force de tension de la chaîne reliant la masse tombante à la voile. Cette force de tension est la masse du poids fois l’accélération de la voile.

En assimilant la force sur l’aile avec la force du poids, on peut dériver la formule pour calculer théoriquement accélération du planeur.

La manière expérimentale pour calculer l’accélération du planeur est avec l’aide de la minuterie de la photogate. Cela nous donne le temps mis par le planeur à distance d de voyage au point de départ. En utilisant cette information, on peut calculer la vitesse du planeur et puis, avec l’aide de cette formule de cinématique, on peut calculer l’ampleur de l’accélération expérimentale.

Maintenant que nous comprenons les principes, nous allons voir comment procéder effectivement à cette expérience dans un laboratoire de physique

Comme mentionné précédemment, cette expérience utilise un planeur relié par une ligne passant sur une poulie, d’un poids. Les diapositives de planeur le long d’un air track, qui crée un coussin d’air pour réduire le frottement à un niveau négligeable.

Alors que le poids tombe, la poulie redirige la tension dans la ligne pour tirer le planeur, qui a un drapeau longue de 10 cm sur le dessus. Une photogate à une distance connue du point de départ enregistre la quantité de temps que nécessaire pour que le drapeau de traverser

La vitesse finale du planeur est la longueur du drapeau divisé par le temps de passer à travers le photogate. Avec la vitesse finale du planeur et la distance parcourue, il est possible de calculer l’accélération.

Mettre en place l’expérience en plaçant la minuterie photogate à la marque de 100 cm sur la voie de l’air et de l’aile à la marque de 190 cm. Le planeur a une masse de 200 grammes. Maintenez le planeur, donc il ne pas se déplacer et ajouter des poids à la fin de la chaîne, donc le total pendaison de masse est également 10 grammes

Une fois que les poids sont en place, libérer le planeur, d’enregistrer sa vitesse pour cinq courses et calculer la moyenne. La masse de l’aile et le poids suspendu permet de calculer les accélérations théoriques et expérimentales puis enregistrer les résultats.

Maintenant ajouter quatre graisses plus à la voile, en doublant sa masse à 400 grammes. Place l’aile à la marque de 190 cm de réitérer l’expérience. Libérer le planeur et enregistrer sa vitesse pour cinq courses. Encore une fois, calculer et enregistrer la vitesse moyenne et les accélérations théoriques et expérimentales.

La dernière série d’essais, retirer les poids de l’aile donc il a sa masse initiale de 200 grammes. Ensuite, ajouter des poids à la masse suspendue jusqu'à ce qu’il ait une nouvelle Messe de 20 grammes. Répéter l’expérience pour un autre cinq passes.

Enfin, ajouter plus de poids à la masse suspendue jusqu'à ce qu’il soit 50 grammes et de répéter que l’expérience pour cinq s’exécute plus.

Rappelons l’accélération théorique du planeur est égale à l’accélération due à la pesanteur g multiplié par le rapport de la masse de la masse tombante et la masse du poids et de planeur ensemble. Comme les valeurs théoriques sur ce spectacle de table, accélération diminue lorsque la masse de l’aile augmente.

À l’inverse, l’accélération augmente la masse de l’augmentation du poids baisse, en raison de la plus grande force. Notez que les accélérations prédites par cette équation peuvent avoir une valeur maximale de g, qui est 9,8 mètres par seconde au carré.

Ensuite, nous allons voir comment calculer l’accélération expérimentale. Par exemple, le premier test utilisé un planeur de 200 grammes et un poids de 10 grammes. La vitesse moyenne après avoir parcouru 100 centimètres était 0,93 mètres par seconde. En utilisant l’équation de cinématique discutée auparavant, l’accélération expérimentale sort à 0,43 m par seconde carrée. Ce même calcul, appliqué aux autres épreuves, produit les résultats présentés dans ce tableau.

Les différences entre les accélérations expérimentales et théoriques peuvent avoir plusieurs causes, y compris les limitations dans la précision de la mesure, le frottement très faible mais pas complètement négligeable sur la voie de l’air et la poche d’air sous l’aile, qui peut ajouter à ou à soustraire de la force de tension le long de la chaîne.

Les forces sont présentes dans presque tous les phénomènes de l’univers. Ramené à terre, forces affectent tous les aspects de la vie quotidienne.

Frappant la tête peut causer un traumatisme et altérer les fonctions cognitives. Une étude des commotions cérébrales connexes de sport utilisé casques de hockeyeur spécial munis de trois axes accéléromètres pour mesurer l’accélération lors de l’impact.

Données ont été envoyées par télémétrie pour ordinateurs portables, qui a enregistré les mesures pour une analyse ultérieure. Connaissant les accélérations et la masse de la tête, il était possible d’utiliser la deuxième loi de Newton, F = ma, pour calculer les forces de l’impact sur le cerveau.

Génie civil, construction de passerelles sont intéressé à étudier l’effet de la force induite par le pied charge sur ces structures. Dans cette étude, les chercheurs ont placé des capteurs sur une passerelle qui mesurait les vibrations induites par les piétons. La réponse était alors mesurée en termes d’accélération verticale, qui est un paramètre important dans l’étude de la stabilité de ces structures

Vous avez regardé juste accélération et introduction de JoVE pour forcer. Vous devez maintenant comprendre les principes et le protocole derrière l’expérience de laboratoire qui valide la seconde loi de Newton du mouvement. Comme toujours, Merci pour regarder !

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