Fatigue des métaux

Fissures de fatigue généralement initient à la surface du matériau, à un point des concentrations fortes sollicitations biaxiales ou triaxial, telles que celles qui se produisent dans les membranes dans les ponts en acier où les soudures sont soumis à des forces de traction sur tous les trois axes.

Dans les métaux, une fissure de fatigue lance le plans de glissement dans le métal commencent à se déplacer légèrement sur le site d’un défaut de surface préexistant ou d’imperfection. Initialement, la fissure sera très lente. La fissure est généralement initiée un angle avec les contraintes normales dues à cisaillement, mais finira par tourner et pousser perpendiculaires à la contrainte principale de traction. Fissures de fatigue seront propager sous traction ou tension, de cisaillement, mais pas sous la contrainte de compression. Après que la fissure a atteint une longueur critique, rupture soudaine se produit comme la fissure se propage à la vitesse du son. L’ouverture et fermeture, ainsi que l’émoussement et affûtage de la fissure Astuce produit caractéristique « plage marques » sur la surface de fracture de fatigue, qui ressemblent à celles que la marée laisse sur la plage comme la marée se retire. Une surface plus rugueuse est produite où le matériel est réellement fracturé.

Lorsque l'on parle de rupture par fatigue en termes techniques, il y a deux termes clés importants à considérer :

1. nombre de cycles (N) - désigne le nombre d’excursions entre une contrainte minimale et maximale jusqu'à ce que la panne survient

2. gamme de stress (S ou σ_SR) - défini comme la différence entre la tension maximale et minimale

Rupture par fatigue est habituellement définie dans deux catégories : le stress mégacyclique, faible et faible-cycle, stress élevé. Cycle élevé indique en général au moins quelques dizaines de milliers de cycles et basse-cycle fait référence à moins d’une centaine de cycles. Haute et basse tension se référer pour savoir si la partie sous étude subit des déformations élastiques ou inélastiques (c'est-à-dire, si la limite élastique du matériau est dépassée), respectivement. Polycyclique, faible contrainte se produit dans les machines et le matériel avec des pièces mobiles ou sur des structures avec le déplacement de charges, comme les ponts et grues. En revanche, fatigue stress cycle de basse et haute se produit lors de tremblements de terre et des situations similaires, où le grands stress d’inélastiques se produisent pendant 10 cycles ou moins. Le cas de gamme cycle faible, élevé le stress est parfois illustré par la flexion en arrière de la jambe d’un trombone. Il prend généralement moins que 10 cycles de flexion à 90 degrés pour le clip à la cassure. Pour ce module, nous discuterons seulement fatigue mégacyclique, faible stress comme les mécanismes de conduite basse et fatigue mégacyclique échecs dans les matériaux ductiles sont fondamentalement différents. Pour tester ce type de rupture par fatigue dans les métaux, on procédera à un test de faisceau rotatif. La fatigue se caractérise habituellement par les courbes S-N (plage de tressSvs Nombre de cycles). La gamme de contrainte appliquée augmente, le nombre de cycles jusqu'à la rupture diminue. La fatigue peut varier pour un matériau donné avec des conditions de chargement discret. Certains matériaux auront une limite d’endurance, ou une plage de tension ci-dessous qui fatigue échec ne se produira pas quel que soit le nombre de cycles, alors que les autres matériaux, tels que le bois ou le béton, ne présente pas une limite d’endurance. La plupart des métaux et des alliages ferreux connaîtront une limite d’endurance après un certain nombre de cycles.

Fatigue design soumet au contrôle N_d, le nombre de cycles au cours de la durée de vie de la structure, qui est souvent en termes de millions de cycles de charges à une gamme donnée de stress. Le nombre de cycles et de la gamme stress peut facilement être qualifié de sinusoïdale et périodiques si la source de l’excitation est disposant de pièces en rotation (Fig. 1 a). Cependant, la plupart des histoires de chargement sont aléatoires dans la vraie vie et donc très difficiles à caractériser. Fig. 1 b présente une histoire de charge typique pour un détail de pont. Dans ce cas, il n’est pas seulement la gamme de stress qui est difficile à caractériser, mais aussi le nombre de cycles. Considérons un pont sur une autoroute qui a une moyenne de 5 camions par minute traversant il. Pour une durée de vie attendue de 50 ans, il y a environ 130 millions de cycles, mais clairement, il y a des incertitudes considérables dans la prévision et la circulation des camions en extrapolant à l’avenir. De même, la gamme de contrainte, qui est basée sur le poids du camion et de la distribution de ses essieux, est également très difficile à prédire.

