Auftrieb und Widerstand von eingetauchten Körpern

Auftrieb und Luftwiderstand sind zwei Kräfte, die häufig entstehen, wenn man die Bewegung eines Objekts durch eine Flüssigkeit. Die Vorhersage und Charakterisierung dieser Kräfte ist entscheidend für viele mechanische Probleme lösen, wie z. B. engineering Fahrzeuge oder die Bewegung von Schwimmen und fliegen Organismen zu verstehen. Wie Ihre Intuition vermuten lässt, wirkt die Auftriebskraft vertikal nach oben auf das Objekt im direkten Widerspruch zur Schwerkraft. Ebenso neigt der Widerstandskraft ein Objekts im Vergleich zu der umgebenden Flüssigkeit, im Gegensatz zu der relativen Bewegung des Objekts handeln verlangsamen. In diesem Video werden diese beiden Kräfte untersucht genauer zu zeigen, wie sie entstehen und wie Sie ihre Größe zu bestimmen. Ihre Wirkung auf kleine Bläschen und Tröpfchen in einer Flüssigkeit steigt wird dann durch ein Experiment vor dem Ende mit einer Diskussion über andere Anwendungen dargestellt werden.

Zunächst werfen wir einen genaueren Blick auf Auftrieb. Wenn ein Objekt vollständig in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, ist die Größe der Auftriebskraft einfach das Produkt der umgebenden Flüssigkeit Dichte, das Volumen des Objekts und die Erdbeschleunigung. Dies entspricht dem Gewicht der Flüssigkeit verdrängt durch das Objekt, wie das archimedische Prinzip erklärt. Natürlich ist die Gravitationskraft, die die durchschnittliche Dichte von der Objekt-Zeiten es Volumen und Erdbeschleunigung ist ist, im Gegensatz zu den Auftrieb noch nach unten ziehen. Also, wenn die durchschnittliche Dichte des Objekts die Dichte der Flüssigkeit gleich ist, die Summe der lebhaften und Gravitative Kräfte gleich Null, und das Objekt werden neutral Auftrieb. Ebenso, wenn das Objekt immer dichter wird, sinkt es, und wenn es weniger dicht ist, wird es schwimmen. Sobald das Objekt beginnt jedoch verschieben, wird es eine weitere Kraft zu begegnen, ziehen. Ziehen ist durch Reibungswiderstand verursacht durch die Bewegung des Objekts durch die Flüssigkeit und wirkt gegen die Richtung der Bewegung, wie durch den Geschwindigkeitsvektor "U" angegeben. Berechnung der Drag-Kraft ist etwas komplizierter, aber im Allgemeinen als 1/2 modelliert werden können im Quadrat das Produkt die Flüssigkeitsdichte, die projizierte Fläche des Körpers und die Richtung der Bewegung, der CW-Wert und die relative Geschwindigkeit. Der Luftwiderstandsbeiwert fängt die Wirkung der Form des Objekts und da es hängt von der Reynolds-Zahl berücksichtigt auch die relative Größe der trägen und viskose Flüssigkeit auf den Körper Kräfte. Die Reynolds-Zahl ergibt sich durch Multiplikation der Relativgeschwindigkeit und charakteristische Längenskala des Objekts, durch das Verhältnis der Flüssigkeit Dichte und Viskosität, aber im Allgemeinen gibt es keine einfache Gleichung für den Luftwiderstandsbeiwert und muss bestimmt werden empirisch oder numerisch. Betrachten Sie nun alle drei dieser Kräfte auf ein kugelförmiges Objekt in einer dichten Flüssigkeit. Die Auftriebskraft wird entgegen der Schwerkraft, und das Objekt nach oben zu beschleunigen. Aber als Geschwindigkeit erhöht, so wird das ziehen. Schließlich wird das Objekt erreichen eine konstante Geschwindigkeit, genannt das Terminal Velocity, wo alle drei Kräfte im Gleichgewicht sind. Wenn die Dichte der Flüssigkeit und der Masse Durchmesser und Endgeschwindigkeit von diesem Bereich bekannt sind, kann der CW-Wert berechnet werden. Jetzt testen wir diese Grundsätze durch die Messung der CW-Wert von kleinen Luftblasen in Öltröpfchen in Glycerin steigt, und vergleicht man die Ergebnisse zur Theorie. Für niedrige Reynolds-Zahl Luftblasen und Tröpfchen sollte der Luftwiderstandsbeiwert 16 geteilt durch die Reynolds-Zahl.

