電気化学インピーダンス分光法

電気化学インピーダンス分光法(EIS)では、異なる周波数のサンプルにAC電圧が印加され、電流が測定されます。AC電流インピーダンス()を扱う場合、オームの法則では抵抗( )を置き換えます。元のAC信号が右代形の場合、線形応答は、生成される電流も右代形になりますが、位相的にシフトすることを意味します。電圧と電流の周波数と位相シフトを考慮することは、オイラーの関係と、実数と虚数の両方を持つ複素数を利用することで最も容易に達成できます。このことから、回路の異なる成分のインピーダンスの方程式を構築することができます。

1.抵抗  :(方程式2)

2.コンデンサ   :(式3) 

3.インダクタ :(式4)

AC 電流の周波数は、静電容量 、インダクタンス、虚数単位です。これらの方程式から、抵抗としてのインピーダンスは周波数に依存せず、コンデンサとしての周波数に反関係があり、インダクタとして直接関連する周波数であることがわかります。

ナイキストプロットは、Y軸に虚数成分をプロットし、実成分をX軸にプロットすることにより、電気インピーダンスに対する周波数応答から生成されます。測定器は、サンプルに交流電界電圧を印加し、電流応答を測定します。インピーダンスの実成分と虚数成分は、異なる周波数での位相シフトと振幅変化を決定することによって計算されます。この例を図 1 に示します。このプロットは、サンプルのインピーダンスを最もよく表す回路モデルを構築するために使用されます。

図1:印加電圧と測定電流との位相シフトの表現。

最も単純なナイキストプロットの1つは、図2に見られる半円のプロットです。図2のプロットは、直列の抵抗器で表され、その後に抵抗とコンデンサが並列に表され、同等の回路モデリングと呼ばれます。異なる物理プロセスは、回路モデルの要素に対応します。たとえば、電気二重層はコンデンサに対応します。図2では、ランドルセルによって最適にモデル化されたナイキストプロットが示されています。これはナイキストプロットの解釈のための共通の出発点です。ナイキストプロットが完了すると、ソフトウェアは、データをモデル化するために選択できる同等の回路モデルを提示します。ナイキストプロットがコンピュータ生成フィットから良好な適合性を持たない場合は、データに合わせて独自の回路を構築できます。ただし、これは複雑な作業になる可能性があります。シンプルに始めて、そこからビルドアップすることが重要です。また、非現実的なモデルを構築しないように、テストするサンプルについて知っていることを基にして現実的な状態を維持することも重要です。まず、最初の点が実際の軸上にある場合、一般的に抵抗としてモデル化されます。カーブに沿って移動すると、回路要素を追加または削除して、より適切なフィット感を生成できます。

図2:単純なナイキストプロットとそれに相当するランドルセルモデルの画像

この実験でモデル化する予定の概念は、EIS を使用してサンプルをテストし、ナイキストプロットを使用して、観測されたインピーダンスデータを表すモデル回路を構築する方法です。実験の最初の部分では、ソフトウェアが容易に認識できる既知の回路モデルを生成する制御サンプルを実行する方法を示します。2番目の部分では、実験サンプルをテストする方法をデモンストレーションし、もう一度ソフトウェアを使用して、サンプルの電気インピーダンスを最適なモデルモデルにモデル回路を生成します。

1. テストモジュールを入手し、2つの電極を介してEIS機器に接続します。図 3に示すテスト モジュールは、単純な既知の回路のモデル化に使用できるデータを提供します。これは、ワイヤが機械に正しく接続されていること、およびすべての機械部品が機能していることを確認するために使用できます。

図3: テストモジュール

2. サンプルを流し始めるには、コンピュータでZplotソフトウェアを開きます。このソフトウェアから、必要に応じてサンプルのパラメータを設定できます。テストモジュールでテストを実行する場合は、「偏光」でDCポテンシャルを0に設定し、AC振幅を10 mVに設定し、ドロップダウン矢印に「対オープン回路」と表示されていることを確認します。「周波数スイープ」セクションで、初期周波数を1x10^6 Hz、最終周波数を100Hz、間隔を10に設定します。また、「対数」と「ステップ/ディケイド」を選択します。次に、「大丈夫」を押して新しい読み取りを開始します。
3. Zviewソフトウェアを開いて結果を表示します。プロットするには z' と z'' を選択します。結果は負の軸に表示され、正の軸に -1 を掛けて表示されます。「測定」をクリックしてから「スイープ」をクリックして、測定されたz'とz''の値を取得します。図 2に示すように、これらの測定値をテスト モジュールの前面にある期待値と比較します。値が一致する場合は、手順 4 に進みます。そうでない場合は、すべての配線と機器をチェックして、すべてが正しく接続され、機能していることを確認します。
4. テストモジュールから電極を取り外します。
5. サンプルを準備します。デモンストレーションのために、我々は図4に示すアセンブリにそれを置くことによって、市販のベータアルミナを使用します。フードヒュームにあるチューブ炉にこのアセンブリを挿入します。EIS テストは通常、一定の時間枠で振幅(または電圧)と温度を変化させることによって実行されるため、このセットアップが必要です。簡素化のため、この実験は室温のみで行います。

