浮动容器的稳定性

Mechanical Engineering

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Overview

资料来源: 亚历山大的贾斯汀和凯文饶李大学机械和核工程系, 宾夕法尼亚州立大学, 学院公园, 宾夕法尼亚州

本实验的目的是为了证明浮动船的稳定性现象--当某种外力将其滚向一侧时, 它们的自向右的能力。船体形状和内部质量分布的仔细设计, 使海船能够稳定的低吃水 (沉深船体), 提高船只的机动性和减少阻力。

在这个实验中, 模型船将首先被修改, 以使其重心的调整 (代表不同的货物负荷) 和自动跟踪其轧辊角度。船将被放置在一个容器的水, 并向不同的角度倾斜, 其质心的高度不等。一旦释放, 倾覆 (翻倒) 或摆动的船将被跟踪与数码相机和视频分析软件。结果将与理论值进行比较, 得到最大稳定辊角和振荡频率。稳定性计算将使用在计算机辅助设计环境中确定的船的几何和结构特性进行。

Cite this Video

JoVE Science Education Database. 机械工程. 浮动容器的稳定性. JoVE, Cambridge, MA, (2018).

Principles

浮力, 支持浮动的船只, 等于液体的重量, 由这些船只的淹没部分流离失所。浮力的作用是向上的, 沿着垂直线穿过这个淹没的体积的质心 (体积中心)。这一点被称为浮力中心。如果浮动结构的质心在其浮力中心之下, 则任何侧向滚动 (运动) 都会向结构传递片刻, 并将其返回到垂直方向 (图 1a)。如果质心位于浮力中心之上, 则结构可能不稳定, 如果受到扰动, 会导致倾覆(图 1b)。然而, 如果浮船的船体是精心设计的, 它可以是稳定的, 即使它的质心是在其浮力的中心。在这里, 倾斜的船只轻微导致其水下体积的形状改变, 转移其浮力中心向外向小费的方向。只要浮力的作用线在结构质量中心之外 (图 1c), 就会产生一个净扶正力矩。等效地, 如果浮力的线与船体中心线 (心) 的交点在其质心之上, 则容器将是稳定的。有些船是亚稳态的, 只有自我扶正, 直到一定的临界角。

考虑浮船的动态特性也很重要。来自波浪的强脉冲可能会使小船旋转过其亚稳态极限, 即使初始的引爆角很小 (, 对于小大的). Equation 1 Equation 2 振荡的频率和振幅也会影响乘客的舒适度。一艘船的旋转运动可以通过其质心的力矩平衡来预测。在这里, Izz是关于质心的转动惯量, θ是滚动角度, m是容器质量, 而Lcm, mc是沿着船中心线的距离从它的质心到它的心。

Equation 3(1)

Figure 1

图 1: 在浮力中心下面的质量稳定的容器, 确保了扶正力矩。b. 不稳定的容器, 重心在浮力中心之上。c. 船体形状, 使浮力中心在质量中心外 (心上方的质心) 活动。即使在浮力中心上方的质量中心, 这也能产生稳定性。

Procedure

1. 测量最大稳定角

  1. 选择小型船模。建议使用相对简单的船体设计来减少3和4节中的分析复杂性。
  2. 将轻质明亮的垂直桅杆连接到船上 (推荐使用蓝色)。提供的MATLAB 代码通过在图像中寻找明亮的蓝色像素来跟踪在视频中的桅杆位置。如果使用不同的颜色桅杆, 图像分析代码将必须相应地进行调整。
  3. 紧贴在桅杆上系上一根缆绳, 作为重物的停止。将重量 (例如, 如, 耦合螺母) 滑动到桅杆上, 使其停留在停止上。
  4. 把船放在一个较大的水容器里, 让它沉淀 (图 2a)。放置设置, 使房间内的气流不会扰乱船。在船的长度沿线安装一个摄像头, 面对桅杆。建议使用白色背景。
  5. 收集在休息的船的参考视频, 并使用提供的 MATLAB 功能 (TrackMast) 进行分析。调整相机的方向, 直到它正确地读 0-倾斜时, 船是在休息。您可能需要调整掩蔽参数以隔离代码17行中的桅杆。
  6. 收集的视频非常缓慢地在桅杆顶部侧压, 直到它自己摔倒在船上 (倾覆)。在每次测试期间, 尽可能长的保持在视频框架中的桅杆。执行此过程的不同高度的重量。记录每种情况下桅杆的重量高度。
  7. 使用提供的 MATLAB 脚本分析这些视频。对于每个情况, 可以通过检查输出角度和时间阵列来确定最大稳定角度。完成一个倾覆角度与重量高度的表。

