Overview
ソース: アレクサンダー ・ S ・ ラトナーとマハディ ナビル;機械・原子力工学、ペンシルバニアの州立大学、大学公園、PA 部
液体は高速で開水路に沿って流れる、流れが不安定になることができ、わずかな障害より高いレベル (図 1 a) に突然移行する液体の上面を引き起こすことができます。液体レベルのこの急激な増加は、油圧ジャンプと呼ばれます。液体のレベルの増加は、平均流速の減少を引き起こします。その結果、有害流体運動エネルギーは熱として消費です。油圧ジャンプはダム水路、損傷を防ぐために、高速移動の流れによって可能性があります浸食を減らすなどの大規模な水の作品に意図的に設計されます。油圧ジャンプも川やストリーム、自然発生して (図 1 b) シンクの蛇口から水の放射状の流出などの家計条件で観察されることができます。
このプロジェクトの開水路実験施設が建設されます。水門がインストールされ、発生または下流の洪水吐きに上流の貯水池からの水の吐出量を制御するを下げたことが垂直ゲートであります。油圧ジャンプ ゲート出口を生成するために必要な流量で測定されます。これらの調査結果は、質量と運動量解析に基づく理論値と比較されます。
図 1: a. 油圧ジャンプ不安定な高速流にわずかな摂動による放水路から下流に発生します。b. 家庭用蛇口から水の流出を放射状に油圧ジャンプの例。
Principles
広い開水路流れにおける液のみ低固体境界が限られている、その上面が大気にさらさ。コントロール ボリュームの解析は、質量と運動量 (図 2) の入口と出口の輸送のバランスを開水路流れのセクションで実行できます。速度は、入口・出口制御ボリュームの制服と見なされます場合 (V1とV2それぞれ) 対応する液体の深さH1 H2その後、安定した質量フロー バランスを減ります。
(1)
X-このコントロール ボリュームの方向のモーメント解析入口と出口の勢いの流れ率 (Eqn. 2) (流体の深さ) による静水圧の力のバランスをとる。圧の力制御ボリュームの 2 つの側面内側法し、液体の比重と等しい (液体の密度は、重力加速度を倍: ρg)、それぞれの側で、(H12、平均液体の深さを乗じたH22) は、(H1 H2) 各側面に作用する圧力を高さを乗算されます。Eqn。 2 の左側の二次式でこの結果します。(Eqn。 2、右側) 各側面を介して運動量流量がコントロール ・ ボリュームにおける液体の質量流量に等しい (で: 
, out: 
) (V1 V2) 流体の速度を掛けた。
(2)
Eqn。 1 に Eqn。 2 V2を除去するために置き換えることができます。フルード数 (
) もでも代用が可能、静水圧荷重を流入流体運動量の相対的な強さを表します。結果の式は計上することができます。
(3)
この三次方程式は 3 つのソリューションです。1 つは H1 = H2 は、通常のオープン チャネル動作を与える (入口の深さ = コンセント深さ)。2 番目のソリューションは、物理と排除することができます負の液体レベルを与えます。残りのソリューションは、深さ (油圧ジャンプ) の増加の深さ (油圧うつ病)、流入フルード数に応じて増減できます。流れは超臨界と呼ばれる入口フルード数 (Fr1) が 1 より大きい場合、(不安定)、高機械的エネルギー (運動 + 重力ポテンシャル エネルギー)。この場合は、自発的にまたは流れにいくつかの障害により油圧ジャンプを形成できます。油圧ジャンプは、熱、運動エネルギーを大幅に削減し、わずかに増加する流れの潜在的なエネルギーに力学的エネルギーを散らします。結果のコンセントの高さは、Eqn。 4 (Eqn。 3 ソリューション) によって与えられます。油圧うつ病は、場合に発生することはできません Fr1 > 1 流れの力学的エネルギーを増加させる、ため熱力学の第 2 法則に違反しています。
(4)
油圧ジャンプの強さが流入フルード数を増加します。Fr1が大きくなるし、H2/H1の大きさを増加熱 [1] として入口運動エネルギーの大部分を消費します。
図 2: 油圧ジャンプを含む開水路流れの範囲の音量を制御します。入口、単位幅流量質量と運動量を示されます。単位幅あたりの静水圧の力は、下の図に示されています。
Procedure
注: この実験は、比較的強力な水中ポンプを使用します。電気的リスクを最小限に抑えるため GFCI の出口にポンプを接続のみ必要があります。実験近く他 A/C 電源デバイスが動作しないことを確認します。
