Hydraulische Sprünge

Mechanical Engineering

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Overview

Quelle: Alexander S Rattner und Mahdi Nabil; Abteilung für mechanische und Nuclear Engineering, der Pennsylvania State University, University Park, PA

Wenn Flüssigkeit entlang einen offenen Kanal mit hoher Geschwindigkeit fließt, kann die Strömung instabil und leichte Störungen können dazu führen, dass die oberen Flüssigkeitsoberfläche Übergang abrupt auf ein höheres Niveau (Abb. 1a). Dieser starke Anstieg in der Flüssigkeitsstand nennt man einen hydraulischen Sprung. Die Erhöhung der Flüssigkeitsspiegel bewirkt eine Reduzierung die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit. Dadurch wird möglicherweise zerstörende flüssige kinetische Energie als Wärme abgeführt. Hydraulische Sprünge sind absichtlich so konstruiert in großen Wasserwerken, wie Damm Überläufe, Schäden zu vermeiden und reduzieren Erosion, die durch schnell bewegenden Flüssen verursacht werden könnten. Hydraulische Sprünge kommen natürlicherweise in Flüssen und Bächen, auch im Haushalt Bedingungen, wie z. B. die radiale Abfluss von Wasser aus einem Hahn auf einem Waschbecken (Abb. 1 b) beobachtet werden.

In diesem Projekt wird eine offene Wasserführung Versuchsanlage errichtet werden. Eine Schleuse wird installiert, ist ein vertikales Tor, das kann angehoben oder abgesenkt werden, die Fördermenge von Wasser aus einem vorgelagerten Reservoir an einen nachgeschalteten Abflußkanal zu kontrollieren. Der Volumenstrom, hydraulische Sprünge am Gate Ausgang zu produzieren benötigt wird gemessen. Diese Erkenntnisse werden mit theoretischen Werte basierend auf Masse und Impuls Analysen verglichen.

Figure 1
Abbildung 1: a. hydraulische springen zu einem instabilen Hochgeschwindigkeits-Fluss stromabwärts vom einem Abflußkanal durch eine leichte Störung auftreten. b. Beispiel hydraulischer Sprung in radialen Abfluss von Wasser aus einem Haushalt Hahn.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Maschinenbau. Hydraulische Sprünge. JoVE, Cambridge, MA, (2018).

Principles

In weit offenen Kanal fließt Flüssigkeit ist nur durch eine feste Untergrenze beschränkt und die Oberseite der Atmosphäre ausgesetzt ist. Auf einem Abschnitt der eine offene Wasserführung, Einlass und Auslass Transport von Masse und Impuls (Abb. 2) auszugleichen kann eine Lautstärke Analyse durchgeführt werden. Wenn die Geschwindigkeiten in den Einlass und Auslass der Lautstärke einheitlich angenommen werden (V1 und V2 bzw.) eine stetige Masse fließen dann mit entsprechenden flüssige tiefen H1 und H2, Gleichgewicht reduziert auf:

Equation 1(1)

Die X-Richtung Schwung Analyse dieser Lautstärke gleicht Streitkräfte aus dem hydrostatischen Druck (durch flüssige Tiefe) mit dem Einlass und Auslass Dynamik Durchflussmengen (Eqn. 2). Die Druckkräfte wirken nach innen auf beiden Seiten von der Lautstärke und sind gleich auf das spezifische Gewicht der Flüssigkeit (Dichte Flüssigkeit Mal Erdbeschleunigung: ρg), multipliziert mit der flüssigen Durchschnittstiefe auf jeder Seite (H12, H 22), multipliziert die Höhe, über die der Druck wirkt auf jeder Seite (H1, H2). Dies führt zu der quadratischen Ausdruck auf der linken Seite des Eqn. 2. Die Dynamik-Volumenströme durch jede Seite (Eqn. 2, rechts) entsprechen der Massenströme von Flüssigkeit durch die Lautstärke (in: Equation 2 , aus: Equation 3 ) multipliziert mit der Flüssigkeiten Geschwindigkeiten (V1, V2).

Equation 4(2)

EQN. 1 kann in Eqn. 2 V2zu beseitigen ersetzt werden. Die Froude-Zahl (Equation 5) auch ersetzt werden kann, entspricht die relative Stärke der Zufluss Impuls zur hydrostatischen Kräfte. Der resultierende Ausdruck kann als angegeben werden:

Equation 6(3)

Diese kubische Gleichung hat drei Lösungen. Einer ist H1 = H2, verleiht das normale Verhalten der offene Kanal (Einlass Tiefe = Steckdose Tiefe). Eine zweite Lösung gibt eine negative Flüssigkeitsstand, die unphysikalisch, und beseitigt werden kann. Die restliche Lösung ermöglicht eine Erhöhung der Tiefe (hydraulischer Sprung) oder eine Abnahme in der Tiefe (hydraulische Depression), je nach dem Einlass Froude Zahl. Wenn der Einlass Froude-Zahl (Fr1) größer als eins ist, nennt man der Fluss überkritischen (instabil) und hat hohe mechanischen Energie (kinetische + Schwerkraft Lageenergie). In diesem Fall kann ein hydraulischer Sprung spontan oder durch eine Störung der Strömung bilden. Die hydraulischen Sprung zerstreut mechanischen Energie in Wärme, die kinetische Energie deutlich zu reduzieren und leicht erhöht die potentielle Energie der Strömung. Die daraus resultierende Auslaufhöhe Eqn. 4 (eine Lösung für Eqn. 3) erteilt. Eine hydraulische Depression kann nicht auftreten, wenn Fr1 > 1 weil es mechanischen Energie des Flusses erhöhen würde, den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verletzt.