Figure 2
图 2: 在桅杆上可调节重量的船模, b. 从轻微角度 (步骤 2.1), c. 功率谱密度图 (b) 显示峰值振荡频率为1.4 赫兹请点击这里查看更大版本图.

2. 测量振荡频率

  1. 用两个不同的桅杆重量高度进行第二组引爆实验。这一次, 只提示船轻微 (〜10°), 并收集10十五年代的摇摆船视频。
  2. 重新运行视频中的桅杆跟踪功能。调用函数后, 在输出上计算以下 MATLAB 表达式: pwelch (θ、[]、[]、[]、1/(t (2)-t (1));。这将绘制摇摆船的功率谱密度。主要的轧制频率是这个地块的峰值 (图 2 b-c)。

3. 引爆角的预测

  1. 使用刻度, 测量船模的质量, 包括桅杆和重量。
  2. 对于在步骤1.5 中评估的桅杆重量的每个位置, 平衡船在它的边与帆柱在一个平直的边缘。将平衡点的高度从船体底部记录为质量中心 (Hcm)。
  3. 使用 CAD 软件包, 创建一个规模的船和桅杆的重量模型。确保船体是填充 (固体) 在这个模型 (图 3a)。
  4. 定位模型, 使底部船体 (龙骨) 的中心在 CAD 环境中与原点重合, 而桅杆 (最初) 与垂直 (y) 轴平行。
  5. 在 CAD 环境中, 旋转船约 z 轴, 这是沿船体的长度, 以小的增量 (例如, 5, 10 °, 15...)。
  6. 每次旋转后, 把船上的所有的垂直水平, 使剩余的较低部分的体积等于总船质量除以水的密度 (m / ρw, ρw = 1000 公斤 m-3)。这代表船在水面下漂浮时的部分 (图 3b)。
  7. 利用 CAD 软件中的 "质量属性" 特征, 对剩余船体质心的 x 位置进行评估。在这里, 原点应沿波尔 (龙骨) 的最低边缘, x 轴应指向水平方向。这代表浮力中心 (xb);浮力作用通过这一点。准备一个xcmθ的表。
  8. 对于步骤1.6 中确定的每个最大稳定角度 (θ), 比较船重 () 的力矩臂和恢复浮力力 () 的力矩臂.Equation 4Equation 5您可能需要在步骤3.7 中获得的值之间进行插补。这些余额大约是多少?

Figure 3
图 3: a. 填充船模船体的模型, b. 船体垂直剖面, 揭示容器的淹没体积, c. 容器的物理精确模型.

4. 预测振荡周期

  1. 生成第二个 CAD 模型的船与重量的位置对应的情况下, 在步骤2.1。这个时间模型的实际厚度的船体 (, 而不是填充, 图 3c)。将材料的密度与实际值相匹配。
  2. 使用 CAD 软件的 "质量属性" 功能, 评估船的转动惯量在其质心沿滚动轴 (Izz) 的重量高度。
  3. 使用前面步骤的结果, 以及在 (步骤 3.7) 时测量的浮力中心的x位置, 评估理论振荡频率: Equation 6
    Equation 7(2)
  4. 将步骤4.3 的理论结果与实测振荡频率进行比较。这些价值观是否合理地达成一致?

