用挤出法论证幂律模型

Chemical Engineering

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Overview

资料来源: 凯瑞先生和迈克尔 g. 本顿, 路易斯安那州立大学化学工程系, 巴吞鲁日, LA

聚合物熔体通常形成简单的形状或 "产品", 如圆柱状颗粒、扁平的薄片或管子, 使用挤出机。1聚烯烃是最常见的可聚合物之一。挤出涉及输送和熔融固体饲料, 有时与非高分子材料混合, 以及熔体或混合物的压力建立和运输。它适用于热塑性聚合物, 在加热时会变形, 并在冷却时恢复其早期的 "no 流动" 特性。

使用简单的实验室挤出机, 可以检查操作条件对聚合物输出和压降的影响, 并利用 "幂定律" 模型对聚合物熔体的流动和溶液进行关联。该模型用于将过程扩展到更复杂的挤出机。可以确定操作条件与理论位移行为 ("滑移") 和挤出形状 ("模膨胀") 的偏差之间的关系。

在本试验中, 将采用一种典型的热塑性聚合物, 如高密度聚乙烯 (HDPE) 共聚物 (乙烯 + 较长的链烯烃)。模具和区域的工作温度取决于材料。流速可以通过对模具输出进行定时的称量来确定。所有其他必要的数据 (螺杆速度, 区域温度, 压力进入模具) 可以从仪表板读取。

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JoVE Science Education Database. 化学工程. 用挤出法论证幂律模型. JoVE, Cambridge, MA, (2018).

Principles

挤出机既存在于单螺杆设计中, 后者在工业上更常用。可聚合物包括 PVC、聚乙烯、聚丙烯、烯烃共聚物和 ABS (丙烯腈-丁二烯-苯乙烯). 较薄的形状, 如薄膜或薄壁 (, 牛奶瓶) 通常是通过吹塑成型而形成的。复杂的厚形状, 如车身零件, 通常是通过注塑成型形成的。然而, 挤出机仍用于将聚合物注入注射模中。

挤出机 (图 1) 由圆柱形腔 ("桶") 和电阻发热元件和螺旋螺钉组成, 其沿中线旋转。螺杆的通道 (之间的航班) 是广泛的馈线端, 以促进混合和融化, 但他们的宽度减少沿长度, 以促进压力积累到模具。飞行的高度也增加了, 所以飞机和枪管之间的间隙很小。该螺钉的设计, 以确保从馈线稳定的运输, 允许体积减少, 因为颗粒融化, 建立压力, 并通过模具运输熔体。

Figure 1
图1。挤出机总成示意图。TIC = 温度指示的控制器, PI = 压力指示符。该模具是圆柱形的, 直径12.5 毫米长2毫米。

聚合物熔体的流动行为随剪切速率、温度和压力而变化。流体粘度随剪切速率和温度的增加而减小, 而不是牛顿。这一特性 ("粘弹性") 在加工和设计方面非常重要。12

聚合物熔体的粘弹性行为由幂定律模型描述, 它包含两个经验常数, 即粘度的模量, m和索引的n。参数m是一个很强的温度函数, 而参数n可能随温度而变化。在大范围内, 参数也会随剪切速率而变化。在模切应力 (z 方向的流动, 在 r 方向上的应力传播) 的幂律模型是:

Equation 1(1)

当这个方程的应力被取代 z 方向的运动方程, 只有τ的rz粘性应力和 z 压力导数保留 (左手边惯性术语是微不足道的大多数聚合物流动, 因为粘度是如此之高), 有结果的一个普通的微分方程, 可以解决产生:

Equation 2(2)

其中 p 是压降通过模具, 而 L 和 R 分别为模长和半径。

Procedure

在这个实验中, 一个典型的热塑性共聚物 (埃克森美孚 Paxon BA50, 熔融温度〜204° c) 高密度聚乙烯 (HDPE) 加上更长的链烯烃将挤出通过圆柱形模具。

