Auftrieb und Luftwiderstand auf eingetauchte Körper

Mechanical Engineering
 

Overview

Quelle: Alexander S Rattner und Sanjay Adhikari; Abteilung für mechanische und Nuclear Engineering, der Pennsylvania State University, University Park, PA

Objekte, Fahrzeuge und Organismen eingetaucht in flüssigen Medien erleben Kräfte aus der umgebenden Flüssigkeit in Form von Auftrieb- vertikal nach oben zwingen durch Flüssigkeit Gewicht, ziehen- eine Widerstandskraft gegenüber der Richtung der Bewegung und Aufzug -eine Kraft, die senkrecht zur Richtung der Bewegung. Vorhersage und Charakterisierung dieser Kräfte ist entscheidend für engineering-Fahrzeuge und die Bewegung der Schwimmen und fliegen Organismen zu verstehen.

In diesem Experiment wird die Balance zwischen Auftrieb, Gewicht und ziehen Kräfte auf eingetauchten Körper untersucht werden, durch die Verfolgung der Aufstieg Geschwindigkeit von Luftblasen und Öltröpfchen in einem Medium Glyzerin. Die resultierende Drag-Koeffizienten bei terminal Aufstieg Geschwindigkeiten werden mit Sollwerten verglichen.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Maschinenbau. Auftrieb und Luftwiderstand auf eingetauchte Körper. JoVE, Cambridge, MA, (2018).

Principles

Wenn ein Körper in einem flüssigen Medium aufgeht, erfährt es die äußeren Kräfte der Schwerkraft, Auftrieb und Flüssigkeit ziehen. Die Kraft von Schwerkraft ist Gewicht (W), und wirkt nach unten mit Magnitude W = mg (m ist die Masse des Körpers, und g ist die Erdbeschleunigung, 9,8 m s-2).

Die Auftriebskraft (Fb) wirkt nach oben, gegen Schwerkraft. Druck steigt mit der Tiefe in einem flüssigen Medium durch das größere Gewicht der Flüssigkeit über tiefere Punkten im Medium. So ist die nach oben auf der Unterseite eines eingetauchten Körpers wirkenden Druckkraft größer als der Druck einwirkende nach unten auf die Oberseite des Körpers, wodurch die Auftriebskraft nach oben. Die Größe der Auftrieb Kraft ist Fb = ρfVg, wo ρf ist die Dichte des umgebenden flüssigen Mediums und V ist das Volumen des eingetauchten Körpers. Dies ist gleich dem Gewicht der Flüssigkeit, die vom eingetauchten Körper verdrängt.

Wenn ein Körper durch ein flüssiges Medium bewegt, erfährt es Reibungswiderstand von der Flüssigkeit, genannt, ziehen. Die Widerstandskraft (FD) wirkt entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung und hängt von der Form und Größe des Körpers, seine Geschwindigkeit und die Flüssigkeitseigenschaften. Im Allgemeinen ziehen Kraft als modelliert werden kann:

Equation 1(1)

Hier U ist die Geschwindigkeit des eingetauchten Körpers und A ist die Fläche des Körpers (projizierte Fläche in Richtung der Bewegung). C D ist der CW-Wert, die abhängig von der Form des Körpers und der Reynolds-Zahl - ein Maß für die relative Größe der trägen und zähe Flüssigkeit Kräfte auf den Körper. Hier, Equation 2 , wo D ist eine relevante Längenskala für den Körper (Durchmesser für Kugeln und Zylinder) und Equation 3 ist die flüssige Viskosität.

In diesem Experiment werden Luftblasen und Öltröpfchen in hoher Viskosität Glyzerin Badewanne und steigen an der freien Oberfläche injiziert werden. Eine freie Körper Diagramm auf eine Blase/Tropfen (Abb. 1) steigt bei der Endgeschwindigkeit (nicht beschleunigt) gibt die vertikale Kraft-Balance: F-B-W-FD = 0. Frühere Ergebnisse zu ersetzen, und unter der Annahme einer kugelförmigen Blase (Volumen V = (1/6)πD3, Gesicht Bereich A = (1/4)πD2) ergibt sich folgende Ergebnis (Eqn. 2). Hier, Equation 4 ist die Dichte der Flüssigkeit im Inneren der Blase/Tropfen.

Equation 5(2)

In diesem Experiment, den Luftwiderstandsbeiwert (Equation 6) Kugeln gemessen werden anhand der Aufstieg Geschwindigkeit unterschiedlicher Größe Blasen und Tropfen. Diese Daten werden mit dem theoretischen Ergebnis [1,2] für niedrigen Reynoldszahlen verglichen (Equation 7).

Equation 8(3)

Figure 1
Abbildung 1: Gleichgewicht am steigenden Gas Blase oder Öl Tröpfchen Kraft

Procedure

1. Herstellung von Gas-Injektion Messstrecke (siehe Schaltplan und Fotos, Abb. 2)

  1. Bohren Sie ein Loch in den Boden eine große, flache ummauerten Kunststoffbehälter. Installieren einer Durchreiche-Trennwand durch dieses Loch passt. Installieren Sie ein Reduzierung Fitting ein ~3.2 mm Schlauchanschluss Kompression in der Trennwand passende Steckdose. Dies wird die Blase/Tröpfchen Injektion Port sein.
  2. Legen Sie eine kurze Länge (~ 1 cm) von 3,2 mm Durchmesser weiche Gummiband in der Pressverbindung, und ziehen Sie die Überwurfmutter. Verwenden eine Nadel nähen, Punktion ein dünnes Loch durch das Gummiband. Dies wird das Ventil zum Einspritzen von Bläschen/Tröpfchen in die Fluidbehälter sein.
  3. Füllen Sie den Behälter mit Glycerin auf ein Niveau von ~ 25 cm. das Glycerin Gießen Sie langsam wie ein Film auf der Container-Seitenwand zur Verringerung der Blase Entrainment im Container. Warten Sie, bis ~ 2 Stunden um größere Luftblasen steigen aus dem Behälter zu ermöglichen.
  4. Montieren Sie eine Videokamera auf einem Stativ mit Blick auf den Behälter mit dem oberen Teil der Flüssigkeit im Blick. Montieren Sie ein helles Licht auf der anderen Seite des Behälters, vor der Kamera (Hintergrundbeleuchtung). Legen Sie einen Diffusor Blatt zwischen dem Licht und der Container, gleichmäßige Ausleuchtung zu gewährleisten.

