脑动脉瘤血流的计算流体动力学模拟

Biomedical Engineering

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Overview

资料来源:约瑟夫·穆斯凯特、维塔利·雷兹和克雷格·戈尔根,珀杜大学韦尔登生物医学工程学院,西拉斐特,印第安纳州

本视频的目的是描述基于患者或动物特异性血管的计算流体动态 (CFD) 模拟的最新进展。在这里,创建了基于主题的容器分割,并使用开源和商业工具的组合,在流程模型中确定了高分辨率数值解决方案。大量研究表明,血管内的血管内血液动力学条件影响动脉粥样硬化、动脉瘤和其他周围动脉疾病的发展和进展;同时,在体内很难直接测量宫内压力、壁剪切应力(WSS)和粒子停留时间(PRT)。

差价合约允许非侵入性评估此类变量。此外,CFD还用于模拟手术技术,为医生提供术后流动状况的更好预见性。磁共振成像 (MRI) 中的两种方法,即具有飞行时间 (TOF-MRA) 或对比度增强 MRA (CE-MRA) 和相位对比 (PC-MRI) 的磁共振血管造影 (MRA), 使我们能够获得容器几何和时间解析的三维速度场分别。TOF-MRA 基于通过应用于成像体积的重复 RF 脉冲抑制来自静态组织的信号。信号来自不饱和旋转,随流动血液进入体积。CE-MRA 是一种更好的技术,用于成像具有复杂循环流的容器,因为它使用造影剂(如高岭土)来增加信号。

另外,PC-MRI 利用双极梯度生成与流体速度成正比的相移,从而提供时间解析的速度分布。虽然 PC-MRI 能够提供血流速度,但此方法的准确性受有限的时空分辨率和速度动态范围的影响。CFD 提供卓越的分辨率,并可以评估从高速喷射到在病变血管中观察到的缓慢循环涡流的速度范围。因此,即使CFD的可靠性取决于建模假设,它为高质量、全面地描述患者特定的流动场提供了可能,从而可以指导诊断和治疗。

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JoVE Science Education Database. 生物医学工程. 脑动脉瘤血流的计算流体动力学模拟. JoVE, Cambridge, MA, (2020).

Principles

TOF-MRA、CE-MRA 和 PC-MRI 通常用作 CFD 仿真的输入几何和流边界条件。如上所述,每个主体测量容器几何体和流入边界条件(通过横截面的速度剖面)。对于本研究中包含的数据,TOF-MRA 分辨率为 0.26 x 0.26 x 0.50 mm,而 PC-MRI 分辨率为 1.00 x 1.00 x 1.20 mm。4D流MRI序列用于通过心脏周期获得三维速度分布。TOF 数据使用各种工具自动进行伪分段。图像分辨率(即体素的大小)直接影响几何体生成的模型的质量。4D Flow MRIEquation 1根据以下方程使用相移Equation 2确定每个体素的血液速度:

Equation 3(1)

Equation 4(2)

测量的相位和速度取决于梯度Equation 5场、陀螺比Equation 6、自旋Equation 7的初始位置、自旋速度和Equation 8自旋加速度。 Equation 9 在初始化 MRI 扫描时定义磁场和材料常量。4D 流 MRI 编码在三个正交方向,以获得三维速度场。然后,可以为每个患者或动物特定病例生成 3D 模型。过程部分中详细介绍的方法将通过数值求解 Navier-Stokes 方程来引入 CFD 模拟,这些方程被概括为:

Equation 10(3)

哪里Equation 11是密度,Equation 12是流速,p是压力,而亩是流动的动态粘度。

Procedure

本教程的前身是创建患者特定的血管模型。在本演示中,使用模拟工具、3D 系统地理魔法设计 X 和 Altair HyperMesh 从 MRA 数据生成四面体体积网格。

1. 为模型生成容器中心线

  1. 打开 vmtk 启动器 python GUI。在 PypePad 中,键入:vmtkcenterlines -ifile [STL 文件保存到桌面。
  2. 选择"运行全部运行"将数据加载到程序中。将打开一个新窗口,显示输入模型的说明和呈现。旋转模型并将诅咒器放置在每个入口位置。按空格键放置种子。
  3. 在所有入口放置种子后,按"Q"继续。对所有插座重复相同的种子放置。放置出口种子后,再次按"Q",让程序运行。这将将中心线文件保存到桌面。

