Détermination des Forces d’impaction sur une assiette plate avec la méthode de contrôle Volume

Mechanical Engineering

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Overview

Source : Ricardo Mejia-Alvarez et Hussam Hikmat Jabbar, département de génie mécanique, Michigan State University, East Lansing, MI

Le but de cette expérience est de démontrer la force sur les corps à la suite de changements dans la dynamique linéaire de l’écoulement autour d’eux à l’aide d’une formulation de volume control [1, 2]. L’analyse du volume de contrôle met l’accent sur l’effet macroscopique du courant sur l’ingénierie des systèmes, plutôt que la description détaillée qui pourrait être obtenue avec une analyse différentielle. Chacun de ces deux techniques ont une place dans la boîte à outils d’un analyste technique, et elles devraient être considérées comme complémentaires plutôt que concurrents des approches. Grosso modo, l’analyse du volume contrôle donnera l’ingénieur une idée des charges dominantes dans un système. Cela donnera à cette personne un sentiment initial sur quel itinéraire pour poursuivre lors de la conception de dispositifs ou structures et devrait idéalement être la première étape à prendre avant de poursuivre toute conception détaillée ou analyse par formulation différentielle.

Le principe derrière la formulation de volume de contrôle est de remplacer les détails d’un système exposé à un écoulement de fluide par un diagramme de corps libre simplifié défini par un imaginaire fermé surface doublé le volume de contrôle. Ce diagramme doit contenir toutes les forces de surface et le corps, le flux net du moment linéaire à travers les limites du volume control et le taux de variation du moment linéaire à l’intérieur du volume de contrôle. Cette approche implique habilement définir le volume de contrôle de manière à simplifier l’analyse en même temps qui captent les dominantes effets sur le système. Cette technique sera en démonstration au jet avion empiétant sur une plaque plane à différents angles. Nous utiliserons l’analyse contrôle volume pour estimer la charge aérodynamique sur la plaque et comparer nos résultats avec des mesures réelles de la force résultante obtenue avec un équilibre aérodynamique.

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JoVE Science Education Database. Génie mécanique. Détermination des Forces d’impaction sur une assiette plate avec la méthode de contrôle Volume. JoVE, Cambridge, MA, (2018).

Principles

Un volume de contrôle (CV) est défini par une surface fermée imaginaire, surnommée la surface de contrôle (CS), définie arbitrairement pour étudier l’effet de l’écoulement autour des objets et des systèmes. La figure 1 montre un exemple d’un volume de contrôle contenant une zone d’écoulement allant autour d’un objet solid. L’écoulement dans le voisinage immédiat de l’objet est très complexe, et nous tenons à éviter cette complexité afin d’estimer l’effet global de l’écoulement sur l’élément porteur. Une fois défini, le CV devient un diagramme du corps libre qui capture les interactions entre le flux et l’objet clos qui donnent lieu à des charges dans le système de prise en charge. À cette fin, nous assimilons la surface et des forces de corps sur le CV avec le changement du moment linéaire du flux qui traverse le CV. Les forces de surface sont la pression induite par le flux de cisaillement et des réactions des solides « coupés » par le volume de contrôle. Les forces du corps sont essentiellement le poids de tout le contenu dans le volume de contrôle, y compris les matières solides et liquides et toute autre force induite par les effets volumétriques tels que les champs électromagnétiques. Le changement dans l’élan linéaire du flux est l’effet du flux net d’impulsion par le CS et le taux de variation du moment figurant dans le CV. Tous ces effets peuvent se résumer dans l’équation de conservation du moment linéaire en forme intégrale :

(1)

Ici, sont les forces de surface et sont les forces du corps. Le premier terme à droite de l’équation (1) représente le taux de variation de quantité de mouvement à l’intérieur du volume de contrôle, tandis que le second terme représente le flux net d’élan à travers la surface de contrôle. La différence de vecteur est la vitesse relative entre le CV et le flux et le vecteur est l’unité vers l’extérieur normaux à la superficie différentielle. Le produit scalaire entre la vitesse relative et représente la composante de vitesse qui traverse le CS et désormais contribue à l’échange du moment linéaire. Le signe de ce produit scalaire est négatif lorsque le flux de quantité de mouvement est dirigé dans le CV et positif où il est dirigé loin de la CV. Sous cette forme, l’équation (1) est l’équilibre du moment linéaire par rapport à un référentiel galiléen de référence. Notez que (1) est une équation vectorielle, qui veut dire qu’en général est a trois composantes indépendantes. Dans cette optique, l’analyste doit faire attention à mettre en place l’ensemble des forces que la balance change dans l’élan linéaire pour chaque coordonnée.

Pour la démonstration actuelle, nous avons la configuration illustrée dans la Figure 1, où un CV fixe renferme une plaque qui est exposée à un jet de l’avion. Étant donné que le débit du jet est stable, il n’y a aucun changement de quantité de mouvement à l’intérieur de la CV, donc le premier terme à droite de l’équation (1) disparaît. En outre, le CV ne bouge pas, alors . Par conséquent, la somme des forces exercées sur le CV soldes avec le flux net d’impulsion par le CS.