2. Durchführung von Experimenten

  1. Legen Sie ein Lineal oder flachen Gegenstand bekannter Größe in der Glycerin-Container, oberhalb des Hafens Injektion vor der Kamera. Zeichnen Sie ein kurzes Video des Objekts. Dies dient eine Skala bis Karte von Blasengröße in px und Geschwindigkeit in px s-1 m und m s-1, beziehungsweise.
  2. Mit Hilfe einer Spritze mit einer dünnen Nadel (z.B. 20 Gauge). Injizieren Sie Gasblasen in verschiedenen Größen durch das Kautschuk-Ventil in die Flüssigkeit. Verwenden Sie die Kamera Videos aufzeichnen, der durch die Flüssigkeit aufsteigende Luftblasen.
  3. Mischen Sie Öl basierenden Lebensmittelfarbe mit Sojaöl Pflanzenöl (oder anderes Pflanzenöl dünnflüssiger). Mit der Spritze, Spritzen Sie farbigen Öltröpfchen in verschiedenen Größen in der Glycerin-Container. Videos von den Tröpfchen steigen.

3. Analyse

  1. Mit Software wie VLC Mediaplayer exportieren Sie Bild Schnappschüsse aus dem Video des Herrschers (Schritt 2.1). In einem Bildbearbeitungsprogramm den Pixel Abstand auf einer bekannten Länge des Gerätes. Die Länge Skalierungsfaktor kann dann bestimmt werden, als Equation 9 , wo Lm die physische Länge des Objekts in m ist und Lpx die Länge des Objekts in Pixel im Bild ist.
  2. Extrahieren Sie für jede Blase oder Tröpfchen Aufstieg Geschwindigkeit video Bild Momentaufnahmen aus wenn die Bläschen/Tröpfchen betreten und verlassen die Kamera-Ansicht-Fenster. Messen Sie die Blase/Tropfen (horizontal) Durchmesser in einem Bildbearbeitungsprogramm (Dpx). Die durchschnittlichen Geschwindigkeiten (Upx) zu messen, als der Unterschied in der Blase/Tropfen Nase Positionen geteilt durch video verstrichene Zeit zwischen Anfangs- und Endwert Bild Snapshots. Konvertieren Sie diese Pixelwerte in physikalische Werte wie: D = sDpx und U sU=px.
  3. Blase und Tröpfchen Reynolds-Zahlen zu bewerten (Equation 2), und ziehen Sie Koeffizienten (Eqn. 2). Diese Werte des Grundstückes und vergleichen mit den theoretischen Ergebnissen Eqn. 3. Eigenschaften bei Raumtemperatur (22° C) sind:
    • Glyzerin: ρf = 1300 kg m-3, µf = 3,7 kg m-1 s-1
    • Luft: ρb = 1,19 kg m-3
    • Sojaöl: ρb = 920 kg m-3

Figure 2
Abbildung 2 : Schaltplan (a) und (b) Lichtbild der Versuchsanlage.

Auftrieb und Luftwiderstand sind zwei Kräfte, die häufig entstehen, wenn man die Bewegung eines Objekts durch eine Flüssigkeit. Die Vorhersage und Charakterisierung dieser Kräfte ist entscheidend für viele mechanische Probleme lösen, wie z. B. engineering Fahrzeuge oder die Bewegung von Schwimmen und fliegen Organismen zu verstehen. Wie Ihre Intuition vermuten lässt, wirkt die Auftriebskraft vertikal nach oben auf das Objekt im direkten Widerspruch zur Schwerkraft. Ebenso neigt der Widerstandskraft ein Objekts im Vergleich zu der umgebenden Flüssigkeit, im Gegensatz zu der relativen Bewegung des Objekts handeln verlangsamen. In diesem Video werden diese beiden Kräfte untersucht genauer zu zeigen, wie sie entstehen und wie Sie ihre Größe zu bestimmen. Ihre Wirkung auf kleine Bläschen und Tröpfchen in einer Flüssigkeit steigt wird dann durch ein Experiment vor dem Ende mit einer Diskussion über andere Anwendungen dargestellt werden.