Equation 7(4)

Die Stärke der hydraulische Sprünge erhöht mit Einlass Froude Zahl. Da Fr1 erhöht, erhöht sich das Ausmaß der H2/h1 und ein größerer Teil der Einlass kinetische Energie wird als Wärme [1] abgeführt.

Figure 2
Abbildung 2: Die Lautstärke eines Teils der eine offene Wasserführung, enthält einen hydraulischen Sprung. Einlass und Masse und Dynamik sind Fördermengen pro Einheit Breite angegeben. Hydrostatische Kräfte pro Einheit Breite im unteren Diagramm angegeben.

Procedure

Hinweis: Dieses Experiment verwendet eine relativ starke Tauchpumpe. Die Pumpe sollte nur ein Fi-Schutzschalter Steckdose elektrische Risikominimierung angeschlossen werden. Stellen Sie sicher, dass keine anderen a/c powered Geräte in der Nähe des Experiments tätig sind.

1. Herstellung von offene Wasserführung Anlage und Tank (siehe Diagramm und Foto, Abb. 3)

  1. Schnittlängen von ~6.0 mm dicken × 9,5 cm breit klar Acrylplatte mit folgenden Längen: 2 × 15 cm, 2 × 25 cm, 1 × 34 cm, 1 × 41 cm (Abb. 3a). Es wird empfohlen, eine Tabelle zu verwenden gesehen oder Laser-Cutter um sicherzustellen, dass die Kanten relativ flach sind und die Blätter haben gleich Dicke.
  2. Schneiden Sie Löcher in den unteren rechten Ecken von zwei 60 × 45 cm Acrylplatten, montieren Sie den Durchflussmesser (Abb. 3a). Schneiden Sie ein Loch auf der oberen rechten Seite des vorderen Blattes der Stromregelventil installieren.
  3. Verwenden Sie Acryl Zement (z.B., SCIGRIP 16), um die Acryl-Paneele zu verbinden, wie in Abb. 3a angegeben. Sorgen Sie für ausreichende Belüftung und tragen Sie Handschuhe beim Umgang mit des Acryl Zements. Es ist hilfreich, Zement mit einer Nadel Spritze auftragen und Klebeband verwenden, um Platten während der Härtung zu positionieren. Lassen Sie den Zement für 24-48 Stunden zu heilen.
  4. Installieren Sie den Durchflussmesser auf der Frontplatte und Affix mit den mitgelieferten Schrauben. Installieren Sie 1 NPT auf ½ NPT reduzierenden Beschläge an den Durchflussmesser Einlass und Auslass-Anschlüssen. Installieren Sie ½ NPT auf 0,5 Zoll Innendurchmesser Stacheldraht passende Adapter für die Armaturen.
  5. Installieren Sie ein 0,5 Zoll. ID und ein 0,75 Zoll. ID Stacheldraht Anbau an den Schieber (Flow-Rate-Regler). Schließen Sie den Stacheldraht passend zur Tauchpumpe mit ~ 20 cm Länge Schlauch so, dass der Ventilgriff mit dem Loch auf der Oberseite rechts von der Acryl-Gehäuse (Abb. 3 b-c).
  6. Legen Sie die Pumpe in den unteren Behälter, und installieren Sie das Ventil zu, so dass die Ventilspindel das Befestigungsloch durchläuft und der Griff außerhalb des Gehäuses (Abb. 3 c ist).
  7. Fügen Sie eine vertikale Acrylplatte in der Nähe der Einlassabschnitt der Flow Anlage, sodass befindet sich etwa eine 5,0 mm Öffnung unten (Abb. 3 b-c). Diese Komponente kann wird als das Schleusentor, und angehoben und auf Flow aus dem oberen Becken um den Kanal zu Steuern gesenkt werden.
  8. Füllen Sie das Oberbecken mit einem Scheuerschwamm Edelstahlwolle locker. Auf diese Weise Meeresarm-Wasser-Strömung über den Kanal gleichmäßig zu verteilen.
  9. Der Durchflussmesser-Bucht mit einer Länge von weichen Kunststoffschlauch der Ventilausgang herstellen. Die Durchflussmesser Steckdose an den oberen Behälter mit Kunststoffschlauch anschließen. Sicherstellen Sie, dass der Schlauch Einlass zu den oberen Behälter gut verankert ist, so dass es nicht ausschwenken, wenn die Pumpe eingeschaltet ist.
  10. Füllen Sie den unteren Behälter mit Wasser.

2. durchführen experiment

  1. Messen Sie die Höhe der Lücke unter dem Tor mit einem Lineal und bezeichnen Sie den Wert als H-1.
  2. Schalten Sie die Pumpe, und passen Sie die Durchflussmenge mit Hilfe des Ventils zu verschiedenen Durchflussraten (5-15 l min-1). Verwenden Sie ein Lineal, um die flüssige Tiefe flussabwärts vom Tor (H2) für jeden Fall messen.
  3. Beobachten Sie die Formen der hydraulische Sprünge qualitativ, bilden bei unterschiedlichen Strömungsgeschwindigkeiten. Achten Sie auf die Mindestgrenze Durchflussmenge für Bildung eines hydraulischen Sprunges. Schärfer, größere Amplitude (H2 -H-1), Sprünge sollte bei höheren Strömungsgeschwindigkeiten auftreten.

