Flottabilité et traînée sur les corps immergés

Flottabilité et glisser sont deux forces qui surviennent généralement lors de l’examen de la requête d’un objet à travers un fluide. La prédiction et la caractérisation de ces forces est essentielle pour résoudre de nombreux problèmes mécaniques, tels que les véhicules du génie, ou de comprendre le mouvement de natation et de pilotage des organismes. Comme votre intuition pourrait suggérer, la force de flottabilité agit verticalement vers le haut sur l’objet en opposition directe à la gravité. De même, la force de traînée a tendance à ralentir un objet par rapport au liquide environnant, agissant à l’encontre du mouvement relatif de l’objet. Dans cette vidéo, ces deux forces seront examinés plus en détail pour montrer comment elles naissent et comment déterminer leur ampleur. Leur effet sur les petites bulles et les gouttelettes s’élevant dans un fluide sera ensuite illustrée par une expérience avant de terminer par une discussion sur les autres applications.

Pour commencer, nous allons avoir un examen approfondi à la flottabilité. Lorsqu’un objet est complètement immergé dans un fluide, l’ampleur de la force de flottabilité est simplement le produit de la densité du fluide environnant, le volume de l’objet et l’accélération due à la pesanteur. Cela équivaut au poids du fluide déplacé par l’objet, comme indiqué par le principe d’Archimède. Bien sûr, la force gravitationnelle, qui est la densité moyenne des temps objet c’est de volume et l’accélération due à la pesanteur, est toujours tirant vers le bas en opposition à la force de flottabilité. Ainsi, si la densité moyenne de l’objet est égale à la densité du fluide, la somme des forces de flottabilité et gravitationnelles sera égal à zéro, et l’objet sera neutre flottant. De même, si l’objet est plus dense, il coulera, et si elle est moins dense, elle flottera. Une fois que l’objet commence à déplacer toutefois, il va rencontrer une autre force, faites glisser. Glisser est en raison de la résistance de frottement causée par le mouvement de l’objet à travers le fluide et agit contre la direction du mouvement, tel qu’indiqué par le vecteur de vitesse « U ». Calcul de l’amplitude de la force de traînée est plus compliqué, mais en général, elle peut être modélisée comme 1/2 le produit de la densité du fluide, la surface projetée du corps et la direction du mouvement, le coefficient de traînée et de la vitesse relative au carré. Le coefficient de traînée saisit l’effet de la forme de l’objet et puisqu’il dépend du nombre de Reynolds, prend également en compte l’importance relative des fluides visqueux et inertie des forces sur le corps. Le nombre de Reynolds est déterminé en multipliant la vitesse relative et l’échelle de longueur caractéristique de l’objet, par le rapport entre la densité des fluides et de la viscosité, mais en général, il n’y a aucune équation simple pour le coefficient de traînée, et il faut déterminer empiriquement ou numériquement. Examinez à présent tous les trois de ces forces agissant sur un objet sphérique dans un liquide dense. La force de flottabilité vont contrer la force de gravité et d’accélérer l’objet vers le haut. Mais lorsque la vitesse augmente, il en sera de la traînée. Finalement, l’objet atteindra une vitesse constante, appelée le Terminal Velocity, où tous les trois forces sont en équilibre. Si la densité du fluide et le diamètre de la masse et la vitesse terminale de cette sphère sont connus, le coefficient de traînée peut être calculé. Maintenant, nous allons tester ces principes en mesurant le coefficient de traînée de petites bulles d’air dans les gouttelettes d’huile passant en glycérine et en comparant les résultats à la théorie de l’air. Pour le faible nombre de Reynolds de bulles et de gouttelettes, le coefficient de traînée doit être 16 divisé par le nombre de Reynolds.

Pour effectuer ces tests, vous aurez besoin d’un réservoir de liquid clair avec un orifice d’injection. Suivez les instructions dans le texte pour assembler le réservoir. Lors de la construction de la citerne est terminée, mettre en place afin que l’orifice d’injection est facilement accessible et le remplissage avec glycérine jusqu'à une profondeur d’environ 25 cm en versant lentement un film contre la paroi murale. Cette technique vous aidera à réduire l’entraînement de bulle dans le conteneur. Certains gaz sera inévitablement obtenir entraîné et aura besoin de temps pour sortir de la glycérine, alors utiliser ce temps pour mettre en place la caméra et le rétro-éclairage. Fixer la caméra à un trépied, vers le conteneur carrément et assez haut pour que la partie supérieure du liquide est en vue. En face de la caméra, monter une source lumineuse et si nécessaire, insérez une feuille de diffuseur entre la lumière et le bidon pour obtenir un éclairage plus uniforme. Maintenant, insérez avec précaution une règle verticalement dans la glycérine au-dessus de l’orifice d’injection, avec les marques face à la caméra. Ajuster le champ de vision pour couvrir une hauteur verticale de 150mm environ et le focus de la caméra sur les marquages. Enregistrer une vidéo courte de la règle pour l’étalonnage et ensuite soigneusement l’extraire du réservoir. Ne pas ajuster la position ou le champ de vision de la caméra pour le reste de l’expérience ou l’étalonnage ne sera pas valide. Enfin, préparer les deux seringues avec des aiguilles fines. La première seringue sera juste contiennent d’air, mais remplissez le second avec un mélange d’une huile végétale de faible viscosité et une coloration alimentaires à base de pétrole. Vous êtes maintenant prêt pour réaliser l’expérience. Utilisez la première seringue pour injecter une bulle d’air et l’enregistrer avec l’appareil photo comme il se lève. Répétez cette opération 10 à 15 fois et avec une variété de tailles de bulles. Maintenant, répétez la procédure avec l’huile colorée et enregistrer 10 à 15 gouttes de taille variable.