図4: サンプルが挿入されるアセンブリ

6. 図 5に示すように、電極をアセンブリに取り付けます。

図5:サンプルアセンブリは、フードヒューム中に、電極を取り付けた。

7. Zplot ソフトウェアを開き、パラメータを設定します。この実験では、パラメーターは手順 2 と同じになります。
8. ステップ 3 と同じ手順を使用してプロットを取得します (z' 値と z'' 値をテスト モジュールと比較する必要はありません)。プロットを保存します。
9. 「インスタントフィット」ボタンをクリックし、半円に合わせて2点を選択します。ソフトウェアを使用して、最適な同等の回路モデルを選択します。

EISの結果はナイキストプロットで表示されることが多く、テストされた各周波数で実際のインピーダンスと複素インピーダンスを示します。実験のプロットを図6に示します。

図6:ナイキストプロット取得後のコンピュータのスクリーンショット 

手順のステップ9で見られるように、ソフトウェアはあなたのデータをモデル化するための回路のオプションを提供します。データを正確に反映する最も単純なモデルを選択することをお勧めします。データをモデル化するための正しい回路を選択することは困難で逆の問題です。モデル回路の生成に役立つソフトウェアパッケージは存在しますが、この解析では注意が必要です。

同等の回路を選択すると、結果のデータを使用してサンプルの導電率を計算できます。導電率を計算する1つの方法は、X軸に1000/T、y軸にlog(σT)をプロットするアレニウスモデルを使用してEISからのデータをプロットすることです。データは、次の式を使用して線形線に適合させることができます。

    (式5)

サンプルの場合、活性化エネルギーは374 S/cm*K_{およびEであり}、活性化エネルギーは0.17 eVであり、T = 298 K. これらの値の差し込みでは、1.67 x 10^-3 S/cmの導電率を計算しました。このサンプルを用いた以前の実験では、その導電率は約4.1 x 10^-3 S/cmであることが報告されました。これは、私たちが計算した導電率の値とかなり似ていますが、私たちが選択したモデルは完璧ではありませんが、フィット感が良かっていることを示しています。

電気化学インピーダンス分光法は、新しい材料やデバイスが電気の流れを妨げる方法を決定するのに便利なツールです。これは、サンプルに接続された電極を介してAC信号を印加することによって行います。データは収集され、複雑なプレーンでコンピュータによってプロットされます。ソフトウェアの助けを借りて、グラフは回路の特定の部分にモデル化することができます。多くの場合、このデータは非常に複雑であり、慎重な分析が必要です。この手法は複雑ですが、電気インピーダンスの実世界の複雑さを問い合わせる非常に有用な非破壊的な手段であり、サンプルに適用された場合の AC 電流の動作の有用なモデルを提供できます。

EISは、試料中の微生物を見るために使用することができる。細菌が試料上で増殖すると、試料の電気伝導度を変化させることができる。この考え方を用いて、1つの周波数でサンプルのインピーダンスを測定し、微生物の集団を決定することができます。この技術はインピーダンス微生物学として知られています。

EISはまた、組織電気インピーダンスとして知られている組織の癌をスクリーニングするために使用することができます。身体組織の電気インピーダンスは、その構造によって決定される。時間の経過とずると劣化するので、電流のインピーダンスも変化します。インピーダンス微生物学と同様に、このタイプのインピーダンステストは細胞の集団を見て、細胞のヒースと形態に関する有用な情報を提供することができます。

EISはまた、材料の表面に層がどの程度適用されるかを決定するために、塗料や腐食防止産業で使用されています。EISデータは、表面を攻撃する毎日の電気化学的プロセスによく対応しています。より小さい電気抵抗を示す材料は、腐食だけでなく、より高い抵抗を持つ材料から保護しない場合があります。EISは、新しい表面処理が過酷な環境で、新しい表面処理を再現することなくどのように公平になるかを予測する手段であり、米国が毎年修理に数十億ドルの費用をかける腐食防止に非常に貴重なツールとなっています。