Bestimmung des Impingement Kräfte auf einem flachen Teller mit der Control-Volumen-Methode

Mechanical Engineering

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Overview

Quelle: Ricardo Mejia-Alvarez und Hussam Hikmat Jabbar, Department of Mechanical Engineering, Michigan State University, East Lansing, MI

Dieses Experiment soll Kräfte auf den Körper als das Ergebnis von Veränderungen in der Impulssatz die Umströmung mit einer Kontrolle Volumen Formulierung [1, 2] veranschaulicht. Die Steuerelement-Volumen-Analyse konzentriert sich auf die makroskopische Wirkung des Flusses auf engineering-Systeme, anstatt die ausführliche Beschreibung, die mit einer differenzierten Analyse erreicht werden konnte. Jeder dieser beiden Techniken haben einen Platz in der Toolbox der technische Analyst, und sie sollten als ergänzende anstatt konkurrierenden Ansätze. Im großen und ganzen geben Volumen Analyse dem Ingenieur eine Idee von der dominanten Lasten in einem System. Dies wird Ihr/ihm geben, ein erstes Gefühl was route verfolgen, wenn Sie Geräte oder Strukturen zu entwerfen, und idealerweise sollte der erste Schritt, bevor Sie verfolgen keine Ausführungsplanung oder Analyse über differentielle Formulierung sein.

Das Grundprinzip hinter der Kontrolle Volumen Formulierung ist, ersetzen Sie die Details eines Systems eine Strömung durch eine vereinfachte freien Körpers Diagramm definiert durch eine imaginäre ausgesetzt Oberfläche synchronisiert das Steuervolumen geschlossen. Dieses Diagramm sollte alle Oberfläche und Körper Kräfte, der net Fluss der Impulssatz durch die Grenzen der Lautstärke und der Änderungsrate der Impulssatz innerhalb des Volumens Kontrolle enthalten. Dieser Ansatz impliziert geschickt definieren die Lautstärke auf Arten, die zur gleichen Zeit die Analyse zu vereinfachen, die die dominierende Auswirkungen auf das System zu erfassen. Diese Technik wird mit einem Flugzeug Jet Auftreffen auf einem flachen Teller in verschiedenen Winkeln nachgewiesen werden. Wir verwenden Kontrolle Volumen Analyse, um die aerodynamische Belastung auf dem Teller zu schätzen und vergleichen unsere Ergebnisse mit tatsächlichen Messungen der resultierenden Kraft mit einer aerodynamischen Balance erhalten.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Maschinenbau. Bestimmung des Impingement Kräfte auf einem flachen Teller mit der Control-Volumen-Methode. JoVE, Cambridge, MA, (2018).

Principles

Ein Steuervolumen (CV) ist definiert durch eine imaginäre geschlossene Oberfläche, genannt die Steuerfläche (CS), willkürlich definiert, um die Wirkung der Umströmung von Objekten und Systemen zu untersuchen. Abbildung 1 zeigt ein Beispiel für ein Steuerelement-Band mit einer Region des Flusses gehen um einen festen Gegenstand. Der Fluss in unmittelbarer Nähe des Objekts ist hochkomplex, und wir möchten diese Komplexität zu vermeiden, um die globale Auswirkung der Strömung auf das tragende Element zu schätzen. Einmal definiert, wird der Lebenslauf eine freie Körper-Diagramm, das die Wechselwirkungen zwischen den Fluss und das eingeschlossene Objekt erfasst, die zu Lasten des tragenden Systems führen. Zu diesem Zweck wir gleichsetzen der Oberfläche und Körper Kräfte auf den Lebenslauf mit dem Wechsel der Impulssatz der Strömung, die durch die CV geht. Die Oberfläche Kräfte sind Druck, strömungsinduzierte scher- und keine Reaktionen der Feststoffe "schneiden" von der Lautstärke. Die Körperkräfte sind im Grunde das Gewicht der gesamte Inhalt in der Lautstärke, einschließlich Feststoffe und Flüssigkeiten und andere Kraft, die durch volumetrische Effekte wie elektromagnetische Felder induziert. Die Veränderung der Impulssatz der Strömung wird den zusätzlichen Effekt der net Flux Schwung durch die CS und die Rate der Änderung der Dynamik im Lebenslauf enthalten. Alle diese Effekte können in der Gleichung für die Erhaltung der Impulssatz in fester Form zusammengefasst werden:

(1)

Hier, sind die Oberfläche Kräfte und sind die Körperkräfte. Der erste Term auf der rechten Seite der Gleichung (1) stellt die Änderungsrate der Dynamik innerhalb der Lautstärke während der zweite Amtszeit das net Flussmittel Schwung durch die Steuerfläche. Der Vektor Unterschied ist die relative Geschwindigkeit zwischen den Lebenslauf und die Strömung und der Vektor ist die Einheit nach außen normal zum Bereich differential. Das Skalarprodukt zwischen der Relativgeschwindigkeit und steht für die Velocity-Komponente, die überquert die CS, und von nun an trägt zum Austausch von Impulssatz. Die Zeichen dieses Skalarprodukt ist negativ, wo das Dynamik-Flussmittel gerichtet ist, in die CV und Positive wo es Weg die CV gerichtet. In dieser Form ist die Gleichung (1) das Gleichgewicht der Impulssatz im Verhältnis zu einem Inertialsystem Bezugspunkt. Hinweis, dass (1) ein Vektor Gleichung, was bedeutet, dass in der Regel drei unabhängige Komponenten hat. In diesem Sinne muss der Analytiker vorsichtig auf die Festlegung der Reihe von Kräften, dass Gleichgewicht im Impulssatz für jede Koordinate ändert.

Für die vorliegende Demo haben wir die Konfiguration in Abbildung 1, wo ein feste CV umschließt eine Platte, die ein Flugzeug Jet ausgesetzt ist. Da die Strahlströmung stetig ist, gibt es keine Veränderung der Dynamik innerhalb der CV, so der erste Term auf der rechten Seite der Gleichung (1 verschwindet). Auch der Lebenslauf wird nicht verschoben, so . Daher gleicht die Summe der Kräfte auf den Lebenslauf mit dem net Flux Schwung durch die CS.

