皮托静态管:测量气流速度的设备

Aeronautical Engineering

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Concepts

资料来源:郭大卫,工程、技术和航空学院(CETA),南新罕布什尔大学(SNHU),曼彻斯特,新罕布什尔州

皮托静态管广泛用于测量气流中的未知速度,例如,用于测量飞机空速。根据伯努利的原则,空速与压力的变化直接相关。因此,皮托静态管感应停滞压力和静态压力。它连接到压力计或压力传感器以获得压力读数,从而允许空速预测。

在这个实验中,利用风洞产生一定的气流,与皮托静态管预测进行比较。还研究了皮托-静态管由于与流动方向错位引起的灵敏度。本实验将演示如何使用皮托静态管测量气流速度。目标是根据获得的压力测量预测气流速度。

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JoVE Science Education Database. 航空工程. 皮托静态管:测量气流速度的设备. JoVE, Cambridge, MA, (2019).

Principles

伯努利的原理指出,流体速度的增加与压力的降低同时发生,反之亦然。具体来说,如果流体的速度降至零,则流体的压力将增加到最大值。这称为停滞压力或总压力。伯努利方程的一种特殊形式如下:

停滞压力 = 静态压力 = 动态压力

其中停滞压力,Po,是流动速度降至零时的压力,静态压力Ps是周围流体对给定点施加的压力,而动态压力,Pd,也称为冲压压力,与给定点的流体密度、α 和流动速度V直接相关。 此方程仅适用于不可压缩的流量,如液体流量和低速气流(通常小于 100 m/s)。

从上述方程中,我们可以以压差和流体密度表示流量速度 V,如:

在18世纪,法国工程师亨利·皮托发明了皮托管[1],在19世纪中叶,法国科学家亨利·达西将其修改为现代形式[2]。在20世纪初,德国空气动力学家路德维希·普朗特尔将静态压力测量和皮托管结合到皮托静态管中,今天被广泛应用。

图 1 显示了皮托静态管的示意图。管中有 2 个开口:一个开口直接面对流以感知停滞压力,另一个开口垂直于流量以测量静态压力。


图 1.皮托静态管的原理图。

需要压差来确定流量速度,流量通常由压力传感器测量。在本实验中,液体柱操纵计用于提供良好的视觉测量压力变化。压差确定如下:

其中 μh是压力计的高度差,μ L是压力计中液体的密度,g是重力引起的加速度。结合方程 2 和 3,流速通过以下公式预测:

Procedure

1. 记录气压计压力读数,并记录空速变化。

  1. 将皮托静态管的两条导线连接到压力计的两个端口。压力计应充满彩色油,并标记为水英寸刻度。
  2. 将 Pitot 静态管插入螺纹接头,使传感头位于风洞测试部分的中心,并且管指向上游。测试部分应为 1 英尺 x 1 英尺,风洞应能保持 140 mph 的空速。
  3. 使用倾斜计将 Pitot 静态管调整到零度攻击角度。
  4. 以 50 mph 的速度运行风洞,然后在压力计上记录压力差读数。
  5. 将风洞中的空速提高 10 mph,并在压力计处记录压力差。
  6. 重复 1.5,直到空速达到 130 mph。记录所有结果。

2. 研究具有正攻击角的皮托静态管的精度。

  1. 使用倾斜计将攻击角度调整为正 4°。
  2. 以 100 mph 的速度运行风洞,并在压力计上记录压力差读数。
  3. 将攻击角度增加 4° 增量,并重复步骤 2.1 - 2.2 到 28° 的攻击角度。记录所有结果。

气流中的未知速度(例如,飞机的空气速度)通常使用平静态管进行测量。平管基于伯努利的原理,其中流体速度的增加与压力变化直接相关。

流体本身对周围环境施加压力,称为静态压力。如果流体的速度为零,则静态压力达到最大值。此压力定义为停滞压力或总压力。

随着流体速度的增加,它施加静态压力周围的环境,以及由于流体的速度和密度的力。这些力被测量为动态压力,这与流体密度和流体速度直接相关。

根据伯努利的原则,停滞压力等于静态压力和动态压力的总和。因此,如果我们有兴趣确定流体速度,我们可以用方程代替动态压力,并求解速度,如图所示。停滞压力和静态压力之间的差值称为压差,增量 P。

