Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove

1.12: Análise Dimensional
TABELA DE
CONTEÚDO

JoVE Core
Chemistry

A subscription to JoVE is required to view this content.

Education
Dimensional Analysis
 
TRANSCRIÇÃO

1.12: Análise Dimensional

A análise dimensional, também conhecida como método de identificação de factores, é uma abordagem versátil para operações matemáticas. O principal princípio subjacente a esta abordagem é o seguinte: As unidades de quantidades devem ser sujeitas às mesmas operações matemáticas que os respectivos números associados. Este método pode ser aplicado a computações que vão desde simples conversões de unidades a cálculos mais complexos e de várias etapas, envolvendo várias quantidades diferentes e as suas unidades.

Factores de Conversão e Análise Dimensional

O factor de conversão de unidades é uma relação entre duas quantidades equivalentes, expressas com diferentes unidades de medida. Por exemplo, 1,0936 jardas e 1 metro têm o mesmo comprimento (por definição, 1,0936 yd = 1 m). Assim, para converter entre essas duas unidades equivalentes, um factor de conversão de unidades é derivado da relação

Eq1

Quando uma quantidade (como a distância em jardas) é multiplicada ou dividida por um factor de conversão de unidades apropriado, a quantidade é convertida em um valor equivalente com unidades diferentes (como a distância em metros). Por exemplo, um relvado com 25,0 m de comprimento pode ser convertido em jardas multiplicando-o pelo factor de conversão adequado

Eq2

Uma vez que esta aritmética simples envolve quantidades, a premissa da análise dimensional requer que nós multipliquemos números e unidades. Como os números destas duas quantidades são multiplicados para produzir o número da quantidade do produto, 27,3, da mesma forma, as unidades são multiplicadas. Assim como para números, uma proporção de unidades idênticas também é numericamente igual a um, e o produto da unidade simplifica assim para jardas. Quando unidades idênticas se dividem para produzir um factor de 1, diz-se que se “cancelam”.

A análise dimensional pode ser usada para confirmar a aplicação adequada dos factores de conversão de unidades. Considere uma girafa com 500 cm de altura. Para calcular a altura em metros, deve ser utilizado o factor de conversão certo, que deve cancelar todas as outras unidades, excepto os metros. O factor de conversão de unidades para comprimentos em metros e centímetros pode ser representado como

Eq3

O factor de conversão de unidades certo é a relação que cancela as unidades de centímetros e fornece uma resposta em metros.

Eq4

Conversão de Unidades Com Unidades Elevadas a uma Potência

Ao aplicar factores de conversão para unidades elevadas a uma potência, tanto o número como a unidade são elevados à mesma potência. Por exemplo, para converter de yd2 para m2, a relação entre yd e m é usada.             

Eq5

Eq6

Eq7

Eq8

Além de conversões de unidades simples, o método de rótulo de factor pode ser utilizado para resolver problemas mais complexos que envolvam computações. A abordagem básica é a mesma—todos os factores envolvidos no cálculo devem ser adequadamente orientados para garantir que as suas unidades se irão cancelar e/ou combinar adequadamente para produzir a unidade desejada no resultado.

Este texto foi adaptado de Openstax, Chemistry 2e, Section 1.6: Mathematical Treatment of Measurement Results.

Tags

Dimensional Analysis Scientific Measurement Numerical Value SI Unit Factor Label Method Units Of Quantities Equivalent Units Conversion Factor Length Conversion Meters Centimeters Unit Conversion Factor Ratio Cancel Units Giraffe Height Meters

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter