Diffraction aux rayons X

Materials Engineering

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Overview

Source : Faisal Alamgir, School of Materials Science and Engineering, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA

La diffraction des rayons X (XRD) est une technique utilisée dans la science des matériaux pour déterminer la structure atomique et moléculaire d'un matériau. Pour ce faire, on irradie un échantillon du matériau avec des rayons X incident, puis en mesurant les intensités et les angles de diffusion des rayons X qui sont dispersés par le matériau. L'intensité des rayons X dispersés est tracée en fonction de l'angle de diffusion, et la structure du matériau est déterminée à partir de l'analyse de l'emplacement, en angle, et les intensités des pics d'intensité dispersés. Au-delà de la mesure des positions moyennes des atomes dans le cristal, des informations sur la façon dont la structure réelle s'écarte de l'idéal, résultant par exemple d'un stress interne ou de défauts, peuvent être déterminées.

La diffraction des rayons X, qui est au cœur de la méthode XRD, est un sous-ensemble des phénomènes généraux de diffusion des rayons X. XRD, qui est généralement utilisé pour signifier peut grand angle diffraction des rayons X (WAXD), tombe sous plusieurs méthodes qui utilisent les ondes élastiquement dispersés rayons X. D'autres techniques de diffusion élastique basées sur la radiographie comprennent la diffusion à faible angle des rayons X (SAXS), où les rayons X sont des incidents sur l'échantillon sur la petite plage angulaire de 0,1-100 généralement). SAXS mesure les corrélations structurelles de l'échelle de plusieurs nanomètres ou plus (comme les superstructures de cristaux), et la réflectivité des rayons X qui mesure l'épaisseur, la rugosité et la densité des couches minces. WAXD couvre une gamme angulaire au-delà de 100.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Ingénierie des matériaux. Diffraction aux rayons X. JoVE, Cambridge, MA, (2020).

Principles

Relation entre les positions de pointe diffractées et la structure cristalline :

Lorsque des ondes lumineuses de longueur d'onde suffisamment petite sont accidentelles sur un treillis de cristal, elles diffractent à partir des points de treillis. À certains angles d'incidence, les ondes parallèles diffractées interfèrent de manière constructive et créent des pics d'intensité détectables. W.H. Bragg a identifié la relation illustrée à la figure 1 et a dérivé une équation correspondante :

n '2dhkl sin '[1]

Voici la longueur d'onde des rayons X utilisés, dhkl est l'espacement entre un ensemble particulier d'avions avec (hkl) indices Miller, et est l'angle d'incidence auquel un pic de diffraction est mesuré. Enfin, n est un entier qui représente l'ordre harmonique de la diffraction. À n'1, par exemple, nous avons la première harmonique, ce qui signifie que le chemin des rayons X diffracté à travers le cristal (équivalent à 2dpéché hkl ) est exactement 1,tandis qu'à n '2, le chemin diffracted est de 2. Nous pouvons généralement supposer n '1, et, en général, n '1 pour 'lt; péché-1(2 '/dh'k'l'), où h'k'l' sont les indices Miller des avions qui montrent le premier pic (à la valeur la plus basse de 2 ') dans une expérience de diffraction. Les indices Miller sont un ensemble de trois entiers qui constituent un système de notation pour identifier les directions et les plans à l'intérieur des cristaux. Pour les directions, les indices [h k l] Miller représentent la différence normalisée dans les coordonnées respectives de x, y et z (dans un système de coordonnées cartésiennes) de deux points le long de la direction. Pour les avions, les indices Miller (h k l) d'un avion sont simplement les valeurs h k l de la direction perpendiculaire à l'avion.

Dans une expérience XRD typique en mode de réflexion, la source de rayons X est fixée en position et l'échantillon est tourné en fonction du faisceau de rayons X au-dessus de l'écran. Un détecteur capte le faisceau diffracté et doit suivre la rotation de l'échantillon en tournant à deux fois la vitesse (c.-à-d. pour un angle d'échantillon donné de - l'angle du détecteur est de 2 ). La géométrie de l'expérience est illustrée schématiquement dans la figure 1.

