9.4: Цикл Борна-Габера
Энергия решетки & nbsp;
Ионное соединение стабильно из-за электростатического притяжения между его положительными и отрицательными ионами. Энергия решетки соединения является мерой силы этого притяжения. Энергия решетки (& Delta; H решетка ) ионного соединения определяется как энергия, необходимая для разделения одного моля твердого вещества на составляющие его газообразные ионы. & nbsp;
Здесь используется соглашение, при котором твердое ионное вещество разделяется на ионы, что означает, что энергии решетки будут эндотермическими (положительные значения). Другой способ - использовать эквивалентное, но противоположное соглашение, в котором энергия решетки является экзотермической (отрицательные значения) и описывается как энергия, выделяемая при объединении ионов в решетку. Таким образом, не забудьте подтвердить, какое определение используется при поиске энергий решетки в другом справочнике. & nbsp;
В обоих случаях большее значение энергии решетки указывает на более стабильное ионное соединение. Для хлорида натрия & Delta; H решетка = 769 кДж. Таким образом, для разделения одного моля твердого NaCl на газообразные ионы Na + и Cl & ndash; требуется 769 кДж. Когда по одному моль каждого из газообразных ионов Na + и Cl & ndash; образует твердый NaCl, выделяется 769 кДж тепла.
Определение энергии решетки ионного соединения
Невозможно напрямую измерить энергию решетки. Однако энергию решетки можно рассчитать с помощью термохимического цикла. Цикл Борна-Габера - это применение закона Гесса, который разбивает образование ионного твердого вещества на серию отдельных этапов:
| Энтальпия сублимации cs (s) | Cs(s) → cs (g) | ΔH = ΔHs° = 76.5 кДж/моль |
| Половина энергии связи F2 | ½ F2 (g) → F (g) | ΔH = ½ D = 79.4 кДж/моль |
| Энергия ионизации cs (g) | Cs (g) → cs+ (g) + e- | ΔH = IE = 375.7 кДж/моль |
| Сродство электронов F | F (g) + e- → F- (g) | ΔH = EA = -328.2 кДж/моль |
| Отрицательная решетчатая энергия спинномозговой жидкости (с) | Cs+ (g) + F- (g) → CSF (s) | ΔH = ΔHlattice = ? |
| Энтальпия образования спинномозговой жидкости (СМЖ), добавить шаги 1–5 | ΔH = ΔHf° = ΔHs°+ ½ D + IE + (EA) + (-ΔHlattice) Cs (s) + ½ F2 (g) → CSF (s) |
ΔH = -18 553.5 кДж/моль |
- Рассмотрим элементы в наиболее распространенных состояниях, cs (s) и F2 (g).
- ΔHs° представляет преобразование цезия в газ (сублимацию), а затем энергия ионизации преобразует атомы газообразного цезия в катионы.
- На следующем этапе необходимо учесть энергию, необходимую для разрыва связи F–F для получения атомов фтора.
- Преобразование одного моль атомов фтора в ионы фтора является экзотермическим процессом, поэтому этот шаг дает энергию (сродство электронов)
- Теперь присутствует один моль катионов cs и один моль ионов F. Эти ионы объединяются для получения фторида цезия. Изменение энтальпии на этом этапе является отрицательным из энергии решетки, поэтому это также экзотермическое количество.
- Общая энергия, участвующей в этом преобразовании, равна экспериментально определенной энтальпии образования, ΔHf°, соединения из его элементов. В этом случае, общее изменение является экзотермическим.
Энергии решетки, рассчитанные для ионных соединений, обычно намного выше, чем энергии диссоциации связи, измеряемые для ковалентных связей. В то время как энергии решетки обычно находятся в диапазоне 600 – 4000 кДж/моль (некоторые даже выше), энергии диссоциации ковалентной связи обычно составляют от 150 до 400 кДж/моль для одиночных связей. Однако помните, что эти значения не являются непосредственно сопоставимыми. Для ионных соединений энергии решетки связаны со многими взаимодействиями, как катионы и анионы соединяются вместе в расширенной решетке. Для ковалентных связей энергия диссоциации связи связана с взаимодействием всего двух атомов.
Решетчатая энергия как функция радиуса и заряда иона
Энергия решетки ионного кристалла быстро увеличивается по мере увеличения зарядов ионов, а размеры ионов уменьшаются. Когда все остальные параметры остаются неизменными, удвоение заряда катиона и аниона в четыре раза увеличивает энергию решетки. Например, решетчатая энергия LIF (Z+ и Z– = 1) составляет 1023 кДж/моль, в то время как энергия MgO (Z+ и Z– = 2) составляет 3900 кДж/моль (Ro = межонное расстояние, определяемое как сумма радиусов положительных и отрицательных ионов, почти то же самое — около 200 пм для обоих соединений).
Различные межатомные расстояния производят разные энергии решетки. Например, сравните энергию решетки MgF2 (2957 кДж/моль) с энергией MgI2 (2327 кДж/моль), что демонстрирует влияние на энергию решетки меньшего ионного размера F– по сравнению с i–.
Другие применения цикла Борн-Хабер
Цикл Борн-Хабер также может использоваться для расчета любого из других величин в уравнении для энергии решетки при условии, что остаток известен. Например, если известна соответствующая энтальпия сублимации ΔHs°, энергии ионизации (IE), диссоциации связи энтальпии (D), энергии решетки ΔHlattice и стандартной энтальпии образования ΔHf°, цикл Борн-Хабер может быть использован для определения электронного сродства атома.
Этот текст адаптирован из Openstax, Химия 2е изд., раздел 7.5: Сильные стороны ионных и Ковалентных связей.