Zunächst werfen wir einen genaueren Blick auf Auftrieb. Wenn ein Objekt vollständig in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, ist die Größe der Auftriebskraft einfach das Produkt der umgebenden Flüssigkeit Dichte, das Volumen des Objekts und die Erdbeschleunigung. Dies entspricht dem Gewicht der Flüssigkeit verdrängt durch das Objekt, wie das archimedische Prinzip erklärt. Natürlich ist die Gravitationskraft, die die durchschnittliche Dichte von der Objekt-Zeiten es Volumen und Erdbeschleunigung ist ist, im Gegensatz zu den Auftrieb noch nach unten ziehen. Also, wenn die durchschnittliche Dichte des Objekts die Dichte der Flüssigkeit gleich ist, die Summe der lebhaften und Gravitative Kräfte gleich Null, und das Objekt werden neutral Auftrieb. Ebenso, wenn das Objekt immer dichter wird, sinkt es, und wenn es weniger dicht ist, wird es schwimmen. Sobald das Objekt beginnt jedoch verschieben, wird es eine weitere Kraft zu begegnen, ziehen. Ziehen ist durch Reibungswiderstand verursacht durch die Bewegung des Objekts durch die Flüssigkeit und wirkt gegen die Richtung der Bewegung, wie durch den Geschwindigkeitsvektor "U" angegeben. Berechnung der Drag-Kraft ist etwas komplizierter, aber im Allgemeinen als 1/2 modelliert werden können im Quadrat das Produkt die Flüssigkeitsdichte, die projizierte Fläche des Körpers und die Richtung der Bewegung, der CW-Wert und die relative Geschwindigkeit. Der Luftwiderstandsbeiwert fängt die Wirkung der Form des Objekts und da es hängt von der Reynolds-Zahl berücksichtigt auch die relative Größe der trägen und viskose Flüssigkeit auf den Körper Kräfte. Die Reynolds-Zahl ergibt sich durch Multiplikation der Relativgeschwindigkeit und charakteristische Längenskala des Objekts, durch das Verhältnis der Flüssigkeit Dichte und Viskosität, aber im Allgemeinen gibt es keine einfache Gleichung für den Luftwiderstandsbeiwert und muss bestimmt werden empirisch oder numerisch. Betrachten Sie nun alle drei dieser Kräfte auf ein kugelförmiges Objekt in einer dichten Flüssigkeit. Die Auftriebskraft wird entgegen der Schwerkraft, und das Objekt nach oben zu beschleunigen. Aber als Geschwindigkeit erhöht, so wird das ziehen. Schließlich wird das Objekt erreichen eine konstante Geschwindigkeit, genannt das Terminal Velocity, wo alle drei Kräfte im Gleichgewicht sind. Wenn die Dichte der Flüssigkeit und der Masse Durchmesser und Endgeschwindigkeit von diesem Bereich bekannt sind, kann der CW-Wert berechnet werden. Jetzt testen wir diese Grundsätze durch die Messung der CW-Wert von kleinen Luftblasen in Öltröpfchen in Glycerin steigt, und vergleicht man die Ergebnisse zur Theorie. Für niedrige Reynolds-Zahl Luftblasen und Tröpfchen sollte der Luftwiderstandsbeiwert 16 geteilt durch die Reynolds-Zahl.

Um diese Tests durchzuführen, benötigen Sie einen klare Flüssigkeit Tank mit einer Injektion-Port. Folgen Sie den Anweisungen im Text zu den Tank montieren. Beim Bau des Tanks abgeschlossen ist, es so einrichten, dass die Spritzenport leicht zugänglich ist und die Füllung es mit Glycerin bis zu einer Tiefe von ca. 25 cm durch das Gießen langsam eines Films gegen die innere Wand. Diese Technik hilft, um Blase Entrainment im Container zu verringern. Etwas Gas wird unweigerlich mitgerissen werden und benötigen Zeit, ragen aus dem Glycerin, also nutzen Sie diese Zeit zum Einrichten der Kamera und Hintergrundbeleuchtung. Befestigen Sie die Kamera auf ein Stativ, mit Blick auf die Container quadratisch und hoch genug, die der obere Teil der Flüssigkeit in Sicht ist. Gegenüber der Kamera montieren Sie eine helle Lichtquelle, und fügen Sie gegebenenfalls einen Diffusor Bogen zwischen dem Licht und der Container, gleichmäßigere Ausleuchtung zu erreichen. Nun legen Sie ein Lineal vertikal in das Glycerin oberhalb des Hafens Injektion mit den Markierungen vor der Kamera. Passen Sie das Sichtfeld um eine vertikale Höhe von ca. 150 mm, und der Fokus der Kamera auf die Markierungen zu überspannen. Zeichnen Sie ein kurzes Video von der Herrscher für die Kalibrierung zu, und dann entpacken Sie es sorgfältig aus dem Tank. Passen Sie nicht die Position oder das Sichtfeld der Kamera für den Rest des Experiments oder die Kalibrierung ungültig werden. Schließlich bereiten Sie zwei Spritzen mit dünnen Nadeln. Die erste Spritze wird nur Luft enthalten, aber die zweite mit einer Mischung aus Pflanzenöl eine niedrige Viskosität und ein Öl basierend Lebensmittelfarbe zu füllen. Sie sind jetzt bereit, das Experiment durchführen. Verwenden Sie die erste Spritze, um eine Luftblase zu injizieren, und nehmen Sie es mit der Kamera auf, wenn es aufgeht. Wiederholen Sie diesen Vorgang 10 bis 15 Mal und mit einer Vielzahl von Blasengrößen. Jetzt wiederholen Sie den Vorgang mit dem farbigen Öl und nehmen Sie 10 bis 15 Tropfen unterschiedlicher Größe auf.