Figure 1
Figure 1 : Illustration de la loi de Bragg.

Lorsqu'un pic d'intensité est observé, l'équation 1 est nécessairement satisfaite. Par conséquent, nous pouvons calculer les espacements d en fonction des angles où ces pics sont observés. En calculant les espacements d de plusieurs pics, la classe de cristal et l'échantillon de matériaux de paramètres de structure cristalline peuvent être identifiés à l'aide d'une base de données comme le manuel de recherche Hanawalt ou les bibliothèques de base de données disponibles avec le logiciel XRD utilisé.

Nous supposerons que l'échantillon à l'étude n'est pas un seul cristal. Si l'échantillon était un seul cristal avec un plan particulier (hôkl) parallèle à la surface de l'échantillon, il faudrait qu'il soit tourné jusqu'à ce que l'état de Bragg pour le (hôklô) soit satisfait afin de voir un pic d'intensité diffractée (pour n '1) avec des pics harmoniques potentiellement plus élevés (hôkl) (par exemple pour n '2) également détectables à des angles plus élevés. À tous les autres angles, il n'y aurait pas de pics dans un seul échantillon de cristal. Supposons plutôt que l'échantillon soit polycrystalline ou qu'il s'agit d'une poudre, avec un nombre statistiquement significatif de grains cristallins ou de particules de poudre éclairées par le faisceau de rayons X incident. Selon cette hypothèse, l'échantillon se compose de grains orientés au hasard, avec une probabilité statistique similaire pour tous les plans de treillis possibles à diffract.

Les relations entre le dhkl et les paramètres cellulaires unitaires sont indiquées ci-dessous dans les équations 2-7 pour les 7 classes de cristal, cubique, tétine, hexagonale, rhombohedral, orthorhombe, monoclinique et triclinique. Les paramètres des cellules unitairesse composent de longueurs de(a,b,c) et les angles entre les bords des cellules unitaires pour les 7 classes de cristaux (Figure 1x montre l'exemple de l'une des classes de cristaux : la structure tetragonale où a'b 'c, et '900). À l'aide de plusieurs positions de pointe diffractées (c.-à-d. plusieurs valeurs dhkl distinctes), les valeurs des paramètres cellulaires unitaires peuvent être résolues de façon unique.

Figure 2
Figure 2 : La structure tetragonale comme l'une des sept classes de cristal.

Cubic (a b 'c'à c; ''900'):

Equation 1[2]

Tetragonal (a 'b 'c'; '' ''900'):

Equation 2[3]

Hexagonal (a b 'c; '900;' 1200):

Equation 3[4]

Orthorhombic (a 'b 'c; ''' ''900'):

Equation 4[5]

Rhombohedral (a 'b 'c'; ''900'):

Equation 5[6]

Monoclinique (a 'b 'c; '900 ') :

Equation 6[7]

Triclinique (a 'b 'c; '900):

      Equation 7[8]

Relation entre les intensités maximales diffractées et la structure cristalline :

Ensuite, nous examinons les facteurs qui contribuent à l'intensité dans un modèle XRD. Les facteurs peuvent être ventilés en 1) la contribution à la dispersion qui résulte directement des aspects structurels uniques du matériau (les types et les emplacements spécifiques des atomes de diffusion dans la structure) et 2) ceux qui ne sont pas spécifiques au matériau. Dans le premier cas, il y a deux facteurs : le « facteur d'absorption » et le « facteur structurel ». Le facteur d'absorption dépend principalement de la capacité du matériau à absorber les rayons X sur leur chemin à l'intérieur et à l'extérieur. Ce facteur n'a pas de dépendance tant que les échantillons ne sont pas minces (l'échantillon doit être 3 fois plus épais que la longueur d'atténuation des rayons X). En d'autres termes, la contribution par le facteur d'absorption à l'intensité des différents pics est constante. Le « facteur de structure » affecte directement l'intensité de pics spécifiques en conséquence directe de la structure. Les autres facteurs, la «multiplicité», qui explique tous les plans qui appartiennent à la même famille parce qu'ils sont symétriquement liés, et le facteur «Lorentz-Polarisation», qui provient de la géométrie de l'expérience XRD, affectent également le l'intensité relative des pics, mais ils ne sont pas spécifiques à un matériau et peuvent facilement être expliqués avec des expressions analytiques (c.-à-d. le logiciel d'analyse XRD peut les supprimer avec des fonctions analytiques).