1. 開水路流れ設備、タンク (図や写真、図 3 を参照) の作製
- ~6.0 mm 厚 × 9.5 センチのカット長さをオフに次の長さを持つアクリル シート: 2 × 15 cm、2 × 25 cm、1 × 34 cm、1 × 41 cm (図 3 a)。テーブルを使用するを見たまたはエッジが比較的平坦であることを確認するためにレーザー カッター、シート等厚をお勧めします。
- 流量計 (図 3 a) をマウントする 2 60 × 45 cm アクリル シートの右下の隅に穴を開けます。流量制御弁をインストールするのにはフロント シートの右上に穴を開けます。
- アクリル セメント (例えば、SCIGRIP 16) を使用して、図 3 a に示すように、アクリル パネルを接着します。十分な換気を確保し、アクリル セメントを取り扱うときに手袋を着用します。針注射器でセメントを適用し、マスキング テープを使用して硬化時にパネルを配置することをお勧めします。24-48 時間を治すためセメントを許可します。
- フロント パネルと付属のネジと接辞に流量計をインストールします。流量計の入口と出口ポートの ½ の NPT 削減継手に 1 NPT をインストールします。これらの付属品に 0.5 インチ内径有刺鉄線継手アダプターに ½ NPT をインストールします。
- 0.5 にインストールします。ID と 0.75 で。ID が有刺鉄線ゲート バルブ (流量制御) の上にフィットします。接続チューブの ~ 20 センチメートルの長さを持つ水中ポンプに有刺鉄線継手バルブ ハンドルは上の穴と並ぶようにアクリルのエンクロージャ (図 3b-c) の右。
- 低い貯蔵所にポンプを挿入し、弁棒取付穴を通過し、ハンドルがエンクロージャ (図 3 c) 外弁をインストールします。
- (図 3 b c) 下開く約 5.0 mm があるので、入口部分の流れ施設近くの垂直アクリル パネルを挿入します。このコンポーネントの水門として機能してことができますあげたり下げたりできるチャネルに上部の貯蔵所からの流れを制御します。
- 精練パッド ステンレス スチール ウールで緩く上部貯水池を埋めます。これにより、海峡入口水の流れを均等に分散します。
- 柔らかいプラスチック製のチューブの長さと流量計の入口バルブ出口に接続します。プラスチック管上部の貯水池に流量計のコンセントに接続します。チューブ入口上部のタンクにはポンプがオンの場合に、うちスイングしませんので、固定もを確認します。
- 低い貯蔵所を水で埋めます。
2. 実験を実行します。
- 定規を使用してゲート下にギャップ高さを測定し、 H1として値を示します。
- ポンプをオンにし、様々 な流量 (5-15 l 分-1) に弁を使用して流量を調整します。各ケースのゲート (H2) から下流に液体の深さを測定するのにには、定規を使用します。
- 定性的で流量が異なるフォーム油圧ジャンプの形状を観察します。油圧ジャンプの形成のための最小しきい値流量を監視します。シャープ、大きい振幅 (H2 H1)、ジャンプが高い流動度で発生する必要があります。
3. データ分析
- フロー速度都度V1、体積流量からの流入速度を計算します。
、
は体積流量とWチャネル幅です。 - 入口フルード数を評価 (
) と都度 (Eqn. 4) 理論的な下流の液体の深さ。測定下流ジャンプ深さでこれらの値を比較します。
、
図 3: a. の回路図、施設構造 b 油圧ジャンプ施設 c. ラベル付き写真の実験施設のフロー図の寸法します。 。
油圧ジャンプ オープン フローの高速移動で流れが不安定になると発生する現象であります。ジャンプが発生すると、突然増加の深さと平均流れの減少速度下流の液面の高さが増加します。この現象の重要な副作用は上流流れの運動エネルギーの多くが熱として消費されます。ただし、油圧ジャンプしばしば生じるは当然、河川や家庭用シンクに流れ、彼らはまた、意図的混合を増やしたり、浸食を最小限に抑えるために大規模な水道にエンジニア リングなど。このビデオは直線チャネルで油圧ジャンプの背後にある原理を説明し、小規模オープン チャネル フロー機能を用いて現象を紹介し。結果を分析した後油圧ジャンプのいくつかのアプリケーションを検討するでしょう。
