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9.4: O Ciclo de Born-Haber
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Chemistry

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The Born-Haber Cycle
 
TRANSCRIÇÃO

9.4: O Ciclo de Born-Haber

Energia Reticular 

Um composto iónico é estável devido à atração eletrostática entre os seus iões positivos e negativos. A energia reticular de um composto é uma medida da força desta atração. A energia reticular (ΔHreticular) de um composto iónico é definida como a energia necessária para separar um mole do sólido nos seus iões gasosos constituintes. 

Aqui, é usada a convenção em que o sólido iónico é separado em iões, o que significa que as energias reticulares serão endotérmicas (valores positivos). Outra forma é usar uma convenção equivalente, mas oposta, na qual a energia reticular é exotérmica (valores negativos) e descrita como a energia libertada quando iões se combinam para formar uma rede. Assim, certifique-se de confirmar que definição é usada ao procurar energias reticulares em outra referência. 

Em ambos os casos, uma magnitude maior para a energia reticular indica um composto iónico mais estável. Para o cloreto de sódio, ΔHreticular = 769 kJ. Assim, requer 769 kJ para separar um mole de NaCl sólido nos iões gasosos Na+ e Cl. Quando um mole de cada um dos iões gasosos Na+ e Cl formam NaCl sólido, são libertados 769 kJ de calor.

Determinação da Energia Reticular de um Composto Iónico

Não é possível medir energias reticulares diretamente. No entanto, a energia reticular pode ser calculada utilizando um ciclo termoquímico. O ciclo Born-Haber é uma aplicação da lei de Hess que divide a formação de um sólido iónico em uma série de passos individuais:

Entalpia da sublimação de Cs (s) Cs (s) → Cs (g) ΔH = ΔHs° = 76,5 kJ/mol
Metade da energia de ligação de F2 ½ F2 (g) → F (g) ΔH = ½ D = 79,4 kJ/mol
Energia de ionização de Cs (g) Cs (g)  → Cs+ (g) + e ΔH = IE = 375,7 kJ/mol
Afinidade eletrónica de F F (g) + e → F (g) ΔH = EA = −328,2 kJ/mol
Negativo da energia reticular de CsF (s) Cs+ (g) + F (g) → CsF (s) ΔH = −ΔHreticular = ?
Entalpia da formação de CsF (s), adicionar passos 1–5 ΔH = ΔHf° = ΔHs°+ ½ D + IE + (EA) + (−ΔHreticular)
Cs (s) + ½ F2 (g) → CsF (s)
ΔH = −553,5 kJ/mol
  1. Considere os elementos nos seus estados mais comuns, Cs (s) e F2 (g). 
  2. A ΔHs° representa a conversão do césio sólido em gás (sublimação), e depois a energia de ionização converte os átomos gasosos de césio em catiões. 
  3. No passo seguinte, a energia necessária para quebrar a ligação F–F para produzir átomos de flúor precisa ser contabilizada. 
  4. Converter um mole de átomos de flúor em iões fluoreto é um processo exotérmico, pelo que este passo produz energia (a afinidade eletrónica) 
  5. Agora, um mole de catiões de Cs e um mole de aniões de F está presente. Estes iões combinam-se para produzir fluoreto de césio sólido. A alteração da entalpia neste passo é o negativo da energia reticular, por isso é também uma quantidade exotérmica. 
  6. A energia total envolvida nesta conversão é igual à entalpia da formação experimentalmente determinada, ΔHf°, do composto a partir dos seus elementos. Neste caso, a alteração geral é exotérmica.

As energias reticulares calculadas para compostos iónicos são tipicamente muito mais altas do que as energias de dissociação de ligação medidas para ligações covalentes. Enquanto que as energias reticulares caem normalmente na faixa de 600 – 4000 kJ/mol (algumas ainda mais altas), as energias de dissociação de ligações covalentes estão tipicamente entre 150 – 400 kJ/mol para ligações simples. Tenha em mente, no entanto, que estes não são valores diretamente comparáveis. Para compostos iónicos, as energias reticulares estão associadas a muitas interações, à medida que catiões e aniões se juntam em um retículo estendido. Para ligações covalentes, a energia de dissociação de ligações está relacionada com a interação de apenas dois átomos.

Energia Reticular como uma Função do Raio e Carga Iónicos 

A energia reticular de um cristal iónico aumenta rapidamente à medida que as cargas dos iões aumentam e os tamanhos dos iões diminuem. Quando todos os outros parâmetros são mantidos constantes, a duplicação da carga tanto do catião como do anião quadruplica a energia reticular. Por exemplo, a energia reticular de LiF (Z+ e Z = 1) é de 1023 kJ/mol, enquanto que a de MgO (Z+ e Z= 2) é de 3900 kJ/mol (Ro = a distância interiónica definida como a soma dos raios dos iões positivos e negativos, é quase a mesma — aproximadamente 200 pm para ambos os compostos).

Diferentes distâncias interatómicas produzem diferentes energias reticulares. Por exemplo, compare a energia reticular de MgF2 (2957 kJ/mol) com a de MgI2 (2327 kJ/mol), que demonstra o efeito na energia reticular do tamanho iónico menor de F em comparação com I.

Outras Aplicações do Ciclo Born-Haber

O ciclo Born-Haber também pode ser usado para calcular qualquer uma das outras quantidades na equação para a energia reticular, desde que o restante seja conhecido. Por exemplo, se a entalpia da sublimação relevante  ΔHs°,  a energia de ionização (IE), a entalpia de dissociação de ligações (D), a energia reticular ΔHreticular, e a entalpia de formação padrão  ΔHf°  forem conhecidas, o ciclo Born-Haber pode ser usado para determinar a afinidade eletrónica de um átomo.

Este texto é adaptado de Openstax, Chemistry 2e, Section 7.5: Strengths of Ionic and Covalent Bonds.

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