在评估浮动船和结构时, 最重要的性能指标, 除了保持漂浮, 可以说是它能保持直立。事实上, 对于许多船只来说, 保持漂浮的能力在很大程度上取决于保持特定方向的能力。倾覆的船只可能会泛滥, 随后会失去积极的浮力。即使在不太极端的情况下, 船员和货物的安全和舒适也岌岌可危。这种倾向的船只对本身或倾覆时, 扰动的特点是其稳定性。不幸的是, 改善稳定性的变化通常会对其他重要的性能指标产生负面影响, 如燃料效率和机动性。由于这种权衡, 优化设计的安全性和性能一般要求确保足够的, 但不是最大的稳定性。在本视频的剩余部分, 我们将说明浮动结构的形状和重量分布如何影响其稳定性。然后, 我们将在模型船上试验这些原理, 并将结果与计算机辅助设计软件的理论预测进行比较。

在以前的视频中, 我们介绍了浮力和引力的基本知识。现在我们将研究这两种力如何影响物体的方向。回想一下, 对于一个扩展的物体, 重力的累积效应是通过质心的力量, 相当于物体的总重量。同样, 净浮力在物体的淹没部分的质心处穿过浮力中心。因此, 如果对象只是部分淹没或质量不均匀分布, 扭矩可以发展。如果质心位于浮力中心之下, 则任何侧向滚动或倾运动都会使结构恢复正确。此配置始终是稳定的, 但通常需要更大的卷被淹没。现在, 如果质心在浮力中心上方凸起, 则结构可能变得不稳定, 任何倾运动都将被传授的瞬间加速, 导致它倾覆。注意, 虽然一个更高的质心不保证结构将是完全不稳定的。一个精心设计的船体可以使结构的亚稳态, 这是稳定的, 以一个关键的角度。这是因为一般情况下, 淹没部分的形状随着倾角的变化而改变, 因此浮力中心随着结构的倾斜而移动。如果它横向地转移在质心之外, 则那片刻将行动到正确结构。等效地, 只要质量中心在心之下, 这艘船就会稳定, 这是船体中心线与浮力作用线之间的交点点。浮动结构的动态行为也很重要, 因为来自环境的强脉冲可能会使它超越其亚稳态极限。振荡的频率和振幅也会影响乘客和货物的安全和舒适。一艘船的旋转运动可以用片刻的平衡来预测, 它会产生一个倾角的二阶微分方程, 这取决于船的质心的转动惯量, 总质量, 由于重力的加速, 以及从质心到心的中心线的距离。该方程的小角度的解决方案是正弦和余弦波动的自然振荡频率的容器表示的欧米茄。现在, 我们已经看到了如何确定稳定性的理论, 让我们使用这些知识来分析船体设计的实验。