Figure 1 : périodiques et les histoires de chargement aléatoire : a. périodique forçant fonction, b. Random forçant fonction, c. Rainflow comptage. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Pour transformer un historique de chargement aléatoire en un équivalent ensemble des périodiques, des techniques simplifiées, comme règle de la mineur, sont utilisés pour modéliser le comportement. Règle du mineur (EQ. 1), également connu sous le nom de rainflow comptage, tient compte de toutes les variations d’amplitude de contrainte sur la durée de vie, mais aussi les dommages cumulatifs. Pour utiliser correctement éq. 1 pour transformer un historique de chargement aléatoire, comme dans l’exemple illustré à la Fig. 1 b, on va diviser le signal en plusieurs gammes de stress (□_SRi). Pour chacune des plages de stress, on comptera le nombre de cycles (n_i) qui se produisent à peu près cette gamme stress et diviser par le nombre de cycles jusqu'à la rupture (N_i) à cette gamme de tension d’une courbe S-N. Un exemple de ce calcul pour les données dans la Fig. 1 b est indiqué dans la Fig. 1c. À l’extrémité gauche, une gamme de tension de 30 ksi est montrée. Si nous appelons ksi 30 = □_SR1, il y a six cycles (ou n₁ = 6, marqué avec les flèches rouges) à □_SR1 si nous mesurons par le bas d’un cycle vers le haut de l’autre. En outre, il y a cinq ans à 25 ksi (appelons-le □_SR2), quatre à 20 ksi (□_SR3), trois à 15 ksi (□_SR4), quatre à 10 ksi (□_SR5) et deux à 5 ksi (□_SR6). Si la somme sur toutes les plages de tension est inférieur à 1, le pont devrait ne pas connaître une rupture par fatigue, considérant que si la valeur est supérieure à 1, on s’attendrait à voir la rupture par fatigue dans le pont. Bien que cette technique n’est pas très sophistiquée et a quelques limitations théoriques graves, elle représente néanmoins une approche utile à un problème très complexe.

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Étant donné le très grand nombre de cycles nécessaires pour atteindre l’échec, essais de fatigue peut être une tâche intimidante. Une approche simple mais puissante à ce problème consiste à utiliser un test de faisceau rotatif, dans lequel le spécimen est soutenu à ses extrémités et soumis à deux charges ponctuelles à son troisième points (configuration flexion quatre points) et tourné de sorte qu’il y a un moment constant sans cisaillement dans le centre du tiers de l’échantillon. Durant chaque révolution, l’échantillon va subir le passage de la tension complète (+) à compression totale (-), mettant en parallèle le caractère sinusoïdal d’une histoire de chargement périodique (Fig. 1 a). L’utilisation d’un moteur qui peut fonctionner à des centaines de tours / permis minute (RPM) des millions de cycles et de tests à exécuter dans un temps relativement court.

Alors que le test de faisceau rotatif est une méthode simplifiée pour mesurer la rupture par fatigue, il y a des configurations alternatives pour tester la fissure de fatigue, qui sont beaucoup plus scientifique et avancé, car ils comprennent un crack standard démarreur ou un défaut, mais aussi très précis Instrumentation pour surveiller la taille de fissure avec le temps. Malheureusement, ce type d’expérience est extrêmement coûteux d’exécuter en raison de la très technique et laborieux d’usinage des exigences relatives à l’échantillon.