Übertragen Sie alle video-Dateien von der Kamera an einen Computer mit Software, die einzelne Frames aus Videos als Bilder exportieren. Öffnen Sie zuerst das Video Kalibrierung des Herrschers und exportieren Sie ein Bild zu. Verwenden Sie dieses Bild, um den Skalierungsfaktor in Bezug auf Metern pro Pixel bestimmen. Nachdem Sie den Skalierungsfaktor haben, können Sie den Rest des Videos verarbeiten. Exportieren Sie einen Frame mit der Blase oder Tröpfchen im unteren Bereich der Ansicht und gemessen Sie der horizontale Durchmesser in Pixeln. Als nächstes messen Sie den vertikalen Abstand in Pixel vom oberen Rand des Bildes bis zur Oberkante der Blase oder Tröpfchen. Zu guter Letzt zeichnen Sie den Zeitstempel für diesen Rahmen. Nun, exportieren Sie einen zweiten Rahmen mit der Blase oder Tröpfchen im oberen Bereich der Ansicht, aber noch vollständig innerhalb des Glyzerins. Noch einmal messen der horizontalen Durchmesser, der vertikale Abstand und den Zeitstempel. Sie haben nun zwei horizontalen Durchmesser und vertikalen Positionen entsprechend der zwei Messzeiten. Nehmen Sie der Mittelwert der Messungen Durchmesser, und dann mit den Skalierungsfaktor Meter dieser Wert von den Pixeln konvertieren. Nun, nehmen Sie den Unterschied in der vertikalen Höhe zwischen den beiden Frames. Verwenden Sie den Skalierungsfaktor wieder Meter Abstand von Pixel konvertieren. Die Zeit, um diese Distanz zu steigen ist durch die Differenz zwischen den Zeitstempel für die beiden Frames gefunden. Nun, da die Änderungen in Position und Zeit bekannt sind, ist die Endgeschwindigkeit leicht unter das Verhältnis der beiden bestimmt. Verwenden Sie diese Ergebnisse, um den Luftwiderstandsbeiwert mit der Gleichung zu berechnen, die früher abgeleitet wurde. Nachschlagen von veröffentlichten Werten für die Fluid-Dichte und die Erdbeschleunigung. Daran erinnern Sie, dass die theoretische Behandlung eine Beziehung zwischen den CW-Wert und die Reynolds-Zahl prognostiziert. Die Reynolds-Zahl mit Ihren Messungen und die veröffentlichten Werte für die Dichte und Viskosität von Glycerin zu berechnen. Wir verwenden dieses Ergebnis bald um die Messungen mit Theorie zu vergleichen, aber für einen sinnvollen Vergleich muss die Messunsicherheit bekannt sein. Verbreiten Sie Ihre Unsicherheiten, wie im Text zu bestimmen, die letzte Unsicherheit in den CW-Wert und die Reynolds-Zahl beschrieben. Nachdem Sie alle Videos zu analysieren haben, werfen Sie einen Blick auf die Ergebnisse.

Vergleichen Sie zunächst die Videos von Luftblasen in verschiedenen Größen. Bei diesen niedrigen Geschwindigkeit und Längenskalen starke Oberflächenspannung zwingt Ergebnis fast kugelförmige Blasen, aber die kleineren Bläschen steigen bei niedrigeren Geschwindigkeiten aufgrund relativ stärker ziehen Kräfte. Die größten Luftblasen nähern sich Reynolds-Zahl von zwei wiederum etwas abgeflachten Tails in der Folge-Region. Vergleichen Sie nun die Videos der verschiedenen Größen der Öltröpfchen. Wie mit den Seifenblasen, die Tröpfchen bleiben fast kugelförmig, und die kleineren Tröpfchen steigen bei niedrigeren Geschwindigkeiten aufgrund der stärkeren ziehen Kräfte. Das größte Öl fällt nur Ansatz einer Reynoldszahl von 0,2 jedoch aufgrund um ihr mehr Gewicht, und sie bilden leicht tropfenförmigen Formen, wahrscheinlich aufgrund der hohen Trägheit des das Öl zirkuliert innerhalb der Tröpfchen. Zu guter Letzt plumpsen Sie der gemessenen CW-Wert als Funktion der Reynolds-Zahl für die Luftblasen und Tröpfchen, und vergleichen Sie dies mit der theoretischen Vorhersage. Insgesamt wird qualitativ enger Abstimmung mit der Theorie am meisten ziehen Koeffizient Messwerte passend in experimentellen Unsicherheiten beobachtet.

Auftrieb und Luftwiderstand sind Kräfte, die eine enorme Vielfalt an industrielle Prozesse und mechanische Systeme auswirken. Siedewasserreaktoren, sind BWRs, eine Art von Dampferzeuger in Kernkraftwerken. Vertikalen Bündel von radioaktiven Brennstäbe Wärme nach oben fließt in diesen Reaktoren Hochdruckwasser zur Erzeugung von Dampf. Dieses Video zeigt eine verkleinerte unten Experiment der Flüssiggas-Fluss entlang transparenten Zylinder vertritt die Brennstäbe. Begriffe wie Auftrieb und ziehen Sie zur Vorhersage des Verhaltens der zwei-Phasen-Strömung in diese Brennelemente und gewährleisten einen sicheren Betrieb zu berücksichtigen. Gasblasen nicht schnell beseitigt kann genug Auftrieb und Strömung, die Brennstäbe Oberflächen austrocknen, was zu Überhitzung und Ausfall. Fahrzeuge dieser Arsch Autos, Flugzeuge und Boote erleben bedeutende ziehen Kräfte. Zum Beispiel bei hohen Geschwindigkeiten eine typische Limousine erfordern PS oder 30 kW, nur um den Luftwiderstand zu überwinden. Sorgfältige Planung auf Fahrzeug Form und Einlaß Auspuff wegen Luftströmung um ein Fahrzeug steuern und Luftwiderstand verringern. Wodurch Effizienz.

Sie sah nur Jupiters Einführung in Auftrieb und Luftwiderstand. Sie sollten jetzt verstehen, wie und wann diese Kräfte entstehen und wie sie die Bewegung von Objekten in einem Fluid-Effekt. Sie haben gesehen, wie diese Kräfte anhand der physikalischen Eigenschaften und eine Methode zur Ermittlung der CW-Wert eines Objekts durch Messung seiner Endgeschwindigkeit berechnen. Danke fürs Zuschauen.