Figure 3
Figure 3 : Trois chemins de rayons de diffraction, dont les rayons 11' et 22' satisfont à l'état de Bragg, tandis que le rayon 33' résulte de la dispersion par un atome (cercle rouge) à une position arbitraire.

En tant que seul facteur qui porte la contribution structurelle unique d'un matériau aux intensités relatives des pics XRD, le facteur de structure est très important et nécessite un examen plus attentif. Dans la figure 2, supposons que la condition de diffraction bragg du1er ordre (rappelez-vous, que cela correspond à n '1) est satisfaite entre le rayon11' et le rayon22' qui sont dispersés sur deux plans atomiques dans la direction h00 (en utilisant la notation des indices Miller décrit précédemment) séparés par une distance d. Dans ces conditions, la différence de longueur de chemin entre le rayon11' et le rayon22' est de22'-11') et de SA et AR. Le décalage de phase entre les rayons diffractés 1 et 2 est, par conséquent, de22'-11' (22'-11')/ ') 2 '2 '(en supposant une symétrie cubique et, par conséquent, d 'a/h dans la direction h00].

Avec quelques étapes dans la géométrie analytique, il peut être démontré que le changement de phase,'33'-11'), avec le rayon 3 diffracté par un plan arbitraire d'atomes qui sont espacés d'une distance arbitraire x, est donné par:(33'-11') ' 2'hu, où u 'x/a (a est le paramètre de cellule unitaire dans la direction (h00). Prenant les deux autres directions orthogonales, (0k0) et (00l), et v'y/a et w'z/a comme coordonnées fractionnaires dans les directions y- et z, l'expression pour le décalage de phase s'étend à 2 '(hu'kv'lw). Maintenant, l'onde de rayon X dispersée par l'atome j-thdans une cellule d'unité aura une amplitude Equation 8 de diffusion de fj et une phase dej,de telle sorte que la fonction la décrivant est. Le facteur de structure que nous recherchons, par conséquent, est la somme de toutes les fonctions de diffusion dues à tous les atomes uniques dans une cellule unitaire. Ce facteur de structure, F, est donné comme:

Equation 9[9]

et le facteur d'intensité contribué par le facteur de structure est I F2.

Sur la base des positions (u,v,w) des atomes sur des plans particuliers (h,k,l), il y a la possibilité d'interférence entre les vagues éparses qui est constructive, destructrice, ou entre les deux, et cette interférence affecte directement l'amplitude des pics XRD représentant les avions (hkl).

Maintenant, une parcelle d'intensité, je, contre 2 est ce qui est mesuré dans une expérience XRD. La détermination du type de cristal et des paramètres des cellules unitaires associées(a, b, c, ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' Aujourd'hui, c'est processus est assez automatisé par une variété de logiciels liés à des bases de données de structure cristalline.

Procedure

La procédure suivante s'applique à un instrument XRD spécifique et à son logiciel associé, et il peut y avoir quelques variations lorsque d'autres instruments sont utilisés.