Comme nous l’avons vu précédemment, la fissure initiale est très lent en métaux. Cependant, à un certain moment la fissure commence à croître à un rythme croissant, ce qui entraîne un échec éventuel. La clé du bon génie civil conception est d’attraper ces fissures avant la défaillance instantanée. Fatigue design repose sur le concept de conception tolérante faute, ce qui suppose qu’il y aura des fissures initiales actuelles, et que ces fissures seront développera. Pour éviter les défaillances catastrophiques de fatigue, des inspections périodiques sont effectuées, avec une attention croissante du vieillissement de la structure. L’idée est qu’à un moment donné dans le temps, que la fissure atteindra une taille où il devient visible à l’inspecteur. L’inspecteur peut manquer la fissure la première fois, mais le concept est qu’un nombre suffisant d’inspections se produira entre les heures lorsque la fissure devient visible et lorsqu’elle atteindra sa taille critique, telle que la fissure ne doit pas être manquée. La taille critique est la largeur de la fissure au cours de laquelle la fissure devient instable et la fissure commence à se propager à la vitesse du son. À la suite du Point Pleasant pont s’effondrer, un programme a été mis en place au niveau fédéral tel que tous les ponts dans le système inter-États sont inspectés au moins tous les deux ans. Ponts ayant des problèmes de fissure préexistante et connus sont beaucoup plus fréquemment surveillés (souvent tous les six mois ou moins) afin de déterminer si des réparations sont nécessaires. Bien que ce programme a contribué à maintenir l’intégrité de nombreux ponts, ce programme ne peut pas aidé dans le cas du pont de Pleasant Point, comme l’échec initié dans l’une des surfaces internes au raccord œil bar, où il n’aurait pas été visible à l’inspecteur. En général, les types de pont qui ne sont pas facilement inspectés ont été retirés du service afin d’éviter des catastrophes semblables, et nouveaux ponts sont conçus avec des détails essentiels qui sont facilement inspectés.

Dans cette logique, ingénieurs emploient également tolérant conception non seulement lorsque la construction de ponts, mais aussi lors de la conception des hélicoptères et autres avions, ainsi que des voitures et des camions, car toutes ces structures sont très sensibles à la fatigue l’échec étant donné le pouvoir rotatoire mouvement de leurs moteurs à haut régime.

1. Obtenir cinq spécimens A572 Grade dans les dimensions et la configuration de la machine appropriée pour la machine de Moore faisceau rotative utilisée. Dans ce cas, nous utiliserons une rotation configuration en porte-à-faux avec des échantillons de 2,40 à cou long et 0,15 po. de diamètre avec une petite section 0,50 po de longueur et 0,04 po de diamètre minimal.
2. Pour les dimensions de l’éprouvette et la configuration de la machine, calculer le poids nécessaire pour produire la flexion varie de stress égal à ±75 %, ± 60 %, ± 45 %, ± 30 % et ± 15 % de la limite d’élasticité nominale du matériau utilisé si la contrainte inférieure est prise comme zéro stress. Pour cette expérience nous allons utiliser un acier A572 avec un F_y = 50 ksi, avec un seul spécimen testé à chacune des plages de stress. Une rage de stress de ±15 % correspond à ± (0,15 * 50 ksi) = ±7.5 ksi. Nombreux spécimens plus devront être testés à chaque gamme de contrainte pour obtenir des données statistiquement valides.
3. Monter le premier spécimen dans la machine ; dans ce cas nous devons insérer la section à col près du milieu de la poutre et l’aligner soigneusement afin que le faisceau tourne sur son centre de gravité. Le spécimen en porte-à-faux est chargé à l’extrémité à l’aide d’un point de charge générée par un ensemble de ressorts et dont la valeur est contrôlée par un dynamomètre piézoélectrique. La charge est appliquée à travers un roulement afin que la force est toujours vers le bas comme le faisceau tourne. La vitesse de la machine est fixée à 1400 RPM, le compteur cycle est réglé à zéro, et le test a commencé. La vitesse, la taille de l’échantillon et la contrainte appliquée varie avec la machine d’essai.
4. Attendre jusqu'à ce que le spécimen échoue et noter le nombre de cycles jusqu'à la rupture.
5. Répéter pour les autres spécimens.

Les résultats définitifs, en termes de portée de contrainte par rapport au nombre de cycles, devraient être tabulés (tableau 2) et de tracés, comme illustré à la Fig. 2. La limite d’élasticité réelle de l’échantillon était ksi 65.3 et sa résistance à la traction 87,4 ksi donc le stress varie illustré ici correspondent à entre 23 % et 92 % de rendement.

Le tableau 2. Résultats typiques

Les données montrent que pour un nombre de cycles inférieur à environ 100 000, il y a une relation linéaire décroissante entre le stress et le logarithme du nombre de cycles si la plage de tension dépasse 15 ksi. La ligne optimale, indique ensuite, pour une gamme de contrainte de ksi 25 que le nombre de cycles jusqu'à la rupture est environ 31 000. Ci-dessous une gamme de tension de 15 ksi, aucune panne n’est indiquée. Ceci est considéré comme la limite d’endurance. La fiabilité de la limite d’endurance peut être améliorée en testant plusieurs spécimens entre 10 ksi et 20 ksi.