Um diese Tests durchzuführen, benötigen Sie einen klare Flüssigkeit Tank mit einer Injektion-Port. Folgen Sie den Anweisungen im Text zu den Tank montieren. Beim Bau des Tanks abgeschlossen ist, es so einrichten, dass die Spritzenport leicht zugänglich ist und die Füllung es mit Glycerin bis zu einer Tiefe von ca. 25 cm durch das Gießen langsam eines Films gegen die innere Wand. Diese Technik hilft, um Blase Entrainment im Container zu verringern. Etwas Gas wird unweigerlich mitgerissen werden und benötigen Zeit, ragen aus dem Glycerin, also nutzen Sie diese Zeit zum Einrichten der Kamera und Hintergrundbeleuchtung. Befestigen Sie die Kamera auf ein Stativ, mit Blick auf die Container quadratisch und hoch genug, die der obere Teil der Flüssigkeit in Sicht ist. Gegenüber der Kamera montieren Sie eine helle Lichtquelle, und fügen Sie gegebenenfalls einen Diffusor Bogen zwischen dem Licht und der Container, gleichmäßigere Ausleuchtung zu erreichen. Nun legen Sie ein Lineal vertikal in das Glycerin oberhalb des Hafens Injektion mit den Markierungen vor der Kamera. Passen Sie das Sichtfeld um eine vertikale Höhe von ca. 150 mm, und der Fokus der Kamera auf die Markierungen zu überspannen. Zeichnen Sie ein kurzes Video von der Herrscher für die Kalibrierung zu, und dann entpacken Sie es sorgfältig aus dem Tank. Passen Sie nicht die Position oder das Sichtfeld der Kamera für den Rest des Experiments oder die Kalibrierung ungültig werden. Schließlich bereiten Sie zwei Spritzen mit dünnen Nadeln. Die erste Spritze wird nur Luft enthalten, aber die zweite mit einer Mischung aus Pflanzenöl eine niedrige Viskosität und ein Öl basierend Lebensmittelfarbe zu füllen. Sie sind jetzt bereit, das Experiment durchführen. Verwenden Sie die erste Spritze, um eine Luftblase zu injizieren, und nehmen Sie es mit der Kamera auf, wenn es aufgeht. Wiederholen Sie diesen Vorgang 10 bis 15 Mal und mit einer Vielzahl von Blasengrößen. Jetzt wiederholen Sie den Vorgang mit dem farbigen Öl und nehmen Sie 10 bis 15 Tropfen unterschiedlicher Größe auf.

Übertragen Sie alle video-Dateien von der Kamera an einen Computer mit Software, die einzelne Frames aus Videos als Bilder exportieren. Öffnen Sie zuerst das Video Kalibrierung des Herrschers und exportieren Sie ein Bild zu. Verwenden Sie dieses Bild, um den Skalierungsfaktor in Bezug auf Metern pro Pixel bestimmen. Nachdem Sie den Skalierungsfaktor haben, können Sie den Rest des Videos verarbeiten. Exportieren Sie einen Frame mit der Blase oder Tröpfchen im unteren Bereich der Ansicht und gemessen Sie der horizontale Durchmesser in Pixeln. Als nächstes messen Sie den vertikalen Abstand in Pixel vom oberen Rand des Bildes bis zur Oberkante der Blase oder Tröpfchen. Zu guter Letzt zeichnen Sie den Zeitstempel für diesen Rahmen. Nun, exportieren Sie einen zweiten Rahmen mit der Blase oder Tröpfchen im oberen Bereich der Ansicht, aber noch vollständig innerhalb des Glyzerins. Noch einmal messen der horizontalen Durchmesser, der vertikale Abstand und den Zeitstempel. Sie haben nun zwei horizontalen Durchmesser und vertikalen Positionen entsprechend der zwei Messzeiten. Nehmen Sie der Mittelwert der Messungen Durchmesser, und dann mit den Skalierungsfaktor Meter dieser Wert von den Pixeln konvertieren. Nun, nehmen Sie den Unterschied in der vertikalen Höhe zwischen den beiden Frames. Verwenden Sie den Skalierungsfaktor wieder Meter Abstand von Pixel konvertieren. Die Zeit, um diese Distanz zu steigen ist durch die Differenz zwischen den Zeitstempel für die beiden Frames gefunden. Nun, da die Änderungen in Position und Zeit bekannt sind, ist die Endgeschwindigkeit leicht unter das Verhältnis der beiden bestimmt. Verwenden Sie diese Ergebnisse, um den Luftwiderstandsbeiwert mit der Gleichung zu berechnen, die früher abgeleitet wurde. Nachschlagen von veröffentlichten Werten für die Fluid-Dichte und die Erdbeschleunigung. Daran erinnern Sie, dass die theoretische Behandlung eine Beziehung zwischen den CW-Wert und die Reynolds-Zahl prognostiziert. Die Reynolds-Zahl mit Ihren Messungen und die veröffentlichten Werte für die Dichte und Viskosität von Glycerin zu berechnen. Wir verwenden dieses Ergebnis bald um die Messungen mit Theorie zu vergleichen, aber für einen sinnvollen Vergleich muss die Messunsicherheit bekannt sein. Verbreiten Sie Ihre Unsicherheiten, wie im Text zu bestimmen, die letzte Unsicherheit in den CW-Wert und die Reynolds-Zahl beschrieben. Nachdem Sie alle Videos zu analysieren haben, werfen Sie einen Blick auf die Ergebnisse.