  1. Nous examinerons un échantillon de poudre de Ni sur un instrument Panalytical Alpha-1 XRD.
  2. Tout d'abord, choisissez le masque pour fixer la taille du faisceau en fonction de votre diamètre d'échantillon. Le faisceau ne doit pas avoir une empreinte plus grande que l'échantillon à la plus petite valeur de la valeur (généralement 70-100). Pour un échantillon de largeur, la taille du faisceau doit être 'lt; 'sin'.
  3. Chargez l'échantillon à l'étape de spinner de l'échantillon et verrouillez l'échantillon en position. Le spinner d'échantillon aide à randomiser spatialement l'exposition de l'échantillon à la source de rayon X.
  4. Choisissez la plage d'angle pour votre scan XRD. Par exemple 15-90 degrés est une gamme typique.
  5. Choisissez une taille d'étape, c'est-à-d. l'augmentation en 2, et l'intégration (compte) le temps. En général, une taille d'étape de 0,05 degré et une intégration de 4 secondes est la valeur par défaut pour un balayage grand angle.
  6. Une fois que toutes les positions de pointe sont déterminées à travers cette analyse initiale, les scans ultérieurs peuvent se concentrer sur une plage d'analyse plus étroite autour de pics spécifiques en utilisant une taille d'étape plus petite dans l'angle si des données de résolution plus élevée de ces pics sont souhaitées.

La diffraction des rayons X est une technique utilisée pour déterminer la structure atomique et moléculaire des matériaux. Les solides ont une structure cristalline, qui correspond à un arrangement microscopique d'atomes qui est répété périodiquement. En jalonnent des plans, une structure 3D de symétrie spécifique peut être formée.

Ces arrangements structurels donnent lieu à une géométrie d'emballage spécifique qui dicte les propriétés physiques et chimiques du matériau. Comme la magnétisation, la conductivité thermique ou la malléabilité. La réflexion des rayons X hors des matériaux peut révéler les détails intérieurs de leur structure.

Cette vidéo illustrera les principes généraux de la diffraction des rayons X sur un matériau et la façon dont ce phénomène est utilisé en laboratoire pour déterminer la structure et la composition chimique des matériaux.

Pour commencer, regardons de plus près un cristal. Il est formé de treillis atomiques disposés dans des plans périodiquement séparés par une distance dhkl de quelques angstroms. H, k, l sont des indices Miller, un ensemble de trois entiers constituent un système de notation pour identifier les directions et les plans dans les cristaux. La plus petite structure répétitive dans un cristal est appelée la cellule unitaire. Différents angles, alpha, bêta, gamma, et longueurs a, b, c, d'une cellule unitaire formant le treillis donnera lieu à différentes symétries. Il y a sept systèmes de cristal. Cubic, tetragonal, orthorhombic, rhombohedral, monoclinique, triclinique, et hexagonal.

La relation entre les paramètres des cellules unitaires et les indices Miller peut être calculée pour chaque classe de cristal. Électromagnétique de longueur d'onde lambda peut avoir des dimensions similaires avec les différences entre les plans dans le réseau du cristal. Celles-ci correspondent à des longueurs d'onde dans la gamme spectrale de rayons X. Lorsque les ondes lumineuses de rayons X irradient un cristal à un angle d'incident theta, elles se propagent à travers le cristal et rencontrent des points de treillis à partir desquels elles se défractent. La Loi de Bragg relie ces paramètres où n est un entier qui représente l'ordre harmonique de la diffraction. Pour un lambda donné, seuls les angles spécifiques theta donnent lieu à la diffraction. C'est la signature unique d'une structure cristalline.

Dans une expérience, l'échantillon est tourné et le détecteur qui recueille les rayons X dispersés enregistre des pics d'intensité lorsqu'ils atteignent ces angles caractéristiques. On peut alors extraire le treillis espacement DHKL pour chaque angle satisfaisant la loi de Bragg. En utilisant plusieurs positions de pointe diffractées correspondant à plusieurs valeurs DHKL distinctes, les paramètres de la cellule unitaire peuvent être résolus de manière unique.

