Fuerza y aceleración

Physics I

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Overview

Fuente: Nicolás Timmons, Asantha Cooray, PhD, Departamento de física & Astronomía, Facultad de ciencias física, Universidad de California, Irvine, CA

El objetivo de este experimento es entender los componentes de la fuerza y su relación con el movimiento a través de la segunda ley de Newton mediante la medición de la aceleración de un planeador siendo actuado sobre por una fuerza.

Casi todos los aspectos del movimiento en la vida cotidiana pueden ser descrito mediante tres leyes de Isaac Newton del movimiento. Describen cómo los objetos en movimiento tienden a permanecer en movimiento (primera ley), objetos se acelerarán cuando actuaba sobre por una fuerza neta (la segunda ley) y cada fuerza ejercida por un objeto tendrá una igual y opuesta fuerza espalda ejercido sobre ese objeto (la tercera ley). Casi todos los de preparatoria y licenciatura mecánica se basa en estos conceptos sencillos.

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JoVE Science Education Database. Fundamentos de la física I. Fuerza y aceleración. JoVE, Cambridge, MA, (2017).

Principles

Una de las ecuaciones más famosas en toda la física es la segunda ley de Newton:

Equation 1. (Ecuación 1)

Simplemente indica que la fuerza sobre un objeto es igual a la masa del objeto veces su aceleración.

En el experimento a seguir, un planeador se conectará a un peso cae por una polea. Debido a la fricción causada por el planeador del deslizamiento a lo largo de una pista resultaría en un exceso de fuerza que es difícil de medir, la vela será en una pista de aire para reducir la fricción. La pista de aire crea un cojín de aire entre la vela y la pista, cualquier fricción se reduce a aproximadamente cero. La fuerza del peso acelerará el planeador según la ecuación 1.

La fuerza del peso será debido a la gravedad y la tensión en la cadena de conexión el peso cae a la vela. La tensión se opondrá a la dirección del peso descendente y tiene la muestra opuesta como la fuerza de la gravedad en la ecuación. Por lo tanto, la ecuación 1 se convierte en Equation 2 , donde T es la tensión y Equation 3 es la aceleración debido a la gravedad (~9.8 m/s2). Mientras que la aceleración debido a la gravedad seguirá siendo el mismo, la fuerza puede incrementarse mediante la adición de masa.

Como el peso cae, crea tensión en la cadena de conexión el peso a la vela. La polea cambia la dirección de la fuerza de tensión de vertical a horizontal. Sin nada más conectado, la tensión en la cuerda es igual a la fuerza de la caída de peso, que se aplica de la misma magnitud de fuerza a la vela. Por lo tanto, la fuerza sobre la vela será igual a la fuerza de tensión T; Equation 5 Porque el peso y el planeador están conectados, su aceleración será la misma para ambos objetos. Para calcular la aceleración en el planeador debido a la tracción del peso, se comparan las fuerzas.

Equation 7, que puede ser resuelto por:Equation 6

Equation 8. (Ecuación 2)

Para medir la aceleración, un temporizador fotopuerta se coloca a 20 cm desde la posición inicial de la vela. Se puede calcular la aceleración de la velocidad final medida y distancia recorrida usando la siguiente ecuación:

Equation 9, (Ecuación 3)

donde Equation 10 es la velocidad final y Equation 11 es la distancia recorrida. La bandera en la parte superior de la vela pasará a través de la fotopuerta, que registrará la cantidad de tiempo que la vela lleva a pasar por la puerta. La bandera es de 10 cm de largo, por lo que la velocidad del planeador es igual a la longitud de la bandera dividida por el tiempo.

Procedure

1. primera configuración.