Results

Eine Reihe von aufsteigende Luft sprudelt und Öltröpfchen mit unterschiedlichen Durchmessern sind in Abb. 3 dargestellt. Bei niedrigeren Geschwindigkeiten aufgrund relativ stärker ziehen Kräfte steigen die Bläschen und Tröpfchen. Diese niedrige Geschwindigkeit und Längenskalen zwingt starke Oberflächenspannung führen fast kugelförmige Bläschen und Tröpfchen. Die größten Luftblasen nähern Re ~ 2, wodurch in etwas abgeflacht Tails in der Folge-Region. Die größte Öltröpfchen Ansatz nur Re ~ 0,2 durch ihre größere Gewichte. Die großen Tröpfchen bilden leicht tropfenförmigen Formen, wahrscheinlich aufgrund der hohen Trägheit (Dichte) des Öls im Umlauf innerhalb der Tröpfchen. Im Gegensatz dazu hat die niedrige Dichte Luft in die Gasblasen vernachlässigbar Trägheit.

Gemessenen ziehen Koeffizienten (Eqn. 2) sind theoretische Werte für Luftblasen und Öltröpfchen (Eqn. 3) in Abb. 4 gegenüber. Die bedeutendsten Quellen der Unsicherheit in dieser Studie stammen aus Glycerin Viskosität, die stark mit der Temperatur und der Durchmesser der kleinsten Bläschen/Tropfen variiert. Hier Unsicherheit Vermehrung erfolgt, vorausgesetzt, ± 0,2 kg m-1 s-1 für Glycerin Viskosität (entspricht ~ ±1 ° C) und ±1.5 mm Durchmesser der Blase (~ 3 px). Insgesamt ist qualitativ enger Abstimmung mit Theorie in Abb. 4, mit die meisten CD Messwerte passende theoretische Ergebnisse innerhalb von experimentellen Unsicherheiten beobachtet.

Figure 3
Abbildung 3 : Bildserien der steigenden Luftblasen gas und Öl Tröpfchen mit unterschiedlichen Durchmessern

Figure 4
Abbildung 4 : Gemessen ziehen Koeffizienten und Reynolds-Zahl für die steigenden Luftblasen und Tröpfchen im Vergleich zum theoretischen Modell (Eqn. 3).

Applications and Summary

Dieses Experiment zeigte die Messung der CW-Wert für steigenden Luftblasen und Tröpfchen in einem flüssigen Medium. Ziehen Sie Koeffizienten wurden durch Bilanzierung von Gewicht, Auftrieb und ziehen Kräfte bestimmt. Ergebnisse wurden mit einem theoretischen Modell für Blase/Tröpfchen CD bei niedrigen Reynoldszahlen verglichen. Diese Ergebnisse könnten auf das Design der Industriewärme und Masse Wärmetauscher, wie Dampfgeneratoren in Kraftwerken unmittelbar anwendbar sein. In Dampferzeugern müssen Dampfblasen durch Auftrieb oder Strömung erlauben frische Flüssigkeit, die Heizelemente zu erreichen von der beheizten Fläche entfernt werden. In chemische Reaktoren sind Gasblasen häufig injiziert, um mischen zu verbessern. Charakterisierung der Blasenbewegung durch Flüssigkeit ist daher erforderlich, um System-Design zu informieren.

Fahrzeuge wie Autos, Flugzeuge und Boote erleben bedeutende Kräfte von ziehen. Beispielsweise erfordern eine typische Limousine bei hohen Geschwindigkeiten, ~ 40 PS nur um Luftwiderstand zu überwinden. Sorgfältige Gestaltung der Fahrzeug-Form und Einlass/Auslass-Wege Luftstrom rund um ein Fahrzeug steuern und Luftwiderstand verringern. In Booten, u-Boote und Heißluft Ballone/Luftschiffe die Auftriebskraft gleicht das Fahrzeuggewicht und muss gut überlegt sein. Durch die Anwendung der hier vorgestellten Prinzipien, können wir vorhersagen, Gewicht, Auftrieb, und ziehen Sie Kräfte in technischen Systemen.

Bei der Analyse der Ströme, die Auswirkungen auf kleine oder verformbare Objekte, wie Luftblasen und Tröpfchen, ist es oft notwendig, um indirekt messen heben und ziehen Kräfte basierend auf Objekt-Geschwindigkeit. Bei der Analyse von größeren Objekten wie Flugzeugtragflächen oder Karosserien, maßstabsgetreue Modelle auf montierbar Kraft DMS in Windkanälen fixiert und externen Strömungen unterworfen. In solchen Fällen ziehen (und Aufzug) Kräfte direkt gemessen werden können (Eqn. 1). Ingenieure gelten diese Informationen um die Formen von Fahrzeugen für reduzierten Luftwiderstand zu optimieren und dafür sorgen, dass Motoren genügend Kraft, um flüssigen Widerstand zu überwinden.

References

  1. J.S. Hadamard, Motion of liquid drops (viscous), Comp. Rend. Acad. Sci. Paris. 154 (1911) 1735-1755.
  2. W. Rybczynski, On the translatory motion of a fluid sphere in a viscous medium, Bull. Acad. Sci., Cracow, Ser. A. (1911) 40.