1. 初始化挤出机

  1. 当你准备给挤出机通电时, 打开排气管。
  2. 用聚合物颗粒填充料斗和挤出机。
  3. 确保马达开关是 "关闭"。然后打开主开关 "ON"。
  4. 将模具温度设置在 220-250 ° c, 区域1温度 5-20 ° c 以上的熔融温度, 和区域2温度之间的区域1温度和模具温度使用上/下键的面板上。
  5. 在所有加热区域的温度达到设定点后, 等待至少1小时, 将聚合物挤出机内。这就是所谓的 "热浸泡", 它是 critcally 重要的, 因为任何固体留在熔体将施加过高的压力, 在模具, 导致不稳定的流动。

2. 操作挤出机

  1. 使用两个开关打开马达 "ON"。
  2. 设置所需的速度。从低转速开始, 并逐步增加转速, 因为聚合物退出模具, 直到达到预期的速度。建议使用 10-100 RPM 的速度范围, 但这是高度依赖于温度的。在任何情况下不超过 3000 psi 压模压力。psi 应该是 < 2500 psi。
  3. 在达到所需速度后, 将挤出机运行10分钟。定期检查料斗, 确保有树脂颗粒。
  4. 在样品收集前称量一个测量盘。
  5. 测量的流量, 通过削减挤出与剪刀和收集什么出口从模具在测量的时间间隔在测试锅。模具是非常热的, 不应该触摸没有安全手套。
  6. 称量挤出的质量, 用千分尺测量挤出带的直径。
  7. 将马达切换到不同的速度, 在收集数据之前等待10分钟。
  8. 如果工作在一个以上的模具温度, 等待15分钟后, 新的模具温度达到之前收集数据。如果提高模具温度, 避免在过渡过程中浪费聚合物, 首先要降低速度。
  9. 对不同的操作条件重复流量测量。

3. 关闭挤出机

  1. 收集所有需要的数据后, 打开 "关闭" 两个挤出机马达开关。
  2. 然后关闭主开关。

挤出是一种工业过程, 它将聚合物和其他材料转化为定义的形状, 如汽车零部件和玩具等各种应用的管材和管材。在工业机械设计之前, 它是在小规模的研究。常用的挤出材料有聚烯烃、聚乙烯和共聚物。在挤出过程中, 被称为固体饲料的热塑材料被运输、混合和熔化。这种物质通过一种称为模具的模子, 然后冷却并恢复到非柔韧性。简单的实验室挤出机可以利用幂律模型研究影响聚合物输出的各种参数。此外, 还可以建立操作条件与理论行为的偏差以及挤出形状之间的关系。这段视频将说明一个挤出机是如何工作的, 如何操作它, 以及如何使用幂律模型来评估这个过程。

挤出机由一个漏斗组成, 该料斗以聚合物颗粒为原料, 一桶, 由带有电阻加热元件的圆柱室组成, 用于控制不同的温度区和围绕中心线旋转的螺旋螺钉。螺杆的通道在喂料器上最宽, 以促进混合和熔化。然而, 渠道变得越来越狭窄和浅沿螺丝的长度。螺杆的设计, 以确保稳定的运输从馈线, 同时核算减少体积和建设和压力的饲料融化。熔融聚合物的行为取决于温度、压力和粘度, 即剪切应力与剪切速率的比值。对于大多数聚合物, 粘度随温度和剪切速率的降低而减小, 使其成为非牛顿流体。具体来说, 聚合物熔体通常是粘弹性的, 它们的流动是由幂定律模型描述的。幂定律包含两个经验常数。M 是粘度的模量和强烈的温度依赖性。和 n 可能也随温度变化。幂定律常数可以从体积流量、压力和几何计算。通过在两个时间间隔内称量模具输出来建立流量。现在, 你知道一个挤出机是如何工作的, 让我们在一个真正的实验中应用幂定律模型。

本实验所用的热塑性材料是一种高密度聚乙烯共聚物, 含有乙烯和长链烯烃的链接。开始, 把排气管打开。取聚合物颗粒, 填充挤出机的料斗。确保马达开关关闭, 然后将主开关打开。温度设置应调整到所使用的材料。将第一区的温度设置在聚合物熔点的五到20摄氏度以上, 这是大约200摄氏度。设置三区的温度, 即圆柱形模具的温度, 介于220和250摄氏度之间。最后, 将第二区的温度设置为第一和三。检查所有加热区域的温度, 看它们是否达到了所需的设定点。一旦达到设定点, 等待至少一小时, 一个阶段称为热浸泡。热浸泡确保了任何残余固体聚合物的熔化, 否则会对模具施加过高的压力, 导致不稳定的流动。

把马达打开。使用以低转速启动的开关设置所需的速度。并逐渐增加的速度, 因为聚合物被视为退出模具, 直到达到最低的期望速度。不超过 3000 psi 压模。在达到预期的速度后, 运行挤出机10分钟。定期检查料斗, 确保有足够的树脂颗粒。前称锅, 用于样品收集。戴上安全手套使用剪刀, 小心地把非常热的挤出到一个加权的平底锅, 并权衡在测量的时间间隔内挤出的聚合物的质量来计算流速。用千分尺测量挤出带的直径。使用速度控制器, 将设置点调整为新设置, 等待10分钟。收集以前执行的示例和数据。要在不同温度下获取数据集, 请降低速度并使用温度控制器来调整区域的设置点。在收集样品前等待15分钟。

关闭挤出机马达开关和主开关。利用聚合物的质量速率和熔体密度, 计算体积流速, q. 使用幂律确定粘度、m 和幂律指数, 即在给定的模具温度下最能表征材料的系数。这两个方程式之间的关键是动量平衡, 它将剪应力与整个枪管的压降联系起来。将这三方程组合成一个可以求解以产生容积流速的微分方程。线性这个方程, 并使用线性和非线性回归找到 m 和 n, 并比较结果。现在, 让我们分析一下这些数据, 并检查它是如何符合幂律模型的, 以及它是否与模型一致。

在该图中, 对幂律模型进行了线性回归, 描述了压强、P 和流速、Q 的关系。测定系数显示出良好的适应度。幂律指数, n, 和粘度的模量, m, 表明这是一个塑性, 即, 随着剪切速率的增加, 粘度降低。在室温下, 粘性比水多1000万倍, 比甘油更粘稠1万倍。流动速率对模具膨胀率有一定的影响, 但对聚合物的滑移率却不高。综上所述, 幂律模型与动量方程相结合, 适当地描述了这种非牛顿流体的流动, 表明了在响应螺杆速度和温度时的流动和粘度变化。

在工业技术过程和台式研究中都有各种挤出技术, 用于制造各种类型的产品, 从管道和塑料到生物材料。挤出机将聚合物转化为简单的形状。他们也可以混合非聚合物添加剂的聚合物混合。添加添加剂, 以修改最终产品的机械性能, 往往传授更多的韧性。例子包括增塑剂、抗氧化剂和阻燃剂。无机添加剂, 如滑石或碳, 是有限的使用, 因为它们不融化。挤出也是3D 印刷的基础, 在这个过程中, 热塑性墨水从喷嘴出口, 并在许多层表面沉积, 以创建一个三维材料。这个多才多艺的技术正在探索生物工程应用到生物打印组织特异细胞结构。挤出机的另一个关键用途是将产品送进注塑模, 这将迫使材料进入模腔使用压力。它类似于压铸。这一过程创造了更多的专业产品, 因此在其应用范围内受到限制。除了管道、管材和包装材料外, 挤出也常用于食品加工。产品, 如面包, 面食, 糖果, 谷物, 或宠物食品, 是挤出大量数量。淀粉含量高的产品通常是由于其水分和粘度的分布而在食品挤出过程中加工的。

你刚刚看了朱庇特的介绍聚合物挤出。现在, 您应该了解挤出的过程、流程、速度和温度对过程的影响, 以及如何应用幂定律模型对其进行评估。谢谢收看

Results

用幂律模型计算了 Q 与 p 的关系, ir 在简单几何的管道中采用简单的形式, 在这种情况下就是模。从流量、速度和温度测量等方面计算了幂律常数和其他量, 如剪切速率、剪切应力和滑移程度。在图 2中显示了代表性数据和通过线性回归对公式 2的拟合。数据横跨以下范围: 质量流程 = 11-28 g/分钟, 切变率 (在墙壁) = 35-八十五年代-1, 粘度 (在墙上) = 760-460 Pa·s。

Figure 2
图 2: 描述压力 (P) 与流速 (Q) 之间关系的结果.

