セラミックマトリックス複合材料とその曲げ特性

特定の材料をテストする必要がある場合、より少ない延性材料の強度をテストする最高の方法の1つは、3点曲げ試験です。3点曲げ試験は、人間の骨の大部分を代表する材料の真ん中に力(圧縮および引張)とせん断応力の平面の組み合わせを経験する特定のサンプルを可能にする方法です。を受ける。この実験の結果により、複合材料の理解が得られ、これらの生体材料の範囲と制限が得られます。

3点ベンド試験では、サンプルの底部が張力で、上部が圧縮され、サンプルの中央にせん断面があります(図1)。

図 1: 3 点曲げテストの概略表現

生きている骨はこれらの力に合わせてそれ自体を改造し、再構成することができる。例えば、リブの骨には、曲線の内側に高濃度のミネラル相(圧縮力がある)と、曲線の外側に高濃度のコラーゲン繊維(引張力がある場合)があります。

コンポジットのプロパティは、マトリックスとフィラーマテリアルのプロパティに基づいています。フィラーの種類と量の関数として複合材料の全体的な強度と弾性率を計算するために、いくつかの式が開発されました。これらの最も単純なのは、問題のプロパティの最大理論値を与える「混合物のルール」です。曲げ強度の混合物のルールを以下に示します。

σ_コンプ= σ_mV_m + σ₁V₁ + σ₂V₂ + ...(1)

どこ：

σ_コンプ= コンポジットの理論強度の最大値

σ_m = 行列の強度

σ_1, σ₂ ...= 充填材1、2等の強み

Vm、V1、V2,..=マトリックスおよび充填剤の体積分率。

1. プレーンな石膏サンプルを1つ作る

1. インストラクターから青いゴム型を入手します。各金型は3つの棒状のサンプルを作ることができ、各棒のサイズは幅のおよそ26のmm、長さ43のmmおよび厚さの10のmmである。
2. 紙コップに乾燥石膏パウダーの40グラムの重量を量る。ゆっくりと20mlの脱イオン水を加え、滑らかな一貫性が得られるまで、木製の棒でスラリーをかき混ぜます。すぐにステップ3に進んでください!石膏は~5分で硬化し始めます。
3. 得られたスラリーを金型のコンパートメントの1つに注ぎます。金型を完全に充填し、木製のスティックでそれを滑らかにします。カップと余分な石膏を捨てる。将来の使用のためにスティックを維持します。

2. 2 つの複合サンプルの作成

1. チョップドファイバー補強で作られたサンプルを準備します。
   a.)紙コップに刻んだガラス繊維の4グラムの重量を量る。
   b.)同じカップに石膏粉末の40グラムの重量を量る。
   c.)ゆっくりと20mlの脱イオン水を加え、木の棒でスラリーをかき混ぜ、繊維が完全に混入するまで、滑らかな一貫性が得られます。
   d.) スラリーを金型コンパートメントの1つに注ぎます。金型を完全に充填し、木製のスティックでそれを滑らかにします。
2. グラスファイバーテープで作られたサンプルを準備します。
   a.) ファイバーグラステープ2本、長さ約5インチをカットします。ストリップの重さを量ります。
   b.) 乾いた石膏パウダーの40グラムを紙コップに入れます。ゆっくりと20mlの脱イオン水を加え、滑らかな一貫性が得られるまでスラリーをかき混ぜます。
   c.) 石膏の約3分の1を金型に注ぎます。石膏の上にグラスファイバーテープの1枚のストリップを置き、木製の棒でそれを押し下ろします。石膏がファイバーグラステープを十分に濡らしていることを確認してください。
   d.) グラスファイバーテープの上に残りの石膏の約半分を注ぎます。石膏の上にテープの2番目のストリップを置き、木製の棒でそれを押し下げ。
   e.)2番目のストリップの上に石膏の残りの部分を注ぎ、木製のスティックでそれを押し下げ。石膏がファイバーグラステープを十分に濡らし、気泡を絞り出してください。

3. 実験の実行

1. 3点試験器具の各棒測定L(下図のスパン長さ)の平均長さ、厚さ、幅を測定し、測定に校正キャリパーを使用します。
2. すべてのテストに 5 mm/min の変位速度を使用します。(UTM はゼロにし、5mm/分の変位速度で開始する必要があります)。プレーン石膏と刻んだ繊維サンプルの場合は、サンプルが失敗するまでテストを実行します。グラスファイバーテープサンプルの場合は、たわみが6mmになるまでテストを実行します。
3. コンピュータのLabVIEWプログラムを使用して、各テストのデータをテキストファイルに収集します。

4. MATLABプログラム

1. 次の処理を行う MATLAB プログラムを作成します。
2. 単一の列テキスト ファイルを読み取り、読み取り値を強制的なデータと偏向データに分離します。次の変換係数を使用して、生データを強制および偏向に変換します。
   力 = (ロードセル最大値 / 30000) * UTM によって生成された数値 (2)
   たわみ = 0.001mm * UTM によって生成される数値 (3)
3. 各サンプルの曲げ強度と曲げひずみを計算します。
   曲げ強度σ_f = (3FL)/(2wt²) (4)
   曲げひずみε_f = (6Dt)/(L²) (5)
4. 各サンプルの応力-ひずみ曲線をプロットします。ε_fを横軸にし、σ_fを縦軸にします。
5. 各サンプルの最大 σ_f値と ε_f値を求めます。複合サンプルの場合は、最大 σ_f値に対応する ε_f値を選択します。
6. 弾性領域の曲線の傾きを計算して、曲げ弾性率 E_fを見つけます。
7. 各応力-ひずみ曲線の下の領域を見つけます。

5. データ分析

1. 複合試料の曲げ強度と弾性率と平野石膏試料の比
   UTM は、力と偏向の両方で単一の列テキスト ファイルを生成するため、MATLAB インターフェイスは対応する値を異なる配列に並べ替える必要があります。したがって、方程式 4および5に必要な力と偏向の両方を決定するには、方程式 2と3を MATLAB に実装する必要があります。
   ロードセル最大1000を使用して、曲げ強度とひずみの決定は、すべての方程式の組み合わせです。MATLABは各サンプルの応力-ひずみ曲線も生成するので、弾性率は弾性領域の傾きを計算することによって確認された。方程式6を使用すると、応力-ひずみプロットで選択した 2 つの点に対して曲げ係数が計算されます。
   (6)
   サンプルデータを調べると、異なる形態の補強が加えられると、サンプルの強度が増加し、ファイバーグラステープが最大の強度を提供することがわかります。延性の点では、ファイバーグラステープ強化標本も同様に最も大きくなる(「最も塑性変形可能」と考えることができる)。
   また、繊維の長さと向きは、複合サンプルの特性に大きな影響を与えます。例えば、最大補強は、ファイバーグラステープが試料の表面に平行に設定されている場合にのみ達成することができる。そうすることで、この空間的な向きは、石膏マトリックスが失敗した場合に、ファイバーグラステープが追加の力に耐えることができます。さらに、ファイバーグラステープの長いストリップは、短いストリップよりも多くの強度を提供することが証明されると結論付けることができます。長い部分は、グラスファイバー補強を取り巻くより多くの石膏があるので、3点曲げ試験の条件下で最大の牽引を可能にします。
2. 結合試験時のエネルギー吸収
   応力-ひずみ曲線の下の領域は、材料が故障前に吸収するエネルギーを表します。我々が達成する結果によれば、グラスファイバー強化標本が最大のエネルギーを吸収することが示される。また、靭性は破砕することなくエネルギーや塑性変形を吸収する材料の能力に相当するので、グラスファイバーサンプルは、エネルギーの最大量を吸収することによって最も延性であることが判明しました。グラスファイバーの標本は本質的に3つの中で最も堅いです。したがって、靭性は強度と延性のバランスであり、グラスファイバーサンプルは応力ひずみ曲線の下に最も大きな面積を持っていました。
3. 「混合のルール」式を用いたチョップドファイバーおよびファイバーグラステープ複合材料の理論強度の計算(関連する材料特性を表1に記載)。
   複合材料の理論強度は、式 1 を使用して計算できます。
   V_F = 繊維の体積分率 = (繊維の体積)/(サンプルの総体積)
   繊維の体積= (繊維の質量)/(繊維の密度)
   石膏の体積分率 = V_P = 1- V_F .

表 1.材料特性。

前述の一連の試験の全体的な目的は、様々な複合骨置換物間の異なる物理的特性を比較することです。曲げ強度とひずみは、それぞれ方程式4と5を使用して計算する必要があります。各サンプルの応力とひずみは MATLAB にプロットされます。このことから、最大曲げ強度と対応する曲げひずみが各データセットに対して見つかります。各データポイントの応力(σ_f1、 σ_f2) およびひずみ (ε_f1, ε_f2) は、各サンプルの曲げ弾性率を決定するために式 6 で使用されます。

この実験は、3種類の複合材料の曲げ強度を研究することを目的とした。異なる補強材を用いた3つの標本を製作しました。マトリックスはパリ(硫酸カルシウム化合物)の石膏で、チョップドグラス繊維とファイバーグラステープを補強材として使用しました。製造された検体に対して3点曲げ試験を行い、達成したデータを分析し、長い指向繊維と短いランダム繊維で作られた複合材料の特性を比較した。

骨は本質的に強い複合構造を有し、身体が一貫して耐えなければならない多くの異なる力への適応である。複合構造は、ポリマー繊維を散在させたセラミックマトリックスとして記述することができる。セラミックの側面は高い圧縮強度を提供し、ポリマー繊維は曲げ強度の増加を引き起こします。明らかに、生物医学のエンジニアとして、病気や外傷による骨の交換と複製能力を持つことは、医学の重要な側面です。さらに、種々の金属、ポリマー、またはセラミックスからの適切な置換組織の合成は、実行可能な代替手段である。バイオエンジニアリングされた代替品は、生物学的な代替品の機能と一致する必要があり、異なる生体材料の重要な分析とテストがますます重要になります。