1. Herstellung von Gas-Injektion Messstrecke (siehe Schaltplan und Fotos, Abb. 2)

  1. Bohren Sie ein Loch in den Boden eine große, flache ummauerten Kunststoffbehälter. Installieren einer Durchreiche-Trennwand durch dieses Loch passt. Installieren Sie ein Reduzierung Fitting ein ~3.2 mm Schlauchanschluss Kompression in der Trennwand passende Steckdose. Dies wird die Blase/Tröpfchen Injektion Port sein.
  2. Legen Sie eine kurze Länge (~ 1 cm) von 3,2 mm Durchmesser weiche Gummiband in der Pressverbindung, und ziehen Sie die Überwurfmutter. Verwenden eine Nadel nähen, Punktion ein dünnes Loch durch das Gummiband. Dies wird das Ventil zum Einspritzen von Bläschen/Tröpfchen in die Fluidbehälter sein.
  3. Füllen Sie den Behälter mit Glycerin auf ein Niveau von ~ 25 cm. das Glycerin Gießen Sie langsam wie ein Film auf der Container-Seitenwand zur Verringerung der Blase Entrainment im Container. Warten Sie, bis ~ 2 Stunden um größere Luftblasen steigen aus dem Behälter zu ermöglichen.
  4. Montieren Sie eine Videokamera auf einem Stativ mit Blick auf den Behälter mit dem oberen Teil der Flüssigkeit im Blick. Montieren Sie ein helles Licht auf der anderen Seite des Behälters, vor der Kamera (Hintergrundbeleuchtung). Legen Sie einen Diffusor Blatt zwischen dem Licht und der Container, gleichmäßige Ausleuchtung zu gewährleisten.

2. Durchführung von Experimenten

  1. Legen Sie ein Lineal oder flachen Gegenstand bekannter Größe in der Glycerin-Container, oberhalb des Hafens Injektion vor der Kamera. Zeichnen Sie ein kurzes Video des Objekts. Dies dient eine Skala bis Karte von Blasengröße in px und Geschwindigkeit in px s-1 m und m s-1, beziehungsweise.
  2. Mit Hilfe einer Spritze mit einer dünnen Nadel (z.B. 20 Gauge). Injizieren Sie Gasblasen in verschiedenen Größen durch das Kautschuk-Ventil in die Flüssigkeit. Verwenden Sie die Kamera Videos aufzeichnen, der durch die Flüssigkeit aufsteigende Luftblasen.
  3. Mischen Sie Öl basierenden Lebensmittelfarbe mit Sojaöl Pflanzenöl (oder anderes Pflanzenöl dünnflüssiger). Mit der Spritze, Spritzen Sie farbigen Öltröpfchen in verschiedenen Größen in der Glycerin-Container. Videos von den Tröpfchen steigen.

3. Analyse

  1. Mit Software wie VLC Mediaplayer exportieren Sie Bild Schnappschüsse aus dem Video des Herrschers (Schritt 2.1). In einem Bildbearbeitungsprogramm den Pixel Abstand auf einer bekannten Länge des Gerätes. Die Länge Skalierungsfaktor kann dann bestimmt werden, als Equation 9 , wo Lm die physische Länge des Objekts in m ist und Lpx die Länge des Objekts in Pixel im Bild ist.
  2. Extrahieren Sie für jede Blase oder Tröpfchen Aufstieg Geschwindigkeit video Bild Momentaufnahmen aus wenn die Bläschen/Tröpfchen betreten und verlassen die Kamera-Ansicht-Fenster. Messen Sie die Blase/Tropfen (horizontal) Durchmesser in einem Bildbearbeitungsprogramm (Dpx). Die durchschnittlichen Geschwindigkeiten (Upx) zu messen, als der Unterschied in der Blase/Tropfen Nase Positionen geteilt durch video verstrichene Zeit zwischen Anfangs- und Endwert Bild Snapshots. Konvertieren Sie diese Pixelwerte in physikalische Werte wie: D = sDpx und U sU=px.
  3. Blase und Tröpfchen Reynolds-Zahlen zu bewerten (Equation 2), und ziehen Sie Koeffizienten (Eqn. 2). Diese Werte des Grundstückes und vergleichen mit den theoretischen Ergebnissen Eqn. 3. Eigenschaften bei Raumtemperatur (22° C) sind:
    • Glyzerin: ρf = 1300 kg m-3, µf = 3,7 kg m-1 s-1
    • Luft: ρb = 1,19 kg m-3
    • Sojaöl: ρb = 920 kg m-3

Figure 2
Abbildung 2 : Schaltplan (a) und (b) Lichtbild der Versuchsanlage.

Auftrieb und Luftwiderstand sind zwei Kräfte, die häufig entstehen, wenn man die Bewegung eines Objekts durch eine Flüssigkeit. Die Vorhersage und Charakterisierung dieser Kräfte ist entscheidend für viele mechanische Probleme lösen, wie z. B. engineering Fahrzeuge oder die Bewegung von Schwimmen und fliegen Organismen zu verstehen. Wie Ihre Intuition vermuten lässt, wirkt die Auftriebskraft vertikal nach oben auf das Objekt im direkten Widerspruch zur Schwerkraft. Ebenso neigt der Widerstandskraft ein Objekts im Vergleich zu der umgebenden Flüssigkeit, im Gegensatz zu der relativen Bewegung des Objekts handeln verlangsamen. In diesem Video werden diese beiden Kräfte untersucht genauer zu zeigen, wie sie entstehen und wie Sie ihre Größe zu bestimmen. Ihre Wirkung auf kleine Bläschen und Tröpfchen in einer Flüssigkeit steigt wird dann durch ein Experiment vor dem Ende mit einer Diskussion über andere Anwendungen dargestellt werden.