Figure 1
Figure 1 . Schéma de configuration de base. Un jet avion quitte la chambre de tranquillisation à travers une fente de largeur W. Le jet empiète sur une plaque inclinée et il obtient a dévié tout en exerçant une charge sur la surface.

Compte tenu de la configuration de la Figure 1, élan se jette dans le CV à travers port 1 et laisse le CV via les ports 2 et 3. Le CV traverse le jet entrant vers la vena contracta, (pour plus d’informations, s’il vous plaît voir la vidéo « l’interaction entre pression et vitesse : jet empiétant sur une plaque inclinée ») qui est le premier endroit où les lignes de courant deviennent parallèle et, en conséquence, la pression statique dans le jet devient homogène et correspond à la valeur de la pression environnante, autrement dit, la pression atmosphérique . De même, les ports 2 et 3 sont situés assez loin de la région incidente pour permettre de devenir parallèle et la pression des lignes doit correspondre à celui des environs. Par conséquent, la pression partout sur le CS est égale à la pression atmosphérique, . En conséquence, étant donné que la pression est distribuée de façon homogène autour de la CS, sa force nette sur le volume de contrôle est nulle. En outre, étant donné que le CS a été dessiné perpendiculairement au flux d’entrée et de sortie, il n’est pas n’importe quelle charge de cisaillement induite par la circulation sur le CS. En résumé, l’équation (1) simplifie la relation suivante pour le cas illustré à la Figure 1

(2)

Ici, est la réaction du support système résultant de la transmission de la charge aérodynamique que le jet exerce sur la plaque. Comme illustré à la Figure 1, cette réaction est située à la partie du volume control qui « traverse », le système de support de la plaque. Ceci est considéré comme une force de surface en ce sens que cet imaginaire coupe ferait partie de la surface de contrôle. Étant donné que est la seule interaction avec le volume de contrôle non associé le flux de quantité de mouvement, c’est le seul terme sur le côté gauche des équations (1) et (2). Note de la comparaison de ces équations entre eux les produits scalaires dans les intégrales d’entraîner simplement les amplitudes des vecteurs vitesse correspondante parce qu’ils sont alignés avec les vecteurs de l’espace. En outre, comme dit précédemment, leur signe indique si le flux de quantité de mouvement est orienté dans le CV (-) ou loin de lui (+). Si nous supposons de plus que la vitesse dans les ports est approximativement homogène, et que l’écoulement est incompressible, les vitesses et la densité peuvent être prises à l’extérieur les intégrales et l’équation (2) devient :

(3)

Rigoureusement parlant, le profil de vitesse n’est jamais parfaitement homogène, et cette simplification requiert une multiplication par un coefficient de correction, , dont la valeur dépend des détails de profil de la vitesse. Dans un port donné de flux, ce coefficient est défini comme le rapport entre le flux de l’ampleur exacte et le flux de quantité de mouvement estimée à partir de la vitesse moyenne :

(4)

Dans les écoulements turbulents, ce coefficient est très proche de 1 car le profil de vitesse a tendance à être proche homogène. Puisque c’est le cas pour la présente expérience, l’équation (3) est une approximation raisonnable pour les mesures. Mais si le débit devait être réduit ou la position de la plaque déplacée plus en aval jusqu'à arriver à des conditions d’écoulement laminaire, il serait nécessaire de résoudre les intégrales sur le côté droit de l’équation (2) sans approximation. Basé sur la Figure 1, peut être décomposée en ses coordonnées normales et tangentes à la plaque de . Où et sont les vecteurs d’unité dans chaque coordonnée et et sont les amplitudes des projections des dans chaque coordonnée. Donc, l’équation (3) peut être décomposée comme :

(5)

Remarque que le signe moins sur la composante normale disparaît car la projection de sur l’axe normal est négatif. Nous voulons déterminer la charge normale sur la plaque avec cette étude parce qu’elle tend à être plus au niveau du composant du point de vue structurel. L’équation (4), on obtient la charge normale sur la plaque :

(6)

Ici, est la durée de la plaque et est la largeur du jet à la vena contracta. En général, le taux de contraction entre le jet sortir largeur, , et la vena contracta est très proche [2, 3, 4] :

(7)

En résumé, la force normale sur la plaque peut être estimée par la relation suivante :

(8)

Nous définissons ici, pour plus de simplicité. D’autre part, la valeur de l’expression est déterminé en utilisant l’équation de Bernoulli entre le plenum et le vena contracta (voir la Figure 2 pour référence). La vitesse à l’intérieur de l’Assemblée plénière est considéré comme négligeable, et étant donné que le jet est horizontal, les changements de hauteur entre le plenum et le vena contracta disparaissent. Équation de Bernoulli devient donc :

(9)

Rappelons que la pression à la vena contracta correspond à la pression environnante, ce qui est atmosphérique. Par conséquent, la pression dynamique à la vena contracta suit :

(10)

Son remplacement par l’équation (9) dans l’équation (7) donne le résultat final pour estimer la force normale sur la plaque selon les caractéristiques du jet avion :

(11)

Ce résultat provient de l’analyse de volume de contrôle de la conservation du moment linéaire. Pour avoir une évaluation de l’exactitude des informations, Nous comparerons ces estimations pour ordonner des mesures de la force. À cette fin, l’horizontale ( et verticaux ( constitutifs de la force totale illustrée au tableau 2 sont capturés par un équilibre aérodynamique. Pour déterminer les composants de ce mesure force sur les système de coordonnées, nous utilisons la transformation des coordonnées suivante :

(12)

(13)

Où un tilde a été ajouté pour souligner que ces forces sont obtenues par mesure directe avec un équilibre aérodynamique.

Procedure

1. réglage de l’installation

  1. Assurez-vous qu’il n’y a pas de débit dans l’installation.
  2. Connectez le port positif du transducteur de pression au robinet de pression de plénum ().
  3. Laissez le port négatif du transducteur de pression ouverte dans l’atmosphère ().
  4. Enregistrer le facteur de conversion du transducteur de Volts en Pascals ().
  5. Enregistrer la largeur de sortie du jet.
  6. Enregistrer la durée de la plaque.
  7. Enregistrer les constantes de conversion de l’équilibre des forces entre Volts à Newton (force horizontale : ; vertical force : ).
  8. Configurer le système d’acquisition de données de l’échantillon à une fréquence de 100 Hz pour un total de 1000 échantillons (c'est-à-dire 10 s de données).
  9. Monter la plaque d’impact sur l’équilibre des forces et ajuster ses sorties à zéro.

2. enregistrement des données

  1. Régler l’angle de la plaque à 90o (pour référence, voir Figure 2 ).
  2. Allumez la facilité de circulation.
  3. Enregistrez la lecture du transducteur de pression en Volts, ce qui correspond à la différence de pression entre l’atmosphère et le plénum ().
  4. Enregistrer les données de force en utilisant le système d’acquisition de données.
  5. Multiplier les valeurs acquises (en Volts) par les facteurs de conversion de force ( et ) et entrer les résultats dans le tableau 1.
  6. Désactiver l’installation des flux.
  7. Changer l’angle de la plaque.
  8. Répétez les étapes 2,2 à 2,6 pour les angles suivants :

Figure 2
Figure 2. Paramètre expérimental. (A) : détail du système d’admission pour pressuriser le plénum à pression . (B) : côté avec plaque impingement refoulement. (C) : détail de la fente de la décharge. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

3. analyse des données

  1. Calculer la force normale mesurée par le solde à l’aide de equation(11) et les consigner dans le tableau 1.
  2. Déterminer la valeur théorique de la force normale de l’équation (10) et les consigner dans le tableau 1.
  3. Calculer le désaccord entre les deux valeurs en pourcentage.

Le tableau 1. Paramètres de base pour l’étude expérimentale.

Paramètre Valeur
Largeur de bec de jet (W) pas de 19,05 mm
Durée de la plaque (L) 110,49 cm
Constante d’étalonnage de capteur (m_p) 141.3829 Pa/V
Coefficient d’équilibre horizontal (m_x) 22.2411 N/V
Coefficient d’équilibre vertical (m_y) 4.4482 N/V

Méthode volume Control est un outil puissant en ingénierie fluide, largement utilisé pour la conception aérodynamique des structures ou des dispositifs. Force est développée lorsqu’un objet se déplace dans un fluide. Forces exercées sur le corps par un écoulement de fluide sont le résultat de changements dans la dynamique linéaire de l’écoulement autour d’eux. Afin de concevoir une aube de turbine de vent, un bateau de voile ou une aile d’avion, un ingénieur doit être capable de déterminer que l’élément dominant des charges dans un système. La boîte à outils d’un analyste technique contient des méthodes pour prévoir la faisabilité d’un système donné de génie ainsi que des méthodes complexes de calcul de structure détaillée. Cette vidéo illustre comment appliquer la méthode de volume de contrôle pour déterminer la charge aérodynamique sur une plaque plane des angles différents et de démontrer comment les charges peuvent être estimées et mesurées en laboratoire.