Figure 1
Abbildung 1 . Schematische Darstellung der Grundkonfiguration. Ein Flugzeug Jet verlässt das Plenum durch einen Spalt der Breite W. Der Strahl trifft auf eine geneigte Platte und es wird gleichzeitig die auszuüben, einer Last auf der Oberfläche abgelenkt.

Betrachtet man die Konfiguration in Abbildung 1 Dynamik fließt in die CV über Port 1 und lässt die CV über Ports 2 und 3. Der CV kreuzt die eingehenden Jet in die Vena Contracta(weitere Informationen finden Sie in Video "das Zusammenspiel von Druck und Geschwindigkeit: Jet Auftreffen auf einer geneigten Platte") das ist der erste Ort, an dem die Stromlinien parallel und infolgedessen werden, der statische Druck über das Jet wird homogen und entspricht dem Wert des umgebenden Drucks, d. h. Atmosphärendruck . Ebenso befinden sich die Anschlüsse 2 und 3 weit genug von der auftreffenden Region zuzulassen für die Stromlinien sich Parallel und der Druck der Umgebung entsprechen. Infolgedessen ist der Druck überall auf die CS gleich zum atmosphärischen Druck, . In der Folge angesichts der Tatsache, dass der Druck auf die CS homogen verteilt ist, ist die Nettokraft, die auf die Lautstärke gleich Null. Zusätzlich, da die CS gezeichnete senkrecht an den Einlass und Auslass Bewegungen war, gibt es keine Scherbelastung induziert durch die Strömung auf der CS. Zusammenfassend lässt sich sagen vereinfacht die Gleichung (1) die folgende Beziehung für den Fall, die in Abbildung 1 dargestellten

(2)

Hier, ist die Reaktion des tragenden Systems infolge Übertragung der aerodynamischen Belastung, die der Strahl auf die Platte ausübt. Wie in Abbildung 1 dargestellt, befindet sich diese Reaktion auf den Teil des die Lautstärke, die "das Stützsystem der Platte durchschneidet". Dies wird als wäre eine Flächenkraft im Sinn, die dieses imaginäre geschnitten Bestandteil der Steuerfläche. Da ist die einzige Interaktion mit der Lautstärke nicht mit Schwung Fluss verbunden sind, ist es der einzige Begriff auf der linken Seite der Gleichungen (1) und (2). Beachten Sie aus dem Vergleich dieser Gleichungen mit einander, die die Dot-Produkte in die integrale einfach die Größen von den entsprechenden Geschwindigkeitsvektoren führen, weil sie mit den Bereich Vektoren ausgerichtet sind. Wie schon gesagt, erzählt auch, ihre Zeichen, wenn der Schwung Flux in die CV (-) oder entfernt (+) gerichtet ist. Wenn wir weiter davon ausgehen, dass die Geschwindigkeit in den Häfen rund homogen ist und die Strömung nicht komprimierbar ist, die Geschwindigkeit und Dichte können man außerhalb der integrale und Gleichung (2) wird:

(3)

Rigoros sprechend, das Geschwindigkeitsprofil ist nie völlig homogen, und diese Vereinfachung erfordert eine Multiplikation durch eine Berichtigungskoeffizienten , deren Wert hängt von den Details der das Geschwindigkeitsprofil. In einem bestimmten Fluss-Hafen ist dieser Koeffizient definiert als das Verhältnis zwischen der genaue Dynamik Flux und der Dynamik-Flux aus der mittleren Geschwindigkeit geschätzt:

(4)

In turbulente Strömungen ist dieser Koeffizient sehr nahe 1, weil das Geschwindigkeitsprofil neigt dazu, in der Nähe von homogen sein. Da es sich bei dem vorliegenden Experiment, ist Gleichung (3) eine angemessene Annäherung für Strommessungen. Aber wenn der Volumenstrom reduziert werden oder die Position der Platte verschoben wurden weiter flussabwärts bis zum Laminar-Flow-Bedingungen zu erreichen, wäre es notwendig, die integrale auf der rechten Seite der Gleichung (2) ohne Annäherung zu lösen. Anhand von Abbildung 1, zerlegt werden können, in ihren normalen und tangentialen Koordinaten auf die Platte . Wo und sind die Einheitsvektoren in jede Koordinate und und sind die Größen der Projektionen der in jeder der drei Komponenten. Daher kann die Gleichung (3) als zerlegt werden:

(5)

Beachten Sie, dass das Minus-Zeichen auf die Normalkomponente verschwindet, weil die Projektion der auf der normalen Achse ist negativ. Wir wollen die normalen Last auf dem Teller mit dieser Studie zu bestimmen, weil es neigt dazu, die wichtigsten Komponente aus struktureller Sicht. Aus Gleichung (4) erhalten wir die normale Belastung der Platte:

(6)

Hier, ist die Platte und ist die Breite des Strahls an der Vena Contracta. In der Regel verlassen die Kontraktion Verhältnis zwischen der Jet Breite, , und die Vena Contracta ist ganz in der Nähe [2, 3, 4]:

(7)

Zusammenfassend kann die Normalkraft auf die Platte aus der folgenden Beziehung geschätzt werden:

(8)

Hier definieren wir aus Gründen der Einfachheit. Auf der anderen Seite, den Wert des Begriffs wird mit Hilfe der Bernoulli Gleichung zwischen Plenum und die Vena Contracta bestimmt (siehe Abbildung 2 als Referenz). Die Geschwindigkeit in das Plenum ist als unerheblich angesehen, und der Jet horizontal ist, Änderungen in der Höhe zwischen dem Plenum und der Vena Contracta verschwinden. Daher wird die Bernoulli Gleichung:

(9)

Daran erinnern Sie, dass der Druck in der Vena Contracta der Umgebungsdruck entspricht die atmosphärische ist. Daher folgt der dynamische Druck in der Vena Contracta :

(10)

Setzt man Gleichung (9) in Gleichung (7) ergibt das Endergebnis, die Normalkraft auf den Teller, die anhand der Merkmale des Flugzeug Jet zu schätzen:

(11)

Dieses Ergebnis kommt aus der Steuerelement-Volumen-Analyse der Erhaltung der Impulssatz. Um eine Bewertung ihrer Genauigkeit haben, vergleichen wir diese Schätzungen um Messungen der Kraft zu lenken. Zu diesem Zweck die horizontale ( und vertikalen ( Bestandteil der Gesamtkraft, dargestellt in Abbildung 2 werden durch eine aerodynamische Balance erfasst. Um festzustellen, die Bestandteile dieses gemessen Kraft auf die Koordinatensystem, verwenden wir die folgenden Koordinatentransformation:

(12)

(13)

Wo eine Tilde hinzugefügt wurde, um zu betonen, dass diese Kräfte durch direkte Messung mit einer aerodynamischen Balance erzielt werden.