(3) Datenanalyse

  1. Berechnen Sie für jeweils Flow Rate die Einlass-Geschwindigkeit, V1, von der Volumenstrom. Equation 8 wo Equation 9 ist das Saugvermögen und W ist die Kanalbreite.
  2. Bewerten den Einlass Froude-Zahl (Equation 5) und theoretische nachgelagerten flüssige Tiefe für jeden Fall (Eqn. 4). Vergleichen Sie diese Werte mit gemessenen nachgelagerten Sprung tiefen.

Figure 3
Abbildung 3 : A. Schaltplan und Abmessungen der Anlage Struktur. b. Flussdiagramm des hydraulischen Sprung Anlage. c. Etikettierte Fotos der Versuchsanlage.

Ein hydraulischer Sprung ist ein Phänomen, das in schnelllebigen offen fließt tritt auf, wenn die Strömung instabil wird. Tritt ein Sprung erhöht die Höhe von der Flüssigkeitsoberfläche abrupt was eine größere Tiefe und verminderte durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit flussabwärts. Ein wichtiger Nebeneffekt dieses Phänomens ist, dass ein Großteil der kinetischen Energie in der vorgelagerten Strömung als Wärme abgeführt werden kann. Obwohl hydraulische Sprünge oft natürlich, entstehen wie in Flüssen oder in einem Haushalt Waschbecken fließen auch absichtlich entwickelt sind in große Wasserwerke, Erosion zu minimieren, oder mischen zu erhöhen. Dieses Video wird veranschaulichen die Prinzipien hinter hydraulische Sprünge in einem geraden Kanal und dann zeigen das Phänomen experimentell mit Hilfe einer kleinen offenen Kanal fließen Anlage. Nach der Analyse der Ergebnisse, werden einige Anwendungen der hydraulische Sprünge diskutiert.

Betrachten Sie die Strömung in einem breiten, geraden Abschnitt einen offenen Kanal, wo ein hydraulischer Sprung auftritt, und konstruieren Sie ein Steuervolumen auf einer Schleuse auf dem Sprung zu. Wenn die Strömungsgeschwindigkeit in den Einlass und Auslass einheitlich ist, ergibt Erhaltung der Masse eine einfache Beziehung zwischen vor- und nachgelagerten Fluid tiefen. Tiefe, multipliziert mit der Geschwindigkeit ist konstant. Eine zweite Beziehung finden Sie unter Berücksichtigung der Impulserhaltung. Masse über die ein- und Ausgabe transportiert trägt Dynamik mit ihm gleich die entsprechenden Massenstrom multipliziert mit der Strömungsgeschwindigkeit. Hydrostatische Kräfte auf der Oberfläche von der Lautstärke auch dazu beitragen, die Schwung-Balance und müssen enthalten sein. Diese Kräfte sind gleich den durchschnittlichen Druck auf der Oberfläche, multipliziert mit der Fläche. An dieser Stelle ist es sinnvoll, die Froude-Zahl, eine dimensionslose Quantität, benannt nach dem englischen Ingenieur und Hydrodynamicist, William Froude einzuführen. Die Froude-Zahl charakterisiert die relative Stärke der Impuls zur hydrostatischen Kräfte. Nun, wenn das Dynamik-Verhältnis in Bezug auf die Froude-Zahl, mit der Ausgabe Geschwindigkeit beseitigt durch Substitution mit der Masse Verhältnis neu geschrieben wird ist das Ergebnis einer kubischen Gleichung in Bezug auf das Verhältnis von vor- und nachgelagerten tiefen. Diese Gleichung kann vereinfacht werden durch factoring die triviale Lösung, wo die vor- und nachgelagerten tiefen gleich sind. Die beiden verbleibenden Lösungen sind leicht zu finden über die quadratische Gleichung, aber die negative Lösung beseitigt werden kann, da es nicht-physische ist. Die restliche Lösung entspricht eine Zunahme der Tiefe, einen hydraulischen Sprung oder eine Abnahme in der Tiefe, eine hydraulische Depression, basierend auf dem Wert der vorgelagerten Froude-Zahl. Wenn die vorgelagerten Froude-Zahl größer als eins ist, die Strömung hat eine hohe mechanische Energie und überkritische oder instabil ist. Eine hydraulische Depression kann nicht in dieser Regelung bilden, weil es mechanischen Energie zu erhöhen und den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verstoßen würde. Auf der anderen Seite kann ein hydraulischen Sprung, entweder spontan oder durch eine Störung im Fluss bilden. Eine Eingabe Froude-Zahl eines stellt die Mindestgrenze für den Beginn eines hydraulischen Sprunges. Hydraulische Sprünge mechanischen Energie in Wärme abzuführen und erheblich reduzieren die kinetische Energie und leicht steigern die potentielle Energie der Strömung. Die Froude-Zahl erhöht so hat das Verhältnis der stromabwärts zu vorgelagerten Tiefe und die Höhe der kinetische Energie als Wärme abgeführt. Nun, da wir die Prinzipien hinter hydraulische Sprünge zu verstehen, betrachten wir sie experimentell.