2. 可视化软件中的数据集设置

  1. 启动开源可视化工具 ParaView(此过程中使用的版本 5.4.1)。
  2. 选择"文件""打开..."并查找以前创建的文件:患者特定的卷网格、中心线文件和 EnSight.case 文件。单击"确定"后,所有数据都应加载到界面中。
  3. 在左下角"属性"表中,选择"应用"。此命令将加载和读取用户在 ParaView 中加载或更改的所有信息。通过单击管道浏览器中的名称来突出显示卷网格以激活此选择。
  4. 同样,在"属性"表中,滚动并将不可变值更改为0.2 - 0.5之间的不全值。现在,中心线和几何渲染应可见。

3. 使用体积网格重新映射 4D 流 MRI 数据并删除杂色

  1. 从顶部菜单,选择过滤器字母重新采样与数据集。将打开一个新窗口。将源设置为体积网格,将"输入"设置为 EnSight.case 文件。设置这些后,请选择"确定"。
  2. "属性"表中,选择"应用"以应用筛选器。
  3. 与之前一样,突出显示新的重新采样与数据集* 名称以激活它。减少此新呈现的不恰量,如前面所述。此外,在顶部菜单中将中心线从"曲面"更改为"点"。

4. 确定入口和出口流量边界条件

  1. 在界面的右侧,旁边要最大化和最小化渲染选项,请选择"创建视图"工具(垂直线为正方形)。选择"铺张视图"选项。
  2. "显示"下拉框中,选择中心线文件。一次只能选择一种类型的文件。循环访问数据,选择各种点以识别每个入口和出口内的位置。
  3. 现在,使用下方的"展图视图"计算靠近 (4.2) 中相同位置的两个点之间的法线矢量。
  4. 找到每个入口和出口位置的法向量后,选择"过滤器"、"字母表"和"切片"。请务必事先激活"重新采样与数据集*"。
  5. 切片筛选器需要显示在来自Resample 与Dataset*的重新采样数据集中的新分支下方。在"属性"表中,将平面原点设置为用于计算法向量的两个点之一的相同 XYZ 点位置。使用 (4.3) 中的法线矢量填充"正态"值。选择"应用"。
  6. 突出显示/激活刚刚创建的Slice+筛选器,然后选择"筛选器字母表"和"曲面流",然后应用。在管道浏览器中激活新的SurfaceFlow+项,并应用"筛选器字母表组时间步骤"应用
  7. 展图视图中,打开组时间步*数据。通过复制和粘贴或使用导出电子表格将这些数据导出到 Microsoft Excel。
  8. 在 Excel 中,计算对应于每个出口处的流速与总进气流率的比率的加权值。由于 4D Flow MRI 数据固有的噪声和误差,请识别最小(通常数据不太可靠)的容器,以"打开"以确保质量的保持。
  9. 在CFD仿真软件中,使用读瞬态表命令导入瞬态流波形;因此,以在线教程中描述的兼容.txt 格式保存入口流数据。

5. 设置差价合约模拟

  1. 打开差价合约模拟软件。在这里,我们使用ANSYS Fluent(本过程中描述的18.1版本作为默认版本)。选择"文件读取大小写...",然后打开以前在 ParaView 中使用的体积网格 .cas 文件。显示网格(此过程使用使用 Altair HyperMesh 生成的 .cas 文件),通过选择"显示..."显示
  2. 缩放几何体以确保模型的正确物理尺寸非常重要。选择"缩放...",并应用特定情况所需的任何单位转换,然后关闭
  3. 选择"材质创建/编辑"以输入血液的材料属性。本教程分别使用1060 kg/s和0.0035 kg/ms的生理相关值来表示密度和粘度。
  4. 通过规定质量流或速度流率作为每个入口的时间函数来设置瞬态流边界条件。使用从 4D Flow MRI 测量中获得的波形来规定入口边界条件。出口点在 (4.8) 中找到的加权值。
  5. "解,方法"下,设置用于纳维埃-斯托克斯方程空间和时间离散化的数值方案。对于此过程,使用偶联,它启用全压速度耦合、最小平方单元(梯度)、压力二阶方案、动量方程的三阶 MUSCL方案以及用于及时离散的二阶隐式方案。确保左上角的时间参数已设置为瞬态
  6. "解决方案、初始化"下,选择"标准初始化"。将所有初始值设置为0后,选择"初始化"。现在程序设置为运行。指定一个解决方案文件夹,以在计算活动下每个自动保存每个(时间步骤)保存结果。
  7. 在最后的步骤中,在"运行计算"下设置时间步长大小。使用 (4.7) 中的 Excel 边界条件数据来确定此值。缩短时间步长有助于收敛并提高数值解的准确性,同时增加解数时间。最好至少运行三个完整的心脏周期的模拟,以消除初始瞬变的影响。
  8. 最后,设置300 - 500之间的每个时间步长的最大迭代次数。一旦达到收敛,软件将在每个时间步长自动停止迭代,然后进入以下时间步长。通过运行具有平均速度值的稳定流模拟,然后将结果用作脉动流模拟的初始条件,可以改进收敛。选择准备运行解算器时的"计算"。
  9. 软件将运行每次迭代,直到实现收敛或最大迭代导致迭代继续。这些文件将自动保存在位置从(5.5),解决方案数据可以可视化在ANSYSCFD-Post或ParaView软件。

计算流体动态模拟用于分析患者血管中的血流,以指导诊断和治疗。计算流体动力学(CFD)使用数值分析方法对流体流动进行建模,并模拟许多不同流动场景的真实条件,例如高速飞机周围的流体流、复杂的管道网络以及我们心血管系统。

在医学应用中,各种成像技术用于获取血管几何形状。然后进行CFD模拟,用于预测疾病进展和血管功能障碍(包括冠心病、动脉畸形和动脉瘤)的建模治疗方案。

本视频将说明CFD的原理,展示血管几何如何用于为高分辨率血液动力学建模,并讨论CFD的一些应用。

首先,让我们了解心血管动力学和CFD原理。

心血管血液动力学描述心脏血流的动态,包括通过左右心室和心室,以及血管中的血液从心脏流向身体的其他部位。复杂的血管网络可以使用磁共振血管造影术和测速仪或X射线荧光镜进行可视化。这些方法勾勒出患者血管的几何形状,并定义流动边界条件。

一旦获得这些数据,血速数据被分割成体素,这是定义3D空间的图形信息单位,并在每个体素处获得相移。这取决于陀螺比、主磁场、应用梯度场和自旋位置。这反过来又取决于自旋的初始位置、自旋速度和自旋加速度。Tau 是定义第四个维度的时间。

这些参数由 MRI 定义,并输入到 CFD 模拟中。3D 流速通过数值求解纳维-斯托克斯或 NS 方程来确定。NS方程是流体运动控制方程,用于确定速度和压力分布。它们会考虑流量的密度、速度、压力和动态粘度。

现在,我们将了解流体动力学的这些原理如何应用于真实血管几何,以生成高分辨率 CFD 模拟。

在开始之前,根据 MRA 数据创建患者特定的血管模型。这可以使用开源软件进行图像分割。

在此演示中,生成了四面体体积网格。现在打开 vmtk 启动器 Python GUI。在 PypePad 中,输入必要的文件名。此裸骨骼命令将从桌面中提取输入的 STL 文件。选择"运行",全部运行以将数据加载到程序中。将打开一个新窗口,显示输入模型的说明和呈现。

旋转模型并将光标放在每个入口位置。按空格键将种子放在一个入口。对所有入口重复此操作。然后按 Q 继续。现在,对所有插座重复相同的种子放置。再次按 Q 并让程序运行。将生成中心线文件并将其保存到桌面。

现在,我们已准备好使用开源可视化工具 ParaView 将包含流数据的体素与固定组织分离。找到以下文件:患者特定的卷网格、Centerline 文件和 EnSight.case 文件,然后单击"确定"将数据加载到界面上。导航到"属性"表,然后选择"应用"以加载和读取所有信息。然后在管道浏览器中突出显示体积网格。

在"属性"表中,将不禁性值更改为 0.2 和 0.5 之间。中心线和几何渲染现在应可见。接下来,转到顶部菜单并选择"筛选器"、"字母表"、"使用数据集重新采样",并将源设置为卷网格,将输入设置为 EnSight.case 文件。单击"确定"以继续,并在"属性"表中应用筛选器。然后,突出显示新的"使用数据集重新采样"并减少不集中性。

从顶部菜单中,将中心线从曲面更改为"点"。要确定边界条件,请转到界面的右侧并选择"拆分水平创建视图"工具。选择"跨页视图"选项。从"显示"下拉框中,选择"中心线"文件并循环浏览文件,选择各种点以标识每个入口和出口内的位置。现在,使用"铺张图"视图计算两点之间的法线矢量。