那么,我们如何测量停滞和静态压力,以确定增量 P,进而确定速度?这是皮托静态管的用处。

平管有两套开口。一个开口直接定向到气流中,而第二组开口垂直于气流。面向流动的开口感应停滞压力,而垂直于流动开口的开口感应到静态压力。然后使用压力传感器或流体操纵计测量压差(增量 P)。

流体操纵计是含有液体的 U 形管。在环境压力(增量 P 等于零)下,压力计中的流体在初始高度处水平。当压力计遇到压差时,压力计流体高度会发生变化,我们可以将高度变化读取为增量 h。

然后,我们可以计算压力差,增量P,它等于压力计中液体的密度,乘数重力加速度,乘法三角洲h。然后,通过将计算的压力差值替换到我们前面的方程中,我们可以计算流体速度。

在本实验中,您将使用平底管和流体操纵计测量风洞中不同的风速。然后,您将计算使用未对齐的皮托静态管收集的风速测量误差百分比。

对于此实验,您将需要访问空气动力学风洞,测试部分为 1 英尺乘 1 英尺,最大工作空气速度为 140 mph。您还需要一个皮托静态管和一个装满彩色油的操纵仪,但标记为水英寸刻度。

首先,使用软管将皮托静态管接头的两条导线连接到压力计的管口。现在,打开测试部分,将皮托静态管插入前螺纹接头中。定位皮托静态管,使传感头位于测试部分的中心,指向上游。使用手持式倾斜计测量攻击角度,并调整皮托管以达到零角。然后关闭测试部分的前面和顶部。

现在,打开风洞,将速度设置为 50 mph,并观察压力计上的高度差。记录高度差。接下来,将风速提高到 60 mph,并再次在压力计上记录高度差。

重复此过程,以 10 mph 的增量增加风速,直到风速达到 130 mph。然后,停止风洞并打开测试部分。

使用手持式倾斜计,将攻击角度调整为正 4°。然后,关闭测试部分,以每小时100英里的速度运行风洞。在笔记本中记录压力计高度差。使用 4° 增量对高达 28° 的攻击角度重复此过程。以 100 mph 的速度记录每个角度的操纵仪高度差。

现在,让我们来看看如何分析数据。首先,记得停滞压力,或零流速压力,等于静态压力加上动态压力。动态压力与流体密度和流速直接相关。我们可以重新排列方程,以表达流体差分和流体密度的流速。

压差使用压力计进行测量,其中压差等于液体乘以的密度 g 乘以操纵仪中的高度差。因此,流速由所示方程预测。

空气密度、水密度和重力加速度是已知的。利用气计高度差,以零攻击角计算每个风洞风速,计算由平底管测得的空气速度。正如您所看到的,百分比误差相当小,这表明皮托静态管可以准确预测空气速度,错误来自风洞空气设置、操纵仪读数和其他仪器误差。

现在,当风洞以每小时100英里的速度运行时,计算不同攻击角度的空气速度。正如您所看到的,计算出的空气速度非常接近预期值。

通过比较计算出的空气速度与以零攻击角度测量的空气速度来计算百分比差。测量的角度的所有差异都低于 4%,这表明皮托静态管通常对与流动方向的错位不敏感。

总之,我们了解了皮托静态管如何使用伯努利的原理来确定流体的速度。然后,我们在风洞中生成了一系列空气速度,并使用皮托静态管测量不同的空气速度。这证明了皮托-静态管的预测灵敏度。

Results

代表结果如表1表2所示。实验结果与实际风速一致。Pitot 静态管准确预测空速,最大误差百分比约为 4.2%。这可能是由于设置风洞空速时的错误、读取压力计的误差以及 Pitot 静态管的仪器错误。