Zunächst fertigen Sie die offenen Kanal fließen Anlage wie im Text beschrieben. Die Anlage hat eine obere und untere Reservoir durch einen offenen Kanal verbunden. Wasser aus der untere Behälter gepumpt lagert sich in den oberen Behälter mit der Durchfluss kontrolliert und durch ein Ventil und im Einklang mit der Pumpe-Flow-Meter gemessen. Stahlwolle in den oberen Behälter hilft, um das Wasser gleichmäßig über die gesamte Breite des Abschnitts zu verteilen, und die einstellbare Schleuse steuert die flüssige Tiefe beim Eintritt in den Kanal. Nach durch den Kanal fließt, wird die Flüssigkeit zurück in den unteren Behälter deponiert. Wenn die Durchfluss-Anlage montiert ist, setzen Sie ihn auf einer Bank und entfernen Sie alle in der Nähe elektronischer Geräte. Stecken Sie die Pumpe in einen Fi-Schutzschalter Steckdose zur Minimierung des Risikos eines elektrischen Schlages, und dann füllen Sie den unteren Behälter mit Wasser. Sie sind jetzt bereit, das Experiment durchführen.

Passen Sie die Schleuse bis etwa fünf Millimeter. Messen Sie die endgültige Höhe der Lücke unterhalb der Schleuse mit einem Lineal und zeichnen Sie dieser Abstand wie die vorgelagerten Fluss Tiefe, H1 auf. Wenn Sie fertig sind, schalten Sie die Pumpe und verwenden Sie das Ventil zu, um den Durchfluss zu maximieren, ohne Überschreitung der Skala auf der Durchflussmesser. Verwenden Sie das Lineal wieder die flüssige Tiefe nach dem hydraulischen Sprung zu messen. Notieren Sie die Durchflussmenge, zusammen mit dieser zweiten Abstand die nachgeschaltete Durchfluss Tiefe, H2 ist. Beachten Sie bevor Sie fortfahren die Form des hydraulischen Sprungs. Sie sollte größer, mehr abrupte Übergänge für höhere Durchflussraten und kleinere, eher schrittweisen Übergängen für niedrigeren Flussraten feststellen. Jetzt wiederholen Sie Ihre Messungen und Beobachtungen für sukzessive geringer Durchflussmengen. Versuchen Sie die Mindestgrenze Durchflussmenge für die Bildung eines hydraulischen Sprunges festzustellen. Sobald Sie die Schwelle Durchflussmenge gefunden haben, können Sie die Ergebnisse zu analysieren.

Für jeden Volumenstrom sollten Sie ein Maß für die nachgelagerten flüssige Tiefe haben. Die vorgelagerten Tiefe ist das gleiche für alle Fälle. Füllen Sie die folgenden Berechnungen für jede Messung und verbreiten Sie Unsicherheiten auf dem Weg zu. Bestimmen Sie zuerst die Einlass-Strömungsgeschwindigkeit. Teilen Sie den Volumenstrom durch die Kanalbreite und vorgelagerten Tiefe. Als nächstes, bewerten die vorgelagerten Froude-Zahl mit der Definition vor, und in der Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft, sowie die vorgelagerten Höhe und Geschwindigkeit zu ersetzen. Verwenden Sie nun die Froude-Zahl und die nicht-triviale Lösung für die Sprunghöhe um die theoretische nachgelagerten Tiefe berechnen. Vergleichen Sie die theoretische Vorhersage mit der gemessenen nachgelagerten Tiefe. Bei überkritischen Flussraten entsprechen die Vorhersagen der gemessenen Tiefe innerhalb von experimentellen Unsicherheiten. Schauen Sie sich Ihre Ergebnisse für die Schwelle Durchflussmenge. In experimentellen Unsicherheiten ist die Froude-Zahl eine, wie wir aus der theoretischen Analyse erwartet. Die Verlustrate der mechanische Energie durch den hydraulischen Sprung kann auch aus diesen Daten berechnet werden. Berechnen Sie zunächst, die mechanische Energie der Flüssigkeit fließt in den Sprung, die die Summe der kinetischen und potentiellen Energie Flussraten am Einlass. Jetzt bestimmen Sie die Ausgaberate Energie auf die gleiche Weise, aber mit den Werten am Ausgang. Die mechanische Verlustleistung in Wärme beträgt die Differenz zwischen der Input- und Output. In diesem Experiment kann die Verlustrate Energie etwa 40 % der Einlass-Energie oder höher erreichen. Diese Ergebnisse zeigen die Wirksamkeit der Schwung-Analysen und Skala Modell Experimente für das Verständnis und die Vorhersage des Verhaltens von hydraulischen Systemen. Jetzt schauen wir uns einige andere Möglichkeiten, hydraulische Sprünge genutzt.