Zunächst werfen wir einen genaueren Blick auf Auftrieb. Wenn ein Objekt vollständig in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, ist die Größe der Auftriebskraft einfach das Produkt der umgebenden Flüssigkeit Dichte, das Volumen des Objekts und die Erdbeschleunigung. Dies entspricht dem Gewicht der Flüssigkeit verdrängt durch das Objekt, wie das archimedische Prinzip erklärt. Natürlich ist die Gravitationskraft, die die durchschnittliche Dichte von der Objekt-Zeiten es Volumen und Erdbeschleunigung ist ist, im Gegensatz zu den Auftrieb noch nach unten ziehen. Also, wenn die durchschnittliche Dichte des Objekts die Dichte der Flüssigkeit gleich ist, die Summe der lebhaften und Gravitative Kräfte gleich Null, und das Objekt werden neutral Auftrieb. Ebenso, wenn das Objekt immer dichter wird, sinkt es, und wenn es weniger dicht ist, wird es schwimmen. Sobald das Objekt beginnt jedoch verschieben, wird es eine weitere Kraft zu begegnen, ziehen. Ziehen ist durch Reibungswiderstand verursacht durch die Bewegung des Objekts durch die Flüssigkeit und wirkt gegen die Richtung der Bewegung, wie durch den Geschwindigkeitsvektor "U" angegeben. Berechnung der Drag-Kraft ist etwas komplizierter, aber im Allgemeinen als 1/2 modelliert werden können im Quadrat das Produkt die Flüssigkeitsdichte, die projizierte Fläche des Körpers und die Richtung der Bewegung, der CW-Wert und die relative Geschwindigkeit. Der Luftwiderstandsbeiwert fängt die Wirkung der Form des Objekts und da es hängt von der Reynolds-Zahl berücksichtigt auch die relative Größe der trägen und viskose Flüssigkeit auf den Körper Kräfte. Die Reynolds-Zahl ergibt sich durch Multiplikation der Relativgeschwindigkeit und charakteristische Längenskala des Objekts, durch das Verhältnis der Flüssigkeit Dichte und Viskosität, aber im Allgemeinen gibt es keine einfache Gleichung für den Luftwiderstandsbeiwert und muss bestimmt werden empirisch oder numerisch. Betrachten Sie nun alle drei dieser Kräfte auf ein kugelförmiges Objekt in einer dichten Flüssigkeit. Die Auftriebskraft wird entgegen der Schwerkraft, und das Objekt nach oben zu beschleunigen. Aber als Geschwindigkeit erhöht, so wird das ziehen. Schließlich wird das Objekt erreichen eine konstante Geschwindigkeit, genannt das Terminal Velocity, wo alle drei Kräfte im Gleichgewicht sind. Wenn die Dichte der Flüssigkeit und der Masse Durchmesser und Endgeschwindigkeit von diesem Bereich bekannt sind, kann der CW-Wert berechnet werden. Jetzt testen wir diese Grundsätze durch die Messung der CW-Wert von kleinen Luftblasen in Öltröpfchen in Glycerin steigt, und vergleicht man die Ergebnisse zur Theorie. Für niedrige Reynolds-Zahl Luftblasen und Tröpfchen sollte der Luftwiderstandsbeiwert 16 geteilt durch die Reynolds-Zahl.

Um diese Tests durchzuführen, benötigen Sie einen klare Flüssigkeit Tank mit einer Injektion-Port. Folgen Sie den Anweisungen im Text zu den Tank montieren. Beim Bau des Tanks abgeschlossen ist, es so einrichten, dass die Spritzenport leicht zugänglich ist und die Füllung es mit Glycerin bis zu einer Tiefe von ca. 25 cm durch das Gießen langsam eines Films gegen die innere Wand. Diese Technik hilft, um Blase Entrainment im Container zu verringern. Etwas Gas wird unweigerlich mitgerissen werden und benötigen Zeit, ragen aus dem Glycerin, also nutzen Sie diese Zeit zum Einrichten der Kamera und Hintergrundbeleuchtung. Befestigen Sie die Kamera auf ein Stativ, mit Blick auf die Container quadratisch und hoch genug, die der obere Teil der Flüssigkeit in Sicht ist. Gegenüber der Kamera montieren Sie eine helle Lichtquelle, und fügen Sie gegebenenfalls einen Diffusor Bogen zwischen dem Licht und der Container, gleichmäßigere Ausleuchtung zu erreichen. Nun legen Sie ein Lineal vertikal in das Glycerin oberhalb des Hafens Injektion mit den Markierungen vor der Kamera. Passen Sie das Sichtfeld um eine vertikale Höhe von ca. 150 mm, und der Fokus der Kamera auf die Markierungen zu überspannen. Zeichnen Sie ein kurzes Video von der Herrscher für die Kalibrierung zu, und dann entpacken Sie es sorgfältig aus dem Tank. Passen Sie nicht die Position oder das Sichtfeld der Kamera für den Rest des Experiments oder die Kalibrierung ungültig werden. Schließlich bereiten Sie zwei Spritzen mit dünnen Nadeln. Die erste Spritze wird nur Luft enthalten, aber die zweite mit einer Mischung aus Pflanzenöl eine niedrige Viskosität und ein Öl basierend Lebensmittelfarbe zu füllen. Sie sind jetzt bereit, das Experiment durchführen. Verwenden Sie die erste Spritze, um eine Luftblase zu injizieren, und nehmen Sie es mit der Kamera auf, wenn es aufgeht. Wiederholen Sie diesen Vorgang 10 bis 15 Mal und mit einer Vielzahl von Blasengrößen. Jetzt wiederholen Sie den Vorgang mit dem farbigen Öl und nehmen Sie 10 bis 15 Tropfen unterschiedlicher Größe auf.