  1. La pista de aire tendrá una polea conectada a un extremo. Ate la cuerda a un extremo de la vela y pase a través de la polea, donde se conectará el peso colgante.
  2. Coloque la vela en la marca de 190 cm en la pista de aire. Coloque el temporizador fotopuerta en la marca de 100 cm. La vela tiene una masa de 200 g. sostener la vela para que no se mueva y añadir peso al final colgando para que la masa total del peso es igual a 10 g.
  3. Una vez que las pesas estén en su lugar, soltar el planeador del resto y registrar la velocidad del planeador. Realizar 5 carreras y tomar el valor medio.
  4. Calcular el valor teórico para la aceleración usando la ecuación 2 y el valor experimental de la ecuación 3. Por ejemplo, si el planeador tiene masa de 200 g y los pesos de suspensión tienen una masa de 10 g, entonces la aceleración teórica, de la ecuación 2, es Equation 12 si la velocidad medida es 0.95 m/s, entonces, usando la ecuación 3, el valor experimental de la aceleración esEquation 13

2. aumento de la masa de la vela.

  1. Añadir cuatro de los pesos a la vela, que será el doble de su masa.
  2. Liberar el sistema de descanso y registrar la velocidad del planeador. Realizar 5 carreras y tomar el valor medio. Calcular el valor teórico de la aceleración, de la ecuación 2y el valor experimental de la ecuación 3.

3. aumento de la fuerza sobre la vela.

  1. Añadir más masa el peso colgante por que tiene una masa total de 20 g.
  2. Liberar el sistema de descanso y registrar la velocidad del planeador. Realizar 5 carreras y tomar el valor medio.
  3. Calcular el valor teórico de la aceleración, de la ecuación 2y el valor experimental de la ecuación 3.
  4. Añadir más masa el peso colgante por que tiene una masa total de 50 g.
  5. Liberar el sistema de descanso y registrar la velocidad del planeador. Realizar 5 carreras y tomar el valor medio.
  6. Calcular el valor teórico de la aceleración, de la ecuación 2y el valor experimental de la ecuación 3.

Segunda ley de Newton describe la relación entre fuerza y aceleración y esta relación es uno de los conceptos más fundamentales que se aplican a muchas áreas de la física e ingeniería.

F es igual a ma es la expresión matemática de la segunda ley de Newton. Esto demuestra que es necesaria mayor fuerza para mover un objeto de una masa más grande. También se muestra que para una fuerza dada la aceleración es inversamente proporcional a la masa. Es decir, con la misma aplica fuerza de masas más pequeñas aceleran más que masas más grandes

Aquí le mostraremos un experimento que valida la segunda ley de Newton, aplicando fuerzas de diferente magnitud en un planeador en una pista de aire casi sin fricción

Antes de entrar en los detalles de cómo ejecutar el experimento, vamos a estudiar los conceptos y leyes que contribuyen al análisis de datos y la interpretación.

La instalación consta de una pista de aire, un planeador, un temporizador fotopuerta a una distancia conocida d desde el punto de partida, una polea y una cadena de funcionamiento de la vela sobre la polea.

Si uno fija un peso al otro extremo de la cuerda y lo lanza, el peso aplicará una fuerza sobre la vela haciéndolo acelerar. Esta fuerza está dada por la segunda ley de Newton. Al mismo tiempo, será la fuerza del peso debido a la aceleración de la gravedad menos la fuerza de tensión en la cadena de conexión el peso cae a la vela. Esta fuerza de tensión es la masa del peso veces la aceleración de la vela.

Al equiparar la fuerza sobre la vela con la fuerza del peso, uno puede derivar la fórmula para calcular teóricamente la aceleración de la vela.

La forma experimental para calcular la aceleración de la vela es con la ayuda del temporizador fotopuerta. Esto nos da el tiempo necesario por el planeador para viajar la distancia d desde el punto de partida. Con esta información, se puede calcular la velocidad de la vela y luego, con la ayuda esta fórmula cinemática, se puede calcular la magnitud de la aceleración experimental.

Ahora que entendemos los principios, vamos a ver cómo realmente realizar este experimento en un laboratorio de física

Como se mencionó antes, este experimento utiliza un planeador conectado por una línea que pasa sobre una polea a un peso. Pista de los deslizadores de vela a lo largo de un aire, que crea un cojín de aire para reducir la fricción a niveles insignificantes.

