音の波とドップラー シフト

Physics II

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Overview

ソース:アリアナ ブラウンAsantha Cooray 博士は、物理学教室 & 天文学、物理的な科学の学校、カリフォルニア大学、アーバイン、カリフォルニア州

波は、材料の媒体または空スペースを通って伝達妨害です。光波は真空中と物質のいくつかのフォームを移動できる、横振動の伝播の方向に垂直を自然の中です。ただし、音の波、空気のような弾性体を通過する圧力波、自然、つまり振動が伝播の方向に平行の縦です。サウンド メディアに導入する人やピアノ、弦楽の声帯のような振動する物体によって空気中の粒子は、振動する物体前方と後方を移動すると前方と後方の動きを経験します。これは、結果、空気中の微粒子を一緒に、圧縮空気の領域を圧迫しと、彼らは離れて、広がっている他の地域と呼ばれる希薄化と呼ばれます。音波によって作成されたエネルギーは圧縮と小さな動きの運動エネルギーおよび媒体の粒子の速度によって作成された潜在的なエネルギーの間で揺れます。

圧縮および希薄化は、音波の速度と周波数の間の関係を定義する使用できます。この実験の目的は、空気中の音の速度を測定し、ドップラー効果と呼ばれる運動の間、音の波を発光オブジェクトの頻度の明白な変更を探索です。

Cite this Video

JoVE Science Education Database. 物理学の基礎 II. 音の波とドップラー シフト. JoVE, Cambridge, MA, (2017).

Principles

それは定期的に圧縮し、(うちのスプレッド) rarefies 音波を伝達する、いずれかの場所で空気の分子。圧力と密度の関係は温度に依存しているため、サウンドを通過空気の速度は、温度にも依存と、として定義されています。

Equation 1(関係式 1)

TCは空気の温度の摂氏温度 (° C) とvでは、メートル毎秒 (m/s) で測定される音波の速度です。古典的な波の速度、として定義されます。

Equation 2(式 2)

λは波長 (m)、又は圧力波とfとの間の距離は周波数 (Hz)、または単位時間あたりの波の数。方程式 1は、足踏み状態; 空気の推定音の波の中を旅行すると、音の速度は動きの方向に応じて変更されます。たとえば、強い風の方向に向かい移動する音の波は、風の速度によって減少の速度をでしょう。この実験ではこの効果は無視できます。

速度または方向と媒体に音のソースを変更するとき、一般的に足踏みは音の波の速度の変化。ただし、オブザーバーは、ドップラー効果による周波数の増減増加 false を聞くことがあります。波の源に近いほど、オブザーバー、波は互いに近い位置で出力されます。彼らはまだソースが一緒に群生オブザーバーに到達するにつれて、一見高い周波数での相対位置によるが、同じ周波数が出力されます。同じロジックでは、ソースは、オブザーバーから移動すると、オブザーバーは、低い周波数音を聞きます。この効果を理解する最も簡単な方法は、歩行者に向かって運転サイレンと警察の車を想像することです: 歩行者に向かってドライブ、歩行頻度が高くなるようと最後に車まで高い通過、歩行者と歩行者は車のドライブ先として減少周波数を聞くことから始まります。観測周波数fと出力周波数f0との関係によって定義されます。

