スピンと寒さ

Chemical Engineering

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Overview

ソース: マイケル g. ベントンとケリー ・ m ・ ドゥーリー、工業化学科、ルイジアナ州立大学、バトン ルージュ, ルイジアナ

スピンし、寒さは、わずか 2 分で 38 F に飲料を冷やすに熱伝達と流体の流れの基礎を使用します。冷蔵庫約 240 分、氷の胸がかかる同じ温度を達成するために 40 分。スピンし、寒さもこれは、「優しく」は、ほとんど、あるいは全く泡が作成されます 500 rpm で回転で主張しています。

この実験では、レコードの速度でソフトド リンクを冷却する容器の回転の能力が評価されます。スピンし、寒さは、迅速かつ個別に冷たいお飲み物を支持して、氷の胸の使用を無効にする設計されています。熱伝達に及ぼす影響を確認するため、デバイスの回転の変化など、さまざまな運用パラメーターが評価されます。さらに、集中パラメーター解析と非定常熱伝導解析は、熱転送を決定する使用されます。

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JoVE Science Education Database. 化学工学. スピンと寒さ. JoVE, Cambridge, MA, (2018).

Principles

スピンし、寒さでは、非定常熱伝導と対流熱伝達。缶を回して缶の中から暖かい液体が外に移動し、冷たい表面に接触します。その後、エネルギーは熱の形で冷たい表面に暖かい液体から転送されます。これは、全体の容器を冷却されているまで続きます。冷凍と同様のプロセス1を使用します。冷凍、冷媒システムを通じてサイクル、圧力1の減少を経る。応答では、冷媒の温度が厳しく以下に低下されている領域の温度冷却1。この温度差は、自然暖かい空間からに移動クーラーの冷媒、どこそれは、後で放出、および撮影プロセスが繰り返さ1熱の結果します。

スピンと寒さはバッチ反応器の冷却に類似し、管内を流れる流体の冷却にやや似ています。流体撹拌装置をバッチ容器、パイプ、平均流速が知られています。熱伝達係数を予測する理論と相関関係があります (h)の値。スピンし、寒さで熱流は抵抗によって制御されます。我々 は 2 つの制限の場合集中したいです。

集中パラメーター解析それぞれの塊の温度差がごくわずかと見なされます数離散「しこり」に熱システムが減少します。

Equation 1

この式の T は温度、h は熱伝達係数、A はエリア、t は実行時、ρ は密度、Cp ある比熱容量、V はボリューム。

缶の中の水から氷への熱流を含む内部の抵抗、壁抵抗と外部抵抗 (図 1)。いずれかの該当する場合は、缶と氷両方の水をよく混合する必要があります。これは一次元熱伝達問題のケースを簡素化します。

Figure 1
図 1: ケース 1 つの温度条件の模式図。

この場合、壁は非常に薄く、壁の抵抗は無視できます。ここでは、熱伝達は主に内部抵抗によって制御です。これは内部抵抗の測定を可能にする集中パラメーター解析に します。

ビオ数熱伝達抵抗膜の内外の比率の指標であります。

Bi = Lh/k

Bi は Biot 数、L は代表長さ (ボリュームの表面積で割った値)、h は熱伝達率、k は熱伝導率。この番号は、異なる機関の間の熱伝達抵抗を比較する使用されます。

ケース 2 は、1 次元非定常熱伝導解析を利用しています。

Equation 2

Τ 時定数には、α は熱拡散率、t は時間、および r0は半径の初期値。この式は、熱拡散率、熱伝導率、k、密度 ρ と比熱容量、Cpで割ったから成っているを見つけるためです。

Equation 3

水が真の「固形物」、バルク水温度が均一な温度ではないし水からの熱流は伝導によって制御されます。時間では、缶の中心線の温度に (図 2) が進化していきます。水から氷への熱流には、「固体」と内部抵抗を介して伝導にはが含まれます。

Figure 2
図 2:2 つのケースの温度条件の模式図。

ミキシングがなくても缶の液体が「固体」ではない氷の胸を使用している場合、温度勾配のため自然対流が確立されます。中心線の温度は、半径方向熱伝導と長いシリンダーを仮定することにより見かけの内部抵抗を決定するため使用できます。