Como el peso cae, la polea redirige la tensión en la línea para tirar de la vela, que tiene una bandera larga de 10 cm en la parte superior. Una fotopuerta a una distancia conocida desde el punto de partida registra la cantidad de tiempo que tarda la bandera al pasar a través de él

Velocidad final de la vela es la longitud de la bandera dividida por el tiempo que pase por la fotopuerta. Con la velocidad final de la vela y la distancia recorrida, es posible calcular la aceleración.

Configurar el experimento colocando el temporizador fotopuerta en la marca de 100 cm en la pista de aire y el planeador en la marca de 190 cm. El deslizador tiene una masa de 200 gramos. Sostenga la vela para que no se mueva y añadir pesos al final de la cadena para colgar la masa total es también 10 gramos

Una vez que las pesas estén en su lugar, soltar el planeador registrar su velocidad para cinco carreras y calcular el promedio. Use la masa de la vela y el peso colgante para calcular las aceleraciones experimentales y teóricas y registre los resultados.

Ahora añadir cuatro pesos más a la vela, duplica su masa a 400 gramos. Lugar el planeador en la marca de 190 cm para repetir el experimento. Soltar el planeador y registrar su velocidad para cinco carreras. Otra vez, calcular y registrar el promedio de la velocidad y las aceleraciones experimentales y teóricas.

Para el último conjunto de pruebas, retire los pesos de la vela por lo que tiene su masa original de 200 gramos. Luego, añadir pesos a la masa que cuelga hasta que tenga una nueva masa de 20 gramos. Repita el experimento para otro cinco carreras.

Por último, añadir más peso a la masa colgante hasta 50 gramos y repita que el experimento para cinco funcionamientos más.

Recordemos que la aceleración teórica de la vela es igual a la aceleración debido a la gravedad g multiplicado por el cociente de la masa del peso descendente y la masa el peso y el planeador juntos. Como los valores teóricos en este espectáculo de mesa, aceleración disminuye a medida que la masa de los aumentos del planeador.

Por el contrario, aumenta la aceleración como la masa de la caída aumenta de peso, debido a la fuerza mayor. Tenga en cuenta que las aceleraciones predichas por esta ecuación pueden tener un valor máximo de g, que es 9,8 metros por segundo cuadrado.

A continuación, vamos a ver cómo calcular la aceleración experimental. Por ejemplo, la primera prueba utiliza un planeador de 200 gramos y un peso de 10 gramos. La velocidad media después de viajar 100 centímetros fue 0,93 metros por segundo. Utilizando la ecuación de cinemática discutida antes, la aceleración experimental viene a ser de 0,43 metros por segundo cuadrado. Este mismo cálculo aplicado a las otras pruebas, produce los resultados que se muestran en esta tabla.

Las diferencias entre aceleraciones experimentales y teóricas pueden tener varias causas, incluidas las limitaciones en la precisión de la medición, la fricción muy pequeña pero no totalmente insignificante en la pista de aire y el bolsillo de aire debajo de la vela, que puede añadir a o restar de la fuerza de tensión a lo largo de la cadena.

Las fuerzas están presentes en casi todos los fenómenos en el universo. Trajo a la tierra, las fuerzas afectan todos los aspectos de la vida cotidiana.

La cabeza puede causar traumas y deteriorar las funciones cognitivas. Un estudio de conmociones cerebrales relacionados con deportes utiliza cascos de hockey especial equipados con acelerómetros de tres ejes para medir aceleración durante el impacto.

Los datos fueron enviados por telemetría a ordenadores portátiles, que registró las medidas para su posterior análisis. Conocer las aceleraciones y la masa de la cabeza, era posible utilizar la segunda ley de Newton, F = ma, para calcular el impacto de las fuerzas en el cerebro.

Ingenieros de caminos, construcción de pasarelas están interesados en estudiar el efecto de la fuerza inducida por carga de pie en estas estructuras. En este estudio, los investigadores colocaron sensores en una pasarela que mide las vibraciones inducidas por los peatones. La respuesta estructural se mide en términos de aceleración vertical, que es un parámetro importante en el estudio de la estabilidad de estas estructuras

Sólo ha visto aceleración e introducción de Zeus a fuerza. Ahora debe entender los principios y protocolo detrás del experimento de laboratorio que valida la segunda ley de Newton del movimiento. ¡Como siempre, gracias por ver!