Übertragen Sie alle video-Dateien von der Kamera an einen Computer mit Software, die einzelne Frames aus Videos als Bilder exportieren. Öffnen Sie zuerst das Video Kalibrierung des Herrschers und exportieren Sie ein Bild zu. Verwenden Sie dieses Bild, um den Skalierungsfaktor in Bezug auf Metern pro Pixel bestimmen. Nachdem Sie den Skalierungsfaktor haben, können Sie den Rest des Videos verarbeiten. Exportieren Sie einen Frame mit der Blase oder Tröpfchen im unteren Bereich der Ansicht und gemessen Sie der horizontale Durchmesser in Pixeln. Als nächstes messen Sie den vertikalen Abstand in Pixel vom oberen Rand des Bildes bis zur Oberkante der Blase oder Tröpfchen. Zu guter Letzt zeichnen Sie den Zeitstempel für diesen Rahmen. Nun, exportieren Sie einen zweiten Rahmen mit der Blase oder Tröpfchen im oberen Bereich der Ansicht, aber noch vollständig innerhalb des Glyzerins. Noch einmal messen der horizontalen Durchmesser, der vertikale Abstand und den Zeitstempel. Sie haben nun zwei horizontalen Durchmesser und vertikalen Positionen entsprechend der zwei Messzeiten. Nehmen Sie der Mittelwert der Messungen Durchmesser, und dann mit den Skalierungsfaktor Meter dieser Wert von den Pixeln konvertieren. Nun, nehmen Sie den Unterschied in der vertikalen Höhe zwischen den beiden Frames. Verwenden Sie den Skalierungsfaktor wieder Meter Abstand von Pixel konvertieren. Die Zeit, um diese Distanz zu steigen ist durch die Differenz zwischen den Zeitstempel für die beiden Frames gefunden. Nun, da die Änderungen in Position und Zeit bekannt sind, ist die Endgeschwindigkeit leicht unter das Verhältnis der beiden bestimmt. Verwenden Sie diese Ergebnisse, um den Luftwiderstandsbeiwert mit der Gleichung zu berechnen, die früher abgeleitet wurde. Nachschlagen von veröffentlichten Werten für die Fluid-Dichte und die Erdbeschleunigung. Daran erinnern Sie, dass die theoretische Behandlung eine Beziehung zwischen den CW-Wert und die Reynolds-Zahl prognostiziert. Die Reynolds-Zahl mit Ihren Messungen und die veröffentlichten Werte für die Dichte und Viskosität von Glycerin zu berechnen. Wir verwenden dieses Ergebnis bald um die Messungen mit Theorie zu vergleichen, aber für einen sinnvollen Vergleich muss die Messunsicherheit bekannt sein. Verbreiten Sie Ihre Unsicherheiten, wie im Text zu bestimmen, die letzte Unsicherheit in den CW-Wert und die Reynolds-Zahl beschrieben. Nachdem Sie alle Videos zu analysieren haben, werfen Sie einen Blick auf die Ergebnisse.

Vergleichen Sie zunächst die Videos von Luftblasen in verschiedenen Größen. Bei diesen niedrigen Geschwindigkeit und Längenskalen starke Oberflächenspannung zwingt Ergebnis fast kugelförmige Blasen, aber die kleineren Bläschen steigen bei niedrigeren Geschwindigkeiten aufgrund relativ stärker ziehen Kräfte. Die größten Luftblasen nähern sich Reynolds-Zahl von zwei wiederum etwas abgeflachten Tails in der Folge-Region. Vergleichen Sie nun die Videos der verschiedenen Größen der Öltröpfchen. Wie mit den Seifenblasen, die Tröpfchen bleiben fast kugelförmig, und die kleineren Tröpfchen steigen bei niedrigeren Geschwindigkeiten aufgrund der stärkeren ziehen Kräfte. Das größte Öl fällt nur Ansatz einer Reynoldszahl von 0,2 jedoch aufgrund um ihr mehr Gewicht, und sie bilden leicht tropfenförmigen Formen, wahrscheinlich aufgrund der hohen Trägheit des das Öl zirkuliert innerhalb der Tröpfchen. Zu guter Letzt plumpsen Sie der gemessenen CW-Wert als Funktion der Reynolds-Zahl für die Luftblasen und Tröpfchen, und vergleichen Sie dies mit der theoretischen Vorhersage. Insgesamt wird qualitativ enger Abstimmung mit der Theorie am meisten ziehen Koeffizient Messwerte passend in experimentellen Unsicherheiten beobachtet.

Auftrieb und Luftwiderstand sind Kräfte, die eine enorme Vielfalt an industrielle Prozesse und mechanische Systeme auswirken. Siedewasserreaktoren, sind BWRs, eine Art von Dampferzeuger in Kernkraftwerken. Vertikalen Bündel von radioaktiven Brennstäbe Wärme nach oben fließt in diesen Reaktoren Hochdruckwasser zur Erzeugung von Dampf. Dieses Video zeigt eine verkleinerte unten Experiment der Flüssiggas-Fluss entlang transparenten Zylinder vertritt die Brennstäbe. Begriffe wie Auftrieb und ziehen Sie zur Vorhersage des Verhaltens der zwei-Phasen-Strömung in diese Brennelemente und gewährleisten einen sicheren Betrieb zu berücksichtigen. Gasblasen nicht schnell beseitigt kann genug Auftrieb und Strömung, die Brennstäbe Oberflächen austrocknen, was zu Überhitzung und Ausfall. Fahrzeuge dieser Arsch Autos, Flugzeuge und Boote erleben bedeutende ziehen Kräfte. Zum Beispiel bei hohen Geschwindigkeiten eine typische Limousine erfordern PS oder 30 kW, nur um den Luftwiderstand zu überwinden. Sorgfältige Planung auf Fahrzeug Form und Einlaß Auspuff wegen Luftströmung um ein Fahrzeug steuern und Luftwiderstand verringern. Wodurch Effizienz.

Sie sah nur Jupiters Einführung in Auftrieb und Luftwiderstand. Sie sollten jetzt verstehen, wie und wann diese Kräfte entstehen und wie sie die Bewegung von Objekten in einem Fluid-Effekt. Sie haben gesehen, wie diese Kräfte anhand der physikalischen Eigenschaften und eine Methode zur Ermittlung der CW-Wert eines Objekts durch Messung seiner Endgeschwindigkeit berechnen. Danke fürs Zuschauen.

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