Deux facteurs principaux contribuent à l'intensité relative des pics. Tout d'abord, il y a les contributions non structurelles, qui comprennent la capacité du matériau à absorber la lumière aux rayons X, et la géométrie de l'expérience XRD. Ceux-ci peuvent être pris en compte dans le post-traitement des données expérimentales. Deuxièmement, et c'est le plus important, la contribution structurelle du matériau est portée aux intensités relatives de XRD. Chaque pic de diffraction est en fait la somme de toutes les amplitudes dispersées de multiples chemins de rayons diffractés par tous les atomes uniques dans une cellule unitaire. Si les lumières dispersées sont en phase, il y a interférence construite. Alors que s'ils sont hors de phase, il ya des interférences destructrices. Ces interférences affectent directement l'amplitude des pics XRD, représentant les plans HKL du cristal.

Nous allons maintenant voir comment ces principes s'appliquent dans une expérience de diffraction des rayons X.

Avant de commencer, inspectez soigneusement l'instrument XRD et évaluez son statut et sa sécurité. Les utilisateurs de XRD doivent être formés à la sécurité des rayonnements de base avant d'avoir accès à l'instrument. Ensuite, procédez à la préparation de l'échantillon. Dans cette expérience, nous utilisons un échantillon de poudre de nickel sous la forme d'une pastille pressée.

Il est important que l'échantillon ne soit pas mince et qu'il soit au moins trois fois plus épais que la longueur d'atténuation des rayons X. Notez que la procédure suivante s'applique à un instrument XRD spécifique et à son logiciel associé et qu'il peut y avoir quelques variations lorsque d'autres instruments sont utilisés.

Chargez l'échantillon dans l'étape de spinner d'échantillon et verrouillez l'échantillon en position, en s'assurant que le côté irradié de l'échantillon est parallèle à l'étape de l'échantillon. Utilisez un masque pour ajuster la taille du faisceau de rayons X de l'instrument en fonction du diamètre de l'échantillon. Au plus petit angle d'incident, le faisceau doit avoir une empreinte inférieure à la largeur de l'échantillon.

Il est maintenant temps de choisir les paramètres d'acquisition. Tout d'abord, sélectionnez la plage d'angle pour l'analyse XRD. Typiquement, la gamme va de 15 à 90 degrés. Ensuite, sélectionnez la taille de l'étape de degré ainsi que le temps d'intégration à chaque angle numérisé.

Ensuite, passez à l'acquisition de données. Après l'analyse, un graphique de l'intensité en fonction de l'angle de theta est obtenu. À partir de cette analyse initiale, sélectionnez des pics spécifiques et déterminez les positions de pointe.

Répétez l'acquisition et concentrez-vous cette fois sur une plage d'analyse plus étroite autour de pics spécifiques. Utilisation d'une taille d'étape plus petite dans l'angle pour obtenir des données de résolution plus élevée. Une fois l'acquisition de données terminée, les données peuvent être analysées pour identifier la structure du matériau.

À l'aide du logiciel d'instruments et de la bibliothèque de base de données, chaque pic du spectre est identifié et associé à une symétrie spécifique de l'arrangement cristallin. Dans ce cas particulier de l'échantillon de poudre de nickel, le spectre montre un premier pic correspondant à une symétrie un.

Le deuxième pic est associé à une symétrie zéro de deux et ainsi de suite. Ensuite, le logiciel détermine que cette combinaison spécifique de symétries correspond à une structure cubique centrée sur le visage et il identifie que l'échantillon est une poudre de nickel.

La diffraction des rayons X est une méthode standard pour déterminer la présence ou l'absence d'ordre cristallographique dans les matériaux. Il est souvent utilisé pour obtenir une variété d'autres informations structurelles concernant le stress interne et les défauts dans un cristal, ou plusieurs phases cristallographiques dans les matériaux composites. La technique XRD est également utilisée en biologie pour déterminer la structure et l'orientation spatiale des macromolécules biologiques telles que les protéines et les acides nucléiques.