线性回归适合是好的 (R2 = 0.9996)。然而, 为了将线性回归应用于等式 2 , q 到 q 的对数比0 (q0可以是任何数据点, 但这里使用的最低 q 值) 被回归, 失去了一定程度的自由度。这不是非线性回归的情况, 这表明非线性回归应该给出一个更好的适应。根据实测数据, 计算了粘度的幂律指数和弹性模量。幂律指数 (n) 被确定为 0.42, 而粘度 (m) 的模量被确定为 2.2 x 10-2 MPa * sn

流速对模具膨胀率有一定的影响。然而, 增加流速对聚合物滑动没有影响, 至少对数据在图 3

Figure 3
图 3: 容积流速 (Q) 与转速之间的关系

Applications and Summary

聚合物挤出由熔融聚合物树脂开始, 通过料斗进入挤出机。熔融聚合物的流动取决于物质的粘度 (剪切应力与剪切速率的比值)。聚合物从模具中离开, 并形成所需的尺寸。聚合物的流动预计将遵循幂定律模型。

在这个实验中, 幂定律模型的力学, 包括它如何与 z 方向的运动方程相结合, 来分析非牛顿流体的流动, 以及对螺杆速度和 T 的响应的流动和粘度的变化有多大观察.粘弹性流体有幂定律指数 < 1, 而对于牛顿流体, 该指数为1。这表明随着速度的增加, 粘度降低, 熔体流动所需的功率/质量降低。

挤出是制造多种管材、薄膜、电线绝缘、涂料及其它塑料制品的主要工艺。1可产品包括聚氯乙烯 (PVC), 通常用于管道、聚乙烯及其共聚物, 通常用于包装、聚丙烯、ABS、缩和丙烯酸。1

挤出是一种将聚合物转化为简单形状的有效工艺。然而, 许多挤出机也能将非高分子材料与聚合物混合。通过飞行的螺旋流动促进有效的混合。这种非高分子添加剂包括增塑剂 (用于降低粘度的有机化合物, 使产品更加韧性)、抗氧化剂和阻燃剂。即使是无机填料, 如碳、粘土和滑石, 也可以在限制范围内添加 (因为它们不熔化)。填料修改最终产品的力学性能, 通常会使其具有更强的韧性。

其他挤出工艺, 如吹膜挤出和过度套挤出, 可以创造独特的产品, 但他们更专门为有限的产品范围。挤出机的关键用途是将产品送到吹塑或注塑。注塑成型使各种复杂的产品, 从汽车车身和下罩件到玩具的齿轮。套挤出是用来涂电线, 而管材挤出 (环形模具) 创造工业和住宅管道。塑料板是由流动的模具, 看起来类似于衣架。1

挤出机也经常用于食品加工。面食、面包和谷类等产品都是大量挤出的。淀粉是最常见的加工食品挤出由于其水分含量和黏度的轮廓。塑料挤出过程中的熔融成为食品生产过程中的蒸煮工艺。其他通过挤出生产的食品是点心、曲奇面团和宠物食品。

材料列表

名称 公司 目录编号 评论
设备
单螺杆挤出机 SIESCOR 3/4"直径螺钉、L/D 比 = 20
lldpe 道琼斯 LLD2 替代聚合物到 BA50, 熔化温度 = 191 °C, 球墨铸铁 = 0.930
高密度聚乙烯共聚物 埃克森 Paxon BA50 熔化温度 = 204 °C, 球墨铸铁 = 0.949
¼ HP 直流电机 米纳里克 单减蜗轮蜗杆减速机, 比31:1

References

  1. Principles of Polymer Processing, Z. Tadmor and C.G. Gogos, Wiley Intersicence, Hoboken, 2006 (Ch. 3, 4, 6, 9-10); Analyzing and Troubleshooting Single Screw Extruders, G. Campbell and M.A. Spalding, Carl Hanser, Munich, 2013 (Ch. 1, 3, A3).
  2. Transport Phenomena by R.B. Bird, W.E. Stewart, and E.N. Lightfoot, John Wiley, New York, 1960 (Ch. 2-3) and Process Fluid Mechanics by M.M. Denn, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1980 (Ch. 2, 8, 19)