Equation 3

vrは媒体に対する受信機の速度 c は、空気中の音速は、(受信機が残りの部分にある場合は、= 0)、 vsはソースの中の相対的な速度と。

この実験では、様々 な周波数と波長を使用して音速を計算、理論上の速度を速度を比較します。音叉が発する周波数のドップラー効果も遵守します。

Procedure

1. 音の速度を測定

  1. セットアップ: 光学ベンチの互いに直面している 2 つのスピーカー。1 つのスピーカーは、BNC t シャツ、オシロ スコープのチャンネル A に接続されている BNC t シャツの他の側面との一側の関数 (信号) のジェネレーターに接続必要があります。2 番目のスピーカーはオシロ スコープのチャンネル B に接続する必要があります。
  2. 信号発生器とオシロ スコープをオンにし、5 kHz の波を生成するジェネレーターにダイヤルを調整します。関数発生器に接続されているスピーカーは、アラームのような音安定したピッチを生成して、オシロ スコープの 2 つの波が表示されます。
  3. 2 つの波は、段階までベンチに沿って B チャネルに接続されているスピーカーをスライドさせます。2 つのスピーカー間の距離を記録します。
  4. ゆっくり、波の位相がチャンネル B スピーカーを後方スライドします。波は、再びの段階まで後方にスライドさせて続行します。スピーカーの間の新しい距離を記録します。
  5. 最初の音の波長を見つけることから最終的な距離を減算します。方程式 2を使用して音の観測速度を計算するのにこの値と周波数を使用します。
  6. 8 kHz と 3 kHz の周波数の 1.3 から 1.5 の手順を繰り返します。波長と周波数の反比例の関係に注意してください。
  7. 教室の温度を使用して期待どおりの速度に実験の速度を比較します。

2. チューニング フォーク/ドップラー装置を用いたドップラー効果

ビデオ デモはドップラー装置を用いた実験が、音叉を使用して、これと同じ実験が遂行できること。音叉を用いたプロトコルがここに記述されています。

  1. 音叉の末尾に文字列の 1 m 長いワンピースを結ぶ。ウエストの長さで開催された、チューニング フォークする必要がありますに近づくことが床に触れない。
  2. オシロ スコープのチャンネルにマイクを接続し、固定距離 (約 1.5 m) でマイクを配置します。
  3. サウンドを作成しマイクから 1.5 メートルの場所で音叉をヒットします。どのように多くの波を画面に表示します。
  4. チューニング フォークをもう一度打つし、安定した速度での円の周りフォークをスイングを開始します。
  5. これらのフォークは、それら、周波数、またはピッチに向かってスイング、スイングの音叉に気づくでしょうが観測は高くなります。同時に、オシロ スコープ画面に少し波が表示されます。それは離れて、そこからスイング、ピッチが低くなる、オシロ スコープ、弱波を画面に表示する必要があります。オシロ スコープ表示の例を以下の図 1を参照してください。

Figure 1
図 1: オシロ スコープで撮影したとドップラー効果を受けている音叉の音の波の描写。フォークは、マイクに向かってスイング、音の波が近い距離で出力されます、高いピッチの錯覚を作成します。注: オシロ スコープ モニター上でトレース波の頻度の変化は微妙、かもしれないし、音波の振幅はボリューム (または '音量') に比例して波の振幅のも、音叉の位置を基準にして変更されます。

光の波とは異なり音波が固体となる中、ガス、または液体を通して伝播障害です。

光の波は、横波.の伝播の方向に垂直な振動を持つ一方、音の波は、その振動は伝播の方向に平行な長手方向の圧力波です。

このビデオでは、音波,の様々 な特性を調べるし、ドップラー - オーストリアの物理学者クリスチャン ・ ドップラー.によって発見された現象について次に、スピーカーから出てくる音の速度を測定する方法、およびラボでドップラー効果を視覚化する方法を学習します。最後に、これらの概念が適用できるいくつかの例が表示されます。

まず音の波・ ドップラー現象.のプロパティについて説明することから始めますオブジェクト、ギターの弦などを振動させて音を導入する際、空気中の粒子は前方と後方の動きを経験します。

これは希薄化と呼ばれる粒子が圧縮、圧縮と呼ばれるまたは広げて、空気中の領域を作成します。これらの機能は、音波の速度と周波数の間の関係を定義する使用できます。

圧縮の間の距離が波長、またはメートル.の単位を持つラムダです。周波数は波長 1 秒あたりのサイクル数はヘルツで表され。音の速度は、これらの 2 つの資質の製品です。

以来、音の波の中で粒子の圧縮のため旅行、空気分子の密度は音の速度に影響を与えます。空気の密度は、音波の速度は温度にも依存するので、周囲の温度とは異なります。

空気が停止するいると仮定すると、空気中の音波の速度は、温度を摂氏での Tc が次の方程式を使用して計算されます。

空気が動いている場合、音の速度は空気の動きの方向に応じて変更されます。たとえば、サウンド ウェーブが強い風の反対の方向で移動する場合、風の速度によって波速度が減少します。