找到矢量后,激活"重新采样与数据集"并选择"筛选器、字母表、切片"。确保出现 Slice 筛选器,然后转到"属性"表,并将平面原点设置为用于计算法向量的两个点之一的平面原点。使用此选项可填写正常值,然后选择"应用"。激活新创建的切片筛选器并选择"滤镜、字母表"和"曲面流"。单击"应用",然后激活新的"曲面流"项,然后按"筛选器"、字母顺序排列、分组时间步长、应用。

在"传播表视图"中,打开 GroupTimeSteps 数据并使用导出电子表格或复制粘贴将此数据导出到 Microsoft Excel。在 ParaView 中,通过循环穿越时间来确定时间步长和时间步长大小。对于模拟,我们希望心脏周期在时间处开始等于零。因此,生成适当的时间刻度。然后激活切片筛选器并选择筛选器、字母顺序和集成变量。

从弹出窗口中,更改属性以显示单元格数据。这为您提供入口切片的横截面区域。要使流数据与ANSYS Fluent兼容,请用秒为单位确定时间刻度,用每秒米为单位确定进气速度。

第一行必须包含数据名称、列数、行数和二进制触发器,以便可重复性。下一行包含每个数据列的名称。流速(而不是速率)设置在相应的列标题下方。为了顺利模拟多个心脏周期,初始和最终速度值应等效。

选择文件、读取、大小写和打开以前使用的卷网格 .cas 文件。选中"读取后显示网格"复选框以显示导入后的网格。选择"缩放"并应用必要的单位转换,以确保模型的物理大小正确。选择"材质创建/编辑",并为血液输入材质属性。

现在,选择控制台命令窗口和输入文件/。使用读取瞬态表导入位于与体积网格 .cas 文件相同的位置的瞬态流波形。使用从 4D 流量 MRI 测量中获得的波形来设置入口边界条件。然后使用入口与出口的加权比率来设置出口边界条件。

设置用于纳维埃-斯托克斯方程的压力速度耦合和离散化的数值方案。然后,在"解决方案初始化"中,将所有初始值设置为零。在"计算活动"下,指定一个解决方案文件夹以保存结果,并指定使用"自动保存""每次步骤"指定频率。在"运行计算"下,从 Excel 边界条件数据设置时间步长大小。通常最好选择较小的时间步长并允许 Fluent 插值。重复至少三个心脏周期。

最后,将最大迭代次数设置为 300 和 500 之间。一旦收敛发生,软件将在每个时间步骤时自动停止迭代。完全设置模拟后,返回初始化、初始化。返回到运行计算并选择计算以运行解算器。解决方案数据现在可以在ANSYS CFD-Post或ParaView软件中可视化。

现在,我们将检查一些具有代表性的数据。下面是脑动脉瘤的例子。从4D流MRI数据中,检测到动脉瘤区域内复杂的循环流模式。然而,在病变顶部和底部观察到的停滞流动区域,分辨率是有限的。运行CFD模拟后,获得了更高的速度场分辨率,特别是在容器壁附近。

CFD 还可用于比较同一容器的不同流动条件。例如,模拟左右前脑动脉的手术剪裁有助于可视化手术对流动动力学的影响。

血流计算流体动态模拟是各种生物医学应用的有用工具。

例如,血管内的血管内血液动力学条件影响动脉疾病(包括动脉粥样硬化和动脉瘤)的发展和进展。由于直接测量很难在体内获得,CFD 是用于模拟血流动力学的标准研究工具。它可以为医生提供诊断指导,以及不同的治疗方案。

在血管建模的基础上,CFD 模拟用于模拟基于鼻气道模型的气流。设计协议以适当和可控的方式向与大脑直接相互作用的目标嗅觉区域输送药物气溶胶特别有用。

您刚刚观看了 JoVE 关于计算流体动力学的介绍,以模拟血流。现在,您应该了解如何基于三维血管几何体对高分辨率血流动力学进行建模。感谢您的收看!