油圧ジャンプが発生します開いているチャネルの広いストレート セクションにフローを考慮し、ジャンプのまわり水門上のコントロール ボリュームを作成します。入口・出口の流速が均一である場合、質量保存の法則は上流と下流の流体の深さ間の単純な関係を生成します。速度を掛けた深さは一定です。運動量の保存を考慮した 2 番目の関係を見つけることが。入力と出力の間で運ばれる質量とそれに対応する質量流束の流れ速度の乗算と同じ勢いを運ぶ。コントロール ・ ボリュームの表面に静水圧の力はまた運動量のバランスに貢献し、含める必要があります。これらの力は、表面の面積を乗算の平均圧力に等しい。この時点で、フルード数, 無次元英語エンジニアにちなんで、hydrodynamicist、ウィリアム ・ フルードを導入することをお勧めします。フルード数を特徴付ける静水力を流体の運動量の相対的な強さ。今、質量の関係を使用して置換による排除出力速度をフルード数を書き換える運動量関係結果は下流と上流の深さの比率の面で三次方程式です。この方程式は、上流と下流の深さが等しい些細な解決策を考慮することによって簡略化できます。二次方程式を使用して残りの 2 つのソリューションは簡単に発見が、それは非物理的なので否定的なソリューションを除去ことができます。残りの溶液は、深さ、油圧ジャンプまたは上位の Froude 数の値に基づいて、深さ、油圧うつ病の減少の増加に対応しています。上位の Froude 数が 1 より大きい場合、流れは機械的エネルギーの高いと超臨界か不安定。それは力学的エネルギーを高めるし、熱力学第二法則に違反するため、油圧うつ病はこのレジームでは形成できません。その一方で、自発的にまたは流れのいくつかの障害により、油圧ジャンプを形成できます。1 つの入力のフルード数は、油圧ジャンプの発症に対する最小しきい値を表します。油圧ジャンプは熱に力学的エネルギーを放散し、やや流れの潜在的なエネルギーを増加させながら運動エネルギーを大幅に削減します。フルード数が増加するにつれて上流へ下流の深さと運動エネルギーが熱として消費量の比もそうです。今では油圧ジャンプの背後にある原則を理解、実験的それらを調べてみましょう。
まず、テキストに記載されている開水路流れ施設を作製します。施設が開いているチャネルによって接続されている上限と下限の貯水池です。低い貯蔵所からの揚水は流量制御し、バルブとポンプに伴い流量計によって測定される上部の貯水池に預けた。セクションの幅に水を均等に分散させることができます上部タンクのスチール ウールと調節可能な水門流体の深さを制御は、チャネルに入ってきた。チャネルを流れる後液体はより低い貯蔵所に再び堆積されています。フロー機能をアセンブルすると、ベンチに設定し、近くの電子デバイスをすべて取り外します。電気ショックのリスクを最小限に抑えるため GFCI の出口にポンプを接続し、水でより低い貯蔵所を満たします。実験を実行する準備が整いました。
約 5 ミリメートルに水門を調整します。ギャップを定規を使って水門下の最終的な高さを測定し、上流の流れの深さの H1 としてこの距離を記録します。終了したら、ポンプをオンにし、流量計の目盛りを超えることがなく、流量を最大化するバルブを使用します。再び油圧ジャンプ後流体の深さを測定するのにルーラーを使用します。この 2 番目の距離下流の流れの深さの H2 であると共に、流量を記録します。前に、油圧ジャンプの形状を観察します。高い流動度のより大きくより急激な遷移と低流量域のより小さくより段階的な遷移に気づく必要があります。今、引き続いて低流量域の測定、観測を繰り返します。油圧ジャンプの形成のための最小しきい値流量を決定ましょう。しきい値の流量を見つけたら、結果を分析する準備が整いました。
各体積流量速度下流流体深さの測定が必要です。上流の深さは、すべての場合と同じです。測定ごとに以下の計算を完了し、道に沿って不確実性を反映します。まず、入口流速を決定します。チャンネル幅と上流の奥行きで体積流量を分割します。次に、前に、与えられた定義を使用して上流のフルード数を評価し、加速度、重力と同様、上流の高さおよび速度のために。今、理論的な下流の深度を計算するのにフルード数とジャンプの高さの非自明な解決策を使用します。測定の下流の深さの理論的予測と比較します。超臨界流量の予測実験的不確実性内測定の深さが一致します。しきい値の流量の結果を見てください。実験的不確実性、フルード数 1 つです、理論解析から予期していた通り。油圧ジャンプからの機械的エネルギー損失率は、これらのデータからも計算できます。まず、入口の運動および潜在的なエネルギー流量の合計であるジャンプに流れる流体の力学的エネルギーを計算します。今、同じ方法で、出口に値を出力エネルギー率を決定します。機械的エネルギー損失熱の率は、入力と出力の料金の違いです。この実験では、エネルギー損失率は約 40% 入口エネルギー以上を達することができます。これらの結果は、運動量の分析と理解と油圧システムの挙動予測のための模型実験の有効性を強調表示します。今油圧ジャンプが利用されているいくつかの他の方法を見てみましょう。