Figure 2 : Courbe S-N qui en résulte. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Si l’historique de chargement cyclique d’un pont est supposée se composent d’un certain nombre de cycles (N_exp) et gammes de stress (SR) (tableau 3), et nous connaissons le comportement en fatigue des matériaux, nous pouvons utiliser la règle de Miner pour calculer les cycles jusqu'à la rupture en trouvant le N_max sur le graphique dans la Fig. 2 et la somme de l' N / n en_expmax dans toutes les gammes de stress.

Tableau 3. Calcul pour règle de Miner

Comme prévu, percentagewise, les plus hautes chaînes de stress ont un impact beaucoup plus grand sur l’accumulation de dommages. La structure semble être près de sa capacité nominale de vie fatigue comme valeur est proche de 1.0.

Échecs de fatigue sont communs dans les structures soumises à des charges cycliques, tels que des ponts en cours de chargement de camions lourds. Ce type de défaillance est due à la croissance de préexistant de petite fissures dans les zones de concentration de contraintes importantes ou sollicitations multiaxiales. La fissure initiale est très lent mais s’accélère avec le temps, pour finalement atteindre une taille critique après lequel la fissure se propage à la vitesse du son et de la défaillance se produit. Les principaux paramètres qui régissent le comportement en fatigue sont le nombre de cycles et de la plage de stress. Dans ce test, une machine tournante de faisceau a servi à imposer le grand nombre de cycles alternés de tension et de compression à un petit faisceau rond. Les résultats montrent non seulement la tendance typique des courbes S-N, mais aussi la dispersion importante devrait partir d’un test de ce type.

Étudier la rupture par fatigue a aidé ingénieurs avion à comprendre l’échec célèbre de l’avion de comète. La compagnie DeHavilland construit l’avion de ligne comète en 1952, ce qui en fait l’avion de ligne plus avancée au moment de réduire de moitié le temps de vol de Tokyo à Londres. Il a volé à une altitude relativement élevée pour atteindre cette vitesse, donc c’était la premier avion de ligne à être sous pression. Après que trois compagnies aériennes a explosé en vol en l’espace de deux ans, ingénieurs ont été inculpés pour déterminer la source de l’échec. Pour tester l’effet des conditions normales d’utilisation, ils ont pris le fuselage de l’avion et il immergé dans une piscine pour simuler la pressurisation et la pressurisation. Les ingénieurs a déterminé que la défaillance a été répétée en raison de la concentration de contraintes dans les coins des fenêtres fatiguant sur conditions de charge. En conséquence, conception moderne des avions inclut les coins ronds pour contrecarrer cette force et de réduire la concentration de contraintes. Alors que la compagnie DeHavilland traitait cette question de sécurité, Boeing appris cette leçon dans le développement de son avion de ligne Boeing 707, le premier d’une série d’avions très réussies. Boeing a prospéré et est maintenant le principal fabricant d’avions dans le monde entier. Aujourd'hui, la mise au point d’un produit qui est soumis à un grand nombre de cycles de chargement nécessite beaucoup de travail analytique et expérimentale pour caractériser le comportement en fatigue, en plus de la mise en œuvre d’une inspection rigoureuse plan qui utilise les concepts de design à tolérance de panne.

Un autre exemple de rupture par fatigue a eu lieu sur le pont de la rivière Brandywine en 1997. Une fissure importante a été récemment découvert sur ce pont I-95 au-dessus de la rivière Brandywine au Delaware. Le pont de poutres d’acier comporte six voies de circulation juste au nord du centre-ville de Wilmington. La fissure était située sur la poutre de carénage à mi-distance de la travée principale du pont. La bride inférieure entière était fracturée, avec la fissure qui s’étend vers le haut à moins de 0,3 mètres de la bride supérieure. Dans ce cas, un jogger sur le sentier ci-dessous ont alerté les autorités après avoir vu la preuve de l’échec. Puisque la poutre de fascia est légèrement chargée et le pont avait plusieurs poutres supplémentaires (c.-à-d., la redondance exposée dans ses trajectoires de charge), un échec catastrophique a été heureusement évité.