Results

在本演示中,生成了脑动脉瘤的受试者特定模型,并使用 CFD 模拟流场。通过提供详细的流量特征和量化从成像数据中无法获得的造声能量,CFD 可用于增加低分辨率的 4D Flow MRI 数据。 图 1显示了 CFD 如何更完整地描述近壁、重新循环区域中的流量。

Figure 1
图1:A) 容器几何体中4D流MRI数据的可视化。B) CFD模拟结果的可视化。一般来说,CFD流线型使对脑动脉瘤内血流模式的理解更加全面。

图1显示CFD结果与体内4D流MRI一致。图 1 (A) 显示了动脉瘤区域内复杂的循环流动模式,即动脉的气球状扩张,通过 4D Flow MRI 检测到。然而,病变顶部和底部的停滞流动区域没有填充流线。这是因为这些区域的信号噪声比较低。CFD模拟流量如图 1 (B) 所示,可提供更高分辨率的速度场,尤其是在容器壁附近。因此,CFD 模型能够提供临床相关、流派生指标(如压力、WSS 和 PRT)的更高精度估计值,可用于预测动脉瘤疾病进展。

此外,CFD 模拟可用于对替代治疗方案产生的术后流动条件进行建模。例如,图 2 (A) 和 (B) 比较流经同一容器,流入率不同。通过规定不同的边界条件,如模拟无流动的血管闭塞,显示各种手术治疗后的流量。

Figure 2
2:A)右前脑动脉(ACA)手术剪裁的模拟。B) 模拟左ACA的手术剪裁。为简单起见,此图在未修改的入口处保持术前流入率;在现实中,流速会增加在开放容器,以补偿。C) 正常血流量规定此模型的进气条件。来自 4D Flow MRI 的患者数据为流程模式的真实可视化提供了入口条件。

模拟各种手术治疗产生的术后流动场的能力是CFD模型的一个重要优势。通过应用逼真的、特定于患者的几何形状和流入数据,可以演示不同的治疗方案,为医生提供有关计划程序对流程模式的影响的信息。例如,图 2 (A) 和 (B) 显示了如果一条或另一条近端动脉被剪切时会发生的循环流。可以模拟血管削流或部署分流器等治疗方法,使医生和患者能够决定在每个特定情况下最起作用的。

Applications and Summary

此处描述的框架可用于执行特定于患者的 CFD 仿真。高分辨率网格用于插值低分辨率 4D 流 MRI 数据;这将隔离流量数据,并最大限度地减少与容器壁外部噪声相关的误差。通过使用基于患者的边界条件为入口和出口流量,仿真能够匹配与 MRI 成像的血动力学条件。

PC-MRI 的新方法能够显示更大的动态速度范围。然而,这受到患者扫描时间的严格限制。通常,患者数据以较低的分辨率采集,以减少在扫描仪中花费的时间。遗憾的是,这可能导致锯齿数据或信号丢弃,当速度编码梯度 (VENC) 设置过高时,问题会加剧。这可能错过缓慢和循环的流数据。将患者特定的流量和几何体与 CFD 配对,为捕获高分辨率血流动力学提供了一种有效的方法。

基于患者的建模具有固有的有用性,是它能够提供详细信息,而无需在通常具有非常不同特征的患者、疾病或治疗中进行概括。模拟允许医生和工程师在执行实际程序之前对替代治疗方案进行建模。模拟血流动力学可用于模拟流量分流支架、动脉旁路移植和导管造影注射等应用。当临床医生和患者希望获得最佳结果时,CFD 提供了一种观察术后流动的方法,从而提供更好的预见性。除了在引入设备或处理后描绘流量外,CFD 还允许估计墙壁的剪切应力。这与低 WSS 通常与动脉疾病进展相关的知识相配合,允许预测或概率建模。使用计算工具识别动脉瘤生长、血栓形成或出血的前体,为更早地识别高危患者开辟了可能性。总之,将患者特定的图像数据与CFD模拟相结合是疾病评估和手术预测的有力工具。

确认

作者要感谢西北大学的苏珊娜·施奈尔博士和迈克尔·马克尔博士向我们提供了数据中使用的4D患者数据。

本教程的前身是创建患者特定的血管模型。在本演示中,使用模拟工具、3D 系统地理魔法设计 X 和 Altair HyperMesh 从 MRA 数据生成四面体体积网格。

1. 为模型生成容器中心线

  1. 打开 vmtk 启动器 python GUI。在 PypePad 中,键入:vmtkcenterlines -ifile [STL 文件保存到桌面。
  2. 选择"运行全部运行"将数据加载到程序中。将打开一个新窗口,显示输入模型的说明和呈现。旋转模型并将诅咒器放置在每个入口位置。按空格键放置种子。
  3. 在所有入口放置种子后,按"Q"继续。对所有插座重复相同的种子放置。放置出口种子后,再次按"Q",让程序运行。这将将中心线文件保存到桌面。