在一个远离气流的区域设置一个水浴, 并在它后面放置一个坚实的白色背景。现在获得一个小, 最好的白色船与简单的船体设计。在船的中央附上一个轻量级的鲜艳的桅杆, 将它漂浮在水面上, 使它指向相机。在浴缸前安装一个摄像头, 使船在屏幕上居中, 并调整相机的高度, 以便视野捕捉船上桅杆的部分。确保该地区是良好的照明和记录的参考视频的船在休息。我们将使用一些自定义代码来跟踪桅杆的角度, 从相机的录音中分离出桅杆的颜色。有关详细信息和示例代码, 请参阅文本。分析参考视频, 验证跟踪是否正常工作, 并根据需要调整代码以隔离桅杆。最后, 水平的摄像头, 直到代码报告没有倾斜角度与船在休息。一旦代码和相机的调整, 从水中取出船和干燥的船体。紧贴从桅杆底部的一厘米的电缆领带, 使它可以支持重量。现在, 将重量向下滑动到桅杆上, 并在干燥时称船的总桅杆。下一步, 记录在桅杆上的重量的高度, 然后使用一个直边, 平衡船在其一侧。这个平衡点确定了船的质量中心。记录从船体底部到质心的距离。把船放回水里, 录下一段视频, 然后慢慢地把船往上倾, 在桅杆顶部侧压, 直到倾覆。现在捕获第二个视频与船最初倾斜约10度, 然后突然释放。记录振荡10到15秒。重复倾覆过程三或四次, 增加高度的重量。在最后的高度, 像以前一样录制振荡的另一个视频。使用分析脚本分析每个倾覆视频。最稳定的角度可以通过检查图表来确定, 寻找的是船迅速滚过的点。在这种情况下, 这发生在负26度左右。用重量的高度和质心和倾覆角度完成一张桌子。接下来, 分析两个振荡视频。通过对桅杆的运动或桅杆角的图形的时间或使用功率谱密度估计函数的检测来确定主振荡频率。这个实验过程对于小规模的测试和简单的设计是有用的, 但在实际场景或快速优化设计中并不总是切实可行的。在下一节中, 我们将演示一种数值方法来分析该船, 并将结果与这些实验结果进行比较。

我们将使用计算机辅助设计或 CAD 包来分析船模的稳定性。首先, 让我们看看如何确定浮力的中心。使用 CAD 软件创建一个坚实的船体规模模型。定位模型使龙骨的中线与 CAD 环境中的原点重合, 桅杆与垂直轴平行。回想一下, 浮力的中心是在船体的淹没部分的质心。因此, 要找到浮力的中心, 我们必须首先隔离容器的淹没部分。创建与船体相交的水平平面, 以表示流体表面, 然后将所有的物体移出平面。如果飞机在正确的高度, 剩余的体积将等于船的总质量除以流体密度。撤消切口并根据需要调整平面的高度, 直到剩余的音量正确为止。当船体的正确淹没部分被发现时, 使用 CAD 软件的质量性能函数来评估该体积的质心的横向偏移。在这种情况下, 由于船体是对称和水平, 你应该找到没有横向偏移。换言之, 质心将位于船体的中心线上。重复这个过程, 增加倾角的船, 建立一个表的质心偏移作为一个功能的倾角。当你完成, 绘制结果和适合一个三次多项式的浮力中心。现在, 绘制质心的横向偏移, 它的高度乘以倾角的正弦。在临界角, 质量中心将在心和横向偏移将是相等的。你应该发现在一个合理的不确定性下, 预测的临界角与实验值匹配。现在让我们对模型船的自然振荡频率进行数值预测。优化 CAD 模型, 以配合实际船体厚度和增加桅杆和重量。调整重量高度以匹配第一个振荡测试中的位置。将模型中材料的密度与实际值相匹配, 然后使用质量属性函数来评估沿倾轴的质量中心周围的转动惯量。对测量振荡频率的重量的第二个位置重复此过程。通过假设小的倾角 (如五度), 计算小振荡时心的高度。减去您先前测量的质量中心的高度, 以确定力矩臂 L 的长度。现在使用我们先前发现的解决方案来计算滚动运动的固有频率。将这些计算出的频率与你之前观察到的频率进行比较。你应该找个势均力敌的对手。请注意, 在更稳定的情况下显示在顶行, 其中有一个较低的重心, 恢复力矩臂长度 L 更大。这就导致了更高的轧制频率, 而不是底部的稳定情况。

现在, 我们已经看到了一些分析船体设计的方法, 让我们看看如何应用在实际的场景。在所有浮动结构和容器的设计中, 稳定性是一个极其重要的考虑因素。船舶使用浅吃水, 即在水面以上的大多数船只, 减少阻力和更好的机动性。在大型货船中, 装运集装箱可堆放在顶部甲板以上, 增加货物容量, 并便于装卸作业。这两项改进都需要更高的质量中心, 并通过仔细设计船体来确保容器的亚稳性, 使其切实可行。在邮轮, 浅吃水允许更多的窗口和甲板的乘客。这些船舶的设计不仅是亚稳态, 而且也有一个舒适, 自然振荡频率。较高的稳定性产生更高的摇摆频率, 这可能是令人不安的爽快, 为那些船上。