Procedure

1. Einstellen der Anlage

  1. Stellen Sie sicher, dass in der Anlage gibt es keine Strömung.
  2. Schließen Sie den positiven Anschluss der Drucksensor an das Plenum Druckmessstutzen ().
  3. Der negative Anschluss der Drucksensor zur Atmosphäre offen lassen ().
  4. Aufzeichnen der Wandler Umrechnungsfaktor von Volt auf Pascals ().
  5. Notieren Sie die Ausgangsbreite Jet.
  6. Notieren Sie die Platte Spanne.
  7. Aufzeichnen der Kräfteausgleich Konvertierung Konstanten aus Volt auf Newton (horizontale Kraft: ; vertikale Kraft: ).
  8. Richten Sie das Datenerfassungssystem auf Probe mit einer Rate von 100 Hz für eine Gesamtmenge von 1000 Proben (z.B. 10 s von Daten).
  9. Die Prallplatte auf der Kräfteausgleich montieren und seine Ausgänge auf Null einstellen.

(2) Erfassung der Daten

  1. Legen Sie den Winkel der Platte um 90o (siehe Abbildung 2 als Referenz).
  2. Die Flow-Anlage einschalten.
  3. Aufzeichnung die Lesung der Drucksensor in Volt, das entspricht der Druckdifferenz zwischen dem Plenum und der Atmosphäre ().
  4. Notieren Sie die Force-Daten mit dem Datenerfassungssystem.
  5. Multiplizieren Sie die erfassten Werte (in Volt) mit der Kraft Umrechnungsfaktoren ( und ) und geben Sie die Ergebnisse in Tabelle 1.
  6. Die Flow-Anlage ausschalten.
  7. Ändern Sie den Winkel der Platte.
  8. Wiederholen Sie die Schritte 2.2 bis 2.6 für die folgenden Winkel:

Figure 2
Abbildung 2: Experimentelle Einstellung. (A): Detail des Ansaugsystem, das Plenum mit Druck beaufschlagen . (B): Seite mit Impingement-Platte zu entladen. (C): Detail der Entlastung Schlitz. Bitte klicken Sie hier für eine größere Version dieser Figur.

(3) Datenanalyse

  1. Berechnen Sie die Normalkraft, gemessen von der Unruh mit equation(11) und zeichnen Sie es in der Tabelle 1.
  2. Bestimmen Sie den theoretischen Wert der Normalkraft aus Gleichung (10) und tragen Sie es in Tabelle 1.
  3. Der Streit zwischen den beiden Werten als Prozentsatz zu berechnen.

Tabelle 1. Grundparameter für experimentelle Studie.

Parameter Wert
Jet-Düse Breite (W) 19,05 mm
Platte Spannweite (L) 110,49 cm
Wandler-Kalibrierung-Konstante (M_p) 141.3829 Pa/V
Horizontale Balance Koeffizient (M_x) 22.2411 N/V
Balance-vertikale-Koeffizient (M_y) 4.4482 N/V

Control-Volumen-Methode ist ein leistungsfähiges Werkzeug in Fluidtechnik, weitgehend für das aerodynamische Design der Strukturen oder Geräte verwendet. Kraft wird entwickelt, wenn ein Objekt durch eine Flüssigkeit bewegt. Kräfte, die am Körper durch eine Flüssigkeitsströmung sind das Ergebnis von Veränderungen in der Impulssatz der Strömung um sie herum. Um eine Wind-Turbine-Klinge, ein Boot Segel oder einem Flugzeugflügel entwerfen, muss ein Ingenieur feststellen, dass die dominante in einem System lädt. Die technische Analyst-Toolbox enthält Methoden, um vorherzusagen, die Machbarkeit eines bestimmten technischen Systems sowie komplexe Methoden zur Berechnung der detaillierten Struktur zu entwickeln. Dieses Video wird veranschaulichen gelten die Kontrolle-Volumen-Methode um festzustellen, die aerodynamische Belastung auf einem flachen Teller in verschiedenen Winkeln und zeigen, wie Lasten geschätzt und im Labor gemessen werden können.