Prenons un jet avion empiétant sur une plaque plane inclinée. Vous devez être familiarisé avec cet exemple de notre précédente vidéo. Maintenant nous allons prendre un volume arbitraire d’intérêt autour de la structure nommée volume de contrôle, défini par un imaginaire fermé surface nommée surface de contrôle. Le principe derrière l’analyse du volume de contrôle est de remplacer les détails complexes d’un système exposé à un écoulement de fluide par un diagramme du corps libre simplifiée pour le volume choisi. Les forces agissant sur le système peuvent être des forces de surface en raison de la pression ou induite par le flux de cisaillement. Les forces agissant sur le système peuvent également être forces de corps, par exemple le poids des solides et des fluides contenus dans le volume de contrôle, ou d’autres forces induites par les effets volumétriques tels que les champs électromagnétiques. La somme des forces agissant sur le volume de contrôle est égal au taux de change de l’élan linéaire à l’intérieur du volume de contrôle et les flux nets du moment linéaire à travers la surface de contrôle, qui tient également compte de la vitesse du volume control. Il s’agit de l’équation vectorielle pour la conservation du moment linéaire. Maintenant nous allons revenir à notre exemple et appliquer les principes décrits plus haut. Tout d’abord, nous allons dessiner le volume de contrôle autour de la structure. Le volume de contrôle doit être choisi de manière à simplifier l’analyse et en même temps que les dominantes effets sur le système de capture. Notez qu’ici l’élan se jette dans le volume de contrôle via le port un et feuilles par deux port et le port de trois. Comment peut-on écrire l’équation de la conservation de l’impulsion pour cette configuration particulière ? Port, l’un est placé à l’emplacement de la vena contracta où le fluide rationalise sont parallèles et la pression statique du jet est égale à la pression atmosphérique. En supposant que les ports 2 et 3 sont situés assez loin de la région d’empiétement, les mêmes conditions sont valables pour ces ports, aussi bien. Ainsi, la pression est répartie de façon homogène sur la surface de contrôle, et elle est égale à la pression atmosphérique. En conséquence, la force nette de pression agissant sur le volume de contrôle est égale à zéro. La surface de contrôle étant perpendiculaire au flux d’entrée et de sortie, il n’y a aucune charge de cisaillement induit par l’écoulement sur la surface. Le seul terme sur le côté gauche de l’équation est donné par la force de réaction de la plaque à la transmission de la charge aérodynamique exercée par le jet sur la plaque. En supposant que le débit du jet est stable, il n’y aucun changement de l’élan à l’intérieur du volume de contrôle et ainsi disparaît le premier terme à droite de l’équation. Puisque notre volume de contrôle est fixe dans l’espace, l’équation simplifie, montrant que la force de réaction à l’incidence égale le flux net d’élan à travers la surface de contrôle. Les vecteurs de vitesse dans notre configuration particulière de la surface de contrôle sont alignés avec les vecteurs de l’espace. En conséquence, il y a un influx négatif à un port et outfluxes dans les ports, deux et trois. La somme de ces flux est la force de réaction à l’incidence. En supposant que la vitesse des ports est approximativement homogène, l’équation de force simplifie davantage. Connaissant le thêta d’angle d’impact, la force résultante peut être décomposée en sa composante normale à la plaque et sa composante tangente. Ensuite, nous trouver les composantes normales et tangentielles des vitesses au port un port deux et port respectivement trois. Nous utilisons ces derniers dans l’équation de la force afin d’obtenir les composants correspondants de la force. La charge normale sur la plaque est la plus pertinente du point de vue structurel. Elle peut également être exprimée à l’aide de l’étendue de la plaque et la largeur du jet à la vena contracta. Connaissant le taux de contraction entre la largeur de sortie du jet et la vena contracta et la pression dynamique à la vena contracta, nous obtenons l’expression finale de la charge normale sur la plaque a estimé avec l’analyse du volume de contrôle. Dans les prochaines sections, nous mesurer les forces dominantes exercées par un jet incident sur une plaque inclinée avec un équilibre aérodynamique et ensuite comparer l’estimation basée sur l’analyse du volume de contrôle de la charge mesurée.

Avant de commencer l’expérience, vérifier que l’installation ne s’exécute pas. Tout d’abord, connectez le port positif du transducteur à la prise de pression du plénum. Laisser le port négatif du transducteur de pression ouverte à sentir la pression atmosphérique dans le récepteur. Zéro du capteur de pression et relever la valeur de la constante d’étalonnage. Définir la largeur de sortie jet et mesurer l’étendue de la plaque. Tout d’abord, calibrer l’équilibre aérodynamique pour déterminer la conversion de la levée d’une tension à Newton et la conversion de glisser d’une tension à Newton. Ensuite, enregistrez la volt aux constantes de conversion de Newton de l’appareil d’équilibre aérodynamique de force. Maintenant enregistrer tous les paramètres de base de l’expérience dans une table de référence. Ensuite, configurez le système d’acquisition de données pour capturer un total de 500 échantillons à un taux de 100 Hertz correspondant à cinq secondes de données. Entrez la volt aux constantes de conversion de Newton dans les champs appropriés du logiciel d’acquisition de données. Enfin, monter la plaque d’impact sur l’équilibre des forces et ajuster les sorties de l’appareil à zéro.

Pour démarrer l’acquisition de données, tout d’abord régler l’angle de la plaque à 90 degrés et rallumez la facilité de circulation. Tout d’abord, enregistrez la lecture du transducteur de pression en volts. Utiliser cette quantité ainsi que la constante d’étalonnage de la table de référence pour le calcul de la différence de pression entre l’atmosphère et plénum. Vous êtes maintenant prêt à mesurer la force avec l’équilibre des forces. Pour ce faire, utilisez le système d’acquisition de données sur la population record. Le système d’acquisition de données utilisera automatiquement les facteurs de conversion pour déterminer la force à l’aide de la mesure en volts. Entrer les résultats dans une table. Éteignez la facilité de circulation et changer l’angle de la plaque. Ensuite, tourner à la facilité de circulation et répéter la mesure de la force pour différents angles. Enregistrer les données dans un tableau de résultats.

Calculer la force normale exercée sur une plaque plane en utilisant la theta angle et les valeurs expérimentales pour l’horizontale et les composantes verticales de la force de l’impact mesuré avec l’équilibre aérodynamique. Répétez le calcul pour chaque theta angle et enregistre les valeurs dans la table de résultats. En utilisant le tableau de paramètres et les valeurs mesurées de la différence de pression entre l’atmosphère et plénum, calculer la valeur théorique de la force normale d’impaction sur la plaque. Répétez le calcul pour chaque theta angle et enregistre les valeurs dans la table de résultats. Calculer le désaccord entre les valeurs mesurées et théoriques de la force de l’impact. Répétez le calcul pour chaque theta angle et enregistre les valeurs dans la table de résultats.