Vergleichen Sie zunächst die Videos von Luftblasen in verschiedenen Größen. Bei diesen niedrigen Geschwindigkeit und Längenskalen starke Oberflächenspannung zwingt Ergebnis fast kugelförmige Blasen, aber die kleineren Bläschen steigen bei niedrigeren Geschwindigkeiten aufgrund relativ stärker ziehen Kräfte. Die größten Luftblasen nähern sich Reynolds-Zahl von zwei wiederum etwas abgeflachten Tails in der Folge-Region. Vergleichen Sie nun die Videos der verschiedenen Größen der Öltröpfchen. Wie mit den Seifenblasen, die Tröpfchen bleiben fast kugelförmig, und die kleineren Tröpfchen steigen bei niedrigeren Geschwindigkeiten aufgrund der stärkeren ziehen Kräfte. Das größte Öl fällt nur Ansatz einer Reynoldszahl von 0,2 jedoch aufgrund um ihr mehr Gewicht, und sie bilden leicht tropfenförmigen Formen, wahrscheinlich aufgrund der hohen Trägheit des das Öl zirkuliert innerhalb der Tröpfchen. Zu guter Letzt plumpsen Sie der gemessenen CW-Wert als Funktion der Reynolds-Zahl für die Luftblasen und Tröpfchen, und vergleichen Sie dies mit der theoretischen Vorhersage. Insgesamt wird qualitativ enger Abstimmung mit der Theorie am meisten ziehen Koeffizient Messwerte passend in experimentellen Unsicherheiten beobachtet.

Auftrieb und Luftwiderstand sind Kräfte, die eine enorme Vielfalt an industrielle Prozesse und mechanische Systeme auswirken. Siedewasserreaktoren, sind BWRs, eine Art von Dampferzeuger in Kernkraftwerken. Vertikalen Bündel von radioaktiven Brennstäbe Wärme nach oben fließt in diesen Reaktoren Hochdruckwasser zur Erzeugung von Dampf. Dieses Video zeigt eine verkleinerte unten Experiment der Flüssiggas-Fluss entlang transparenten Zylinder vertritt die Brennstäbe. Begriffe wie Auftrieb und ziehen Sie zur Vorhersage des Verhaltens der zwei-Phasen-Strömung in diese Brennelemente und gewährleisten einen sicheren Betrieb zu berücksichtigen. Gasblasen nicht schnell beseitigt kann genug Auftrieb und Strömung, die Brennstäbe Oberflächen austrocknen, was zu Überhitzung und Ausfall. Fahrzeuge dieser Arsch Autos, Flugzeuge und Boote erleben bedeutende ziehen Kräfte. Zum Beispiel bei hohen Geschwindigkeiten eine typische Limousine erfordern PS oder 30 kW, nur um den Luftwiderstand zu überwinden. Sorgfältige Planung auf Fahrzeug Form und Einlaß Auspuff wegen Luftströmung um ein Fahrzeug steuern und Luftwiderstand verringern. Wodurch Effizienz.

Sie sah nur Jupiters Einführung in Auftrieb und Luftwiderstand. Sie sollten jetzt verstehen, wie und wann diese Kräfte entstehen und wie sie die Bewegung von Objekten in einem Fluid-Effekt. Sie haben gesehen, wie diese Kräfte anhand der physikalischen Eigenschaften und eine Methode zur Ermittlung der CW-Wert eines Objekts durch Messung seiner Endgeschwindigkeit berechnen. Danke fürs Zuschauen.