2. 可视化软件中的数据集设置

  1. 启动开源可视化工具 ParaView(此过程中使用的版本 5.4.1)。
  2. 选择"文件""打开..."并查找以前创建的文件:患者特定的卷网格、中心线文件和 EnSight.case 文件。单击"确定"后,所有数据都应加载到界面中。
  3. 在左下角"属性"表中,选择"应用"。此命令将加载和读取用户在 ParaView 中加载或更改的所有信息。通过单击管道浏览器中的名称来突出显示卷网格以激活此选择。
  4. 同样,在"属性"表中,滚动并将不可变值更改为0.2 - 0.5之间的不全值。现在,中心线和几何渲染应可见。

3. 使用体积网格重新映射 4D 流 MRI 数据并删除杂色

  1. 从顶部菜单,选择过滤器字母重新采样与数据集。将打开一个新窗口。将源设置为体积网格,将"输入"设置为 EnSight.case 文件。设置这些后,请选择"确定"。
  2. "属性"表中,选择"应用"以应用筛选器。
  3. 与之前一样,突出显示新的重新采样与数据集* 名称以激活它。减少此新呈现的不恰量,如前面所述。此外,在顶部菜单中将中心线从"曲面"更改为"点"。

4. 确定入口和出口流量边界条件

  1. 在界面的右侧,旁边要最大化和最小化渲染选项,请选择"创建视图"工具(垂直线为正方形)。选择"铺张视图"选项。
  2. "显示"下拉框中,选择中心线文件。一次只能选择一种类型的文件。循环访问数据,选择各种点以识别每个入口和出口内的位置。
  3. 现在,使用下方的"展图视图"计算靠近 (4.2) 中相同位置的两个点之间的法线矢量。
  4. 找到每个入口和出口位置的法向量后,选择"过滤器"、"字母表"和"切片"。请务必事先激活"重新采样与数据集*"。
  5. 切片筛选器需要显示在来自Resample 与Dataset*的重新采样数据集中的新分支下方。在"属性"表中,将平面原点设置为用于计算法向量的两个点之一的相同 XYZ 点位置。使用 (4.3) 中的法线矢量填充"正态"值。选择"应用"。
  6. 突出显示/激活刚刚创建的Slice+筛选器,然后选择"筛选器字母表"和"曲面流",然后应用。在管道浏览器中激活新的SurfaceFlow+项,并应用"筛选器字母表组时间步骤"应用
  7. 展图视图中,打开组时间步*数据。通过复制和粘贴或使用导出电子表格将这些数据导出到 Microsoft Excel。
  8. 在 Excel 中,计算对应于每个出口处的流速与总进气流率的比率的加权值。由于 4D Flow MRI 数据固有的噪声和误差,请识别最小(通常数据不太可靠)的容器,以"打开"以确保质量的保持。
  9. 在CFD仿真软件中,使用读瞬态表命令导入瞬态流波形;因此,以在线教程中描述的兼容.txt 格式保存入口流数据。