Hydraulische Sprünge sind ein wichtiges natürliches Phänomen mit vielen technischen Anwendungen. Hydraulische Sprünge sind oft in Hydrauliksystemen, Fluid mechanische Energie in Wärme zu zerstreuen entwickelt. Dies verringert das Potenzial für Schäden, die durch hohe Geschwindigkeit liquid jetten von Überläufe. Bei hohen Kanal Strömungsgeschwindigkeiten kann Sediment aus Bachbett emporgehoben und fluidisiert. Durch Verringerung der Strömungsgeschwindigkeiten, verringern hydraulische Sprünge auch das Potenzial für Erosion und Scheuern auf Pfählen. In Wasseraufbereitungsanlagen hydraulische Sprünge manchmal dienen induzieren mischen und belüften fließen. Die Rührschüssel Leistung und Gas Mitnahme von hydraulischen Sprüngen kann qualitativ in diesem Experiment beobachtet werden.

Sie habe nur Jupiters Einführung, hydraulische Sprünge beobachtet. Sie sollten jetzt verstehen, wie einen Steuerelement Volumen Ansatz verwenden, um vorherzusagen, das Fließverhalten und wie man dieses Verhalten mit einem offenen Kanal fließen Anlage messen. Sie haben auch einige praktischen Anwendungen für engineering-hydraulische Sprünge in realen Anwendungen gesehen. Danke fürs Zuschauen.

Results

Vorgelagerten Froude-Zahl (Fr1) und gemessenen und theoretischen nachgelagerten tiefen sind in Tabelle 1 zusammengefasst. Die gemessenen Schwelle Einlass Durchflussmenge für Bildung eines hydraulischen Sprunges entspricht Fr1 = 0,9 ± 0.3, die dem theoretischen Wert von 1 entspricht. Bei überkritischen Flussraten (Fr1 > 1) vorhergesagt nachgelagerte tiefen entsprechen theoretische Werten (Eqn. 4) innerhalb von experimentellen Unsicherheiten.

Tabelle 1 - gemessen vorgelagerten Froude-Zahl (Fr1) und nachgeschalteten flüssige tiefen für H-1 = 5 ± 1 mm

Liquid Flow Rate

(Equation 9, l min-1)

Vorgelagerten Froude-Zahl (Fr1) Gemessene Downstream Tiefe (H2) Vorhergesagten nachgelagerten Tiefe (H2) Notizen
6,0 ± 0,5 0,9 ± 0,3 5 ± 1 5 ± 1 Schwelle Froude Zahl für hydraulischen Sprung
11.0 ± 0,5 1,7 ± 0,5 11 ± 1 10 ± 2
12,0 ± 0,5 1.9 ± 0,6 12 ± 1 11 ± 2
13,5 ± 0,5 2.1 ± 0,6 14 ± 1 13 ± 2

Fotos von der hydraulischen springt aus den oben genannten Fällen sind in Abb. 4 dargestellt. Kein Sprung ist für beobachtet Equation 9 = 6,0 l min-1 (Fr1 = 0,9). Sprünge sind für die beiden anderen Fälle mit Fr beobachtet1 > 1. Eine stärkere und höhere Amplitude wird Sprung bei der höheren Flow Rate überkritischen Fall beobachtet.

Figure 4
Abbildung 4 : Foto von hydraulischen Sprünge mit kritischem Zustand (kein Sprung, Fr1 = 0,9) und Sprünge am Fr1 = 1.9, 2.1.

Applications and Summary

Dieses Experiment demonstriert die Phänomen der hydraulische Sprünge, die unter überkritischen Bedingungen bilden (Fr > 1) in offenen Kanal fließt. Eine Versuchsanlage wurde gebaut, um die hydraulischen Sprung Phänomene in unterschiedlichen Strömungsgeschwindigkeiten zu beobachten. Nachgeschaltete flüssige tiefen wurden gemessen und mit theoretischen Vorhersagen abgestimmt.

In diesem Experiment berichtet die maximale Inlet Froude Zahl 2.1. Die Pumpe wurde bewertet, um deutlich höhere Durchflussraten liefern jedoch Widerstand im Durchflussmesser begrenzt messbaren Flussraten bis ~ 14 l min-1. In Zukunft kann Experimente, eine Pumpe mit einem größeren Kopf Rating oder ein niedriger Druck-Drop-Flow-Meter ein breiteres Spektrum der untersuchten Bedingungen ermöglichen.

Hydraulische Sprünge sind oft in Hydrauliksystemen, Fluid mechanische Energie in Wärme zu zerstreuen entwickelt. Dies verringert das Potenzial für Schäden, die durch hohe Geschwindigkeit liquid jetten von Überläufe. Bei hohen Kanal Strömungsgeschwindigkeiten kann Sediment aus Bachbett emporgehoben und fluidisiert. Durch Verringerung der Strömungsgeschwindigkeiten, verringern hydraulische Sprünge auch das Potenzial für Erosion und Scheuern auf Pfählen. In Wasseraufbereitungsanlagen hydraulische Sprünge manchmal dienen induzieren mischen und belüften fließen. Die Rührschüssel Leistung und Gas Mitnahme von hydraulischen Sprüngen kann qualitativ in diesem Experiment beobachtet werden.

Für alle diese Anwendungen sind Dynamik Analysen über hydraulische Sprünge, wie hier diskutiert wichtige Instrumente zur Verhaltensvorhersage Hydrauliksystem. In ähnlicher Weise Skala Modell Experimente wie gezeigt in diesem Projekt kann das Design der offene Wasserführung Geometrien und hydraulische Ausrüstung für großflächige Anwendungen führen.