你刚刚看了朱庇特介绍的浮动船的稳定性。现在, 你应该了解如何相对位置的质心和浮力中心的浮动结构的影响结构的稳定性和自然振荡频率。你也看到了如何分析船体设计的实验和计算机辅助设计工具。谢谢收看

Results

总质量
(m, 千克)
质心
(Hcm, m)
浮力中心
(
Equation 8, m)
惯性矩
(Izz, 千克 m2)
0.088
(步骤 3.1)
0.053
(步骤 3.2)
0.0078
(步骤 3.7)
0.00052
(步骤 4.2)

表1。模型船的性能24克重量定位13厘米以上龙骨。

过程步骤 实验值 预测值
最大稳定滚转角 (1.6, 3.8) 〜 25° 28.5°
自然轧辊频率 (2.2, 4.3) 1.4 赫兹 1.24 赫兹

表2。最大稳定辊角和滚动频率的船与24克重量13厘米以上龙骨。

Applications and Summary

实验证明了浮船的稳定性和船舶在质量相对较高的情况下能保持直立的现象。例如, 在代表性结果, 一个小式样小船以质量的中心 (Hcm = 5.3 cm) 井在水线之上 (h水线~ 1-2 cm) 可能回到它的直立位置, 在被倾斜到 a °角度之后。在实验中, 测量了不同垂直质心的船模的最大稳定角。并对质心高度对振荡频率的影响进行了评价。这两种测量方法都与 CAD 封装中的几何参数所得的理论值进行了比较。这些结果和程序可以作为学生寻求设计和分析浮动结构的出发点。

稳定性的特性对海船的设计和运行至关重要。吃水浅的船舶 (大部分在水面上的船只) 减少了阻力, 增加了机动性。在大型货船中, 装运集装箱可堆放在顶部甲板以上, 增加货物容量, 并便于装卸作业。在邮轮, 浅吃水允许许多窗口和甲板为乘客。虽然稳定性是安全的关键, 非常稳定的船体形状 (高) 产生快速摇摆频率 (Eqn 2), 这可能是令人不安的Equation 9 爽快的乘客。如本实验所示, 静水压稳定性分析是指导海洋工程的重要工具。

1. 测量最大稳定角

  1. 选择小型船模。建议使用相对简单的船体设计来减少3和4节中的分析复杂性。
  2. 将轻质明亮的垂直桅杆连接到船上 (推荐使用蓝色)。提供的MATLAB 代码通过在图像中寻找明亮的蓝色像素来跟踪在视频中的桅杆位置。如果使用不同的颜色桅杆, 图像分析代码将必须相应地进行调整。
  3. 紧贴在桅杆上系上一根缆绳, 作为重物的停止。将重量 (例如, 如, 耦合螺母) 滑动到桅杆上, 使其停留在停止上。
  4. 把船放在一个较大的水容器里, 让它沉淀 (图 2a)。放置设置, 使房间内的气流不会扰乱船。在船的长度沿线安装一个摄像头, 面对桅杆。建议使用白色背景。
  5. 收集在休息的船的参考视频, 并使用提供的 MATLAB 功能 (TrackMast) 进行分析。调整相机的方向, 直到它正确地读 0-倾斜时, 船是在休息。您可能需要调整掩蔽参数以隔离代码17行中的桅杆。
  6. 收集的视频非常缓慢地在桅杆顶部侧压, 直到它自己摔倒在船上 (倾覆)。在每次测试期间, 尽可能长的保持在视频框架中的桅杆。执行此过程的不同高度的重量。记录每种情况下桅杆的重量高度。
  7. 使用提供的 MATLAB 脚本分析这些视频。对于每个情况, 可以通过检查输出角度和时间阵列来确定最大稳定角度。完成一个倾覆角度与重量高度的表。

Figure 2
图 2: 在桅杆上可调节重量的船模, b. 从轻微角度 (步骤 2.1), c. 功率谱密度图 (b) 显示峰值振荡频率为1.4 赫兹请点击这里查看更大版本图.

2. 测量振荡频率

  1. 用两个不同的桅杆重量高度进行第二组引爆实验。这一次, 只提示船轻微 (〜10°), 并收集10十五年代的摇摆船视频。
  2. 重新运行视频中的桅杆跟踪功能。调用函数后, 在输出上计算以下 MATLAB 表达式: pwelch (θ、[]、[]、[]、1/(t (2)-t (1));。这将绘制摇摆船的功率谱密度。主要的轧制频率是这个地块的峰值 (图 2 b-c)。

3. 引爆角的预测

  1. 使用刻度, 测量船模的质量, 包括桅杆和重量。
  2. 对于在步骤1.5 中评估的桅杆重量的每个位置, 平衡船在它的边与帆柱在一个平直的边缘。将平衡点的高度从船体底部记录为质量中心 (Hcm)。
  3. 使用 CAD 软件包, 创建一个规模的船和桅杆的重量模型。确保船体是填充 (固体) 在这个模型 (图 3a)。
  4. 定位模型, 使底部船体 (龙骨) 的中心在 CAD 环境中与原点重合, 而桅杆 (最初) 与垂直 (y) 轴平行。
  5. 在 CAD 环境中, 旋转船约 z 轴, 这是沿船体的长度, 以小的增量 (例如, 5, 10 °, 15...)。
  6. 每次旋转后, 把船上的所有的垂直水平, 使剩余的较低部分的体积等于总船质量除以水的密度 (m / ρw, ρw = 1000 公斤 m-3)。这代表船在水面下漂浮时的部分 (图 3b)。
  7. 利用 CAD 软件中的 "质量属性" 特征, 对剩余船体质心的 x 位置进行评估。在这里, 原点应沿波尔 (龙骨) 的最低边缘, x 轴应指向水平方向。这代表浮力中心 (xb);浮力作用通过这一点。准备一个xcmθ的表。
  8. 对于步骤1.6 中确定的每个最大稳定角度 (θ), 比较船重 () 的力矩臂和恢复浮力力 () 的力矩臂.Equation 4Equation 5您可能需要在步骤3.7 中获得的值之间进行插补。这些余额大约是多少?

Figure 3
图 3: a. 填充船模船体的模型, b. 船体垂直剖面, 揭示容器的淹没体积, c. 容器的物理精确模型.

4. 预测振荡周期

  1. 生成第二个 CAD 模型的船与重量的位置对应的情况下, 在步骤2.1。这个时间模型的实际厚度的船体 (, 而不是填充, 图 3c)。将材料的密度与实际值相匹配。
  2. 使用 CAD 软件的 "质量属性" 功能, 评估船的转动惯量在其质心沿滚动轴 (Izz) 的重量高度。
  3. 使用前面步骤的结果, 以及在 (步骤 3.7) 时测量的浮力中心的x位置, 评估理论振荡频率: Equation 6
    Equation 7(2)
  4. 将步骤4.3 的理论结果与实测振荡频率进行比较。这些价值观是否合理地达成一致?