さて、音のソースが動いている場合に何が起こるかを見てみましょう。たとえば、固定周波数でサイレンを発光救急車を取るフィート。救急車が近づいている、サイレン、fr、知覚ピッチするに達するまで増加します。サイレンはあなたに向かって移動、音の波の相対位置はたくさん一緒に、音が送信周波数より高い周波数を持っているようです。

救急車ドライブを離れてと同じロジックで、サイレンが聞こえたら低ピッチで音の波を広げます、送信周波数よりも低い周波数を持っているサウンドが表示されます。任意の時点で放出し、知覚の周波数の違いは、ドップラー効果や, ドップラー シフトと呼ばれます。

今では音の波やドップラー シフトの基本を説明してきた、異なる周波数での音の速度を測定する方法を見て最初みましょう。その後、我々 は移動装置を用いたドップラー効果を可視化する方法を説明します。

まず、光学ベンチの互いに直面している 2 つのスピーカーを設定します。オシロ スコープのチャンネル 1 または A に接続する BNC t シャツの反対側で BNC t シャツを使用して関数発生器に 1 つのスピーカーを接続します。

その後、オシロ スコープの 2 または B をチャネルする 2 番目のスピーカーを接続します。

関数発生器とオシロ スコープをオンにし、5 kHz の周波数を持つ波を生成する関数発生器のダイヤルを調整します。関数発生器に接続されているスピーカーは、アラームのような音安定したピッチを生成する必要があります。互いに位相がずれている 2 個の 5 kHz 波出力スピーカー用と受信スピーカー用オシロ スコープに異なる色で表示されます。

2 つの波は、段階までベンチに沿ってチャンネル B に接続したスピーカーにゆっくりとスライドさせます。2 つのスピーカー間の距離を記録します。

次に、発光のスピーカーから離れてチャネル B のスピーカーは波位相がずれたのでにゆっくりスライドさせます。波は、再びの段階までスピーカーを後方スライドを続けます。スピーカーの間の新しい距離を記録します。8 kHz と 3 kHz の周波数の実験を繰り返す

サウンド ウェーブの速度を計算するには、まず最初の音の波の波長を与えることから最終的な距離を減算します。その後、速度を取得するのにこの値と周波数を使用します。波長と周波数の反比例の関係に注意してください。

部屋の温度を使用して予想される速度で実験の速度を比較します。異なる周波数の実験値がおよそ同じであることし、それらと予期される値の差が 1% 未満。

まず、超音波ドプラ装置の末尾に文字列の 1 メートルの部分を結びなさい。腰の高さで開催、装置が近づくが床に触れない。

次に、オシロ スコープのチャンネルにマイクを接続し、-1.50 m - あなたが立っている場所から一定の距離にマイクを配置します。

超音波ドプラ装置の切り、マイクから 1.5 メートルの場所でそれを保持します。オシロ スコープの波を観察します。

安定した速度で円で周辺機器をスイングを開始します。これらのピッチ、または頻度、取得それとしてより高い揺動装置に気づくでしょうを観測は、それらに近いスイング上下スイングです。

同時に、装置がマイクに近いときより多くの波、またはより高い周波数をオシロ スコープで表示されます。マイクから遠くは装置、周波数が低下します。

音と音の波、日常生活の中で発見され、芸術、科学、医学の多くの分野で使用されます。

誰かが、トランペットのようなオープン エンドの空気列楽器を使用してチューブ内で生成された音の波は音楽を作成します。楽器に空気を押すと振動内で発生をチューブの内側から反射圧力波が発生します。

のみ圧力ある特定の波長の波と周波数はチューブの内側に収まるし、共鳴音を作成します。他のすべての波長と周波数は失われます。

ドップラー効果血管のアセスメントに使用されるドップラー超音波装置の基礎であります。ドップラー ハンドヘルドは、プローブを患者の皮膚上に配置で構成されます。プローブは、血液細胞を反映して、プローブの受光素子によって検出される特定の周波数の超音波を発する。血流の速度は、反射波の周波数の変化によって明らかです。

ゼウスの導入ドップラー効果を見てきただけ。ドップラー効果の基本原則を理解する必要があります今、研究室での音波の速度と現実の世界の技術のいくつかのアプリケーションを測定する方法。見てくれてありがとう!