Betrachten wir einen Flugzeug Jet Auftreffen auf eine geneigte Platte. Sie sollten mit diesem Beispiel aus unserem vorherigen Video vertraut sein. Jetzt lassen Sie uns nehmen Sie eine beliebige Volumen von Interesse rund um die Struktur namens Steuervolumen, definiert durch eine imaginäre Oberfläche benannte Steuerfläche geschlossen. Das Grundprinzip hinter Volumen Analyse soll die komplexen Details eines Systems eine Strömung durch eine vereinfachte freie Körper-Diagramm für das gewählte Volume ausgesetzt zu ersetzen. Auf das System einwirkenden Kräfte können Oberfläche Kräfte durch Druck oder Scherung strömungsinduzierte sein. Auf das System einwirkenden Kräfte können auch Körperkräfte, z. B. das Gewicht von den Feststoffen und Flüssigkeiten im Innern der Lautstärke oder andere Kräfte durch volumetrische Effekte wie elektromagnetische Felder induziert werden. Die Summe der Kräfte auf die Lautstärke entspricht der Rate der Änderung der Impulssatz innerhalb des Volumens der Kontrolle und der net Fluss der Impulssatz durch die Steuerfläche, die welche auch die Geschwindigkeit des Bandes Kontrolle berücksichtigt. Dies ist der Vektor Gleichung für die Erhaltung der Impulssatz. Nun lasst uns wieder zu unserem Beispiel und gelten die Grundsätze wie oben beschrieben. Zunächst zeichnen wir die Lautstärke um die Struktur. Die Lautstärke muss gewählt werden, auf Arten, die die Analyse zu vereinfachen und gleichzeitig das dominierende Auswirkungen auf das System zu erfassen. Beachten Sie, dass hier die Dynamik fließt in das Steuervolumen durch Anschluss einer Blätter durch port zwei und drei zu portieren. Wie kann die Gleichung der Dynamik Erhaltung für diese bestimmte Konfiguration werden geschrieben? Anschluss, den man befindet sich an der Position der Vena Contracta wo das Fluid optimiert sind parallel und der statische Druck des Strahls ist gleich dem Atmosphärendruck. Geht man davon aus, dass zwei und drei Häfen weit genug von der Impingement-Region befinden, gelten die gleichen Bedingungen für diese Ports auch. So, der Druck auf die Steuerfläche homogen verteilt ist und es ist gleich auf den atmosphärischen Druck. In der Folge ist die net auf das Steuervolumen wirkende Druckkraft gleich Null. Da die Steuerfläche senkrecht an den Einlass und Auslass Bewegungen ist, gibt es keine Schubbeanspruchung induziert durch die Strömung an der Oberfläche. Der einzige Begriff auf der linken Seite der Gleichung ist durch die Eingreiftruppe der Platte auf die Übertragung von die aerodynamische Belastung ausgeübt durch den Jet auf dem Teller gegeben. Vorausgesetzt, die Strahlströmung stetig ist, gibt es keine Änderung der Dynamik innerhalb des Volumens der Kontrolle und damit der erste Term auf der rechten Seite der Gleichung verschwindet. Da unsere Lautstärke im Raum fixiert ist, vereinfacht die Gleichung zeigt, dass die Eingreiftruppe Impingement der net Flux Schwung durch die Bedienoberfläche entspricht. Die Geschwindigkeitsvektoren in unserem besonderen Konfiguration der Steuerfläche sind mit den Bereich Vektoren ausgerichtet. In der Folge gibt es ein negativen Zustrom an einen port und outfluxes in den Häfen, zwei und drei. Die Summe dieser Flüsse ist der Eingreiftruppe Impingement. Geht man davon aus, dass die Geschwindigkeit der Häfen rund homogen ist, vereinfacht die Gleichung Kraft weiter. Zu wissen das Impingement Winkel Theta, kann die resultierende Kraft in seine normale auf die Platte und seine tangentiale Komponente zerlegt werden. Als nächstes finden die normalen und tangentialen Komponenten der Geschwindigkeiten am Hafen eine, port zwei und jeweils drei port. Diese in der Kraft-Gleichung verwenden wir, um die entsprechenden Komponenten der Kraft zu bekommen. Die normale Belastung der Platte ist die relevantesten aus struktureller Sicht. Sie können auch mit der Platte Spanne und die Breite des Strahls an der Vena Contracta ausgedrückt werden. Wissen die Kontraktion Verhältnis zwischen die Ausgangsbreite Jet und die Vena Contracta und der dynamische Druck in der Vena Contracta, erhalten wir den endgültigen Ausdruck der normalen Belastung der Platte mit der Steuerelement-Volumen-Analyse geschätzt. In den nächsten Abschnitten werden wir messen die dominierenden Kräfte eines auftreffenden Strahl auf einer geneigten Platte mit einer aerodynamischen Balance und dann vergleichen Sie die gemessene Belastung auf die Schätzung anhand der Kontrolle-Volumen-Analyse.

Überprüfen Sie vor Beginn des Experiments, dass die Anlage nicht ausgeführt wird. Zuerst die positiven Anschluss des Wandlers an den Druckmessstutzen des Plenums anschließen. Offenlassen der negative Anschluss der Drucksensor des atmosphärischen Drucks im Empfänger zu spüren. Null der Drucksensor und notieren Sie den Wert für die Kalibrierung Konstante. Die Ausgangsbreite der Jet Set und Messen Sie die Platte. Zuerst kalibrieren Sie die aerodynamische Balance zur Ermittlung der Aufzug Umwandlung von Volt, Newton und die Drag-Umrechnung von Volt in Newton. Als nächstes zeichnen Sie die Volt bis Newton Konvertierung konstanten Kraft aerodynamische Balance Gerät. Nun erfassen Sie die grundlegenden Parameter des Experiments in einer Referenztabelle. Als Nächstes richten Sie das Datenerfassungssystem, insgesamt 500 Proben mit einer Rate von 100 Hertz entspricht fünf Sekunden an Daten zu erfassen. Geben Sie den Volt zu Newton Konvertierung Konstanten in den relevanten Bereichen der Datenerfassungs-Software. Zu guter Letzt montieren Sie Prallplatte auf der Kräfteausgleich und einstellen Sie des Geräts Ausgänge auf Null.

Um die Datenerfassung zu starten, legen Sie zuerst den Winkel der Platte um 90 Grad und schalten Sie die Strömung Anlage. Erstens erfassen Sie die Lektüre der Drucksensor in Volt. Verwenden Sie diese Menge zusammen mit der Kalibrierung Konstante aus der Referenztabelle zur Berechnung der Druckdifferenz zwischen Plenum und Atmosphäre. Jetzt sind Sie bereit, die Kraft mit der Kräfteausgleich zu messen. Verwenden Sie dazu, das Datenerfassungssystem auf Rekord Force-Daten. Das Datenerfassungssystem wird automatisch die Umrechnungsfaktoren verwenden, um Kraft mit Hilfe der Messungen in Volt zu bestimmen. Geben Sie die Ergebnisse in einer Tabelle. Schalten Sie die Flow-Anlage aus und ändern Sie den Winkel der Platte. Als nächstes schalten Sie die Fluss-Anlage und wiederholen Sie die Kraftmessungen für verschiedene Winkel. Erfassen Sie Daten in einer Ergebnistabelle.

