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13.8: Equação de Arrhenius
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CONTEÚDO

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Chemistry

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Arrhenius Plots
 
TRANSCRIÇÃO

13.8: Equação de Arrhenius

A equação de Arrhenius relaciona a energia de ativação e a constante de velocidade, k, para reações químicas. Na equação de Arrhenius, k = Ae−Ea/RT, R é a constante de gás ideal, que tem um valor de 8,314 J/mol·K, T é a temperatura na escala de kelvin, Ea é a energia de ativação em J/mole, e é a constante 2,7183, e A é uma constante chamada de factor de frequência, que está relacionada com a frequência de colisões e com a orientação das moléculas reativas.

A equação de Arrhenius pode ser utilizada para calcular a energia de ativação de uma reação a partir de dados cinéticos experimentais. Uma abordagem conveniente para determinar a Ea para uma reação envolve a medição de k a duas ou mais temperaturas diferentes. Ela utiliza uma versão modificada da equação de Arrhenius que assume a forma de uma equação linear:

 Eq1

Um gráfico de ln k versus 1/T é linear com um declive igual a −Ea/R e intercepção y igual a ln A.

Considere a seguinte reação:

 Eq2

A energia de ativação desta reação pode ser determinada se a variação na constante da velocidade com a temperatura for conhecida a partir dos dados cinéticos da reação, conforme mostrado.

Temperatura (K) Constante de velocidade (L/mol/s)
555 3,52 × 10–7
575 1,22 × 10–6
645 8,59 × 10–5
700 1,16 × 10–3
781 3,95 × 10–2

Os dados fornecidos podem ser utilizados para derivar os valores do inverso da temperatura (1/T) e do log natural de k (ln k).

1/T (K–1) ln k
   1,80 × 10–3          –14,860     
1,74 × 10–3 –13,617
1,55 × 10–3 –9,362
1,43 × 10–3 –6,759
1,28 × 10–3 –3,231

 Image1

Ao representar graficamente os pontos de dados derivados com ln k versus 1/T, é gerado um gráfico de linha exibindo uma relação linear entre ln k e 1/T, como mostrado.

O declive da linha, que corresponde à energia de ativação, pode ser estimado usando dois pares de dados experimentais.              

 Eq3

Uma abordagem alternativa ao derivar energia de ativação envolve a utilização da constante de velocidade a duas temperaturas diferentes. Nesta abordagem, a equação de Arrhenius é reorganizada em um formato conveniente de dois pontos:

 Eq4

Ao reorganizar a equação, é gerada uma expressão para a energia de ativação.

 Eq5

Ao substituir quaisquer dois pares de dados e fazendo outros cálculos, obtém-se o valor da energia de ativação em joules por mole ou quilojoules por mole.

 Eq6

Esta abordagem alternativa de dois pontos produz o mesmo resultado que a abordagem gráfica. No entanto, na prática, a abordagem gráfica normalmente fornece resultados mais fiáveis ao trabalhar com dados experimentais reais.

Este texto é adaptado de Openstax, Chemistry 2e, Section 12.5: Collision Theory.

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