在评估浮动船和结构时, 最重要的性能指标, 除了保持漂浮, 可以说是它能保持直立。事实上, 对于许多船只来说, 保持漂浮的能力在很大程度上取决于保持特定方向的能力。倾覆的船只可能会泛滥, 随后会失去积极的浮力。即使在不太极端的情况下, 船员和货物的安全和舒适也岌岌可危。这种倾向的船只对本身或倾覆时, 扰动的特点是其稳定性。不幸的是, 改善稳定性的变化通常会对其他重要的性能指标产生负面影响, 如燃料效率和机动性。由于这种权衡, 优化设计的安全性和性能一般要求确保足够的, 但不是最大的稳定性。在本视频的剩余部分, 我们将说明浮动结构的形状和重量分布如何影响其稳定性。然后, 我们将在模型船上试验这些原理, 并将结果与计算机辅助设计软件的理论预测进行比较。

在以前的视频中, 我们介绍了浮力和引力的基本知识。现在我们将研究这两种力如何影响物体的方向。回想一下, 对于一个扩展的物体, 重力的累积效应是通过质心的力量, 相当于物体的总重量。同样, 净浮力在物体的淹没部分的质心处穿过浮力中心。因此, 如果对象只是部分淹没或质量不均匀分布, 扭矩可以发展。如果质心位于浮力中心之下, 则任何侧向滚动或倾运动都会使结构恢复正确。此配置始终是稳定的, 但通常需要更大的卷被淹没。现在, 如果质心在浮力中心上方凸起, 则结构可能变得不稳定, 任何倾运动都将被传授的瞬间加速, 导致它倾覆。注意, 虽然一个更高的质心不保证结构将是完全不稳定的。一个精心设计的船体可以使结构的亚稳态, 这是稳定的, 以一个关键的角度。这是因为一般情况下, 淹没部分的形状随着倾角的变化而改变, 因此浮力中心随着结构的倾斜而移动。如果它横向地转移在质心之外, 则那片刻将行动到正确结构。等效地, 只要质量中心在心之下, 这艘船就会稳定, 这是船体中心线与浮力作用线之间的交点点。浮动结构的动态行为也很重要, 因为来自环境的强脉冲可能会使它超越其亚稳态极限。振荡的频率和振幅也会影响乘客和货物的安全和舒适。一艘船的旋转运动可以用片刻的平衡来预测, 它会产生一个倾角的二阶微分方程, 这取决于船的质心的转动惯量, 总质量, 由于重力的加速, 以及从质心到心的中心线的距离。该方程的小角度的解决方案是正弦和余弦波动的自然振荡频率的容器表示的欧米茄。现在, 我们已经看到了如何确定稳定性的理论, 让我们使用这些知识来分析船体设计的实验。

在一个远离气流的区域设置一个水浴, 并在它后面放置一个坚实的白色背景。现在获得一个小, 最好的白色船与简单的船体设计。在船的中央附上一个轻量级的鲜艳的桅杆, 将它漂浮在水面上, 使它指向相机。在浴缸前安装一个摄像头, 使船在屏幕上居中, 并调整相机的高度, 以便视野捕捉船上桅杆的部分。确保该地区是良好的照明和记录的参考视频的船在休息。我们将使用一些自定义代码来跟踪桅杆的角度, 从相机的录音中分离出桅杆的颜色。有关详细信息和示例代码, 请参阅文本。分析参考视频, 验证跟踪是否正常工作, 并根据需要调整代码以隔离桅杆。最后, 水平的摄像头, 直到代码报告没有倾斜角度与船在休息。一旦代码和相机的调整, 从水中取出船和干燥的船体。紧贴从桅杆底部的一厘米的电缆领带, 使它可以支持重量。现在, 将重量向下滑动到桅杆上, 并在干燥时称船的总桅杆。下一步, 记录在桅杆上的重量的高度, 然后使用一个直边, 平衡船在其一侧。这个平衡点确定了船的质量中心。记录从船体底部到质心的距离。把船放回水里, 录下一段视频, 然后慢慢地把船往上倾, 在桅杆顶部侧压, 直到倾覆。现在捕获第二个视频与船最初倾斜约10度, 然后突然释放。记录振荡10到15秒。重复倾覆过程三或四次, 增加高度的重量。在最后的高度, 像以前一样录制振荡的另一个视频。使用分析脚本分析每个倾覆视频。最稳定的角度可以通过检查图表来确定, 寻找的是船迅速滚过的点。在这种情况下, 这发生在负26度左右。用重量的高度和质心和倾覆角度完成一张桌子。接下来, 分析两个振荡视频。通过对桅杆的运动或桅杆角的图形的时间或使用功率谱密度估计函数的检测来确定主振荡频率。这个实验过程对于小规模的测试和简单的设计是有用的, 但在实际场景或快速优化设计中并不总是切实可行的。在下一节中, 我们将演示一种数值方法来分析该船, 并将结果与这些实验结果进行比较。