C'est notamment ainsi que la double structure de l'ADN à hélice a été découverte, ce qui a conduit au prix Nobel de physiologie ou de médecine en 1962. L'étude de la géochimie des minéraux, soit à des fins minières, soit même à des fins d'exploration planétaire, utilise également la technique XRD. Pensez au Rover Curiosity sur Mars qui a parmi ses dix instruments scientifiques un détecteur XRD pour analyser la composition du sol martien.

Vous venez de regarder l'introduction de Jove à la diffraction aux rayons X. Vous devez maintenant comprendre la structure cristalline d'un solide et les principes de la diffraction des rayons X. Vous devez également savoir comment la technique XRD est utilisée en laboratoire pour obtenir la structure et la composition chimique des matériaux.

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Results

Dans la figure 4, nous voyons les pics XRD pour l'échantillon de poudre Ni. Notez que les pics observés (p. ex. {111}, {200}) sont pour ceux qui ont soit toutes les combinaisons égales ou toutes les combinaisons étranges de h, k, et l. Ni est centré sur le visage cubique (FCC), et dans toutes les structures fcc, les pics correspondant à des planshklh, k, et l sont des mélanges d'intégristes uniformes et impairs, sont absents en raison de l'interférence destructrice des rayons X dispersés. Les pics correspondant aux avions, tels que les {210} et les {211} sont manquants. Ce phénomène est appelé les règles systématiques de présence et d'absence, et ils fournissent un outil d'analyse pour évaluer la structure cristalline de l'échantillon.

Figure 4
Figure 4: Un balayage XRD de Ni avec une structure cubique centrée sur le visage est montré.

Applications and Summary

Il s'agit d'une démonstration d'une expérience XRD standard. Le matériau examiné dans cette expérience était sous forme de poudre, mais XRD fonctionne aussi bien avec le morceau solide de matériel tant que l'échantillon a une surface plane qui peut être mise parallèlement au plan de l'étape de l'échantillon.

XRD est une méthode assez omniprésente pour déterminer la présence (ou l'absence) de l'ordre cristallographique dans les matériaux. Au-delà de l'application standard de la détermination de la structure cristalline, XRD est souvent utilisé pour obtenir une variété d'autres informations structurelles telles que:

  1. Que la structure d'un matériau soit amorphe ou non (caractérisée par une large bosse dans l'intensité de diffraction et un manque de pics cristallologiques discernables),
  2. Que l'échantillon soit un matériau composite composé de plusieurs phases cristallographiques et, dans l'affirmative, déterminer la fraction de chaque phase,
  3. Déterminer si un matériau est un composite amorphe/cristallin
  4. Déterminer la taille du grain/particule du matériau,
  5. Déterminer le degré de texture (orientation préférée des grains) dans le matériau.

La procédure suivante s'applique à un instrument XRD spécifique et à son logiciel associé, et il peut y avoir quelques variations lorsque d'autres instruments sont utilisés.

  1. Nous examinerons un échantillon de poudre de Ni sur un instrument Panalytical Alpha-1 XRD.
  2. Tout d'abord, choisissez le masque pour fixer la taille du faisceau en fonction de votre diamètre d'échantillon. Le faisceau ne doit pas avoir une empreinte plus grande que l'échantillon à la plus petite valeur de la valeur (généralement 70-100). Pour un échantillon de largeur, la taille du faisceau doit être 'lt; 'sin'.
  3. Chargez l'échantillon à l'étape de spinner de l'échantillon et verrouillez l'échantillon en position. Le spinner d'échantillon aide à randomiser spatialement l'exposition de l'échantillon à la source de rayon X.
  4. Choisissez la plage d'angle pour votre scan XRD. Par exemple 15-90 degrés est une gamme typique.
  5. Choisissez une taille d'étape, c'est-à-d. l'augmentation en 2, et l'intégration (compte) le temps. En général, une taille d'étape de 0,05 degré et une intégration de 4 secondes est la valeur par défaut pour un balayage grand angle.
  6. Une fois que toutes les positions de pointe sont déterminées à travers cette analyse initiale, les scans ultérieurs peuvent se concentrer sur une plage d'analyse plus étroite autour de pics spécifiques en utilisant une taille d'étape plus petite dans l'angle si des données de résolution plus élevée de ces pics sont souhaitées.