表 1.基于各种风洞速度的操纵仪读数计算的空速和误差。

风洞空速 (英里/ 电表读数(在水中) 计算出的空速(英里/小时) 错误百分比 (%)
50 1.1 48.04 -3.93
60 1.6 57.93 -3.45
70 2.15 67.16 -4.06
80 2.8 76.64 -4.20
90 3.6 86.90 -3.45
100 4.4 96.07 -3.93
110 5.4 106.43 -3.25
120 6.5 116.77 -2.69
130 7.8 127.91 -1.61

表2.基于不同连接角度的操纵仪读数计算的空速和误差。

皮托-静态管攻击角度 (°) 电表读数(在水中) 计算出的空速(英里/小时) 错误百分比 (%)
0 4.4 96.07 0.00
4 4.5 97.16 1.13
8 4.5 97.16 1.13
12 4.6 98.23 2.25
16 4.65 98.76 2.80
20 4.7 99.29 3.35
24 4.55 97.69 1.69
28 4.3 94.97 -1.14

在表 2 中,将百分比误差与表 1 中的零角度情况进行比较。结果表明,皮托-静态管对与流动方向不协调不敏感。最大差异发生在大约 20° 的攻击角度。零角读数误差为 3.35%。随着攻击角度的增加,停滞和静态压力测量都减少了。两个压力读数倾向于相互补偿,以便管产生速度读数,准确到 3 - 4% 的攻击角度高达 30°。这是普朗格设计的主要优势,优于其他类型的皮托管。

Applications and Summary

空速信息对于航空应用至关重要,例如飞机和无人机。Pitot 静态管通常连接到机械仪表,以显示驾驶舱前面板的空速。对于商用飞机,它还连接到机载飞行控制系统。

平静态系统读数中的错误可能极其危险。商用飞机通常有 1 或 2 个冗余皮托静态系统。为了防止结冰,皮托管在飞行过程中加热。许多商业航空公司事故和事故都追溯到皮托静态系统的故障。例如,2008年,Caraibes航空公司报告了其A330s上的皮托管结冰事故的两起事故[3]。

在工业领域,管道和管道中的空速可以通过皮托管进行测量,因为风速计或其他流量计难以安装。皮托管可以很容易地通过管道中的一个小孔插入。

在本次演示中,在风洞中检查了皮托静态管的使用,并利用测量值预测了风洞中的风速。皮托-静态管预测的结果与风洞设置密切相关。还研究了皮托静态管可能失调的敏感性,并得出结论,皮托静态管对28°的错位和攻击角度不特别敏感。

References

  1. Pitot, Henri (1732). "Description d'une machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux". Histoire de l'Académie royale des sciences avec les mémoires de mathématique et de physique tirés des registres de cette Académie: 363–376. Retrieved 2009-06-19.
  2. Darcy, Henry (1858). "Note relative à quelques modifications à introduire dans le tube de Pitot" (PDF). Annales des Ponts et Chaussées: 351–359. Retrieved 2009-07-31.
  3. Daly, Kieran (11 June 2009). "Air Caraibes Atlantique memo details pitot icing incidents". Flight International. Retrieved 19 February 2012.

1. 记录气压计压力读数,并记录空速变化。

  1. 将皮托静态管的两条导线连接到压力计的两个端口。压力计应充满彩色油,并标记为水英寸刻度。
  2. 将 Pitot 静态管插入螺纹接头,使传感头位于风洞测试部分的中心,并且管指向上游。测试部分应为 1 英尺 x 1 英尺,风洞应能保持 140 mph 的空速。
  3. 使用倾斜计将 Pitot 静态管调整到零度攻击角度。
  4. 以 50 mph 的速度运行风洞,然后在压力计上记录压力差读数。
  5. 将风洞中的空速提高 10 mph,并在压力计处记录压力差。
  6. 重复 1.5,直到空速达到 130 mph。记录所有结果。

2. 研究具有正攻击角的皮托静态管的精度。

  1. 使用倾斜计将攻击角度调整为正 4°。
  2. 以 100 mph 的速度运行风洞,并在压力计上记录压力差读数。
  3. 将攻击角度增加 4° 增量,并重复步骤 2.1 - 2.2 到 28° 的攻击角度。记录所有结果。