我们将使用计算机辅助设计或 CAD 包来分析船模的稳定性。首先, 让我们看看如何确定浮力的中心。使用 CAD 软件创建一个坚实的船体规模模型。定位模型使龙骨的中线与 CAD 环境中的原点重合, 桅杆与垂直轴平行。回想一下, 浮力的中心是在船体的淹没部分的质心。因此, 要找到浮力的中心, 我们必须首先隔离容器的淹没部分。创建与船体相交的水平平面, 以表示流体表面, 然后将所有的物体移出平面。如果飞机在正确的高度, 剩余的体积将等于船的总质量除以流体密度。撤消切口并根据需要调整平面的高度, 直到剩余的音量正确为止。当船体的正确淹没部分被发现时, 使用 CAD 软件的质量性能函数来评估该体积的质心的横向偏移。在这种情况下, 由于船体是对称和水平, 你应该找到没有横向偏移。换言之, 质心将位于船体的中心线上。重复这个过程, 增加倾角的船, 建立一个表的质心偏移作为一个功能的倾角。当你完成, 绘制结果和适合一个三次多项式的浮力中心。现在, 绘制质心的横向偏移, 它的高度乘以倾角的正弦。在临界角, 质量中心将在心和横向偏移将是相等的。你应该发现在一个合理的不确定性下, 预测的临界角与实验值匹配。现在让我们对模型船的自然振荡频率进行数值预测。优化 CAD 模型, 以配合实际船体厚度和增加桅杆和重量。调整重量高度以匹配第一个振荡测试中的位置。将模型中材料的密度与实际值相匹配, 然后使用质量属性函数来评估沿倾轴的质量中心周围的转动惯量。对测量振荡频率的重量的第二个位置重复此过程。通过假设小的倾角 (如五度), 计算小振荡时心的高度。减去您先前测量的质量中心的高度, 以确定力矩臂 L 的长度。现在使用我们先前发现的解决方案来计算滚动运动的固有频率。将这些计算出的频率与你之前观察到的频率进行比较。你应该找个势均力敌的对手。请注意, 在更稳定的情况下显示在顶行, 其中有一个较低的重心, 恢复力矩臂长度 L 更大。这就导致了更高的轧制频率, 而不是底部的稳定情况。

现在, 我们已经看到了一些分析船体设计的方法, 让我们看看如何应用在实际的场景。在所有浮动结构和容器的设计中, 稳定性是一个极其重要的考虑因素。船舶使用浅吃水, 即在水面以上的大多数船只, 减少阻力和更好的机动性。在大型货船中, 装运集装箱可堆放在顶部甲板以上, 增加货物容量, 并便于装卸作业。这两项改进都需要更高的质量中心, 并通过仔细设计船体来确保容器的亚稳性, 使其切实可行。在邮轮, 浅吃水允许更多的窗口和甲板的乘客。这些船舶的设计不仅是亚稳态, 而且也有一个舒适, 自然振荡频率。较高的稳定性产生更高的摇摆频率, 这可能是令人不安的爽快, 为那些船上。

你刚刚看了朱庇特介绍的浮动船的稳定性。现在, 你应该了解如何相对位置的质心和浮力中心的浮动结构的影响结构的稳定性和自然振荡频率。你也看到了如何分析船体设计的实验和计算机辅助设计工具。谢谢收看

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