Berechnen Sie die Normalkraft auf einem flachen Teller mithilfe der Winkel Theta und die experimentellen Werte für die horizontale und vertikale Komponenten der Impingement Kraft gemessen mit der aerodynamischen Balance ausgeübt. Wiederholen Sie die Berechnung für jeden Winkel Theta und zeichnen Sie die Werte in der Ergebnistabelle. Verwenden den Parameter-Tabelle und die gemessenen Werte der Druckdifferenz zwischen Plenum und Atmosphäre, berechnen der theoretische Wert der normalen Impingement Kraft auf dem Teller. Wiederholen Sie die Berechnung für jeden Winkel Theta und zeichnen Sie die Werte in der Ergebnistabelle. Die Meinungsverschiedenheit zwischen der gemessenen und theoretischen Werte der Impingement Kraft zu berechnen. Wiederholen Sie die Berechnung für jeden Winkel Theta und zeichnen Sie die Werte in der Ergebnistabelle.

Beginnen Sie, indem die Last auf die Teller gegeben durch direkte Messungen mit einer aerodynamischen Balance als Funktion des Impingement Winkel Theta Plotten. Legen Sie im selben Diagramm die Last mit der theoretischen Analyse mit der Kontrolle Volumen Ansatz zusammen mit der prozentuale Fehler Epsilon berechnet. Vergleichen Sie nun die Messwerte direkt mit den Werten berechnet mit der Kontrolle-Volumen-Analyse für jede Last auf die Platte bei jedem Winkel Theta ausgeübt wird. Die Unterschiede zwischen den beiden Methoden variieren nicht monoton mit dem Winkel Theta und liegen zwischen 2 % und 12,5 %. Für Winkel kleiner als und 80 Grad unterschätzt die Kontrolle-Volumen-Methode die Lasten auf dem Teller. Während für höher als 80 Grad Winkel, gab dieser Methode Werte höher als die gemessenen Lasten. Die Unterschiede könnten sein, da die Volumen Analyse reibungsfreie nicht dissipativen Änderungen im Impulssatz übernimmt. Während die direkte Messungen nicht die Wirkung der Viskosität auf die Strömung vermeiden können.

Kontrolle Volumen Analyse der Erhaltung der Impulssatz ist allgemein verwendet, um die Machbarkeit ein bestimmtes technisches Systems zu entwickeln, bevor er sich ein detaillierte aerodynamisches Design der Struktur oder des Geräts vorherzusagen. Eine Pelton-Klinge soll den höchsten Betrag der Impulssatz in Drehmoment umwandeln. Kontrolle-Volumen-Analyse hat gezeigt, dass die Schneidengeometrie, die die Veränderung der Impulssatz Wasserstrahlen maximiert ist, die eine Änderung der Richtung von 180 Grad in Jet Flugbahn auferlegt. Um die Auswirkungen des Windes auf einer realen Größe abschätzen zu können, können mit einem herunterskalierten Modell im Wind oder Wasser Tunnel Experimente durchgeführt werden. Hier ist die Kontrolle-Volumen-Analyse verwendet zusammen mit Geschwindigkeitsmessungen stromaufwärts und stromabwärts des Modells um die effektive Belastung des Prototyps zu bestimmen.

Sie habe nur Jupiters Einführung in die Steuerung-Volumen-Analyse der Erhaltung der Impulssatz beobachtet. Sie sollten nun die grundlegenden Prinzipien der Methode und wie Sie sie anwenden, um die Kräfte, die durch die Strömung auf eine Struktur zu schätzen verstehen. Sie haben auch gelernt, Kraftmessungen mit eine aerodynamische Balance zu führen. Danke fürs Zuschauen.

Results

Abbildung 3 zeigt einen Vergleich zwischen der normalen Belastung auf die flache Platte als direkt über eine aerodynamische Balance gemessenen und geschätzten von Erhaltung der Impulssatz. In der Regel erfasst die Analyse der Impulssatz die dominierende Tendenz der direkten Messungen als das Impingement Winkelveränderungen. Die Unterschiede bei diesen Messungen variiert nicht monoton mit dem Winkel auftreffen. Für Impingement Winkel im Bereich von , und , Abweichungen sind unter 6 %. Sie sind für die anderen Winkel höher, aber nie höher als 12,5 %. Scheint es ein Crossover um , in denen die Tendenz der Diskrepanzen zu invertieren: Messungen weisen höhere normale Belastungen als Analyse der Impulssatz für und niedriger für . Diese Unterschiede in den Tendenzen könnte sein, da die Analyse der Impulssatz übernimmt reibungsfreie, dissipative, Änderungen im Impulssatz, während direkte Messungen nicht die Wirkung der Viskosität auf die Strömung vermeiden können. Für den Bereich , die scher-Komponente wird dominant und daher turbulente Grenzschicht Effekte wichtig sein könnte. In diesem Fall möglicherweise Wand-normale Geschwindigkeit Schwankungen aufgrund von Turbulenzen verantwortlich für den Anstieg der normalen Belastung. Auf der anderen Seite die axiale Geschwindigkeit des Jets erfährt eine deutliche Reduzierung der Reihe während herausstellt, werden dominant Tangente an der Wand. Dieser Effekt wird voraussichtlich Viskosität Viskosität durch eine Verringerung der lokalen Werte der Reynolds-Zahl zu zerstreuen lassen, und die reduzierten Werte der normalen Belastung führen würde.

Tabelle 2 . Repräsentative Ergebnisse.

Θ F ̃_x(N) F ̃_y (N) F ̃_n (N) F_n (N) Ε (%)
90o 15.257 9.034 15.257 16.773 9.9
85o 15.151 9.831 15.950 16.709 4.8
82,5o 15.035 10.231 16.242 16.630 2.4
80o 15.929 10.498 17.510 16.518 5.7
75o 14.248 10.453 16.468 16.202 1.6
70o 13.518 11.405 16.604 15.762 5.1
67,5o 13.100 11.294 16.425 15.496 5.7
65o 12.771 11.579 16.468 15.202 7.7
60o 11.881 11.863 16,221 14.526 10.5
50o 9.746 11.241 14.691 12.849 12.5
40o 6.357 9.444 11.320 10.782 4.8

Figure 3
Abbildung 3 . Repräsentative Ergebnisse. Laden Sie auf Platte durch Auftreffen Jet. Symbole stehen für: : direkte Belastung Messung; : Schätzung von Erhaltung der Impulssatz; : Prozent Fehler zwischen experimentellen Messungen und theoretische Abschätzung. Bitte klicken Sie hier für eine größere Version dieser Figur.

Applications and Summary

Wir demonstriert die Anwendung der Volumen Analyse der Erhaltung der Impulssatz auf die Kräfte, die durch eine Düse Auftreffen auf einem flachen Teller zu bestimmen. Diese Analyse erwies sich einfach anzuwenden, und gab eine zufrieden stellende Masse Schätzung von Lasten ohne Detailkenntnisse über den Strömungsverlauf um die Platte. Zwar gab es einige Unstimmigkeiten (sowohl in Größe als auch Tendenz) durch die Grundannahme der reibungsfreie Transformation von Dynamik, bietet diese Technik ein Mittel zur Erlangung von eine schnelle Einschätzung des Systemverhaltens ohne Eintauchen in eine detaillierte Studie über Flüssigkeitsströmung. Daher ist dies ein leistungsfähiges Werkzeug für den technischen Analytiker vorherzusagen, zum Beispiel die Machbarkeit ein bestimmtes technisches Systems mit einer minimalen Investition von Zeit und Ressourcen zu entwickeln. Nach dieser ersten Analyse durchgeführt, um die Machbarkeit zu bestimmen, kann der Ingenieur in eine detailliertere Analyse verwenden, z. B. numerische Strömungsmechanik bewegen.

Kontrolle-Volumen-Analyse der Erhaltung der Impulssatz ist ein leistungsfähiges Werkzeug für Flüssigkeiten engineering. Es findet Anwendung in einer Vielzahl von Problemen, aufwändiger Methoden wie differenzierte Analyse zu umgehen. Ein paar Instanzen dieser Analyse können beschrieben werden:

Pelton-Turbine-Blade-Design: im Allgemeinen eine Pelton-Turbine-Klinge sollten entworfen werden, um den Höchstbetrag der Impulssatz in Drehmoment umzuwandeln. Dies wird erreicht durch die Bestimmung der Geometrie der Klinge, die die Änderung in der Impulssatz Wasserstrahlen maximiert. Zu diesem Zweck ist die typische Folge von Kontrolle-Volumen-Analyse, dass der Jet unternommen werden, um auf sich selbst, d. h. 180oumdrehen. Dies ist im Allgemeinen eine technische Herausforderung für eine Drehvorrichtung, sondern gibt die Analysten eine erste Orientierung für eine genauere Analyse mit anderen Tools.

Ziehen Sie Last auf zivile Strukturen: eine der Herausforderungen des Bauingenieurwesens Strukturen zu entwerfen, die die Last der Wind stehen soll. Um die Auswirkungen des Windes auf eine Real-Size-Struktur abschätzen zu können, ist es möglich, Experimente mit einem nach unten skaliert Modell im Wind oder Wasser Tunnel durchzuführen. Zu diesem Zweck ist es möglich, Volumen Analyse der Erhaltung der Impulssatz basiert auf Geschwindigkeitsmessungen stromaufwärts und stromabwärts des Modells verwenden, um die effektive Belastung des Prototyps zu bestimmen. Diese Methode vereinfacht die Versuchsreihe und spart Zeit, Mühe und Geld in Vorbereitung für den Bau einer Real-Skala-Struktur.

References

  1. White, F. M. Fluid Mechanics, 7th ed., McGraw-Hill, 2009.
  2. Munson, B.R., D.F. Young, T.H. Okiishi. Fundamentals of Fluid Mechanics. 5th ed., Wiley, 2006.
  3. Buckingham, E. Note on contraction coefficients of jets of gas. Journal of Research,6:765-775, 1931.
  4. Lienhard V, J.H. and J.H. Lienhard IV. Velocity coefficients for free jets from sharp-edged orifices. ASME Journal of Fluids Engineering, 106:13-17, 1984.

1. Einstellen der Anlage

  1. Stellen Sie sicher, dass in der Anlage gibt es keine Strömung.
  2. Schließen Sie den positiven Anschluss der Drucksensor an das Plenum Druckmessstutzen ().
  3. Der negative Anschluss der Drucksensor zur Atmosphäre offen lassen ().
  4. Aufzeichnen der Wandler Umrechnungsfaktor von Volt auf Pascals ().
  5. Notieren Sie die Ausgangsbreite Jet.
  6. Notieren Sie die Platte Spanne.
  7. Aufzeichnen der Kräfteausgleich Konvertierung Konstanten aus Volt auf Newton (horizontale Kraft: ; vertikale Kraft: ).
  8. Richten Sie das Datenerfassungssystem auf Probe mit einer Rate von 100 Hz für eine Gesamtmenge von 1000 Proben (z.B. 10 s von Daten).
  9. Die Prallplatte auf der Kräfteausgleich montieren und seine Ausgänge auf Null einstellen.

(2) Erfassung der Daten

  1. Legen Sie den Winkel der Platte um 90o (siehe Abbildung 2 als Referenz).
  2. Die Flow-Anlage einschalten.
  3. Aufzeichnung die Lesung der Drucksensor in Volt, das entspricht der Druckdifferenz zwischen dem Plenum und der Atmosphäre ().
  4. Notieren Sie die Force-Daten mit dem Datenerfassungssystem.
  5. Multiplizieren Sie die erfassten Werte (in Volt) mit der Kraft Umrechnungsfaktoren ( und ) und geben Sie die Ergebnisse in Tabelle 1.
  6. Die Flow-Anlage ausschalten.
  7. Ändern Sie den Winkel der Platte.
  8. Wiederholen Sie die Schritte 2.2 bis 2.6 für die folgenden Winkel:

Figure 2
Abbildung 2: Experimentelle Einstellung. (A): Detail des Ansaugsystem, das Plenum mit Druck beaufschlagen . (B): Seite mit Impingement-Platte zu entladen. (C): Detail der Entlastung Schlitz. Bitte klicken Sie hier für eine größere Version dieser Figur.

(3) Datenanalyse

  1. Berechnen Sie die Normalkraft, gemessen von der Unruh mit equation(11) und zeichnen Sie es in der Tabelle 1.
  2. Bestimmen Sie den theoretischen Wert der Normalkraft aus Gleichung (10) und tragen Sie es in Tabelle 1.
  3. Der Streit zwischen den beiden Werten als Prozentsatz zu berechnen.

Tabelle 1. Grundparameter für experimentelle Studie.