Results

Equation 14
Equation 15
Equation 16
Equation 15
Equation 10
Equation 17
Equation 18
Equation 19
Equation 20 % Diferencia
200 10 0,93 0.47 0.43 9
400 10 0.66 0.24 0.22 9
200 20 1.28 0,89 0,82 9
200 50 1,96 1.69 1.92 145

Los resultados de este experimento confirman las predicciones de las ecuaciones 2 y 3. Con la mayor masa de la vela en el paso 2, la aceleración era más pequeña porque se necesitaría una fuerza mayor para acelerar la vela a la misma velocidad que en el paso 1. En el paso 3, la masa creciente del peso que cuelga de hecho aumentó la fuerza de la vela y, por tanto, la aceleración. La aceleración aumenta con la masa creciente, como se predijo.

La fricción era casi cero gracias al colchón de aire entre la vela y la pista. La bolsa de aire no es perfecta, sin embargo, y el aire de la pista podría empujar la vela en una dirección específica. Esto puede comprobarse al permitir que la vela se siente en la pista de aire, con ninguna fuerza aplicada. Si la vela se mueve en cualquier dirección, puede haber alguna fuerza en el ala de la pista.

Applications and Summary

Segunda ley de Newton está fundamentalmente ligada a la experiencia de la gente de movimiento cada día. Sin ninguna fuerza, un objeto no se acelerará y permanecerá en reposo o seguirá moverse a un ritmo constante. Por lo tanto, si alguien quiere mover algo, como cuando se golpea una pelota de béisbol a cierta distancia, debe aplicarse la suficiente fuerza. La fuerza se puede calcular con una ecuación tan simple comoEquation 21

Tal y como toma una cierta fuerza para acelerar un objeto, toma la misma cantidad de fuerza para llevar la velocidad de un objeto a cero. Mirando Equation 1 , está claro que una extrema con una gran cantidad de masa es mucho más difícil dejar que un objeto con una masa más pequeña. ¡Es más fácil detener una moto que un tren! Cuanto más rápido algo está pasando, la aceleración más es necesaria para traer a una parada, por lo que toma mucho más fuerza para detener una bala que una pelota de baloncesto.

Segunda ley de Newton se convierte en un poco más complicado cuando los componentes de fuerza cambian con el tiempo. Para un objeto que está experimentando algunos tipo de arrastre de fuerza, tales como resistencia del aire, su aceleración puede cambiar con el tiempo. Un cohete es un ejemplo de un objeto que tiene una masa que cambia con el tiempo. Como el cohete quema combustible, disminuye su masa, y en realidad requiere menos fuerza para acelerar el paso del tiempo.

En este experimento, examinaron a los componentes de la fuerza. Segunda ley de Newton afirma que la fuerza es igual a la masa de un objeto multiplicada por la aceleración. Mediante el ajuste de la masa de la vela, la aceleración de la vela se redujo. Con mayor fuerza sobre la vela, la aceleración fue aumentada, confirmando la segunda ley de Newton. Los resultados de este experimento deben ser precisos, como hay no hay otras fuerzas que actúan sobre la vela. Por esta razón la fricción fue reducida en este experimento utilizando una pista de aire.

1. primera configuración.

  1. La pista de aire tendrá una polea conectada a un extremo. Ate la cuerda a un extremo de la vela y pase a través de la polea, donde se conectará el peso colgante.
  2. Coloque la vela en la marca de 190 cm en la pista de aire. Coloque el temporizador fotopuerta en la marca de 100 cm. La vela tiene una masa de 200 g. sostener la vela para que no se mueva y añadir peso al final colgando para que la masa total del peso es igual a 10 g.
  3. Una vez que las pesas estén en su lugar, soltar el planeador del resto y registrar la velocidad del planeador. Realizar 5 carreras y tomar el valor medio.
  4. Calcular el valor teórico para la aceleración usando la ecuación 2 y el valor experimental de la ecuación 3. Por ejemplo, si el planeador tiene masa de 200 g y los pesos de suspensión tienen una masa de 10 g, entonces la aceleración teórica, de la ecuación 2, es Equation 12 si la velocidad medida es 0.95 m/s, entonces, usando la ecuación 3, el valor experimental de la aceleración esEquation 13

2. aumento de la masa de la vela.