Results

部屋の気温: 20 ° C

予想速度: v = 331.4 + 0.6(20) = 343.4 m/s

周波数 初期段階の距離 最終段階の距離 波長 計算された速度 % エラー
5 kHz 27.4 cm 34.3 cm 6.90 cm 345 m/s 0.5%
8 kHz 25.5 cm 29.75 cm 4.25 cm 340 m/s 1.0%
3 kHz 22.8 cm 34.2 cm 11.40 cm 342 m/s 0.4%

方程式 2を使用して、音の速度は、かなり正確な値を計算できます。たとえば、最初の周波数f = 5 kHz = 5,000 Hz とλ = 6.90 cm = 0.069 m にそんな速度 = λf = 0.069 x 5,000 = 345 m/s。予想される速度と観測された速度の誤差を調べるには、次を用いる。

Equation 4

ドップラー効果は、音叉、またはその他のサウンド発光オブジェクトの揺れによって明らかになります。音叉は、マイクに向かってスイング、音の波は一緒にオシロ スコープで音の波のバンチングで明らかなようより高い周波数を生成群生を得る。フォークは離れてスイング、波となって広がるより、オシロ スコープの波も 。

Applications and Summary

この実験は、音の波としての性質を定義され、探検します。具体的には、音の波の周波数、波長、および速度との関係が確認されました。音叉は、ドップラー効果を発揮する最適なデバイスを作るに 1 つだけの周波数を生成する設計されています。音叉が近づくし、さらにオブザーバー、周波数表示上位と下位として登板、それぞれ。光など、他のフォームの波ドップラー効果と式 2の両方を拡張できます。

人間は、毎日連絡するのに音波を使用します。しかし、コミュニケーションのこれらの形態の 1 つは本当に我々 の種が最初に音の物理学を利用した方法を表す: 音楽、特に楽器の息を必要とします。オープン エンドの空気カラムの楽器、トランペット、チューバ、フルートなどは時々 湾曲した中空の管の中に囲まれた空気のコラムから成っています。楽器に空気を押すと振動内で発生をチューブの内側から反射圧力波が発生します。ただし、のみ特定の波長の波の圧力、彼らは事件に干渉し始める方法波作成する圧力波のためそのような周波数を反映します。各楽器でそれから、振動や共鳴固有振動数のセットがあります。これら高調波と倍音はそのエンドポイント、波長と周波数によって定義された特定の定在波パターンに関連付けられています。フルートの境界、したがって波長が短く、周波数の増加の有効な長さを短くフルートに沿って穴を開くことができます。トランペットでは、バルブは、再び波長と周波数の変化の結果、異なるサイズのラッパのさまざまな部分を通過する空気を作る。

ドップラー効果の顕著な適用はドップラー レーダー、気象を読むことによって使用されます。通常、送信機は、気象台から空に向かって特定の周波数のラジオ波を出力します。ラジオ波は、雲、および降水量の跳ね返るし、気象ステーションに戻る旅行します。ラジオ周波数表示大気オブジェクトは駅に向かって動いている場合が増加するのに対し、雲や降水、駅から遠ざかっている場合を減らすために、駅に戻る反射波の周波数が表示されます。この技術は、風の速度と方向を決定にも適用できます。

ドップラー効果医学物理学分野でアプリケーションがあります。ドップラー心エコー図で特定の周波数の音の波は心にチャネリングし、心臓と血管を流れる血液細胞を反映しています。ドップラー レーダーと同様に、循環器内科医では速度と反射後に受信周波数の変化により心臓の血流の方向を理解できます。これは中心部に閉塞領域を特定できます。