References

  1. Cimbala, Y.A. Cengel, Fluid Mechanics Fundamentals and Applications, 3rd edition, McGraw-Hill, New York, NY, 2014.

Hinweis: Dieses Experiment verwendet eine relativ starke Tauchpumpe. Die Pumpe sollte nur ein Fi-Schutzschalter Steckdose elektrische Risikominimierung angeschlossen werden. Stellen Sie sicher, dass keine anderen a/c powered Geräte in der Nähe des Experiments tätig sind.

1. Herstellung von offene Wasserführung Anlage und Tank (siehe Diagramm und Foto, Abb. 3)

  1. Schnittlängen von ~6.0 mm dicken × 9,5 cm breit klar Acrylplatte mit folgenden Längen: 2 × 15 cm, 2 × 25 cm, 1 × 34 cm, 1 × 41 cm (Abb. 3a). Es wird empfohlen, eine Tabelle zu verwenden gesehen oder Laser-Cutter um sicherzustellen, dass die Kanten relativ flach sind und die Blätter haben gleich Dicke.
  2. Schneiden Sie Löcher in den unteren rechten Ecken von zwei 60 × 45 cm Acrylplatten, montieren Sie den Durchflussmesser (Abb. 3a). Schneiden Sie ein Loch auf der oberen rechten Seite des vorderen Blattes der Stromregelventil installieren.
  3. Verwenden Sie Acryl Zement (z.B., SCIGRIP 16), um die Acryl-Paneele zu verbinden, wie in Abb. 3a angegeben. Sorgen Sie für ausreichende Belüftung und tragen Sie Handschuhe beim Umgang mit des Acryl Zements. Es ist hilfreich, Zement mit einer Nadel Spritze auftragen und Klebeband verwenden, um Platten während der Härtung zu positionieren. Lassen Sie den Zement für 24-48 Stunden zu heilen.
  4. Installieren Sie den Durchflussmesser auf der Frontplatte und Affix mit den mitgelieferten Schrauben. Installieren Sie 1 NPT auf ½ NPT reduzierenden Beschläge an den Durchflussmesser Einlass und Auslass-Anschlüssen. Installieren Sie ½ NPT auf 0,5 Zoll Innendurchmesser Stacheldraht passende Adapter für die Armaturen.
  5. Installieren Sie ein 0,5 Zoll. ID und ein 0,75 Zoll. ID Stacheldraht Anbau an den Schieber (Flow-Rate-Regler). Schließen Sie den Stacheldraht passend zur Tauchpumpe mit ~ 20 cm Länge Schlauch so, dass der Ventilgriff mit dem Loch auf der Oberseite rechts von der Acryl-Gehäuse (Abb. 3 b-c).
  6. Legen Sie die Pumpe in den unteren Behälter, und installieren Sie das Ventil zu, so dass die Ventilspindel das Befestigungsloch durchläuft und der Griff außerhalb des Gehäuses (Abb. 3 c ist).
  7. Fügen Sie eine vertikale Acrylplatte in der Nähe der Einlassabschnitt der Flow Anlage, sodass befindet sich etwa eine 5,0 mm Öffnung unten (Abb. 3 b-c). Diese Komponente kann wird als das Schleusentor, und angehoben und auf Flow aus dem oberen Becken um den Kanal zu Steuern gesenkt werden.
  8. Füllen Sie das Oberbecken mit einem Scheuerschwamm Edelstahlwolle locker. Auf diese Weise Meeresarm-Wasser-Strömung über den Kanal gleichmäßig zu verteilen.
  9. Der Durchflussmesser-Bucht mit einer Länge von weichen Kunststoffschlauch der Ventilausgang herstellen. Die Durchflussmesser Steckdose an den oberen Behälter mit Kunststoffschlauch anschließen. Sicherstellen Sie, dass der Schlauch Einlass zu den oberen Behälter gut verankert ist, so dass es nicht ausschwenken, wenn die Pumpe eingeschaltet ist.
  10. Füllen Sie den unteren Behälter mit Wasser.

2. durchführen experiment

  1. Messen Sie die Höhe der Lücke unter dem Tor mit einem Lineal und bezeichnen Sie den Wert als H-1.
  2. Schalten Sie die Pumpe, und passen Sie die Durchflussmenge mit Hilfe des Ventils zu verschiedenen Durchflussraten (5-15 l min-1). Verwenden Sie ein Lineal, um die flüssige Tiefe flussabwärts vom Tor (H2) für jeden Fall messen.
  3. Beobachten Sie die Formen der hydraulische Sprünge qualitativ, bilden bei unterschiedlichen Strömungsgeschwindigkeiten. Achten Sie auf die Mindestgrenze Durchflussmenge für Bildung eines hydraulischen Sprunges. Schärfer, größere Amplitude (H2 -H-1), Sprünge sollte bei höheren Strömungsgeschwindigkeiten auftreten.

(3) Datenanalyse

  1. Berechnen Sie für jeweils Flow Rate die Einlass-Geschwindigkeit, V1, von der Volumenstrom. Equation 8 wo Equation 9 ist das Saugvermögen und W ist die Kanalbreite.
  2. Bewerten den Einlass Froude-Zahl (Equation 5) und theoretische nachgelagerten flüssige Tiefe für jeden Fall (Eqn. 4). Vergleichen Sie diese Werte mit gemessenen nachgelagerten Sprung tiefen.