气流中的未知速度(例如,飞机的空气速度)通常使用平静态管进行测量。平管基于伯努利的原理,其中流体速度的增加与压力变化直接相关。

流体本身对周围环境施加压力,称为静态压力。如果流体的速度为零,则静态压力达到最大值。此压力定义为停滞压力或总压力。

随着流体速度的增加,它施加静态压力周围的环境,以及由于流体的速度和密度的力。这些力被测量为动态压力,这与流体密度和流体速度直接相关。

根据伯努利的原则,停滞压力等于静态压力和动态压力的总和。因此,如果我们有兴趣确定流体速度,我们可以用方程代替动态压力,并求解速度,如图所示。停滞压力和静态压力之间的差值称为压差,增量 P。

那么,我们如何测量停滞和静态压力,以确定增量 P,进而确定速度?这是皮托静态管的用处。

平管有两套开口。一个开口直接定向到气流中,而第二组开口垂直于气流。面向流动的开口感应停滞压力,而垂直于流动开口的开口感应到静态压力。然后使用压力传感器或流体操纵计测量压差(增量 P)。

流体操纵计是含有液体的 U 形管。在环境压力(增量 P 等于零)下,压力计中的流体在初始高度处水平。当压力计遇到压差时,压力计流体高度会发生变化,我们可以将高度变化读取为增量 h。

然后,我们可以计算压力差,增量P,它等于压力计中液体的密度,乘数重力加速度,乘法三角洲h。然后,通过将计算的压力差值替换到我们前面的方程中,我们可以计算流体速度。

在本实验中,您将使用平底管和流体操纵计测量风洞中不同的风速。然后,您将计算使用未对齐的皮托静态管收集的风速测量误差百分比。

对于此实验,您将需要访问空气动力学风洞,测试部分为 1 英尺乘 1 英尺,最大工作空气速度为 140 mph。您还需要一个皮托静态管和一个装满彩色油的操纵仪,但标记为水英寸刻度。

首先,使用软管将皮托静态管接头的两条导线连接到压力计的管口。现在,打开测试部分,将皮托静态管插入前螺纹接头中。定位皮托静态管,使传感头位于测试部分的中心,指向上游。使用手持式倾斜计测量攻击角度,并调整皮托管以达到零角。然后关闭测试部分的前面和顶部。

现在,打开风洞,将速度设置为 50 mph,并观察压力计上的高度差。记录高度差。接下来,将风速提高到 60 mph,并再次在压力计上记录高度差。

重复此过程,以 10 mph 的增量增加风速,直到风速达到 130 mph。然后,停止风洞并打开测试部分。

使用手持式倾斜计,将攻击角度调整为正 4°。然后,关闭测试部分,以每小时100英里的速度运行风洞。在笔记本中记录压力计高度差。使用 4° 增量对高达 28° 的攻击角度重复此过程。以 100 mph 的速度记录每个角度的操纵仪高度差。

现在,让我们来看看如何分析数据。首先,记得停滞压力,或零流速压力,等于静态压力加上动态压力。动态压力与流体密度和流速直接相关。我们可以重新排列方程,以表达流体差分和流体密度的流速。

压差使用压力计进行测量,其中压差等于液体乘以的密度 g 乘以操纵仪中的高度差。因此,流速由所示方程预测。

空气密度、水密度和重力加速度是已知的。利用气计高度差,以零攻击角计算每个风洞风速,计算由平底管测得的空气速度。正如您所看到的,百分比误差相当小,这表明皮托静态管可以准确预测空气速度,错误来自风洞空气设置、操纵仪读数和其他仪器误差。

现在,当风洞以每小时100英里的速度运行时,计算不同攻击角度的空气速度。正如您所看到的,计算出的空气速度非常接近预期值。

通过比较计算出的空气速度与以零攻击角度测量的空气速度来计算百分比差。测量的角度的所有差异都低于 4%,这表明皮托静态管通常对与流动方向的错位不敏感。

总之,我们了解了皮托静态管如何使用伯努利的原理来确定流体的速度。然后,我们在风洞中生成了一系列空气速度,并使用皮托静态管测量不同的空气速度。这证明了皮托-静态管的预测灵敏度。

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