在这个实验中, 一个典型的热塑性共聚物 (埃克森美孚 Paxon BA50, 熔融温度〜204° c) 高密度聚乙烯 (HDPE) 加上更长的链烯烃将挤出通过圆柱形模具。

1. 初始化挤出机

  1. 当你准备给挤出机通电时, 打开排气管。
  2. 用聚合物颗粒填充料斗和挤出机。
  3. 确保马达开关是 "关闭"。然后打开主开关 "ON"。
  4. 将模具温度设置在 220-250 ° c, 区域1温度 5-20 ° c 以上的熔融温度, 和区域2温度之间的区域1温度和模具温度使用上/下键的面板上。
  5. 在所有加热区域的温度达到设定点后, 等待至少1小时, 将聚合物挤出机内。这就是所谓的 "热浸泡", 它是 critcally 重要的, 因为任何固体留在熔体将施加过高的压力, 在模具, 导致不稳定的流动。

2. 操作挤出机

  1. 使用两个开关打开马达 "ON"。
  2. 设置所需的速度。从低转速开始, 并逐步增加转速, 因为聚合物退出模具, 直到达到预期的速度。建议使用 10-100 RPM 的速度范围, 但这是高度依赖于温度的。在任何情况下不超过 3000 psi 压模压力。psi 应该是 < 2500 psi。
  3. 在达到所需速度后, 将挤出机运行10分钟。定期检查料斗, 确保有树脂颗粒。
  4. 在样品收集前称量一个测量盘。
  5. 测量的流量, 通过削减挤出与剪刀和收集什么出口从模具在测量的时间间隔在测试锅。模具是非常热的, 不应该触摸没有安全手套。
  6. 称量挤出的质量, 用千分尺测量挤出带的直径。
  7. 将马达切换到不同的速度, 在收集数据之前等待10分钟。
  8. 如果工作在一个以上的模具温度, 等待15分钟后, 新的模具温度达到之前收集数据。如果提高模具温度, 避免在过渡过程中浪费聚合物, 首先要降低速度。
  9. 对不同的操作条件重复流量测量。

3. 关闭挤出机

  1. 收集所有需要的数据后, 打开 "关闭" 两个挤出机马达开关。
  2. 然后关闭主开关。

挤出是一种工业过程, 它将聚合物和其他材料转化为定义的形状, 如汽车零部件和玩具等各种应用的管材和管材。在工业机械设计之前, 它是在小规模的研究。常用的挤出材料有聚烯烃、聚乙烯和共聚物。在挤出过程中, 被称为固体饲料的热塑材料被运输、混合和熔化。这种物质通过一种称为模具的模子, 然后冷却并恢复到非柔韧性。简单的实验室挤出机可以利用幂律模型研究影响聚合物输出的各种参数。此外, 还可以建立操作条件与理论行为的偏差以及挤出形状之间的关系。这段视频将说明一个挤出机是如何工作的, 如何操作它, 以及如何使用幂律模型来评估这个过程。

挤出机由一个漏斗组成, 该料斗以聚合物颗粒为原料, 一桶, 由带有电阻加热元件的圆柱室组成, 用于控制不同的温度区和围绕中心线旋转的螺旋螺钉。螺杆的通道在喂料器上最宽, 以促进混合和熔化。然而, 渠道变得越来越狭窄和浅沿螺丝的长度。螺杆的设计, 以确保稳定的运输从馈线, 同时核算减少体积和建设和压力的饲料融化。熔融聚合物的行为取决于温度、压力和粘度, 即剪切应力与剪切速率的比值。对于大多数聚合物, 粘度随温度和剪切速率的降低而减小, 使其成为非牛顿流体。具体来说, 聚合物熔体通常是粘弹性的, 它们的流动是由幂定律模型描述的。幂定律包含两个经验常数。M 是粘度的模量和强烈的温度依赖性。和 n 可能也随温度变化。幂定律常数可以从体积流量、压力和几何计算。通过在两个时间间隔内称量模具输出来建立流量。现在, 你知道一个挤出机是如何工作的, 让我们在一个真正的实验中应用幂定律模型。