La diffraction des rayons X est une technique utilisée pour déterminer la structure atomique et moléculaire des matériaux. Les solides ont une structure cristalline, qui correspond à un arrangement microscopique d'atomes qui est répété périodiquement. En jalonnent des plans, une structure 3D de symétrie spécifique peut être formée.

Ces arrangements structurels donnent lieu à une géométrie d'emballage spécifique qui dicte les propriétés physiques et chimiques du matériau. Comme la magnétisation, la conductivité thermique ou la malléabilité. La réflexion des rayons X hors des matériaux peut révéler les détails intérieurs de leur structure.

Cette vidéo illustrera les principes généraux de la diffraction des rayons X sur un matériau et la façon dont ce phénomène est utilisé en laboratoire pour déterminer la structure et la composition chimique des matériaux.

Pour commencer, regardons de plus près un cristal. Il est formé de treillis atomiques disposés dans des plans périodiquement séparés par une distance dhkl de quelques angstroms. H, k, l sont des indices Miller, un ensemble de trois entiers constituent un système de notation pour identifier les directions et les plans dans les cristaux. La plus petite structure répétitive dans un cristal est appelée la cellule unitaire. Différents angles, alpha, bêta, gamma, et longueurs a, b, c, d'une cellule unitaire formant le treillis donnera lieu à différentes symétries. Il y a sept systèmes de cristal. Cubic, tetragonal, orthorhombic, rhombohedral, monoclinique, triclinique, et hexagonal.

La relation entre les paramètres des cellules unitaires et les indices Miller peut être calculée pour chaque classe de cristal. Électromagnétique de longueur d'onde lambda peut avoir des dimensions similaires avec les différences entre les plans dans le réseau du cristal. Celles-ci correspondent à des longueurs d'onde dans la gamme spectrale de rayons X. Lorsque les ondes lumineuses de rayons X irradient un cristal à un angle d'incident theta, elles se propagent à travers le cristal et rencontrent des points de treillis à partir desquels elles se défractent. La Loi de Bragg relie ces paramètres où n est un entier qui représente l'ordre harmonique de la diffraction. Pour un lambda donné, seuls les angles spécifiques theta donnent lieu à la diffraction. C'est la signature unique d'une structure cristalline.

Dans une expérience, l'échantillon est tourné et le détecteur qui recueille les rayons X dispersés enregistre des pics d'intensité lorsqu'ils atteignent ces angles caractéristiques. On peut alors extraire le treillis espacement DHKL pour chaque angle satisfaisant la loi de Bragg. En utilisant plusieurs positions de pointe diffractées correspondant à plusieurs valeurs DHKL distinctes, les paramètres de la cellule unitaire peuvent être résolus de manière unique.

Deux facteurs principaux contribuent à l'intensité relative des pics. Tout d'abord, il y a les contributions non structurelles, qui comprennent la capacité du matériau à absorber la lumière aux rayons X, et la géométrie de l'expérience XRD. Ceux-ci peuvent être pris en compte dans le post-traitement des données expérimentales. Deuxièmement, et c'est le plus important, la contribution structurelle du matériau est portée aux intensités relatives de XRD. Chaque pic de diffraction est en fait la somme de toutes les amplitudes dispersées de multiples chemins de rayons diffractés par tous les atomes uniques dans une cellule unitaire. Si les lumières dispersées sont en phase, il y a interférence construite. Alors que s'ils sont hors de phase, il ya des interférences destructrices. Ces interférences affectent directement l'amplitude des pics XRD, représentant les plans HKL du cristal.