油圧ジャンプは、多くのエンジニア リング アプリケーションで重要な自然現象です。油圧ジャンプは頻繁に熱流体力学的エネルギーを放散する油圧システムに設計されています。これは水路から高速液体噴射によって被害を受ける可能性が減少します。高チャネル流速土砂打ち込むから上げや流動することができます。油圧ジャンプも流速を低減、侵食と杭周辺の洗掘の可能性を減らします。水処理プラントの油圧ジャンプは、混合を誘導し、流れを通気時々 使用されます。油圧ジャンプから混合性能とガスの引き込みは、この実験では定性的観察できます。
ゼウスの油圧ジャンプ入門を見てきただけ。今コントロール ボリュームのアプローチを使用して流動挙動を予測する方法と、開水路流れ機能を使用してこの現象を測定する方法を理解する必要があります。実際のアプリケーションで油圧ジャンプをエンジニア リングのいくつかの実用的な用途も見てきました。見ていただきありがとうございます。
Results
上流のフルード数 (Fr1) と測定と理論的な下流の深さを表 1 にまとめます。Fr1に対応する油圧ジャンプの形成における閾値入口流量 = 0.9 ± 0.3、1 の理論値に一致します。超臨界流量域 (Fr1 > 1) 下流の深さに一致 (Eqn. 4) 実験的不確実性の中での理論値を予測します。
表 1 - 測定上流のフルード数 (Fr1) とH1下流の液体の深さ = 5 ± 1 mm
|
液体の流量
( |
上位の Froude 数 (Fr1) | 測定下流深さ (H2) | 予測下流深さ (H2) | ノート |
| 6.0 ± 0.5 | 0.9 ± 0.3 | 5 ± 1 | 5 ± 1 | 油圧ジャンプのしきい値フルード数 |
| 11.0 ± 0.5 | 1.7 ± 0.5 | 11 ± 1 | 10 ± 2 | |
| 12.0 ± 0.5 | 1.9 ± 0.6 | 12 ± 1 | 11 ± 2 | |
| 13.5 ± 0.5 | 2.1 ± 0.6 | 14 ± 1 | 13 ± 2 |
上記のケースから油圧ジャンプの写真は、図 4 で示されます。ジャンプは認められなかった
= 6.0 l 分-1 (Fr1 = 0.9)。ジャンプが Fr で 2 つの他の場合観察される1 > 1。強くより高い振幅ジャンプが高いフロー率超臨界の場合で観察されます。
図 4: 重要な状態を示す油圧ジャンプの写真 (ジャンプ、Fr1 = 0.9) とジャンプ Fr1 = 1.9 2.1 。
Applications and Summary
この実験実証超臨界状態で形成する油圧ジャンプ現象 (Fr > 1) の流を開きます。変動流量の油圧ジャンプ現象を観察する実験施設が建設されました。下流の液体の深さを測定し、理論的予測と一致します。
この実験では、最大報告入口フルード数は 2.1 であった。ポンプが有意に高い流動度を提供する評価されたが、流量計で抵抗制限 〜 14 l 分-1測定流量。将来的に実験、大きいヘッド評価や低圧ドロップ流量計付きポンプがあります研究条件の広い範囲を有効にします。
油圧ジャンプは頻繁に熱流体力学的エネルギーを放散する油圧システムに設計されています。これは水路から高速液体噴射によって被害を受ける可能性が減少します。高チャネル流速土砂打ち込むから上げや流動することができます。油圧ジャンプも流速を低減、侵食と杭周辺の洗掘の可能性を減らします。水処理プラントの油圧ジャンプは、混合を誘導し、流れを通気時々 使用されます。油圧ジャンプから混合性能とガスの引き込みは、この実験では定性的観察できます。
すべてのこれらのアプリケーションは、油圧ジャンプ全体運動量解析、ここで説明したように、油圧システムの動作を予測する重要なツール。同様に、このプロジェクトで示されるなどスケール モデル実験開水路流れのジオメトリと大規模なエンジニア リング アプリケーション用油圧装置の設計を導くことができます。
References
- Cimbala, Y.A. Cengel, Fluid Mechanics Fundamentals and Applications, 3rd edition, McGraw-Hill, New York, NY, 2014.