本实验所用的热塑性材料是一种高密度聚乙烯共聚物, 含有乙烯和长链烯烃的链接。开始, 把排气管打开。取聚合物颗粒, 填充挤出机的料斗。确保马达开关关闭, 然后将主开关打开。温度设置应调整到所使用的材料。将第一区的温度设置在聚合物熔点的五到20摄氏度以上, 这是大约200摄氏度。设置三区的温度, 即圆柱形模具的温度, 介于220和250摄氏度之间。最后, 将第二区的温度设置为第一和三。检查所有加热区域的温度, 看它们是否达到了所需的设定点。一旦达到设定点, 等待至少一小时, 一个阶段称为热浸泡。热浸泡确保了任何残余固体聚合物的熔化, 否则会对模具施加过高的压力, 导致不稳定的流动。

把马达打开。使用以低转速启动的开关设置所需的速度。并逐渐增加的速度, 因为聚合物被视为退出模具, 直到达到最低的期望速度。不超过 3000 psi 压模。在达到预期的速度后, 运行挤出机10分钟。定期检查料斗, 确保有足够的树脂颗粒。前称锅, 用于样品收集。戴上安全手套使用剪刀, 小心地把非常热的挤出到一个加权的平底锅, 并权衡在测量的时间间隔内挤出的聚合物的质量来计算流速。用千分尺测量挤出带的直径。使用速度控制器, 将设置点调整为新设置, 等待10分钟。收集以前执行的示例和数据。要在不同温度下获取数据集, 请降低速度并使用温度控制器来调整区域的设置点。在收集样品前等待15分钟。

关闭挤出机马达开关和主开关。利用聚合物的质量速率和熔体密度, 计算体积流速, q. 使用幂律确定粘度、m 和幂律指数, 即在给定的模具温度下最能表征材料的系数。这两个方程式之间的关键是动量平衡, 它将剪应力与整个枪管的压降联系起来。将这三方程组合成一个可以求解以产生容积流速的微分方程。线性这个方程, 并使用线性和非线性回归找到 m 和 n, 并比较结果。现在, 让我们分析一下这些数据, 并检查它是如何符合幂律模型的, 以及它是否与模型一致。

在该图中, 对幂律模型进行了线性回归, 描述了压强、P 和流速、Q 的关系。测定系数显示出良好的适应度。幂律指数, n, 和粘度的模量, m, 表明这是一个塑性, 即, 随着剪切速率的增加, 粘度降低。在室温下, 粘性比水多1000万倍, 比甘油更粘稠1万倍。流动速率对模具膨胀率有一定的影响, 但对聚合物的滑移率却不高。综上所述, 幂律模型与动量方程相结合, 适当地描述了这种非牛顿流体的流动, 表明了在响应螺杆速度和温度时的流动和粘度变化。

在工业技术过程和台式研究中都有各种挤出技术, 用于制造各种类型的产品, 从管道和塑料到生物材料。挤出机将聚合物转化为简单的形状。他们也可以混合非聚合物添加剂的聚合物混合。添加添加剂, 以修改最终产品的机械性能, 往往传授更多的韧性。例子包括增塑剂、抗氧化剂和阻燃剂。无机添加剂, 如滑石或碳, 是有限的使用, 因为它们不融化。挤出也是3D 印刷的基础, 在这个过程中, 热塑性墨水从喷嘴出口, 并在许多层表面沉积, 以创建一个三维材料。这个多才多艺的技术正在探索生物工程应用到生物打印组织特异细胞结构。挤出机的另一个关键用途是将产品送进注塑模, 这将迫使材料进入模腔使用压力。它类似于压铸。这一过程创造了更多的专业产品, 因此在其应用范围内受到限制。除了管道、管材和包装材料外, 挤出也常用于食品加工。产品, 如面包, 面食, 糖果, 谷物, 或宠物食品, 是挤出大量数量。淀粉含量高的产品通常是由于其水分和粘度的分布而在食品挤出过程中加工的。

你刚刚看了朱庇特的介绍聚合物挤出。现在, 您应该了解挤出的过程、流程、速度和温度对过程的影响, 以及如何应用幂定律模型对其进行评估。谢谢收看

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