Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove

18.6: معادلة نرنست
فهرس المحتويات

JoVE Core
Chemistry

A subscription to JoVE is required to view this content.

Education
The Nernst Equation
 
نسخة طبق الأصل

18.6: معادلة نرنست

شروط رد الفعل غير القياسي

الترابط بين إمكانات الخلية القياسية ومختلف المعلمات الديناميكية الحرارية مثل تغيير الطاقة الحرة القياسي & # 916 ؛ G & # 176 ؛ وثابت التوازن K تم استكشافه مسبقًا. على سبيل المثال ، تفاعل الأكسدة والاختزال يتضمن أيونات الزنك (II) والقصدير (II) بتركيز 1 م مع خلية E & # 186 ؛ = +0.291 V و & # 916 ؛ G & # 176 ؛ = & # 8722 ؛ 56.2 كيلوجول تلقائية.

Eq1

ومع ذلك ، ينتج عن تفريغ هذه الخلية تغيير في تركيز المادة المتفاعلة وانخفاض ثابت في جهد الخلية. ومع ذلك ، في مثل هذه الحالة ، لا يمكن إنشاء العلاقات بين إمكانات الخلية والمعلمات الديناميكية الحرارية بسهولة لأنها تثبت فقط في الظروف المعيارية للتركيز ودرجة الحرارة والضغط (على سبيل المثال ، تركيز 1 م ، 298 كلفن أو 25 & # 176 ؛ C وضغط 1 جو). تحدث العديد من تفاعلات الأكسدة والاختزال ذات الأهمية العلمية في ظل ظروف غير قياسية ، على سبيل المثال ، تركيزات متفاعلة مختلفة في خلية جلفانية أو تدرجات تركيز تحدث عبر الأغشية البيولوجية. ومن ثم ، يصبح من المهم حساب إمكانات هذه الأنظمة.

Eq2

عندما يقل تركيز أيونات الزنك في التفاعل ويكون تركيز أيونات القصدير أكبر مقارنة بالظروف القياسية ، يمكن توقع تلقائية تفاعل الأكسدة والاختزال نوعًا باستخدام Le Chatelier & # 8217؛ s المبدأ. بالنظر إلى التركيز العالي للمنتج على المادة المتفاعلة ، يكون للتفاعل ميل أعلى للمضي قدمًا في الاتجاه الذي يفضل توليد المنتجات. ينتج عن هذا قيمة أكبر للخلية أو E خلية من قيمة E & # 176 ؛ خلية .

Eq3

يتواصل رد الفعل هذا في الاتجاه الأمامي ؛ ومع ذلك ، لا يمكن تحديد القيمة الكمية لإمكانات هذه الخلية بسهولة.

اشتقاق معادلة Nernst لتفاعلات الأكسدة والاختزال التي تحدث في ظل ظروف غير قياسية

يمكن اشتقاق العلاقة بين قيم E خلية و E & # 176 ؛ خلية من العلاقة الراسخة بين تغييرات الطاقة الحرة في الظروف القياسية وغير القياسية ، والتي يتم تقديمها على النحو التالي:

Eq4

& # 916 ؛ G هو التغيير في الطاقة الحرة ، & # 916 ؛ G & # 176 ؛ هو التغيير القياسي في الطاقة الحرة ، و R هو ثابت الغاز (القيمة = 8.314 J / mol & # 8729 ؛ K) ، و Q هو حاصل التفاعل ، الذي يفسر التغير في الطاقة الحرة بسبب الاختلاف في مخاليط التفاعل & # 8217 ؛ تكوين. يتم حذف قيمة Q إذا كانت المواد المتفاعلة صلبة.

عند استبدال المعادلة المتعلقة بتغيير الطاقة الحرة بجهد الخلية ، يتم الحصول على معادلة معدلة تعرف باسم معادلة نرنست.

Eq5

تصف معادلة نرنست التباين في إمكانات نظام الأكسدة والاختزال (مثل الخلية الجلفانية) عن قيمة حالتها القياسية. يعتمد على عدد الإلكترونات المنقولة أثناء تفاعل الأكسدة والاختزال ، ن ، ودرجة الحرارة المقاسة بوحدة كلفن ، T ، وتكوين خليط التفاعل المعطى كـ Q < / م>.

الشكل المبسط لمعادلة نرنست لمعظم الأعمال هو الذي يتم فيه تحويل قيم الثوابت الأساسية ( R و F ) وعامل يتحول من اللوغاريتم الطبيعي إلى القاعدة - تم تضمين 10 لوغاريتمات:

Eq6

في ظل ظروف الحالة القياسية ، تكون قيمة حاصل رد الفعل Q هي الوحدة التي يكون لوغاريتمها صفرًا. هذا يرجع إلى التركيز المتساوي للمواد المتفاعلة والمنتجات في ظروف الحالة القياسية. هنا ، E خلية تساوي E & # 176 ؛ خلية . تشير قيمة Q الأقل من واحد إلى تركيز أعلى للمواد المتفاعلة ، مما يؤدي إلى تحويل توازن التفاعل إلى اليمين ، وبالتالي إنتاج قيمة أعلى لإمكانات الخلية. تشير قيمة Q الأكبر من واحد إلى تركيز أعلى للمنتج ، مما يؤدي إلى دفع التفاعل إلى اليسار ، وقيمة أقل لإمكانات الخلية. عند التوازن ، تكون قيمة Q تساوي K ، وإمكانات الخلية تصبح صفرًا ، أي أن التفاعل لا يظهر أي ميل للمضي قدمًا في أي من الاتجاهين. هذا ما يفسر سبب موت البطاريات & # 8221 ؛ عند التفريغ المستمر: يؤدي الانخفاض في تركيز المادة المتفاعلة إلى دفع التفاعل نحو التوازن وتناقص إمكانات الخلية بشكل مطرد إلى الصفر.

هذا النص مقتبس من Openstax, Chemistry 2e, Section 17.4: Potential, Free Energy, and Equilibrium.

Tags

Nernst Equation Zinc-copper Galvanic Cell Standard Conditions Cell Potential ΔG Value Nonstandard Conditions Reactant Concentration Discharge Equilibrium Constant Accurate Cell Potential Le Châtelier's Principle Deviation Of Cell Potential Relationship Between Cell Potentials Free Energy Changes Modified Equation
Waiting X
Simple Hit Counter