Figure 3
Abbildung 3 : A. Schaltplan und Abmessungen der Anlage Struktur. b. Flussdiagramm des hydraulischen Sprung Anlage. c. Etikettierte Fotos der Versuchsanlage.

Ein hydraulischer Sprung ist ein Phänomen, das in schnelllebigen offen fließt tritt auf, wenn die Strömung instabil wird. Tritt ein Sprung erhöht die Höhe von der Flüssigkeitsoberfläche abrupt was eine größere Tiefe und verminderte durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit flussabwärts. Ein wichtiger Nebeneffekt dieses Phänomens ist, dass ein Großteil der kinetischen Energie in der vorgelagerten Strömung als Wärme abgeführt werden kann. Obwohl hydraulische Sprünge oft natürlich, entstehen wie in Flüssen oder in einem Haushalt Waschbecken fließen auch absichtlich entwickelt sind in große Wasserwerke, Erosion zu minimieren, oder mischen zu erhöhen. Dieses Video wird veranschaulichen die Prinzipien hinter hydraulische Sprünge in einem geraden Kanal und dann zeigen das Phänomen experimentell mit Hilfe einer kleinen offenen Kanal fließen Anlage. Nach der Analyse der Ergebnisse, werden einige Anwendungen der hydraulische Sprünge diskutiert.

Betrachten Sie die Strömung in einem breiten, geraden Abschnitt einen offenen Kanal, wo ein hydraulischer Sprung auftritt, und konstruieren Sie ein Steuervolumen auf einer Schleuse auf dem Sprung zu. Wenn die Strömungsgeschwindigkeit in den Einlass und Auslass einheitlich ist, ergibt Erhaltung der Masse eine einfache Beziehung zwischen vor- und nachgelagerten Fluid tiefen. Tiefe, multipliziert mit der Geschwindigkeit ist konstant. Eine zweite Beziehung finden Sie unter Berücksichtigung der Impulserhaltung. Masse über die ein- und Ausgabe transportiert trägt Dynamik mit ihm gleich die entsprechenden Massenstrom multipliziert mit der Strömungsgeschwindigkeit. Hydrostatische Kräfte auf der Oberfläche von der Lautstärke auch dazu beitragen, die Schwung-Balance und müssen enthalten sein. Diese Kräfte sind gleich den durchschnittlichen Druck auf der Oberfläche, multipliziert mit der Fläche. An dieser Stelle ist es sinnvoll, die Froude-Zahl, eine dimensionslose Quantität, benannt nach dem englischen Ingenieur und Hydrodynamicist, William Froude einzuführen. Die Froude-Zahl charakterisiert die relative Stärke der Impuls zur hydrostatischen Kräfte. Nun, wenn das Dynamik-Verhältnis in Bezug auf die Froude-Zahl, mit der Ausgabe Geschwindigkeit beseitigt durch Substitution mit der Masse Verhältnis neu geschrieben wird ist das Ergebnis einer kubischen Gleichung in Bezug auf das Verhältnis von vor- und nachgelagerten tiefen. Diese Gleichung kann vereinfacht werden durch factoring die triviale Lösung, wo die vor- und nachgelagerten tiefen gleich sind. Die beiden verbleibenden Lösungen sind leicht zu finden über die quadratische Gleichung, aber die negative Lösung beseitigt werden kann, da es nicht-physische ist. Die restliche Lösung entspricht eine Zunahme der Tiefe, einen hydraulischen Sprung oder eine Abnahme in der Tiefe, eine hydraulische Depression, basierend auf dem Wert der vorgelagerten Froude-Zahl. Wenn die vorgelagerten Froude-Zahl größer als eins ist, die Strömung hat eine hohe mechanische Energie und überkritische oder instabil ist. Eine hydraulische Depression kann nicht in dieser Regelung bilden, weil es mechanischen Energie zu erhöhen und den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verstoßen würde. Auf der anderen Seite kann ein hydraulischen Sprung, entweder spontan oder durch eine Störung im Fluss bilden. Eine Eingabe Froude-Zahl eines stellt die Mindestgrenze für den Beginn eines hydraulischen Sprunges. Hydraulische Sprünge mechanischen Energie in Wärme abzuführen und erheblich reduzieren die kinetische Energie und leicht steigern die potentielle Energie der Strömung. Die Froude-Zahl erhöht so hat das Verhältnis der stromabwärts zu vorgelagerten Tiefe und die Höhe der kinetische Energie als Wärme abgeführt. Nun, da wir die Prinzipien hinter hydraulische Sprünge zu verstehen, betrachten wir sie experimentell.

Zunächst fertigen Sie die offenen Kanal fließen Anlage wie im Text beschrieben. Die Anlage hat eine obere und untere Reservoir durch einen offenen Kanal verbunden. Wasser aus der untere Behälter gepumpt lagert sich in den oberen Behälter mit der Durchfluss kontrolliert und durch ein Ventil und im Einklang mit der Pumpe-Flow-Meter gemessen. Stahlwolle in den oberen Behälter hilft, um das Wasser gleichmäßig über die gesamte Breite des Abschnitts zu verteilen, und die einstellbare Schleuse steuert die flüssige Tiefe beim Eintritt in den Kanal. Nach durch den Kanal fließt, wird die Flüssigkeit zurück in den unteren Behälter deponiert. Wenn die Durchfluss-Anlage montiert ist, setzen Sie ihn auf einer Bank und entfernen Sie alle in der Nähe elektronischer Geräte. Stecken Sie die Pumpe in einen Fi-Schutzschalter Steckdose zur Minimierung des Risikos eines elektrischen Schlages, und dann füllen Sie den unteren Behälter mit Wasser. Sie sind jetzt bereit, das Experiment durchführen.