1. 音の速度を測定

  1. セットアップ: 光学ベンチの互いに直面している 2 つのスピーカー。1 つのスピーカーは、BNC t シャツ、オシロ スコープのチャンネル A に接続されている BNC t シャツの他の側面との一側の関数 (信号) のジェネレーターに接続必要があります。2 番目のスピーカーはオシロ スコープのチャンネル B に接続する必要があります。
  2. 信号発生器とオシロ スコープをオンにし、5 kHz の波を生成するジェネレーターにダイヤルを調整します。関数発生器に接続されているスピーカーは、アラームのような音安定したピッチを生成して、オシロ スコープの 2 つの波が表示されます。
  3. 2 つの波は、段階までベンチに沿って B チャネルに接続されているスピーカーをスライドさせます。2 つのスピーカー間の距離を記録します。
  4. ゆっくり、波の位相がチャンネル B スピーカーを後方スライドします。波は、再びの段階まで後方にスライドさせて続行します。スピーカーの間の新しい距離を記録します。
  5. 最初の音の波長を見つけることから最終的な距離を減算します。方程式 2を使用して音の観測速度を計算するのにこの値と周波数を使用します。
  6. 8 kHz と 3 kHz の周波数の 1.3 から 1.5 の手順を繰り返します。波長と周波数の反比例の関係に注意してください。
  7. 教室の温度を使用して期待どおりの速度に実験の速度を比較します。

2. チューニング フォーク/ドップラー装置を用いたドップラー効果

ビデオ デモはドップラー装置を用いた実験が、音叉を使用して、これと同じ実験が遂行できること。音叉を用いたプロトコルがここに記述されています。

  1. 音叉の末尾に文字列の 1 m 長いワンピースを結ぶ。ウエストの長さで開催された、チューニング フォークする必要がありますに近づくことが床に触れない。
  2. オシロ スコープのチャンネルにマイクを接続し、固定距離 (約 1.5 m) でマイクを配置します。
  3. サウンドを作成しマイクから 1.5 メートルの場所で音叉をヒットします。どのように多くの波を画面に表示します。
  4. チューニング フォークをもう一度打つし、安定した速度での円の周りフォークをスイングを開始します。
  5. これらのフォークは、それら、周波数、またはピッチに向かってスイング、スイングの音叉に気づくでしょうが観測は高くなります。同時に、オシロ スコープ画面に少し波が表示されます。それは離れて、そこからスイング、ピッチが低くなる、オシロ スコープ、弱波を画面に表示する必要があります。オシロ スコープ表示の例を以下の図 1を参照してください。

Figure 1
図 1: オシロ スコープで撮影したとドップラー効果を受けている音叉の音の波の描写。フォークは、マイクに向かってスイング、音の波が近い距離で出力されます、高いピッチの錯覚を作成します。注: オシロ スコープ モニター上でトレース波の頻度の変化は微妙、かもしれないし、音波の振幅はボリューム (または '音量') に比例して波の振幅のも、音叉の位置を基準にして変更されます。

光の波とは異なり音波が固体となる中、ガス、または液体を通して伝播障害です。

光の波は、横波.の伝播の方向に垂直な振動を持つ一方、音の波は、その振動は伝播の方向に平行な長手方向の圧力波です。

このビデオでは、音波,の様々 な特性を調べるし、ドップラー - オーストリアの物理学者クリスチャン ・ ドップラー.によって発見された現象について次に、スピーカーから出てくる音の速度を測定する方法、およびラボでドップラー効果を視覚化する方法を学習します。最後に、これらの概念が適用できるいくつかの例が表示されます。

まず音の波・ ドップラー現象.のプロパティについて説明することから始めますオブジェクト、ギターの弦などを振動させて音を導入する際、空気中の粒子は前方と後方の動きを経験します。

これは希薄化と呼ばれる粒子が圧縮、圧縮と呼ばれるまたは広げて、空気中の領域を作成します。これらの機能は、音波の速度と周波数の間の関係を定義する使用できます。

圧縮の間の距離が波長、またはメートル.の単位を持つラムダです。周波数は波長 1 秒あたりのサイクル数はヘルツで表され。音の速度は、これらの 2 つの資質の製品です。

以来、音の波の中で粒子の圧縮のため旅行、空気分子の密度は音の速度に影響を与えます。空気の密度は、音波の速度は温度にも依存するので、周囲の温度とは異なります。

空気が停止するいると仮定すると、空気中の音波の速度は、温度を摂氏での Tc が次の方程式を使用して計算されます。

空気が動いている場合、音の速度は空気の動きの方向に応じて変更されます。たとえば、サウンド ウェーブが強い風の反対の方向で移動する場合、風の速度によって波速度が減少します。