Procedure

1. スピンと寒さをテスト

  1. 常温の水でアルミのソーダ缶を埋めるし、温度を記録します。
  2. スピンと寒さを囲むのに十分なバランスで使用されている氷の総重量を測定します。
  3. シール アルミ ソーダの蓋し、にアセンブリを挿入することができますプラスチック シールを使用して、スピンし、寒さ
  4. スピンし、寒さをアクティブにします。約 2 分を実行する必要があります 〜 500 rpm。
  5. スピンと寒さからアルミのソーダ缶を外し、プラスチックの蓋をシールします。レコード内でアルミのソーダ水の最終的な温度ができます。
  6. 卒業シリンダーまたはバランスを使用して水に溶けて氷の量を記録します。

2. ランプト パラメータ モデル

  1. 行うことができる部屋の温度にはじまって、〜 4単一実行を使用してスピンしチル(~ 4)。ために実行する必要があります 〜 で 2 分 〜 500 rpm。
  2. 最終的な各実行後、缶内の水の温度を記録します。
  3. スピンと寒さ実行順番に3 回暖かいことから始まります。シーケンシャルの複製の合理的な数を実行スピンし、チルの実験。ために実行する必要があります 〜 で 2 分 〜 500 rpm。
  4. 各実行後溶けた氷と最終的な温度の量を記録します。あなた開くことができます - それは可能性がありますまたはフォーム可能性がありますいないとき気をつけてください。
  5. 繰り返し、スピンと寒さの作動回転数は異なります。部屋の温度にすることができますを起動し、回転数 500 rpm に至る 2 分実行します。

3. 非定常伝導モデル

  1. 上記と同じ実験を行います。スピンを読み込むし、(温度測定の中心線に小さな穴) と氷と固体アルミ シリンダー寒さ。
  2. 数分おきの測定し、レコードで缶とアルミ シリンダー - の中心温度である攪拌またはことができる内容を邪魔しないように注意。

Results

集中定数モデルは熱伝達係数、h、さまざまな実験条件を決定するためです。観測効率はあらゆる制限のケースまたは熱伝達機構に依存してではないです。効率を計算するには、初めに決定するエネルギーと、水から氷に。システムは断熱 (100% の効率)、Q+ Qなら = 0 です。効率は、氷 (Q) の熱エネルギーで水 (Q) の熱エネルギーの絶対値を割って決定されます (表 1)。シーケンシャル実行の効率 η、78% から 71% に減るし、温度として 50 %32 F (表 2) に近づきます。、効率 η は、シーケンシャル実行と減少します。温度がお互いに近いときに伝熱効率が低下するためです。缶内部の液体は、したがって効率を低下させの外の氷の温度を近づきます。ビオ数は、すべての単一の実行 10 前後に発見されました。これらは、0.1 の予期される値を大幅に超えます。多くの大きい方の値は、内部よりもすることができます外の大きい熱抵抗を示します。ビオ数は内部抵抗で割った値熱流に対する外部抵抗としてより正確に示されました。ここでは、 hkの大きな数字は以下の抵抗や「大」の熱流を示しています。非常に大規模なkで一定温度を作成"k"相。十分に混合された容器を作成することができますを回転表示されます。集中定数解析が完全に適用されます。

トライアル # 水のポンド 初期温度 (°F) 最終的な温度 (°F) ΔT (°F) Δm (lbs) Q Q Η h
(Btu/時間-フィート2F)
h
(W/m2の C)
1 0.783 77 53.42 23.58 0.172 24.768 18.463 74.54 70.545 400.574
2 0.783 84.74 60.08 24.66 0.17 24.48億 19.309 78.88 59.899 340.126
3 0.783 86 59.72 26・28 0.175 25.2 20.577 81.66 63.369 359.829
4 0.783 83.12 55.4 27.72 0.195 28.08 21.705 77.30 74.261 421.674
6 0.783 81.86 52.34 29.52 0.212 30.528 23.114 75.71 85.207 483.832
7 0.783 83.66 58.28 25.38 0.171 24.624 19.873 80.70 64.229 364.710
8 0.783 79.16 50.72 28.44 0.203 29.232 22.269 76.18 87.804 498.576
9 0.783 81.68 56.3 25.38 0.181 26.064 19.873 76.25 67.959 385.890
10 0.783 81.86 56.66 25.2 0.173 24.912 19.732 79.21 66.905 379.906
平均 0.783 82.12 55.88 26.24 0.18 26.43 20.55 77.73 70.454 400.057