Parameter Wert
Jet-Düse Breite (W) 19,05 mm
Platte Spannweite (L) 110,49 cm
Wandler-Kalibrierung-Konstante (M_p) 141.3829 Pa/V
Horizontale Balance Koeffizient (M_x) 22.2411 N/V
Balance-vertikale-Koeffizient (M_y) 4.4482 N/V

Control-Volumen-Methode ist ein leistungsfähiges Werkzeug in Fluidtechnik, weitgehend für das aerodynamische Design der Strukturen oder Geräte verwendet. Kraft wird entwickelt, wenn ein Objekt durch eine Flüssigkeit bewegt. Kräfte, die am Körper durch eine Flüssigkeitsströmung sind das Ergebnis von Veränderungen in der Impulssatz der Strömung um sie herum. Um eine Wind-Turbine-Klinge, ein Boot Segel oder einem Flugzeugflügel entwerfen, muss ein Ingenieur feststellen, dass die dominante in einem System lädt. Die technische Analyst-Toolbox enthält Methoden, um vorherzusagen, die Machbarkeit eines bestimmten technischen Systems sowie komplexe Methoden zur Berechnung der detaillierten Struktur zu entwickeln. Dieses Video wird veranschaulichen gelten die Kontrolle-Volumen-Methode um festzustellen, die aerodynamische Belastung auf einem flachen Teller in verschiedenen Winkeln und zeigen, wie Lasten geschätzt und im Labor gemessen werden können.

Betrachten wir einen Flugzeug Jet Auftreffen auf eine geneigte Platte. Sie sollten mit diesem Beispiel aus unserem vorherigen Video vertraut sein. Jetzt lassen Sie uns nehmen Sie eine beliebige Volumen von Interesse rund um die Struktur namens Steuervolumen, definiert durch eine imaginäre Oberfläche benannte Steuerfläche geschlossen. Das Grundprinzip hinter Volumen Analyse soll die komplexen Details eines Systems eine Strömung durch eine vereinfachte freie Körper-Diagramm für das gewählte Volume ausgesetzt zu ersetzen. Auf das System einwirkenden Kräfte können Oberfläche Kräfte durch Druck oder Scherung strömungsinduzierte sein. Auf das System einwirkenden Kräfte können auch Körperkräfte, z. B. das Gewicht von den Feststoffen und Flüssigkeiten im Innern der Lautstärke oder andere Kräfte durch volumetrische Effekte wie elektromagnetische Felder induziert werden. Die Summe der Kräfte auf die Lautstärke entspricht der Rate der Änderung der Impulssatz innerhalb des Volumens der Kontrolle und der net Fluss der Impulssatz durch die Steuerfläche, die welche auch die Geschwindigkeit des Bandes Kontrolle berücksichtigt. Dies ist der Vektor Gleichung für die Erhaltung der Impulssatz. Nun lasst uns wieder zu unserem Beispiel und gelten die Grundsätze wie oben beschrieben. Zunächst zeichnen wir die Lautstärke um die Struktur. Die Lautstärke muss gewählt werden, auf Arten, die die Analyse zu vereinfachen und gleichzeitig das dominierende Auswirkungen auf das System zu erfassen. Beachten Sie, dass hier die Dynamik fließt in das Steuervolumen durch Anschluss einer Blätter durch port zwei und drei zu portieren. Wie kann die Gleichung der Dynamik Erhaltung für diese bestimmte Konfiguration werden geschrieben? Anschluss, den man befindet sich an der Position der Vena Contracta wo das Fluid optimiert sind parallel und der statische Druck des Strahls ist gleich dem Atmosphärendruck. Geht man davon aus, dass zwei und drei Häfen weit genug von der Impingement-Region befinden, gelten die gleichen Bedingungen für diese Ports auch. So, der Druck auf die Steuerfläche homogen verteilt ist und es ist gleich auf den atmosphärischen Druck. In der Folge ist die net auf das Steuervolumen wirkende Druckkraft gleich Null. Da die Steuerfläche senkrecht an den Einlass und Auslass Bewegungen ist, gibt es keine Schubbeanspruchung induziert durch die Strömung an der Oberfläche. Der einzige Begriff auf der linken Seite der Gleichung ist durch die Eingreiftruppe der Platte auf die Übertragung von die aerodynamische Belastung ausgeübt durch den Jet auf dem Teller gegeben. Vorausgesetzt, die Strahlströmung stetig ist, gibt es keine Änderung der Dynamik innerhalb des Volumens der Kontrolle und damit der erste Term auf der rechten Seite der Gleichung verschwindet. Da unsere Lautstärke im Raum fixiert ist, vereinfacht die Gleichung zeigt, dass die Eingreiftruppe Impingement der net Flux Schwung durch die Bedienoberfläche entspricht. Die Geschwindigkeitsvektoren in unserem besonderen Konfiguration der Steuerfläche sind mit den Bereich Vektoren ausgerichtet. In der Folge gibt es ein negativen Zustrom an einen port und outfluxes in den Häfen, zwei und drei. Die Summe dieser Flüsse ist der Eingreiftruppe Impingement. Geht man davon aus, dass die Geschwindigkeit der Häfen rund homogen ist, vereinfacht die Gleichung Kraft weiter. Zu wissen das Impingement Winkel Theta, kann die resultierende Kraft in seine normale auf die Platte und seine tangentiale Komponente zerlegt werden. Als nächstes finden die normalen und tangentialen Komponenten der Geschwindigkeiten am Hafen eine, port zwei und jeweils drei port. Diese in der Kraft-Gleichung verwenden wir, um die entsprechenden Komponenten der Kraft zu bekommen. Die normale Belastung der Platte ist die relevantesten aus struktureller Sicht. Sie können auch mit der Platte Spanne und die Breite des Strahls an der Vena Contracta ausgedrückt werden. Wissen die Kontraktion Verhältnis zwischen die Ausgangsbreite Jet und die Vena Contracta und der dynamische Druck in der Vena Contracta, erhalten wir den endgültigen Ausdruck der normalen Belastung der Platte mit der Steuerelement-Volumen-Analyse geschätzt. In den nächsten Abschnitten werden wir messen die dominierenden Kräfte eines auftreffenden Strahl auf einer geneigten Platte mit einer aerodynamischen Balance und dann vergleichen Sie die gemessene Belastung auf die Schätzung anhand der Kontrolle-Volumen-Analyse.