Transférer tous les fichiers vidéo de la caméra à un ordinateur avec un logiciel capable d’exporter des images individuelles des vidéos sous forme d’images. Commencez par ouvrir la vidéo de calibrage du souverain et à l’exportation d’une image. Cette image permet de déterminer le facteur d’échelle en termes de mètres par pixel. Une fois le facteur d’échelle, vous pouvez traiter le reste des vidéos. Exporter une image avec la bulle ou une droplet près du bas de la vue et mesurer le diamètre horizontal en pixels. Ensuite, mesurer la distance verticale en pixels du haut de l’image et le bord supérieur de la bulle ou une droplet. Enfin, enregistrer l’horodatage pour ce frame. Maintenant, à l’exportation une deuxième image avec la bulle ou une droplet près du haut de la vue, mais encore complètement dans la glycérine. Une fois de plus, mesurer le diamètre horizontal, la distance verticale et l’horodatage. Vous avez maintenant deux diamètres horizontaux et des positions verticales correspondant aux fois deux mesure. Prendre la moyenne des mesures de diamètre et ensuite utiliser le facteur d’échelle pour convertir cette valeur du pixel en mètres. Maintenant, prenez la différence de hauteur entre les deux cadres. Utilisez une fois de plus le facteur d’échelle pour convertir cette distance de pixels mètres. Le temps pris pour augmenter cette distance est obtenu en faisant la différence entre les horodatages pour les deux cadres. Maintenant que les changements dans le temps et la position sont connues, la vitesse terminale est facilement déterminée en prenant le rapport entre les deux. Utiliser ces résultats pour calculer le coefficient de traînée avec l’équation qui a été dérivé plus tôt. Recherchez les valeurs publiées pour les densités de fluide et l’accélération gravitationnelle. Rappelons que le traitement théorique prédit une relation entre le coefficient de traînée et le nombre de Reynolds. Calculer le nombre de Reynolds à l’aide de vos mesures et les valeurs publiées pour la densité et la viscosité de la glycérine. Nous utiliserons ce résultat bientôt pour comparer les mesures avec la théorie, mais pour une comparaison significative, l’incertitude de mesure doit également être connue. Propager vos incertitudes comme décrit dans le texte pour déterminer l’incertitude finale dans le coefficient de traînée et le nombre de Reynolds. Une fois que vous avez terminé d’analyser toutes les vidéos, jetez un oeil à des résultats.

Tout d’abord, comparer les vidéos à partir des bulles d’air de différentes tailles. A ces vitesse faible et des échelles de longueur, forte tension superficielle forces résultent dans des bulles presque sphériques, mais les petites bulles monter à des vitesses inférieures à cause de la plus forte à forces de traînée. Les plus grandes bulles approchent un nombre de Reynolds de deux résultant en quelque sorte une queue aplatie dans la région de sillage. Maintenant, comparer les vidéos de différentes tailles des gouttelettes d’huile. Comme avec les bulles, les gouttelettes restent presque sphériques, et les plus petites gouttelettes monter à des vitesses inférieures due à plus fortes forces de traînée. Le pétrole tombe seule approche un nombre de Reynolds de 0,2 toutefois sur la base de leur poids plus important, et légèrement, ils forment des formes de larme, probables en raison de l’inertie élevée de l’huile qui circule dans les gouttelettes. Enfin, plop le coefficient de traînée mesurée en fonction du nombre de Reynolds pour les bulles et les gouttelettes et comparer cela à la prédiction théorique. Dans l’ensemble, la théorie on observe qualitativement très bon accord avec les valeurs des coefficients de traînée plus mesurées correspondant au sein de l’incertitude expérimentale.

Flottabilité et glisser sont des forces qui influent sur une énorme variété de procédés industriels et de systèmes mécaniques. Point d’ébullition de réacteurs à eau ordinaire, Reb, sont un type de générateur de vapeur dans les centrales nucléaires. Dans ces réacteurs, faisceaux verticaux de chaleur des barres de combustible radioactif coulant vers le haut à haute pression d’eau pour produire de la vapeur. Cette vidéo montre une échelle vers le bas de l’expérience du débit de gaz liquide le long des bouteilles transparentes qui représente les barres de combustible. Concepts tels que la flottabilité et la traînée doivent considérer pour prédire le comportement de l’écoulement biphasé dans ces assemblages combustibles et garantir un fonctionnement sûr. Si les bulles de gaz ne sont pas retirées rapidement assez de flottabilité et des écoulements de fluides, les surfaces des barres de combustible peut dessécher, conduisant à une surchauffe et l’échec. Véhicules tel cul voitures, avions et bateaux expérience forces de traînée importante. Par exemple, à vitesse d’autoroute, une berline typique peut exiger chevaux ou 30 kW, juste de vaincre la résistance aérodynamique. Une conception soignée sur véhicule forme et apport des voies d’échappement peut contrôler le flux d’air autour d’un véhicule et réduire la traînée. Ainsi, accroître l’efficacité.

Vous avez juste regardé Introduction de Jove à flottabilité et faites glisser. Vous devez maintenant comprendre comment et quand ces forces se posent et comment ils peuvent affecter le mouvement des objets dans un fluide. Vous avez vu comment calculer ces forces basées sur les propriétés physiques et une méthode pour déterminer le coefficient de traînée d’un objet en mesurant sa vitesse terminale. Merci de regarder.