表 1: 単一実行公称温度 82 F から 56 f. に変更します。

トライアル # 水のポンド 初期温度 (°F) 最終的な温度 (°F) ΔT (°F) Δm (lbs) Q Q h h
(Btu/時間-フィート2F)
h
(W/m2の C)
1a 0.783 80.78 53.6 27.18 0.176 25.344 21.282 83.97 77.414 439.582
1b 0.783 53.6 41.9 11.7 0.095 13.68 9.161 67.10 74.335 422.095
1 c 0.783 41.9 38.3 3.6 0.038 5.472 2.819 占める割合が 51.77 43.223 245.430
2a 0.783 74.48 55.76 18.72 0.137 19.728 14.658 74.30 55.216 313.530
2b 0.783 55.76 43.34 12.42 0.088 12.672 9.725 76.90 70.477 400.188
2 c 0.783 43.34 37.04 6.3 0.062 8.928 4.933 55.53 77.548 440.340
3a 0.783 71.42 49.28 22.14 0.141 20.304 17.336 85.38 78.374 445.030
3b 0.783 49.28 39.56 9.72 0.077 11.088 7.611 68.78 78.767 447.264
3 c 0.783 39.56 35.96 3.6 0.046 6.624 2.819 42.77 61.836 351.122

表 2:3 つの連続からのデータは、公称温度変化で実行されます。

提案されたパラメーターを使用して中心の温度の初期の計算では、熱力学第二法則の不可能な違反を示唆しています。しかし、問題は、この方程式に、短時間のソリューション、長期ソリューションのみが提供されないです。短い期間を満たすには、パラメーターを追加する必要があります。

Equation 4

Equation 5

Equation 6

水とアルミニウム、 h、および純粋な伝導、 kの熱伝達抵抗を検討してください。伝導は固体ボディ - に発生する - 純粋な場合, hの値は両方のシステムの同じでする必要があります。水システムのためh値が 2 つのシステムのための同じをするいくつかの自然対流が発生します。

回転数を変化させる、缶内部の液体の平均温度は回転数に反比例することが分かった。液温を下げるより高い rpm led 低 rpm より高い平均温度につながったに対し理想的な温度に近い。高い rpm 低回転より正常に液体の温度を低減しました。

実行時間と一定の回転数での温度と同様の関係が見つかりました。缶分離時間の減らされた量のため、平均気温が缶が時間の全額のスピンオフされたときよりも暖かかった。実行時間の増加が平均で、全体的に涼しい温度の増加変更をリードする関係が見つかりました。

Applications and Summary

この実験は、記録スピードスピンし、悪寒でソフトド リンクを冷却する回転容器の能力を評価するために設計されています。第 1 ラウンドを調べて寒さし、スピン集中定数モデルを用いたします。2 ラウンドを調べてスピンし、チル長い円柱の非定常熱伝導モデルを使用します。ラウンド 3 は、スピンし、寒さ実験結果と別の研究実験で検出された相関関係を比較します。Hの値を予測する理論と相関関係があります。スピンし、寒さで熱流は、抵抗によって制御されます。

シーケンシャル実行の効率低下が予想されました。ビオ数は、第 1 ラウンドですべての実行 10 前後に見つかりました。これらは大きく、0.1 の期待値を上回る。データは、2 分で 38 f にソーダの暖かいことができるクールなスピンし、チルの能力の質問に呼び出しを収集しました。ただし、3 つの連続使用と約 6 分の期間スピンし、寒さは 38 f の望ましい温度にソフトド リンクに冷却できます。一方の最初の主張が無効化された概念、将来的により多くのテストをより効率的に作ることができる高度な冷却方法を提供します。

集中定数モデルは、幅広い分野に適用されています。集中パラメーター解析を用いて、科学捜査研究所は人体2の死の時間を決定できます。法医学者は、ボディを集中系2として扱います。冷却体サイズと形状2などの要因を考慮したときに前の研究を行った。微分方程式は、死2の相対的な時間を決定するこれらの知られている冷却の要素で使用されます。