Commencez par tracer la charge sur la plaque donnée par des mesures directes avec un équilibre aérodynamique en fonction de la theta angle d’impingement. Placer sur le même graphique la charge calculée à l’aide de l’analyse théorique avec l’approche du volume contrôle ainsi que de l’epsilon de pourcentage d’erreur. Maintenant comparer les valeurs mesurées directement avec les valeurs calculées avec l’analyse de volume de contrôle pour chaque charge appliquée sur la plaque à chaque theta angle. Les divergences entre les deux méthodes varient non monotone avec le theta angle et comprise entre 2 % et 12,5 %. Pour les angles inférieurs et égales à 80 degrés, la méthode de contrôle volume sous-estimé les charges sur la plaque. Tandis que pour les angles supérieurs à 80 degrés, cette méthode a donné des valeurs plus élevées que les charges mesurées. La différence pourrait être due au fait que l’analyse du volume de contrôle suppose des changements non dissipatifs visqueux dans l’élan linéaire. Alors que les mesures directes ne peuvent éviter l’effet de la viscosité sur le flux.

Analyse du volume de contrôle de la conservation du moment linéaire est largement utilisé pour prévoir la possibilité d’élaborer un système d’ingénierie donné avant de poursuivre une conception aérodynamique détaillée de la structure ou le périphérique. Une lame de Pelton est conçue pour convertir le montant le plus élevé du moment linéaire en couple. Contrôle volume analyse a démontré que la géométrie de la lame qui maximise le changement dans l’élan linéaire de jets d’eau est telle qu’impose un changement de direction de 180 degrés dans la trajectoire du jet. Afin de prédire les effets du vent sur une structure à taille réelle, expériences peuvent être effectuées avec un modèle d’échelle réduite dans les tunnels de vent ou l’eau. Ici, l’analyse du volume de contrôle est utilisé ainsi que de mesures de la vitesse en amont et en aval du modèle afin de déterminer la charge effective du prototype.

Vous avez juste regardé introduction de Jupiter à l’analyse du volume de contrôle de la conservation du moment linéaire. Vous devez maintenant comprendre les principes fondamentaux de la méthode et la façon de les appliquer pour estimer les forces exercées par l’écoulement sur une structure. Vous avez également appris comment effectuer la mesure de la force avec un équilibre aérodynamique. Merci de regarder.

Results

La figure 3 montre une comparaison entre la charge normale sur l’assiette plate mesuré directement à partir de l’équilibre aérodynamique et estimée de la conservation du moment linéaire. En général, l’analyse du moment linéaire capturé la tendance dominante des mesures directes comme les changements d’angle impingement. Les divergences dans ces mesures varient non monotone avec l’angle d’incidence. Pour les angles d’impaction dans la gamme et pour , écarts sont inférieurs à 6 %. Ils sont plus élevés pour les autres angles, mais jamais supérieure à 12,5 %. Il semble exister un crossover autour de , in qui inversent la tendance des écarts : mesures présentent des charges normales plus élevés que l’analyse du moment linéaire pour et plus bas pour . Ces différences dans les tendances pourraient être due au fait que l’analyse du moment linéaire suppose non visqueux et non dissipatifs, modification de l’impulsion, tandis que des mesures directes ne peuvent éviter l’effet de la viscosité sur le flux. Pour la gamme , la composante de cisaillement devient dominante et donc les effets de la couche limite turbulente pourraient être importants. Dans ce cas, les fluctuations de la vitesse normale mur dû à la turbulence peuvent être responsables de l’augmentation de la charge normale. En revanche, la vitesse axiale du jet subit une réduction significative de la gamme pendant que celui-ci tourne à devenir dominante tangent au mur. Cet effet est susceptible de laisser viscosité viscosité due à une réduction des valeurs locales de nombre de Reynolds de dissiper, et qui se traduirait par des valeurs réduites de la charge normale.

Tableau 2 . Résultats représentatifs.

Θ F ̃_x(N) ̃_y F (N) ̃_n F (N) F_n (N) Ε (%)
90o 15.257 9.034 15.257 16.773 9,9
85o 15.151 9.831 15.950 16.709 4.8
82.5o 15.035 10.231 16,242 16.630 2.4
80o 15.929 10.498 17.510 16.518 5.7
75o 14,248 10.453 16,468 16.202 1.6
70o 13.518 11.405 16.604 15.762 5.1
67,5o 13.100 11.294 16.425 15.496 5.7
65o 12.771 11.579 16,468 15.202 7.7
60o 11.881 11.863 16.221 14.526 10.5
50o 9.746 11.241 14.691 12.849 12,5
40o 6.357 9.444 11.320 10.782 4.8

Figure 3
Figure 3 . Résultats représentatifs. Charge sur la plaque à la suite d’empiétant jet. Les symboles représentent : : direct de mesure de la charge ; : estimation de la conservation du moment linéaire ; : pourcentage d’erreur entre les mesures expérimentales et théorique estimation. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Applications and Summary

Nous avons démontré l’application de l’analyse du volume de contrôle de la conservation du moment linéaire pour déterminer les efforts exercés par un jet empiétant sur une plaque plane. Cette analyse s’est avérée simple à appliquer et a donné une estimation satisfaisante en vrac des charges sans nécessiter une connaissance détaillée du modèle d’écoulement autour de la plaque. S’il y avait quelques divergences (à la fois en grandeur mais aussi tendance) en raison de l’hypothèse de base de transformation non visqueux de l’élan, cette technique offre un moyen d’obtenir une estimation rapide du fonctionnement du système sans plonger dans une étude détaillée des écoulement de fluide. Par conséquent, il s’agit d’un outil puissant pour l’analyste technique pour, par exemple, prévoir la possibilité d’élaborer un système donné de génie avec un investissement minimal de temps et de ressources. Une fois cette première analyse est effectuée pour déterminer la faisabilité, l’ingénieur peut se déplacer dans une analyse plus détaillée de flux en utilisant, par exemple, dynamique des fluides computationnelle.

Analyse du volume de contrôle de la conservation du moment linéaire est un outil puissant pour l’ingénierie des fluides. Il trouve application dans une grande variété de problèmes de contourner les impliquer davantage des méthodes telles que l’analyse différentielle. Quelques cas de cette analyse peuvent être décrite :

Design de lame de turbine Pelton : en général, une aube de turbine Pelton devrait être conçue pour convertir le montant le plus élevé du moment linéaire en couple. Ceci est réalisé par la détermination de la géométrie de la lame qui maximise le changement dans l’élan linéaire de jets d’eau. À cette fin, le résultat typique de l’analyse du volume de contrôle est qu’il faudrait le jet pour tourner sur elle-même, c'est-à-dire 180o. C’est en général un défi technique pour un dispositif tournant, mais procure à l’analyste une orientation initiale pour une analyse plus détaillée à l’aide d’autres outils.

Charge d’entraînement sur les structures civiles : un des défis du génie civil est de concevoir des structures qui se dressent à la charge du vent. Afin de prédire les effets du vent sur une structure de taille réelle, il est possible de réaliser des expériences avec un modèle à échelle vers le bas dans les tunnels de vent ou l’eau. À cette fin, il est possible d’utiliser l’analyse du volume de contrôle de la conservation du moment linéaire basée sur les mesures de la vitesse en amont et en aval du modèle pour déterminer la charge apparente sur le prototype. Cette méthode simplifie la campagne expérimentale et permet d’économiser temps, efforts et argent en vue de la construction d’une structure à échelle réelle.

References

  1. White, F. M. Fluid Mechanics, 7th ed., McGraw-Hill, 2009.
  2. Munson, B.R., D.F. Young, T.H. Okiishi. Fundamentals of Fluid Mechanics. 5th ed., Wiley, 2006.
  3. Buckingham, E. Note on contraction coefficients of jets of gas. Journal of Research,6:765-775, 1931.
  4. Lienhard V, J.H. and J.H. Lienhard IV. Velocity coefficients for free jets from sharp-edged orifices. ASME Journal of Fluids Engineering, 106:13-17, 1984.

1. réglage de l’installation

  1. Assurez-vous qu’il n’y a pas de débit dans l’installation.
  2. Connectez le port positif du transducteur de pression au robinet de pression de plénum ().
  3. Laissez le port négatif du transducteur de pression ouverte dans l’atmosphère ().
  4. Enregistrer le facteur de conversion du transducteur de Volts en Pascals ().
  5. Enregistrer la largeur de sortie du jet.
  6. Enregistrer la durée de la plaque.
  7. Enregistrer les constantes de conversion de l’équilibre des forces entre Volts à Newton (force horizontale : ; vertical force : ).
  8. Configurer le système d’acquisition de données de l’échantillon à une fréquence de 100 Hz pour un total de 1000 échantillons (c'est-à-dire 10 s de données).
  9. Monter la plaque d’impact sur l’équilibre des forces et ajuster ses sorties à zéro.

2. enregistrement des données

  1. Régler l’angle de la plaque à 90o (pour référence, voir Figure 2 ).
  2. Allumez la facilité de circulation.
  3. Enregistrez la lecture du transducteur de pression en Volts, ce qui correspond à la différence de pression entre l’atmosphère et le plénum ().
  4. Enregistrer les données de force en utilisant le système d’acquisition de données.
  5. Multiplier les valeurs acquises (en Volts) par les facteurs de conversion de force ( et ) et entrer les résultats dans le tableau 1.
  6. Désactiver l’installation des flux.
  7. Changer l’angle de la plaque.
  8. Répétez les étapes 2,2 à 2,6 pour les angles suivants :

Figure 2
Figure 2. Paramètre expérimental. (A) : détail du système d’admission pour pressuriser le plénum à pression . (B) : côté avec plaque impingement refoulement. (C) : détail de la fente de la décharge. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

3. analyse des données

  1. Calculer la force normale mesurée par le solde à l’aide de equation(11) et les consigner dans le tableau 1.
  2. Déterminer la valeur théorique de la force normale de l’équation (10) et les consigner dans le tableau 1.
  3. Calculer le désaccord entre les deux valeurs en pourcentage.

Le tableau 1. Paramètres de base pour l’étude expérimentale.

