旋转和寒意

旋转和冷却利用瞬态导热和对流换热。通过旋转罐, 从中间的温暖液体可以移动到外面和接触到更冷的表面。然后, 能量从温暖的液体转移到冷的表面以热的形式。这一直持续到整个容器冷却。制冷使用类似的过程¹。在制冷, 制冷剂循环通过系统, 并经历了减少压力¹。作为回应, 制冷剂的温度严重降低到低于被冷却的空间的温度¹。这种温差导致热量从较暖的空间自然地移动到制冷剂, 在那里它被放入, 后来发出, 并且过程重复自己¹。

旋转和寒意类似于冷却的间歇容器, 有点类似于冷却流体流动在管道。对于具有搅拌器和管道的间歇容器中的流体, 平均流体流速是已知的。理论和关联可用于预测热传导系数 (h)值。热流动在旋转和寒意由抵抗控制。我们要集中讨论两个限制性案例。

集总参数分析将一个热系统减少到一些离散的 "肿块", 其中每个肿块的温差被认为是微不足道的。

在这个方程中, t 是温度, h 是传热系数, A 是面积, t 是运行时间, ρ是密度, Cp 是热容量, V 是体积。

热流从水在罐头到冰包括内部抵抗, 墙壁抵抗和外在抵抗 (图 1). 对于一个适用的情况下, 无论是水中的罐和冰必须很好地混合。这简化了情况到一维传热问题。

图 1: 案例一的温度条件示意图。

在这种情况下, 墙很薄, 墙的阻力可以忽略不计。在这里, 热传导是由内部阻力控制的。这就导致了集总参数分析, 从而可以确定内阻。

奥数是膜内外传热阻力比的一个指标,

Bi = Lh/k

其中, 二是奥数, L 是特征长度 (体积除以表面积), h 是传热系数, k 是热导率。这个数字用于比较不同物体之间的传热阻力。

案例二利用一维瞬态热传导分析。

当τ是时间常数时, α是热扩散系数, t 是时间, r₀是初始半径。该公式用于寻找热扩散系数, 其中包括导热系数, k, 除以密度ρ和热容量, C_p。

如果水是真正的 "固体", 那么散装水的温度将不会是均匀的, 从水中流出的热量将由传导来控制。随着时间的推移, 中心线的温度将会发生变化 (图 2)。从水到冰的热量流动涉及通过 "固体" 和内部阻力的传导。

图 2: 案例二的温度条件示意图。

在使用冰箱时, 罐内的液体即使没有混合也不会 "固态", 而由于温度梯度, 自然对流也会形成。中心线温度可以用来确定表面的内阻, 假设一个长圆筒与热传导在径向方向。

1. 测试旋转和冷却

1. 用室温水填充铝罐, 然后记录温度。
2. 测量的总重量的冰使用的平衡, 足以包围旋转和寒意。
3. 密封的铝苏打可以使用塑料密封盖和插入组件到旋转和寒意.
4. 激活旋转和冷却。它应该跑大约2分钟在 ~ 500 转每分钟。
5. 从旋转和冷却中取出铝制汽水罐, 然后卸下塑料密封盖。记录的最终温度的水中的铝苏打罐。
6. 记录的冰融化到水使用无论是毕业的汽缸或平衡。

2. 集总参数模型

1. 从 can 室温开始, 使用旋转和冷却(〜 4) 执行 ~ 4单运行。它应该运行〜2分钟〜 500 rpm。
2. 每次运行后, 将水的最终温度记录在罐内。
3. 然后, 运行自旋和冷却按顺序三次从一个温暖的罐头开始。为顺序旋转和冷却实验执行合理数量的复制。它应该运行〜2分钟〜 500 rpm。
4. 记录每次运行后的冰融化量和最终温度。打开罐头时要小心-它可能会或可能不会泡沫。
5. 然后, 重复和变化的旋转和寒意的操作转速。开始与罐头在室温和执行2分钟奔跑在 rpm 范围从几到500转每分钟。

3. 瞬态传导模型

1. 执行与以上相同的实验。负载的旋转和寒意与冰和一个坚实的铝缸 (与一个小孔钻入中心线的温度测量)。
2. 每隔几分钟测量和记录的温度在中心的罐和铝缸-小心, 不要挑起或扰乱的罐头内容。

采用集总参数模型确定了不同实验条件下的传热系数 h。观察到的效率不依赖于任何限制情况或传热机制。为了计算效率, 我们首先确定能量进入冰和从水。如果系统是绝热的 (100% 高效率), q_水+ q_冰= 0。效率通过划分水的热能的绝对价值 (q_水) 由冰的热能 (q_冰) 确定 (表 1)。对于连续运行, 效率, η, 从78% 下降到 71%, 然后到 50%, 因为温度接近 32 F (表 2)。效率, η减少与连续奔跑。这是因为当温度接近时, 热量传递的效率会降低。罐内的液体可以接近冰的温度, 因此降低效率。在所有的一次运行中, 发现的毕数是大约10。这些显著超过预期值0.1。更大的值表示在罐外的热电阻比内部更大。当热流的外部阻力除以内阻时, 比奥数更准确地表述。这里, h和k的较大数字表示阻力较小或 "更大" 的热流。一个非常大的k将在该 "k"阶段创建一个统一的温度。旋转的罐头似乎创造一个好混合的船。集总参数分析是完全适用的。

表 1: 单运行标称温度从 82 f 到 56 f 的变化。

表 2: 来自三顺序运行的数据, 标称温度变化。

使用所建议的参数对中心温度的初始计算表明, 不可能违反热力学第二定律。然而, 问题是这个等式不提供短的时间解答, 仅解决长期。必须添加附加参数以满足较短的时间段。

考虑在水和铝的传热阻力, h,和纯传导, k。如果传导是纯的--就像在实体中发生的那样--那么对于这两个系统, 观察到的h值应该是相同的。对于水系统, 会发生一些自然对流, 因此对于这两个系统, h值不应相同。

当转速变化时, 发现罐内液体的平均温度与转速成反比。较高的 rpm 导致较低的液体温度, 接近理想的温度, 而减少转速导致更高的平均温度。较高的 rpm 比较低的 rpm 更成功地降低了液体的温度。

在恒定转速下, 在运行时间和温度之间也发现了类似的关系。当能被转动为减少的时间时, 平均温度比当罐头被转动为充分的时间时是温暖的。这一关系被发现, 在运行时间的增加导致温度的变化和整体冷却温度的平均水平。

本实验旨在评估旋转容器在记录速度下冷却软饮料的能力, 即旋转和发冷。第一轮使用集总参数模型检查旋转和冷却。第二轮使用长圆柱的瞬态导热模型检查旋转和冷却。三轮比较了我们的旋转和冷却实验结果与另一项研究实验中发现的结果和相关性。理论和关联可用于预测h值。在旋转和冷却中的热流将由电阻控制。

预计在顺序运行中发现的效率下降。在第一轮的所有奔跑中, 这些毕数被发现是大约10。这些严重超过预期价值0.1。收集到的数据会对旋转和冷却的能力有疑问, 在2分钟内将汽水的温热罐冷却到38F。但是, 在三顺序使用和6分钟左右的时间段内,旋转和冷却可以将软饮料冷却到所需的38F 温度。虽然最初的索赔无效, 但这一概念确实提供了一种先进的冷却方法, 可以在将来进行更多的测试时提高效率。

集总参数模型已应用于各种领域。通过使用集总参数分析, 取证实验室可以确定人体死亡的时间²。法医科学家将身体视为集总系统²。以前的研究是在考虑诸如车身尺寸和形状²等因素时进行冷却。微分方程然后使用这些已知的冷却因子来确定死亡的相对时间²。

集总参数模型的另一个用途是在暖通空调 (供暖、通风和空调) 系统的进展³。热负荷分布可以用集总参数模型进行计算预测, 以最大限度地提高能效³。这些模型解释了流体传输、能量传输、热力学和 psychrometrics³。通过将 HVAC 系统安装到集总模型, 工程师可以最大限度地提高效率, 降低成本和能源使用, 同时提高气候控制系统³的有效性。

瞬态导热建模在各种工程领域, 包括材料加工、电站工程、制冷等方面具有重要意义。热交换器是瞬态导热的一个常见应用⁴。这些设备从热流中取用能量, 并使用它来加热一个冷却器⁴。壳和管是最常见的交换器类型⁴。它们通常是长圆柱, 类似于本实验所使用的模型, 但规模更大的是⁴。在一个较大的圆柱壳内的几个管子包含一个流动的液体, 而一个单独的管流经 shell⁴。流动可以在相同或不同的方向。热将从最热的流流到更冷的一个⁴。这些工具可用于许多行业, 如化学制造和炼油, 在那里它们可以用来加热或冷却化学品或石油⁴。