  1. Añadir cuatro de los pesos a la vela, que será el doble de su masa.
  2. Liberar el sistema de descanso y registrar la velocidad del planeador. Realizar 5 carreras y tomar el valor medio. Calcular el valor teórico de la aceleración, de la ecuación 2y el valor experimental de la ecuación 3.

3. aumento de la fuerza sobre la vela.

  1. Añadir más masa el peso colgante por que tiene una masa total de 20 g.
  2. Liberar el sistema de descanso y registrar la velocidad del planeador. Realizar 5 carreras y tomar el valor medio.
  3. Calcular el valor teórico de la aceleración, de la ecuación 2y el valor experimental de la ecuación 3.
  4. Añadir más masa el peso colgante por que tiene una masa total de 50 g.
  5. Liberar el sistema de descanso y registrar la velocidad del planeador. Realizar 5 carreras y tomar el valor medio.
  6. Calcular el valor teórico de la aceleración, de la ecuación 2y el valor experimental de la ecuación 3.

Segunda ley de Newton describe la relación entre fuerza y aceleración y esta relación es uno de los conceptos más fundamentales que se aplican a muchas áreas de la física e ingeniería.

F es igual a ma es la expresión matemática de la segunda ley de Newton. Esto demuestra que es necesaria mayor fuerza para mover un objeto de una masa más grande. También se muestra que para una fuerza dada la aceleración es inversamente proporcional a la masa. Es decir, con la misma aplica fuerza de masas más pequeñas aceleran más que masas más grandes

Aquí le mostraremos un experimento que valida la segunda ley de Newton, aplicando fuerzas de diferente magnitud en un planeador en una pista de aire casi sin fricción

Antes de entrar en los detalles de cómo ejecutar el experimento, vamos a estudiar los conceptos y leyes que contribuyen al análisis de datos y la interpretación.

La instalación consta de una pista de aire, un planeador, un temporizador fotopuerta a una distancia conocida d desde el punto de partida, una polea y una cadena de funcionamiento de la vela sobre la polea.

Si uno fija un peso al otro extremo de la cuerda y lo lanza, el peso aplicará una fuerza sobre la vela haciéndolo acelerar. Esta fuerza está dada por la segunda ley de Newton. Al mismo tiempo, será la fuerza del peso debido a la aceleración de la gravedad menos la fuerza de tensión en la cadena de conexión el peso cae a la vela. Esta fuerza de tensión es la masa del peso veces la aceleración de la vela.

Al equiparar la fuerza sobre la vela con la fuerza del peso, uno puede derivar la fórmula para calcular teóricamente la aceleración de la vela.

La forma experimental para calcular la aceleración de la vela es con la ayuda del temporizador fotopuerta. Esto nos da el tiempo necesario por el planeador para viajar la distancia d desde el punto de partida. Con esta información, se puede calcular la velocidad de la vela y luego, con la ayuda esta fórmula cinemática, se puede calcular la magnitud de la aceleración experimental.

Ahora que entendemos los principios, vamos a ver cómo realmente realizar este experimento en un laboratorio de física

Como se mencionó antes, este experimento utiliza un planeador conectado por una línea que pasa sobre una polea a un peso. Pista de los deslizadores de vela a lo largo de un aire, que crea un cojín de aire para reducir la fricción a niveles insignificantes.

Como el peso cae, la polea redirige la tensión en la línea para tirar de la vela, que tiene una bandera larga de 10 cm en la parte superior. Una fotopuerta a una distancia conocida desde el punto de partida registra la cantidad de tiempo que tarda la bandera al pasar a través de él

Velocidad final de la vela es la longitud de la bandera dividida por el tiempo que pase por la fotopuerta. Con la velocidad final de la vela y la distancia recorrida, es posible calcular la aceleración.