5. 设置差价合约模拟

  1. 打开差价合约模拟软件。在这里,我们使用ANSYS Fluent(本过程中描述的18.1版本作为默认版本)。选择"文件读取大小写...",然后打开以前在 ParaView 中使用的体积网格 .cas 文件。显示网格(此过程使用使用 Altair HyperMesh 生成的 .cas 文件),通过选择"显示..."显示
  2. 缩放几何体以确保模型的正确物理尺寸非常重要。选择"缩放...",并应用特定情况所需的任何单位转换,然后关闭
  3. 选择"材质创建/编辑"以输入血液的材料属性。本教程分别使用1060 kg/s和0.0035 kg/ms的生理相关值来表示密度和粘度。
  4. 通过规定质量流或速度流率作为每个入口的时间函数来设置瞬态流边界条件。使用从 4D Flow MRI 测量中获得的波形来规定入口边界条件。出口点在 (4.8) 中找到的加权值。
  5. "解,方法"下,设置用于纳维埃-斯托克斯方程空间和时间离散化的数值方案。对于此过程,使用偶联,它启用全压速度耦合、最小平方单元(梯度)、压力二阶方案、动量方程的三阶 MUSCL方案以及用于及时离散的二阶隐式方案。确保左上角的时间参数已设置为瞬态
  6. "解决方案、初始化"下,选择"标准初始化"。将所有初始值设置为0后,选择"初始化"。现在程序设置为运行。指定一个解决方案文件夹,以在计算活动下每个自动保存每个(时间步骤)保存结果。
  7. 在最后的步骤中,在"运行计算"下设置时间步长大小。使用 (4.7) 中的 Excel 边界条件数据来确定此值。缩短时间步长有助于收敛并提高数值解的准确性,同时增加解数时间。最好至少运行三个完整的心脏周期的模拟,以消除初始瞬变的影响。
  8. 最后,设置300 - 500之间的每个时间步长的最大迭代次数。一旦达到收敛,软件将在每个时间步长自动停止迭代,然后进入以下时间步长。通过运行具有平均速度值的稳定流模拟,然后将结果用作脉动流模拟的初始条件,可以改进收敛。选择准备运行解算器时的"计算"。
  9. 软件将运行每次迭代,直到实现收敛或最大迭代导致迭代继续。这些文件将自动保存在位置从(5.5),解决方案数据可以可视化在ANSYSCFD-Post或ParaView软件。

计算流体动态模拟用于分析患者血管中的血流,以指导诊断和治疗。计算流体动力学(CFD)使用数值分析方法对流体流动进行建模,并模拟许多不同流动场景的真实条件,例如高速飞机周围的流体流、复杂的管道网络以及我们心血管系统。

在医学应用中,各种成像技术用于获取血管几何形状。然后进行CFD模拟,用于预测疾病进展和血管功能障碍(包括冠心病、动脉畸形和动脉瘤)的建模治疗方案。

本视频将说明CFD的原理,展示血管几何如何用于为高分辨率血液动力学建模,并讨论CFD的一些应用。

首先,让我们了解心血管动力学和CFD原理。

心血管血液动力学描述心脏血流的动态,包括通过左右心室和心室,以及血管中的血液从心脏流向身体的其他部位。复杂的血管网络可以使用磁共振血管造影术和测速仪或X射线荧光镜进行可视化。这些方法勾勒出患者血管的几何形状,并定义流动边界条件。

一旦获得这些数据,血速数据被分割成体素,这是定义3D空间的图形信息单位,并在每个体素处获得相移。这取决于陀螺比、主磁场、应用梯度场和自旋位置。这反过来又取决于自旋的初始位置、自旋速度和自旋加速度。Tau 是定义第四个维度的时间。

这些参数由 MRI 定义,并输入到 CFD 模拟中。3D 流速通过数值求解纳维-斯托克斯或 NS 方程来确定。NS方程是流体运动控制方程,用于确定速度和压力分布。它们会考虑流量的密度、速度、压力和动态粘度。

现在,我们将了解流体动力学的这些原理如何应用于真实血管几何,以生成高分辨率 CFD 模拟。

在开始之前,根据 MRA 数据创建患者特定的血管模型。这可以使用开源软件进行图像分割。

在此演示中,生成了四面体体积网格。现在打开 vmtk 启动器 Python GUI。在 PypePad 中,输入必要的文件名。此裸骨骼命令将从桌面中提取输入的 STL 文件。选择"运行",全部运行以将数据加载到程序中。将打开一个新窗口,显示输入模型的说明和呈现。

旋转模型并将光标放在每个入口位置。按空格键将种子放在一个入口。对所有入口重复此操作。然后按 Q 继续。现在,对所有插座重复相同的种子放置。再次按 Q 并让程序运行。将生成中心线文件并将其保存到桌面。

现在,我们已准备好使用开源可视化工具 ParaView 将包含流数据的体素与固定组织分离。找到以下文件:患者特定的卷网格、Centerline 文件和 EnSight.case 文件,然后单击"确定"将数据加载到界面上。导航到"属性"表,然后选择"应用"以加载和读取所有信息。然后在管道浏览器中突出显示体积网格。

在"属性"表中,将不禁性值更改为 0.2 和 0.5 之间。中心线和几何渲染现在应可见。接下来,转到顶部菜单并选择"筛选器"、"字母表"、"使用数据集重新采样",并将源设置为卷网格,将输入设置为 EnSight.case 文件。单击"确定"以继续,并在"属性"表中应用筛选器。然后,突出显示新的"使用数据集重新采样"并减少不集中性。

