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19.5: 放射性衰变和放射性定年法
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放射性衰变和放射性定年法
 
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19.5: 放射性衰变和放射性定年法

放射性是一种不稳定核素的自发分解,是一种随机过程,因为样品中的所有核不会同时衰减。 每单位时间的失积分数量称为活性 (A) ,与样本中的核数量成正比。 衰减常数 (λ) 是单位时间内每个核的平均衰减概率。

Eq1

用于活动的 SI 单位是烧烤,每秒分解一次。 另一个活动单位是诅咒,它相当于 370 亿倍的征服家。 不同放射性核素的绘图活动与时间表示不同的衰减率。 活动从任意值降至该值的一半所需的时间为半衰期 (以 T1/E1 表示)。

由于活性与放射性原子数量成比例,随着样品数量的减少,活性会随着时间的推移而减少。 从数学角度看,放射性核素的活性由指数方程表示:

Eq2

因此,当活动减少到一半时,重新排列方程提供了一种计算半衰期的方法,半衰期与衰减常数成反比。

Eq3

半衰期是放射性核素的固有属性,任何一个不稳定核素的原子都具有相同的半衰期,无论它是在真空中完全独立,还是在含有该核素许多其他原子的样品中。 放射性核素的半衰期差别很大:氡 -220 的半衰期为 1 分钟: 100 万个核在一分钟内衰减到 50 万,在另一分钟内进一步衰减到 100 万的四分之一。 但是,钍 -232 的半衰期为 140 亿年。

几种放射性同位素具有半衰期和其他性质,它们使它们可用于“追溯”考古文物,原生物或地质构造等物体的时间来源。

碳 -14 是一种半衰期为 5730 年的放射性核素,它提供了一种对生物机体组成部分的物体进行约会的方法。 这种放射性定年法方法准确地记录了大约 30,000 年的含碳物质,并且可以提供最长约 50,000 年的合理准确日期。

自然产生的碳由三个同位素组成:碳 -12 ,占地球碳的 99% ;碳 -13 ,占总量的 1% ;以及碳 -14 的痕量。 通过氮原子与空间宇宙射线中的中子的反应, 14 号碳在高层大气中形成。

所有的碳同位素都与氧气发生反应,产生二氧化碳分子。 因此,活动植物的碳 - 14 和碳 - 12 的比率与大气的比率相同。 但当活性植物或动物死亡时,碳补充停止,随着放射性碳 -14 持续降解,碳 -14 至 12 比率开始下降。 例如,如果考古挖掘中发现的木制物体的碳 -14 与碳 -12 比率是活树的一半,这表明该物体是 5730 年前木材被砍伐的。 使用质谱仪可以从非常小的样品 (低至毫克) 中获得对碳 -14 和碳 -12 比率的高度准确的测定。

放射性约会还可以使用其他具有较长半衰期的放射性核素,到目前为止,这些核素的使用寿命更长。 例如,铀 -238 可用于确定岩石的使用寿命 (以及地球上最古老岩石的大致使用寿命) ,铀 -238 按一系列步骤向铅 -206 中脱出。 由于铀 -238 的半衰期为 45 亿年,原铀 -238 的一半需要数量的时间才能衰减为铅 -206。 在一个不含大量铅 -208 (铅的最大同位素) 的岩石样品中,我们可以假设在形成岩石时铅不存在。 因此,通过测量和分析 U-238 : Pb-206 的比率,我们可以确定岩石的年龄。 这假设所有的铅 -206 都来自铀 -238 的衰变。 如果存在附加导联 -206 (通过样本中存在其他导联同位素指示) ,则需要进行调整。 氩钾的约会使用类似方法。 通过正电子辐射和电子捕获产生的钾 -40 脱层形成氩气 -40 ,半衰期为 12.5 亿年。 如果岩石样品并测量漏出的氩 -40 气体的数量,则测定 AR-40 : K-40 比将得出岩石的使用寿命。

本文改编自 Openstax, 化学 2e, 第21.3节: 放射性衰变.

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