Paramètre Valeur
Largeur de bec de jet (W) pas de 19,05 mm
Durée de la plaque (L) 110,49 cm
Constante d’étalonnage de capteur (m_p) 141.3829 Pa/V
Coefficient d’équilibre horizontal (m_x) 22.2411 N/V
Coefficient d’équilibre vertical (m_y) 4.4482 N/V

Méthode volume Control est un outil puissant en ingénierie fluide, largement utilisé pour la conception aérodynamique des structures ou des dispositifs. Force est développée lorsqu’un objet se déplace dans un fluide. Forces exercées sur le corps par un écoulement de fluide sont le résultat de changements dans la dynamique linéaire de l’écoulement autour d’eux. Afin de concevoir une aube de turbine de vent, un bateau de voile ou une aile d’avion, un ingénieur doit être capable de déterminer que l’élément dominant des charges dans un système. La boîte à outils d’un analyste technique contient des méthodes pour prévoir la faisabilité d’un système donné de génie ainsi que des méthodes complexes de calcul de structure détaillée. Cette vidéo illustre comment appliquer la méthode de volume de contrôle pour déterminer la charge aérodynamique sur une plaque plane des angles différents et de démontrer comment les charges peuvent être estimées et mesurées en laboratoire.

Prenons un jet avion empiétant sur une plaque plane inclinée. Vous devez être familiarisé avec cet exemple de notre précédente vidéo. Maintenant nous allons prendre un volume arbitraire d’intérêt autour de la structure nommée volume de contrôle, défini par un imaginaire fermé surface nommée surface de contrôle. Le principe derrière l’analyse du volume de contrôle est de remplacer les détails complexes d’un système exposé à un écoulement de fluide par un diagramme du corps libre simplifiée pour le volume choisi. Les forces agissant sur le système peuvent être des forces de surface en raison de la pression ou induite par le flux de cisaillement. Les forces agissant sur le système peuvent également être forces de corps, par exemple le poids des solides et des fluides contenus dans le volume de contrôle, ou d’autres forces induites par les effets volumétriques tels que les champs électromagnétiques. La somme des forces agissant sur le volume de contrôle est égal au taux de change de l’élan linéaire à l’intérieur du volume de contrôle et les flux nets du moment linéaire à travers la surface de contrôle, qui tient également compte de la vitesse du volume control. Il s’agit de l’équation vectorielle pour la conservation du moment linéaire. Maintenant nous allons revenir à notre exemple et appliquer les principes décrits plus haut. Tout d’abord, nous allons dessiner le volume de contrôle autour de la structure. Le volume de contrôle doit être choisi de manière à simplifier l’analyse et en même temps que les dominantes effets sur le système de capture. Notez qu’ici l’élan se jette dans le volume de contrôle via le port un et feuilles par deux port et le port de trois. Comment peut-on écrire l’équation de la conservation de l’impulsion pour cette configuration particulière ? Port, l’un est placé à l’emplacement de la vena contracta où le fluide rationalise sont parallèles et la pression statique du jet est égale à la pression atmosphérique. En supposant que les ports 2 et 3 sont situés assez loin de la région d’empiétement, les mêmes conditions sont valables pour ces ports, aussi bien. Ainsi, la pression est répartie de façon homogène sur la surface de contrôle, et elle est égale à la pression atmosphérique. En conséquence, la force nette de pression agissant sur le volume de contrôle est égale à zéro. La surface de contrôle étant perpendiculaire au flux d’entrée et de sortie, il n’y a aucune charge de cisaillement induit par l’écoulement sur la surface. Le seul terme sur le côté gauche de l’équation est donné par la force de réaction de la plaque à la transmission de la charge aérodynamique exercée par le jet sur la plaque. En supposant que le débit du jet est stable, il n’y aucun changement de l’élan à l’intérieur du volume de contrôle et ainsi disparaît le premier terme à droite de l’équation. Puisque notre volume de contrôle est fixe dans l’espace, l’équation simplifie, montrant que la force de réaction à l’incidence égale le flux net d’élan à travers la surface de contrôle. Les vecteurs de vitesse dans notre configuration particulière de la surface de contrôle sont alignés avec les vecteurs de l’espace. En conséquence, il y a un influx négatif à un port et outfluxes dans les ports, deux et trois. La somme de ces flux est la force de réaction à l’incidence. En supposant que la vitesse des ports est approximativement homogène, l’équation de force simplifie davantage. Connaissant le thêta d’angle d’impact, la force résultante peut être décomposée en sa composante normale à la plaque et sa composante tangente. Ensuite, nous trouver les composantes normales et tangentielles des vitesses au port un port deux et port respectivement trois. Nous utilisons ces derniers dans l’équation de la force afin d’obtenir les composants correspondants de la force. La charge normale sur la plaque est la plus pertinente du point de vue structurel. Elle peut également être exprimée à l’aide de l’étendue de la plaque et la largeur du jet à la vena contracta. Connaissant le taux de contraction entre la largeur de sortie du jet et la vena contracta et la pression dynamique à la vena contracta, nous obtenons l’expression finale de la charge normale sur la plaque a estimé avec l’analyse du volume de contrôle. Dans les prochaines sections, nous mesurer les forces dominantes exercées par un jet incident sur une plaque inclinée avec un équilibre aérodynamique et ensuite comparer l’estimation basée sur l’analyse du volume de contrôle de la charge mesurée.