从顶部菜单中,将中心线从曲面更改为"点"。要确定边界条件,请转到界面的右侧并选择"拆分水平创建视图"工具。选择"跨页视图"选项。从"显示"下拉框中,选择"中心线"文件并循环浏览文件,选择各种点以标识每个入口和出口内的位置。现在,使用"铺张图"视图计算两点之间的法线矢量。

找到矢量后,激活"重新采样与数据集"并选择"筛选器、字母表、切片"。确保出现 Slice 筛选器,然后转到"属性"表,并将平面原点设置为用于计算法向量的两个点之一的平面原点。使用此选项可填写正常值,然后选择"应用"。激活新创建的切片筛选器并选择"滤镜、字母表"和"曲面流"。单击"应用",然后激活新的"曲面流"项,然后按"筛选器"、字母顺序排列、分组时间步长、应用。

在"传播表视图"中,打开 GroupTimeSteps 数据并使用导出电子表格或复制粘贴将此数据导出到 Microsoft Excel。在 ParaView 中,通过循环穿越时间来确定时间步长和时间步长大小。对于模拟,我们希望心脏周期在时间处开始等于零。因此,生成适当的时间刻度。然后激活切片筛选器并选择筛选器、字母顺序和集成变量。

从弹出窗口中,更改属性以显示单元格数据。这为您提供入口切片的横截面区域。要使流数据与ANSYS Fluent兼容,请用秒为单位确定时间刻度,用每秒米为单位确定进气速度。

第一行必须包含数据名称、列数、行数和二进制触发器,以便可重复性。下一行包含每个数据列的名称。流速(而不是速率)设置在相应的列标题下方。为了顺利模拟多个心脏周期,初始和最终速度值应等效。

选择文件、读取、大小写和打开以前使用的卷网格 .cas 文件。选中"读取后显示网格"复选框以显示导入后的网格。选择"缩放"并应用必要的单位转换,以确保模型的物理大小正确。选择"材质创建/编辑",并为血液输入材质属性。

现在,选择控制台命令窗口和输入文件/。使用读取瞬态表导入位于与体积网格 .cas 文件相同的位置的瞬态流波形。使用从 4D 流量 MRI 测量中获得的波形来设置入口边界条件。然后使用入口与出口的加权比率来设置出口边界条件。

设置用于纳维埃-斯托克斯方程的压力速度耦合和离散化的数值方案。然后,在"解决方案初始化"中,将所有初始值设置为零。在"计算活动"下,指定一个解决方案文件夹以保存结果,并指定使用"自动保存""每次步骤"指定频率。在"运行计算"下,从 Excel 边界条件数据设置时间步长大小。通常最好选择较小的时间步长并允许 Fluent 插值。重复至少三个心脏周期。

最后,将最大迭代次数设置为 300 和 500 之间。一旦收敛发生,软件将在每个时间步骤时自动停止迭代。完全设置模拟后,返回初始化、初始化。返回到运行计算并选择计算以运行解算器。解决方案数据现在可以在ANSYS CFD-Post或ParaView软件中可视化。

现在,我们将检查一些具有代表性的数据。下面是脑动脉瘤的例子。从4D流MRI数据中,检测到动脉瘤区域内复杂的循环流模式。然而,在病变顶部和底部观察到的停滞流动区域,分辨率是有限的。运行CFD模拟后,获得了更高的速度场分辨率,特别是在容器壁附近。

CFD 还可用于比较同一容器的不同流动条件。例如,模拟左右前脑动脉的手术剪裁有助于可视化手术对流动动力学的影响。

血流计算流体动态模拟是各种生物医学应用的有用工具。

例如,血管内的血管内血液动力学条件影响动脉疾病(包括动脉粥样硬化和动脉瘤)的发展和进展。由于直接测量很难在体内获得,CFD 是用于模拟血流动力学的标准研究工具。它可以为医生提供诊断指导,以及不同的治疗方案。

在血管建模的基础上,CFD 模拟用于模拟基于鼻气道模型的气流。设计协议以适当和可控的方式向与大脑直接相互作用的目标嗅觉区域输送药物气溶胶特别有用。

您刚刚观看了 JoVE 关于计算流体动力学的介绍,以模拟血流。现在,您应该了解如何基于三维血管几何体对高分辨率血流动力学进行建模。感谢您的收看!

JoVE Science Education is free through June 15th 2020.

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