Passen Sie die Schleuse bis etwa fünf Millimeter. Messen Sie die endgültige Höhe der Lücke unterhalb der Schleuse mit einem Lineal und zeichnen Sie dieser Abstand wie die vorgelagerten Fluss Tiefe, H1 auf. Wenn Sie fertig sind, schalten Sie die Pumpe und verwenden Sie das Ventil zu, um den Durchfluss zu maximieren, ohne Überschreitung der Skala auf der Durchflussmesser. Verwenden Sie das Lineal wieder die flüssige Tiefe nach dem hydraulischen Sprung zu messen. Notieren Sie die Durchflussmenge, zusammen mit dieser zweiten Abstand die nachgeschaltete Durchfluss Tiefe, H2 ist. Beachten Sie bevor Sie fortfahren die Form des hydraulischen Sprungs. Sie sollte größer, mehr abrupte Übergänge für höhere Durchflussraten und kleinere, eher schrittweisen Übergängen für niedrigeren Flussraten feststellen. Jetzt wiederholen Sie Ihre Messungen und Beobachtungen für sukzessive geringer Durchflussmengen. Versuchen Sie die Mindestgrenze Durchflussmenge für die Bildung eines hydraulischen Sprunges festzustellen. Sobald Sie die Schwelle Durchflussmenge gefunden haben, können Sie die Ergebnisse zu analysieren.

Für jeden Volumenstrom sollten Sie ein Maß für die nachgelagerten flüssige Tiefe haben. Die vorgelagerten Tiefe ist das gleiche für alle Fälle. Füllen Sie die folgenden Berechnungen für jede Messung und verbreiten Sie Unsicherheiten auf dem Weg zu. Bestimmen Sie zuerst die Einlass-Strömungsgeschwindigkeit. Teilen Sie den Volumenstrom durch die Kanalbreite und vorgelagerten Tiefe. Als nächstes, bewerten die vorgelagerten Froude-Zahl mit der Definition vor, und in der Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft, sowie die vorgelagerten Höhe und Geschwindigkeit zu ersetzen. Verwenden Sie nun die Froude-Zahl und die nicht-triviale Lösung für die Sprunghöhe um die theoretische nachgelagerten Tiefe berechnen. Vergleichen Sie die theoretische Vorhersage mit der gemessenen nachgelagerten Tiefe. Bei überkritischen Flussraten entsprechen die Vorhersagen der gemessenen Tiefe innerhalb von experimentellen Unsicherheiten. Schauen Sie sich Ihre Ergebnisse für die Schwelle Durchflussmenge. In experimentellen Unsicherheiten ist die Froude-Zahl eine, wie wir aus der theoretischen Analyse erwartet. Die Verlustrate der mechanische Energie durch den hydraulischen Sprung kann auch aus diesen Daten berechnet werden. Berechnen Sie zunächst, die mechanische Energie der Flüssigkeit fließt in den Sprung, die die Summe der kinetischen und potentiellen Energie Flussraten am Einlass. Jetzt bestimmen Sie die Ausgaberate Energie auf die gleiche Weise, aber mit den Werten am Ausgang. Die mechanische Verlustleistung in Wärme beträgt die Differenz zwischen der Input- und Output. In diesem Experiment kann die Verlustrate Energie etwa 40 % der Einlass-Energie oder höher erreichen. Diese Ergebnisse zeigen die Wirksamkeit der Schwung-Analysen und Skala Modell Experimente für das Verständnis und die Vorhersage des Verhaltens von hydraulischen Systemen. Jetzt schauen wir uns einige andere Möglichkeiten, hydraulische Sprünge genutzt.

Hydraulische Sprünge sind ein wichtiges natürliches Phänomen mit vielen technischen Anwendungen. Hydraulische Sprünge sind oft in Hydrauliksystemen, Fluid mechanische Energie in Wärme zu zerstreuen entwickelt. Dies verringert das Potenzial für Schäden, die durch hohe Geschwindigkeit liquid jetten von Überläufe. Bei hohen Kanal Strömungsgeschwindigkeiten kann Sediment aus Bachbett emporgehoben und fluidisiert. Durch Verringerung der Strömungsgeschwindigkeiten, verringern hydraulische Sprünge auch das Potenzial für Erosion und Scheuern auf Pfählen. In Wasseraufbereitungsanlagen hydraulische Sprünge manchmal dienen induzieren mischen und belüften fließen. Die Rührschüssel Leistung und Gas Mitnahme von hydraulischen Sprüngen kann qualitativ in diesem Experiment beobachtet werden.

Sie habe nur Jupiters Einführung, hydraulische Sprünge beobachtet. Sie sollten jetzt verstehen, wie einen Steuerelement Volumen Ansatz verwenden, um vorherzusagen, das Fließverhalten und wie man dieses Verhalten mit einem offenen Kanal fließen Anlage messen. Sie haben auch einige praktischen Anwendungen für engineering-hydraulische Sprünge in realen Anwendungen gesehen. Danke fürs Zuschauen.

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