Avant de commencer l’expérience, vérifier que l’installation ne s’exécute pas. Tout d’abord, connectez le port positif du transducteur à la prise de pression du plénum. Laisser le port négatif du transducteur de pression ouverte à sentir la pression atmosphérique dans le récepteur. Zéro du capteur de pression et relever la valeur de la constante d’étalonnage. Définir la largeur de sortie jet et mesurer l’étendue de la plaque. Tout d’abord, calibrer l’équilibre aérodynamique pour déterminer la conversion de la levée d’une tension à Newton et la conversion de glisser d’une tension à Newton. Ensuite, enregistrez la volt aux constantes de conversion de Newton de l’appareil d’équilibre aérodynamique de force. Maintenant enregistrer tous les paramètres de base de l’expérience dans une table de référence. Ensuite, configurez le système d’acquisition de données pour capturer un total de 500 échantillons à un taux de 100 Hertz correspondant à cinq secondes de données. Entrez la volt aux constantes de conversion de Newton dans les champs appropriés du logiciel d’acquisition de données. Enfin, monter la plaque d’impact sur l’équilibre des forces et ajuster les sorties de l’appareil à zéro.

Pour démarrer l’acquisition de données, tout d’abord régler l’angle de la plaque à 90 degrés et rallumez la facilité de circulation. Tout d’abord, enregistrez la lecture du transducteur de pression en volts. Utiliser cette quantité ainsi que la constante d’étalonnage de la table de référence pour le calcul de la différence de pression entre l’atmosphère et plénum. Vous êtes maintenant prêt à mesurer la force avec l’équilibre des forces. Pour ce faire, utilisez le système d’acquisition de données sur la population record. Le système d’acquisition de données utilisera automatiquement les facteurs de conversion pour déterminer la force à l’aide de la mesure en volts. Entrer les résultats dans une table. Éteignez la facilité de circulation et changer l’angle de la plaque. Ensuite, tourner à la facilité de circulation et répéter la mesure de la force pour différents angles. Enregistrer les données dans un tableau de résultats.

Calculer la force normale exercée sur une plaque plane en utilisant la theta angle et les valeurs expérimentales pour l’horizontale et les composantes verticales de la force de l’impact mesuré avec l’équilibre aérodynamique. Répétez le calcul pour chaque theta angle et enregistre les valeurs dans la table de résultats. En utilisant le tableau de paramètres et les valeurs mesurées de la différence de pression entre l’atmosphère et plénum, calculer la valeur théorique de la force normale d’impaction sur la plaque. Répétez le calcul pour chaque theta angle et enregistre les valeurs dans la table de résultats. Calculer le désaccord entre les valeurs mesurées et théoriques de la force de l’impact. Répétez le calcul pour chaque theta angle et enregistre les valeurs dans la table de résultats.

Commencez par tracer la charge sur la plaque donnée par des mesures directes avec un équilibre aérodynamique en fonction de la theta angle d’impingement. Placer sur le même graphique la charge calculée à l’aide de l’analyse théorique avec l’approche du volume contrôle ainsi que de l’epsilon de pourcentage d’erreur. Maintenant comparer les valeurs mesurées directement avec les valeurs calculées avec l’analyse de volume de contrôle pour chaque charge appliquée sur la plaque à chaque theta angle. Les divergences entre les deux méthodes varient non monotone avec le theta angle et comprise entre 2 % et 12,5 %. Pour les angles inférieurs et égales à 80 degrés, la méthode de contrôle volume sous-estimé les charges sur la plaque. Tandis que pour les angles supérieurs à 80 degrés, cette méthode a donné des valeurs plus élevées que les charges mesurées. La différence pourrait être due au fait que l’analyse du volume de contrôle suppose des changements non dissipatifs visqueux dans l’élan linéaire. Alors que les mesures directes ne peuvent éviter l’effet de la viscosité sur le flux.

Analyse du volume de contrôle de la conservation du moment linéaire est largement utilisé pour prévoir la possibilité d’élaborer un système d’ingénierie donné avant de poursuivre une conception aérodynamique détaillée de la structure ou le périphérique. Une lame de Pelton est conçue pour convertir le montant le plus élevé du moment linéaire en couple. Contrôle volume analyse a démontré que la géométrie de la lame qui maximise le changement dans l’élan linéaire de jets d’eau est telle qu’impose un changement de direction de 180 degrés dans la trajectoire du jet. Afin de prédire les effets du vent sur une structure à taille réelle, expériences peuvent être effectuées avec un modèle d’échelle réduite dans les tunnels de vent ou l’eau. Ici, l’analyse du volume de contrôle est utilisé ainsi que de mesures de la vitesse en amont et en aval du modèle afin de déterminer la charge effective du prototype.

Vous avez juste regardé introduction de Jupiter à l’analyse du volume de contrôle de la conservation du moment linéaire. Vous devez maintenant comprendre les principes fondamentaux de la méthode et la façon de les appliquer pour estimer les forces exercées par l’écoulement sur une structure. Vous avez également appris comment effectuer la mesure de la force avec un équilibre aérodynamique. Merci de regarder.

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