Überprüfen Sie vor Beginn des Experiments, dass die Anlage nicht ausgeführt wird. Zuerst die positiven Anschluss des Wandlers an den Druckmessstutzen des Plenums anschließen. Offenlassen der negative Anschluss der Drucksensor des atmosphärischen Drucks im Empfänger zu spüren. Null der Drucksensor und notieren Sie den Wert für die Kalibrierung Konstante. Die Ausgangsbreite der Jet Set und Messen Sie die Platte. Zuerst kalibrieren Sie die aerodynamische Balance zur Ermittlung der Aufzug Umwandlung von Volt, Newton und die Drag-Umrechnung von Volt in Newton. Als nächstes zeichnen Sie die Volt bis Newton Konvertierung konstanten Kraft aerodynamische Balance Gerät. Nun erfassen Sie die grundlegenden Parameter des Experiments in einer Referenztabelle. Als Nächstes richten Sie das Datenerfassungssystem, insgesamt 500 Proben mit einer Rate von 100 Hertz entspricht fünf Sekunden an Daten zu erfassen. Geben Sie den Volt zu Newton Konvertierung Konstanten in den relevanten Bereichen der Datenerfassungs-Software. Zu guter Letzt montieren Sie Prallplatte auf der Kräfteausgleich und einstellen Sie des Geräts Ausgänge auf Null.

Um die Datenerfassung zu starten, legen Sie zuerst den Winkel der Platte um 90 Grad und schalten Sie die Strömung Anlage. Erstens erfassen Sie die Lektüre der Drucksensor in Volt. Verwenden Sie diese Menge zusammen mit der Kalibrierung Konstante aus der Referenztabelle zur Berechnung der Druckdifferenz zwischen Plenum und Atmosphäre. Jetzt sind Sie bereit, die Kraft mit der Kräfteausgleich zu messen. Verwenden Sie dazu, das Datenerfassungssystem auf Rekord Force-Daten. Das Datenerfassungssystem wird automatisch die Umrechnungsfaktoren verwenden, um Kraft mit Hilfe der Messungen in Volt zu bestimmen. Geben Sie die Ergebnisse in einer Tabelle. Schalten Sie die Flow-Anlage aus und ändern Sie den Winkel der Platte. Als nächstes schalten Sie die Fluss-Anlage und wiederholen Sie die Kraftmessungen für verschiedene Winkel. Erfassen Sie Daten in einer Ergebnistabelle.

Berechnen Sie die Normalkraft auf einem flachen Teller mithilfe der Winkel Theta und die experimentellen Werte für die horizontale und vertikale Komponenten der Impingement Kraft gemessen mit der aerodynamischen Balance ausgeübt. Wiederholen Sie die Berechnung für jeden Winkel Theta und zeichnen Sie die Werte in der Ergebnistabelle. Verwenden den Parameter-Tabelle und die gemessenen Werte der Druckdifferenz zwischen Plenum und Atmosphäre, berechnen der theoretische Wert der normalen Impingement Kraft auf dem Teller. Wiederholen Sie die Berechnung für jeden Winkel Theta und zeichnen Sie die Werte in der Ergebnistabelle. Die Meinungsverschiedenheit zwischen der gemessenen und theoretischen Werte der Impingement Kraft zu berechnen. Wiederholen Sie die Berechnung für jeden Winkel Theta und zeichnen Sie die Werte in der Ergebnistabelle.

Beginnen Sie, indem die Last auf die Teller gegeben durch direkte Messungen mit einer aerodynamischen Balance als Funktion des Impingement Winkel Theta Plotten. Legen Sie im selben Diagramm die Last mit der theoretischen Analyse mit der Kontrolle Volumen Ansatz zusammen mit der prozentuale Fehler Epsilon berechnet. Vergleichen Sie nun die Messwerte direkt mit den Werten berechnet mit der Kontrolle-Volumen-Analyse für jede Last auf die Platte bei jedem Winkel Theta ausgeübt wird. Die Unterschiede zwischen den beiden Methoden variieren nicht monoton mit dem Winkel Theta und liegen zwischen 2 % und 12,5 %. Für Winkel kleiner als und 80 Grad unterschätzt die Kontrolle-Volumen-Methode die Lasten auf dem Teller. Während für höher als 80 Grad Winkel, gab dieser Methode Werte höher als die gemessenen Lasten. Die Unterschiede könnten sein, da die Volumen Analyse reibungsfreie nicht dissipativen Änderungen im Impulssatz übernimmt. Während die direkte Messungen nicht die Wirkung der Viskosität auf die Strömung vermeiden können.

Kontrolle Volumen Analyse der Erhaltung der Impulssatz ist allgemein verwendet, um die Machbarkeit ein bestimmtes technisches Systems zu entwickeln, bevor er sich ein detaillierte aerodynamisches Design der Struktur oder des Geräts vorherzusagen. Eine Pelton-Klinge soll den höchsten Betrag der Impulssatz in Drehmoment umwandeln. Kontrolle-Volumen-Analyse hat gezeigt, dass die Schneidengeometrie, die die Veränderung der Impulssatz Wasserstrahlen maximiert ist, die eine Änderung der Richtung von 180 Grad in Jet Flugbahn auferlegt. Um die Auswirkungen des Windes auf einer realen Größe abschätzen zu können, können mit einem herunterskalierten Modell im Wind oder Wasser Tunnel Experimente durchgeführt werden. Hier ist die Kontrolle-Volumen-Analyse verwendet zusammen mit Geschwindigkeitsmessungen stromaufwärts und stromabwärts des Modells um die effektive Belastung des Prototyps zu bestimmen.

Sie habe nur Jupiters Einführung in die Steuerung-Volumen-Analyse der Erhaltung der Impulssatz beobachtet. Sie sollten nun die grundlegenden Prinzipien der Methode und wie Sie sie anwenden, um die Kräfte, die durch die Strömung auf eine Struktur zu schätzen verstehen. Sie haben auch gelernt, Kraftmessungen mit eine aerodynamische Balance zu führen. Danke fürs Zuschauen.

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