さて、音のソースが動いている場合に何が起こるかを見てみましょう。たとえば、固定周波数でサイレンを発光救急車を取るフィート。救急車が近づいている、サイレン、fr、知覚ピッチするに達するまで増加します。サイレンはあなたに向かって移動、音の波の相対位置はたくさん一緒に、音が送信周波数より高い周波数を持っているようです。

救急車ドライブを離れてと同じロジックで、サイレンが聞こえたら低ピッチで音の波を広げます、送信周波数よりも低い周波数を持っているサウンドが表示されます。任意の時点で放出し、知覚の周波数の違いは、ドップラー効果や, ドップラー シフトと呼ばれます。

今では音の波やドップラー シフトの基本を説明してきた、異なる周波数での音の速度を測定する方法を見て最初みましょう。その後、我々 は移動装置を用いたドップラー効果を可視化する方法を説明します。

まず、光学ベンチの互いに直面している 2 つのスピーカーを設定します。オシロ スコープのチャンネル 1 または A に接続する BNC t シャツの反対側で BNC t シャツを使用して関数発生器に 1 つのスピーカーを接続します。

その後、オシロ スコープの 2 または B をチャネルする 2 番目のスピーカーを接続します。

関数発生器とオシロ スコープをオンにし、5 kHz の周波数を持つ波を生成する関数発生器のダイヤルを調整します。関数発生器に接続されているスピーカーは、アラームのような音安定したピッチを生成する必要があります。互いに位相がずれている 2 個の 5 kHz 波出力スピーカー用と受信スピーカー用オシロ スコープに異なる色で表示されます。

2 つの波は、段階までベンチに沿ってチャンネル B に接続したスピーカーにゆっくりとスライドさせます。2 つのスピーカー間の距離を記録します。

次に、発光のスピーカーから離れてチャネル B のスピーカーは波位相がずれたのでにゆっくりスライドさせます。波は、再びの段階までスピーカーを後方スライドを続けます。スピーカーの間の新しい距離を記録します。8 kHz と 3 kHz の周波数の実験を繰り返す

サウンド ウェーブの速度を計算するには、まず最初の音の波の波長を与えることから最終的な距離を減算します。その後、速度を取得するのにこの値と周波数を使用します。波長と周波数の反比例の関係に注意してください。

部屋の温度を使用して予想される速度で実験の速度を比較します。異なる周波数の実験値がおよそ同じであることし、それらと予期される値の差が 1% 未満。

まず、超音波ドプラ装置の末尾に文字列の 1 メートルの部分を結びなさい。腰の高さで開催、装置が近づくが床に触れない。

次に、オシロ スコープのチャンネルにマイクを接続し、-1.50 m - あなたが立っている場所から一定の距離にマイクを配置します。

超音波ドプラ装置の切り、マイクから 1.5 メートルの場所でそれを保持します。オシロ スコープの波を観察します。

安定した速度で円で周辺機器をスイングを開始します。これらのピッチ、または頻度、取得それとしてより高い揺動装置に気づくでしょうを観測は、それらに近いスイング上下スイングです。

同時に、装置がマイクに近いときより多くの波、またはより高い周波数をオシロ スコープで表示されます。マイクから遠くは装置、周波数が低下します。

音と音の波、日常生活の中で発見され、芸術、科学、医学の多くの分野で使用されます。

誰かが、トランペットのようなオープン エンドの空気列楽器を使用してチューブ内で生成された音の波は音楽を作成します。楽器に空気を押すと振動内で発生をチューブの内側から反射圧力波が発生します。

のみ圧力ある特定の波長の波と周波数はチューブの内側に収まるし、共鳴音を作成します。他のすべての波長と周波数は失われます。

ドップラー効果血管のアセスメントに使用されるドップラー超音波装置の基礎であります。ドップラー ハンドヘルドは、プローブを患者の皮膚上に配置で構成されます。プローブは、血液細胞を反映して、プローブの受光素子によって検出される特定の周波数の超音波を発する。血流の速度は、反射波の周波数の変化によって明らかです。

ゼウスの導入ドップラー効果を見てきただけ。ドップラー効果の基本原則を理解する必要があります今、研究室での音波の速度と現実の世界の技術のいくつかのアプリケーションを測定する方法。見てくれてありがとう!

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