Configurar el experimento colocando el temporizador fotopuerta en la marca de 100 cm en la pista de aire y el planeador en la marca de 190 cm. El deslizador tiene una masa de 200 gramos. Sostenga la vela para que no se mueva y añadir pesos al final de la cadena para colgar la masa total es también 10 gramos

Una vez que las pesas estén en su lugar, soltar el planeador registrar su velocidad para cinco carreras y calcular el promedio. Use la masa de la vela y el peso colgante para calcular las aceleraciones experimentales y teóricas y registre los resultados.

Ahora añadir cuatro pesos más a la vela, duplica su masa a 400 gramos. Lugar el planeador en la marca de 190 cm para repetir el experimento. Soltar el planeador y registrar su velocidad para cinco carreras. Otra vez, calcular y registrar el promedio de la velocidad y las aceleraciones experimentales y teóricas.

Para el último conjunto de pruebas, retire los pesos de la vela por lo que tiene su masa original de 200 gramos. Luego, añadir pesos a la masa que cuelga hasta que tenga una nueva masa de 20 gramos. Repita el experimento para otro cinco carreras.

Por último, añadir más peso a la masa colgante hasta 50 gramos y repita que el experimento para cinco funcionamientos más.

Recordemos que la aceleración teórica de la vela es igual a la aceleración debido a la gravedad g multiplicado por el cociente de la masa del peso descendente y la masa el peso y el planeador juntos. Como los valores teóricos en este espectáculo de mesa, aceleración disminuye a medida que la masa de los aumentos del planeador.

Por el contrario, aumenta la aceleración como la masa de la caída aumenta de peso, debido a la fuerza mayor. Tenga en cuenta que las aceleraciones predichas por esta ecuación pueden tener un valor máximo de g, que es 9,8 metros por segundo cuadrado.

A continuación, vamos a ver cómo calcular la aceleración experimental. Por ejemplo, la primera prueba utiliza un planeador de 200 gramos y un peso de 10 gramos. La velocidad media después de viajar 100 centímetros fue 0,93 metros por segundo. Utilizando la ecuación de cinemática discutida antes, la aceleración experimental viene a ser de 0,43 metros por segundo cuadrado. Este mismo cálculo aplicado a las otras pruebas, produce los resultados que se muestran en esta tabla.

Las diferencias entre aceleraciones experimentales y teóricas pueden tener varias causas, incluidas las limitaciones en la precisión de la medición, la fricción muy pequeña pero no totalmente insignificante en la pista de aire y el bolsillo de aire debajo de la vela, que puede añadir a o restar de la fuerza de tensión a lo largo de la cadena.

Las fuerzas están presentes en casi todos los fenómenos en el universo. Trajo a la tierra, las fuerzas afectan todos los aspectos de la vida cotidiana.

La cabeza puede causar traumas y deteriorar las funciones cognitivas. Un estudio de conmociones cerebrales relacionados con deportes utiliza cascos de hockey especial equipados con acelerómetros de tres ejes para medir aceleración durante el impacto.

Los datos fueron enviados por telemetría a ordenadores portátiles, que registró las medidas para su posterior análisis. Conocer las aceleraciones y la masa de la cabeza, era posible utilizar la segunda ley de Newton, F = ma, para calcular el impacto de las fuerzas en el cerebro.

Ingenieros de caminos, construcción de pasarelas están interesados en estudiar el efecto de la fuerza inducida por carga de pie en estas estructuras. En este estudio, los investigadores colocaron sensores en una pasarela que mide las vibraciones inducidas por los peatones. La respuesta estructural se mide en términos de aceleración vertical, que es un parámetro importante en el estudio de la estabilidad de estas estructuras

Sólo ha visto aceleración e introducción de Zeus a fuerza. Ahora debe entender los principios y protocolo detrás del experimento de laboratorio que valida la segunda ley de Newton del movimiento. ¡Como siempre, gracias por ver!

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