Nous allons maintenant voir comment ces principes s'appliquent dans une expérience de diffraction des rayons X.

Avant de commencer, inspectez soigneusement l'instrument XRD et évaluez son statut et sa sécurité. Les utilisateurs de XRD doivent être formés à la sécurité des rayonnements de base avant d'avoir accès à l'instrument. Ensuite, procédez à la préparation de l'échantillon. Dans cette expérience, nous utilisons un échantillon de poudre de nickel sous la forme d'une pastille pressée.

Il est important que l'échantillon ne soit pas mince et qu'il soit au moins trois fois plus épais que la longueur d'atténuation des rayons X. Notez que la procédure suivante s'applique à un instrument XRD spécifique et à son logiciel associé et qu'il peut y avoir quelques variations lorsque d'autres instruments sont utilisés.

Chargez l'échantillon dans l'étape de spinner d'échantillon et verrouillez l'échantillon en position, en s'assurant que le côté irradié de l'échantillon est parallèle à l'étape de l'échantillon. Utilisez un masque pour ajuster la taille du faisceau de rayons X de l'instrument en fonction du diamètre de l'échantillon. Au plus petit angle d'incident, le faisceau doit avoir une empreinte inférieure à la largeur de l'échantillon.

Il est maintenant temps de choisir les paramètres d'acquisition. Tout d'abord, sélectionnez la plage d'angle pour l'analyse XRD. Typiquement, la gamme va de 15 à 90 degrés. Ensuite, sélectionnez la taille de l'étape de degré ainsi que le temps d'intégration à chaque angle numérisé.

Ensuite, passez à l'acquisition de données. Après l'analyse, un graphique de l'intensité en fonction de l'angle de theta est obtenu. À partir de cette analyse initiale, sélectionnez des pics spécifiques et déterminez les positions de pointe.

Répétez l'acquisition et concentrez-vous cette fois sur une plage d'analyse plus étroite autour de pics spécifiques. Utilisation d'une taille d'étape plus petite dans l'angle pour obtenir des données de résolution plus élevée. Une fois l'acquisition de données terminée, les données peuvent être analysées pour identifier la structure du matériau.

À l'aide du logiciel d'instruments et de la bibliothèque de base de données, chaque pic du spectre est identifié et associé à une symétrie spécifique de l'arrangement cristallin. Dans ce cas particulier de l'échantillon de poudre de nickel, le spectre montre un premier pic correspondant à une symétrie un.

Le deuxième pic est associé à une symétrie zéro de deux et ainsi de suite. Ensuite, le logiciel détermine que cette combinaison spécifique de symétries correspond à une structure cubique centrée sur le visage et il identifie que l'échantillon est une poudre de nickel.

La diffraction des rayons X est une méthode standard pour déterminer la présence ou l'absence d'ordre cristallographique dans les matériaux. Il est souvent utilisé pour obtenir une variété d'autres informations structurelles concernant le stress interne et les défauts dans un cristal, ou plusieurs phases cristallographiques dans les matériaux composites. La technique XRD est également utilisée en biologie pour déterminer la structure et l'orientation spatiale des macromolécules biologiques telles que les protéines et les acides nucléiques.

C'est notamment ainsi que la double structure de l'ADN à hélice a été découverte, ce qui a conduit au prix Nobel de physiologie ou de médecine en 1962. L'étude de la géochimie des minéraux, soit à des fins minières, soit même à des fins d'exploration planétaire, utilise également la technique XRD. Pensez au Rover Curiosity sur Mars qui a parmi ses dix instruments scientifiques un détecteur XRD pour analyser la composition du sol martien.

Vous venez de regarder l'introduction de Jove à la diffraction aux rayons X. Vous devez maintenant comprendre la structure cristalline d'un solide et les principes de la diffraction des rayons X. Vous devez également savoir comment la technique XRD est utilisée en laboratoire pour obtenir la structure et la composition chimique des matériaux.

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