集中定数モデルの別の使用は、HVAC (暖房、換気、および空調) システム3の進歩です。3エネルギー効率を最大化する集中定数モデルで、熱負荷分布を計算予測できます。これらのモデルは、流体輸送、エネルギー輸送、熱力学、湿り3を占めています。エンジニアは、継手集中定数モデルに空調システム、によって彼らの効率を最大化、その気候の制御システム3の有効性を向上させながらコストとエネルギー使用量を削減します。

非定常熱伝導モデルは、さまざまな工学分野、材料加工、発電工学、冷凍などで重要です。熱交換器は、非定常熱伝導の4の 1 つの一般的な用途です。これらのデバイスは、ホット ストリームからエネルギーを取るし、クーラー 1 つ4を暖めるために使います。シェル ・ チューブは、交換器4の最も一般的なタイプです。彼らは通常長いシリンダー、スケール4ではるかに大きいが、この実験で使用するモデルに似ています。流れる液体、同時に、1 つは流れるシェル4別の 1 つより大きいシリンダー シェル内いくつかのチューブが含まれています。フローは、同じまたは別の方向にすることができます。熱は冷たいの 1 つ4ホット ストリームから流れます。化学製造業、石油精製、熱、クールな化学薬品、油4を使用できますなど、多くの産業では、これらのツールを使用することができます。

References

  1. Vapor-compression Refrigeration." ChemEngineering - Vapor-compression Refrigeration. N.p., n.d. Web. 01 Dec. 2016.
  2. Bartgis, Catherine, Alexander M. Lebrun, Rhongui Ma, and Liang Zhu. "Determination of Time of Death in Forensic Science via a 3-D Whole Body Heat Transfer Model." Journal of Thermal Biology (2016). Web.
  3. Wemhoff, A.p., and M.v. Frank. "Predictions of Energy Savings in HVAC Systems by Lumped Models." Energy and Buildings 42.10 (2010): 1807-814. Web.
  4. Encyclopedia of Chemical Engineering Equipment." Heat Exchangers - Heat Transfer - MEL Equipment Encyclopedia 4.0. N.p., n.d. Web. 01 Dec. 2016.

1. スピンと寒さをテスト

  1. 常温の水でアルミのソーダ缶を埋めるし、温度を記録します。
  2. スピンと寒さを囲むのに十分なバランスで使用されている氷の総重量を測定します。
  3. シール アルミ ソーダの蓋し、にアセンブリを挿入することができますプラスチック シールを使用して、スピンし、寒さ
  4. スピンし、寒さをアクティブにします。約 2 分を実行する必要があります 〜 500 rpm。
  5. スピンと寒さからアルミのソーダ缶を外し、プラスチックの蓋をシールします。レコード内でアルミのソーダ水の最終的な温度ができます。
  6. 卒業シリンダーまたはバランスを使用して水に溶けて氷の量を記録します。

2. ランプト パラメータ モデル

  1. 行うことができる部屋の温度にはじまって、〜 4単一実行を使用してスピンしチル(~ 4)。ために実行する必要があります 〜 で 2 分 〜 500 rpm。
  2. 最終的な各実行後、缶内の水の温度を記録します。
  3. スピンと寒さ実行順番に3 回暖かいことから始まります。シーケンシャルの複製の合理的な数を実行スピンし、チルの実験。ために実行する必要があります 〜 で 2 分 〜 500 rpm。
  4. 各実行後溶けた氷と最終的な温度の量を記録します。あなた開くことができます - それは可能性がありますまたはフォーム可能性がありますいないとき気をつけてください。
  5. 繰り返し、スピンと寒さの作動回転数は異なります。部屋の温度にすることができますを起動し、回転数 500 rpm に至る 2 分実行します。

3. 非定常伝導モデル

  1. 上記と同じ実験を行います。スピンを読み込むし、(温度測定の中心線に小さな穴) と氷と固体アルミ シリンダー寒さ。
  2. 数分おきの測定し、レコードで缶とアルミ シリンダー - の中心温度である攪拌またはことができる内容を邪魔しないように注意。

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