Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove

1.12: Boyut Analizleri
İÇİNDEKİLER

JoVE Core
Chemistry

A subscription to JoVE is required to view this content. You will only be able to see the first 20 seconds.

Education
Dimensional Analysis
 
TRANSKRİPT

1.12: Boyut Analizleri

Faktör etiketi yöntemi olarak da bilinen boyutsal analiz, matematiksel işlemler için çok yönlü bir yaklaşımdır. Bu yaklaşımın arkasındaki temel ilke şudur: miktar birimleri, ilişkili sayılarla aynı matematiksel işlemlere tabi tutulmalıdır. Bu yöntem, basit birim dönüşümlerinden birkaç farklı miktar ve birimlerini içeren daha karmaşık ve çok adımlı hesaplamalara kadar değişen hesaplamalara uygulanabilir.

Dönüşüm Faktörleri ve Boyut Analizi

Birim dönüştürme faktörü, farklı ölçüm birimleriyle ifade edilen iki eşdeğer miktarın bir oranıdır. Örneğin, 1,0936 yard ve 1 metre aynı uzunluğu ölçer (tanım olarak, 1,0936 yd = 1 m). Böylece, bu iki eşdeğer birim arasında dönüşüm yapmak için, şu orandan bir birim dönüşüm faktörü elde edilir

Bir miktar (yard cinsinden mesafe gibi) uygun bir birim dönüşüm faktörü ile çarpıldığında veya bölündüğünde, miktar farklı birimlerle eşdeğer bir değere dönüştürülür (örneğin, metre cinsinden mesafe gibi). Örneğin, 25,0 m uzunluğundaki bir çim, uygun dönüşüm faktörü ile çarparak yard birimine dönüştürülebilir

Bu basit aritmetik miktarları içerdiğinden, boyutsal analiz, hem sayıları hem de birimleri çarpmamızı gerektirir. Bu iki miktarın sayısı çarpılarak 27,3 sayısı elde edildiği gibi, benzer şekilde birimler de çarpılır. Sayılarda olduğu aynı birimlerin birbirlerine oranı 1 sayısına eşittir ve bu sebeple çarpımın birimi yd'ye sadeleştirilir. Aynı birimler 1 çarpım faktörünü elde etmek üzere birbirlerine bölündüğünde, birbirlerini "götürdükleri" söylenir.

Boyut analizi birim çevirim faktörlerinin uygun kullanımı doğrulamak için kullanılabilir. 500 cm boyunda bir zürafa düşünelim. Zürafanın boyunu metre cinsinden hesaplamak için, metre dışındaki tüm birimleri götürecek doğru bir dönüşüm faktörü kullanılmalıdır. Metre ve santimetre cinsinden uzunluk dönüşüm faktörü şu şekilde yazılabilir

Doğru birim dönüşüm faktörü, santimetre birimlerini götüren ve metre cinsinden bir sonuç sunan orandır.

Birimlerin bir Gücüne Yükseltilmiş Birim Dönüşümü

Birimin bir gücüne yükseltilmiş birimlerin dönüşümü için hem sayı hem da birimler aynı güce yükseltilir. Örneğin yd2'den to m2'ye dönüşüm için, yd ile m arasındaki ilişki kullanılır.            

Basit birim dönüşümlerinin ötesinde, faktör etiketi yöntemi hesaplamaları içeren daha karmaşık sorunları çözmek için kullanılabilir. Temel yaklaşım aynıdır- hesaplamada yer alan tüm faktörler, birimlerinin sonuç olarak istenen birimi elde etmek için uygun şekilde götürülmesi ve/veya birleştirilmesini sağlamak için uygun şekilde yönlendirilmelidir.

Bu metin bu kaynaktan uyarlanmıştır: Openstax, Chemistry 2e, Section 1.6: Mathematical Treatment of Measurement Results.

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter