Bestämma 3D Flow Fält via flera kameror ljusfält Imaging

Summary

En teknik för att utföra kvantitativ tredimensionell (3D) avbildning för en rad fluidflöden presenteras. Använda begrepp från området ljusfältet Imaging rekonstruera vi 3D volymer från grupper av bilder. Våra 3D resultat spänner över ett brett spektrum, inklusive hastighet områden och flerfasiga bubbla storleksfördelningar.

Abstract

Inom området strömningsmekanik har lösa beräkningsproblem system överträffade experimentella metoder och vidgat klyftan mellan predikterade och observerade fenomen i vätskeflöden. Det föreligger således ett behov av en tillgänglig metod kan lösa tredimensionella (3D) datauppsättningar för en rad problem. Vi presenterar en ny teknik för att utföra kvantitativ 3D avbildning av många typer av strömningsfält. 3D Tekniken möjliggör undersökning av komplicerade hastighet fält och klädstil flöden. Mätningar av dessa typer presentera en mängd olika utmaningar för instrumentet. Till exempel kan optiskt täta klädstil flerfasiga flöden inte lätt avbildas med traditionella, icke-invasiva tekniker Flödesmätning grund av bubblorna täppa optiska tillgång till de inre regionerna av volymen av intresse. Genom att använda ljusfältet Imaging kan vi reparameterize bilder som tagits av en rad kameror för att rekonstruera en 3D volymetrisk karta för varje gång instans, trotspartiella ocklusioner i volymen. Tekniken utnyttjar en algoritm som kallas syntetisk apertur (SA) omfokusering, varigenom en 3D fokal stapel genereras genom att kombinera bilder från flera kameror efter fånga ^1. Ljusfältet Imaging tillåter fångst av kantiga samt geografisk information om ljusstrålarna och därmed möjliggör 3D-scenen rekonstruktion. Kvantitativ information kan sedan extraheras från 3D rekonstruktioner med hjälp av olika behandling algoritmer. Framför allt har vi utvecklat mätmetoder baserade på ljusfält Imaging för att utföra 3D velocimetry partikel bild (PIV), extrahera bubblor i en 3D fält och spårning gränsen för en fladdrande låga. Vi presenterar grunderna i Light Field Imaging metodik i samband med vår inställning för att utföra 3DPIV av luftflödet som passerar över en uppsättning av syntetiska stämbanden, och visar representativa resultat från tillämpning av tekniken till en bubbla, medförande störtar stråle.

Protocol

1. 3D ljusfältet Imaging Setup

1. Börja genom att bestämma storleken på mätvolymen liksom den tidsmässiga och rumsliga upplösningen som krävs för att undersöka fluidflödet experimentet som studeras.
2. Uppskatta den optiska densiteten som kommer att vara närvarande i experimentet för att bestämma antalet kameror som krävs för att generera tydligare mål bilder med bra signal-till-brus-förhållande (SNR) ^{1, 2} (t.ex. för PIV bör man beräkna partiklar per pixel). För 3D SAPIV experimentera med de syntetiska stämbanden som presenteras häri, använder vi 8 kameror och räknar med att nå en såddtäthet av 0,05-0,1 partiklar per pixel (PPP). Detta antal ökar med ökande antal kamera med avtagande avkastning uppgick till cirka 13 kameror, SNR minskar snabbt under 5 kameror.
3. Montera kamerorna i en array-konfiguration på en ram så att varje kamera kan visa mätningen volymen från olika synvinklar.
4. Fäst kamerorna till en central dator för datafångst och visning.
5. Välj objektiv med brännvidder som är lämpliga för den önskade förstoringen och optiska arbetsavstånd. Typiskt samma typ av fast brännvidd monterad på varje kamera för att generera liknande förstoring i varje bild.
6. Placera en visuell mål (såsom en kalibrering rutnät) i mitten av mätvolymen.
7. Använda bilden från mitten kameran i matrisen som referens, flytta hela ramen kamera array närmare eller längre från mätvolymen att uppnå önskad förstoring.
8. Därefter separera de återstående kamerorna i matrisen. Mellanrum kamerorna längre från varandra förbättrar den rumsliga upplösningen i djupdimensionen på bekostnad av den totala upplösningen djup ^1. Obs: vi använder djup för att hänvisa till Z-dimensionen, vilket är positivt mot kamerorna (se figur 1). Förhållandet djup i-Planet upplösning ges approximativt av , Där Z är djupet i volym, är s _O avståndet mellan kamerorna på framsidan av volymen, och D är förhållandet mellan kamerans avstånd till s _o..
9. Vinkel alla kameror så att den visuella målet i centrum av mätvolymen är ungefär centrerad i varje kamerabild.
10. Med öppningarna helt öppna på varje kameralinsen, fokusera varje kamera på det visuella målet.
11. Placera en kalibrering mål på baksidan av mätvolymen. Se till att målet är i synen på varje kamera, om det inte är så att avståndet mellan kamerorna och mätning volym och / eller kameran behöver avstånd justering (steg från 1,7 till 1,8).
12. Stäng öppningen i varje kamera tills målet är i fokus i varje kamera.
13. Upprepa steg 1,11-1,12 med målet vid than framför mätvolymen. Kalibreringen Målet ska visas liknande figur 2 efter varje kamera justeras.

2. Volym Belysning Setup

1. Besluta om lämplig metod för belysning av mätvolymen baserad på den specifika mätmetod som appliceras på strömningsfältet. För partiklar bild velocimetry (PIV) är en laser volym som används.
2. Välja en laser med en pulsfrekvens som kan uppnå den önskade tidsmässiga upplösningen av mätningen. Lasern kan vara enkel pulsad för tidsupplöst eller dubbel pulsad för ram gränsöverskridande ^3.
3. Använd optiska linser för att forma laserstrålen till en lätt volym som täcker mätvolymen.
4. Seed volymen med Tracer partiklar lämpliga för PIV mätningar ^3. Koncentrationen av partiklar i fluiden bör vara tillräckligt stor för att uppnå den önskade rumsliga upplösningen, men inte så stor att den minskar SNR iSA fokuserade bilder under en acceptabel nivå. Referens ¹ innehåller en omfattande studie av möjligt sådd densitet, men som tumregel en bild täthet av 0,05-0,15 partiklar per pixel (PPP) är lämplig för de flesta experiment med 8 eller fler kameror. För ett bestämt antal kameror minskar partiklar per pixlar för större dimensioner volym djup.

3. Kamera Array Kalibrering

1. Kalibrering kräver att fånga en serie bilder i varje kamera med en kalibrering mål (t.ex. en schackrutiga rutnät, se figur 2) på flera platser runt om i mätvolymen. Först, välj mellan två olika typer av kalibrering: antingen en multi-kamera självkalibrering metod eller avbildning av en känd kalibrering mål som just flyttas genom fältet av intresse.
2. Inrätta ett system referens koordinat i mätningen volym. Detta koordinatsystem väljs ofta på ett sätt som är relevant feller experimentet (t.ex. i linje med axeln av en cylinder, som börjar vid den främre kanten av en plan platta, etc.). Här har vi valt att placera våra nät i XY-planet anpassats till punkter längs Z-axeln (figur 1).
3. Om du använder en multi-kamera självkalibrering algoritm ^{4, 5} kalibreringen målplatser kan vara slumpmässiga, förutom en plats som just ligger i referens koordinatsystem. Placeringen av kalibreringspunkter på detta exakt belägna mål måste vara kända med hög noggrannhet. I varje kamera, fånga en bild av målet i varje läge som liknar fig 2.
4. Om inte använder en multi-kamera självkalibrering algoritm, då kalibreringen målet måste vara exakt placerade på flera ställen i mätvolymen så att orienteringen av målet i referens koordinatsystemet är känt med hög noggrannhet. I varje kamera, ta en bild av målet på varje plats.
5. Identifiera punkter på målet i varje kamera för varje bild. För självkalibrering är bildpunkt korrespondenser över alla kameror krävs ^5, men uttrycklig hänvisning till bildpunkt överensstämmelser behövs endast för de punkter som genereras av exakt placerade målet. För exakt genomkorsas kalibreringsmetoden är uttrycklig hänvisning till bildpunkt överensstämmelser krävs för alla punkter i alla kameror.
6. Applicera den valda kalibreringsalgoritm att kalibrera alla kameror. Här har vi valt att använda en multi-kamera självkalibrering algoritm ^{4, 5} (öppen källkod http://cmp.felk.cvut.cz/ ~ Svoboda / SelfCal / ) och de resulterande platser kamera i förhållande till plan intresse visas i figur 3.

4. Timing, skapa och datainsamling

1. Kvantitativ kräver tidsupplöst ljusfält avbildning alla Cameras och källor belysning exakt synkroniserade, ofta till en relevant experimentell händelse.
2. En extern pulsgenerator används för att utlösa kameran exponeringar och sekvenser belysning. Programmera lämpliga sekvenser tidspulsen på pulsgeneratorn. För sång gånger experimentet använder vi en ram grenslar sekvens, där lasern pulsas nära slutet av en kamera exponering och nära början av nästa ^3.
3. Om utlösning av en experimentell händelse, se till att en lämplig signal genereras och bidrag till pulsgeneratorn.
4. Om manuell utlösning, vidta åtgärder för att utlösa pulsgeneratorn.
5. Börja experimentella datafångst genom att initiera kamerans avskiljning och belysning sekvens via den valda utlösande metoden.
6. Även om det låter trivialt, vid förvärv av stora mängder data i samband med en multi-kamera ljusfält-imaging experiment en bra namnkonvention är crusiella. Det är bra att fundera på hur uppgifterna kommer att användas från fångst till slutlig analys när man utvecklar namnkonventionen.

5. Synthetic Aperture Tydligare mål

1. Vi kommer nu att generera en 3D fokal bunt bilder att producera en syntetiskt ny inriktning volym. Först definierar avståndet mellan fokalplan och övergripande omfokusering djup som skall användas i den reviderade volymen ^{1, 7.} Typiskt fokalplan avståndet inställt på halva djupet upplösning och den totala fokusering djupet styrs av den region där alla kamerans synfält överlappar varandra. De fokalplan blir vinkelrät mot Z-axeln av referens koordinatsystem.
2. Definiera skala för att tillämpas på de bilderna när omprojiceringen i mätvolymen. Skalan bör vara förenlig med förstoringen av den råa bilderna i syfte att undvikabetydande över-provtagning eller under-provtagning av reprojected bilderna.
3. Upprätta transformationer mellan varje kamera bildplan och varje syntetisk fokalplanet.
4. Utför bildbehandling för att ta bort bakgrundsljud och anpassa för skillnader i intensitet mellan bilder ^{1, 7.}
5. Reproject bilder på de syntetiska fokalplan, tillämpa skalan och åter prov bilderna. En uppsättning av inbyggda Matlab funktioner (bildbehandling verktygslåda ^a) kan hantera dessa uppgifter med tanke på planet till planet transformationer.
6. På varje syntetisk fokalplan, tillämpa antingen additiva eller multiplikativa SA fokusering algoritm ^{1, 7.} För 3D SAPIV applikationer har vi haft god framgång med tillsats SA (som tillämpas för de stämbanden här). För bakgrundsbelysta bubbla bilder har den multiplikativa SA gett bättre resultat. Som kontroll tillämpa omfokusering på en plan kalibrering bilderna för att se om återuppbyggnaden visas som förväntat.

   6. Volym Efterbehandling

   1. För att uppskatta de ursprungliga objekten i den volym som genererade ljuset fältet kräver ett processteg som kallas rekonstruktion. Flera algoritmer existerar allt från enkla intensitet tröskling ¹ till gradient-baserade fokus mått ⁷ till mer komplexa 3D avfaltning ^8. Välj en rekonstruktion algoritm lämplig för applikationen. För PIV har vi haft framgång med både intensitet tröskling och 3D avfaltning. Vi använder intensitet tröskling här för att bilda en central stapel. Två fokala travar från tid 1 (t ₁₎ och tid 2 (t ₂₎ är korskorrelerade att bilda ett vektorfält. 3D ljusfält Imaging metod i sig resulterar i objekt som är långsträckta i djupet dimensionen, som kan påverka PIV noggrannhet, god rekonstruktion algoritm försöker mildra detta töjning.
   2. Efter återuppbyggnaden steg kan funktioner i volymen måste eller exsubtraheras för att tillåta mätning av storlek, form, etc. De algoritmer som används för feature extraction varierar och beror på tillämpningen ^7. För att extrahera bubblor, till exempel, kräver ett sätt att lokalisera bubbla funktioner och definiera deras storlek. För PIV applikationer vi inte uttryckligen extrahera partiklar och detta steg kan hoppas över.
   3. För 3D SAPIV applikationer tolka återuppbyggnaden volymen i mindre förhör volymer och tillämpa en lämplig korskorrelation baserade PIV algoritm för att mäta vektorfält ^{1, 3.}

   ^en maketform: konstruerar ett plan till plan omvandling och imtransform: kartor och resamples en bild baserad på förändringar från maketform.

Representative Results

Högkvalitativa råvaror PIV bilder innehåller enhetligt fördelade partiklar förekommer med hög kontrast mot den svarta bakgrunden (figur 4a). För att kompensera för ojämn belysning över bilden, kan bilden förbehandling utföras för att avlägsna ljusa områden, justera kontrast och normalisera intensitet histogram över alla bilder från alla kameror (Figur 4b). När experimentet ympas till en lämplig täthet och en noggrann kalibrering utförs ny inriktning SA bilderna kommer att avslöja i fokus partiklar på varje djup plan (Figur 5). Om mätvolymen är över frö kommer SNR i den reviderade bilderna vara låg vilket gör det svårt att rekonstruera partiklarna. SA fokuserade bilder med bra SNR kan trösklas att behålla i fokus partiklar på varje djup plan. Figur 6 visar två tröskelbehandlade bilder från två tidssteg på Z = -10,6 mm djup plan. Den tröskeljämförd voLume sedan tolkas till förhör volymer som innehåller ett tillräckligt antal partiklar för att utföra PIV ^3. Applicera en 3DPIV algoritm till den analyseras volymen ger en fluidhastigheten, som visas i fig 7, i detta fall, är strömningsfältet som induceras av en modell sång vikning. Hastigheten av flödet fältet utanför strålen är mycket liten, vilket mycket få vektorer kan ses utanför detta område. Vid t = 0 ms Vocal luckan är stängd och mycket lite hastighet på fältet är närvarande. Den största hastighet i strålen vid t = 1 ms rör sig i den positiva Y-riktningen och minskar i intensitet från t = 2 till 4 msek. Vecket stänger vid t = 5 ms minskar strålhastigheten och cykeln upprepas. Dessa bilder har inte samma jämnhet som många tidigare författare ⁹ som presenterar upp till 100 genomsnittliga bilder som varje hastighetsfält presenteras representerar en enda ögonblicksbild i tid. Som en referenspunkt, har tidigare simuleringar visat typiska fel på beräknad hastigheter att vara i storleksordningen 5-10% på varje hastighetskomponent, som inkluderar fel från PIV själva algoritmen ^1, för algoritmen som vi använder (MatPIV ¹¹ anpassad för 3D), är detta fel känt för att vara stor i förhållande till andra koder.

Bubbly flöden är ett annat område av vetenskapligt intresse som kan dra nytta av de 3D-funktionerna i ljusfält Imaging. SA tekniken kan på liknande sätt tillämpas på klädstil flöde områden, där laserljuset ersätts med diffus vit bakgrundsbelysning, vilket resulterar i bilder som den som visas i figur 8a, där bubblor kanterna mörka mot den vita bakgrunden. Efter självkalibrering, kan den multiplikativa varianten av SA algoritmen appliceras för att ge en fokal stapel med bubblor skarpt fokuserade på djupet planet motsvarar djupet av bubblan och suddig från syn på andra plan, såsom visas i figur 8b-d ^7. Enkel tröskelvärdesbearbetning är inteen lämplig metod för att extrahera bubblorna i stället en rad avancerade algoritmer feature extraction används enligt beskrivningen i ^7.

Figur 1. Bild av kameror och stämbanden med etiketter och koordinatsystem.

Figur 2. Kalibrering rutnätet på Z = 0 mm sett från alla 8 kameror.

Figur 3. Topview av kamerainställningar från flera kameror självkalibrering utgång. Kameror 1-8 är placerade med siffror och cirklar, med deras allmänna visning direction indikeras av en linje. Den röda fläcken nära ursprunget är faktiskt 400 + poäng från kalibreringen rutnätet vid varje Z djup ritas i 3D i förhållande till kamerorna.

Figur 4. Raw bilder av partiklar fältet sett från kameran # 6 vid t ₁ och t ₂ (A & B). Samma bilder efter förbehandling (C & D).

Figur 5 Från vänster till höger:. Raw tydligare mål SAPIV bilder med djup (a) Z = -5,9 mm (b) -10,6 mm och (c) -15,3 mm.

Figur 6. Thresholded bilder vid tidssteg (a) t ₁ och (b) t ₂ vid Z = -10,6 mm.

Figur 7. Tredimensionell vektorfält av strålen som skapas av syntetiska stämbanden för 6 tidssteg. Den vänstra sidan visar en isometrisk vy av hela 3D hastighetsfältet. Nedskärningar xy och yz plan görs genom centrum av den vokala vecket som anges ovanför varje kolumn.

Figur 8 Från vänster till höger:. Raw bild av skumpa flödesfält från kamera array och tydligare mål bilder med djup (b) Z = -10 mm, (c) 0 mm och (d) 10 mm.Cirkeln visar en bubbla som ligger på Z = -10 mm djup plan, och försvinner ur sikte på andra plan. Detaljer av bubblan experiment kan hittas i ^4.

Discussion

Flera steg är avgörande för en korrekt verkställighet av ett ljusfält Imaging experiment. Lins urval och kamera placering bör väljas med omsorg för att maximera upplösningen i mätvolymen. Kalibrering är kanske den mest kritiska steget, eftersom SA omfokusering algoritmer kommer att misslyckas att producera kraftigt fokuserade bilder utan noggrann kalibrering. Lyckligtvis underlättar flera kamera självkalibrering noggrann kalibrering med en relativt låg nivå av ansträngning. Enhetlig belysning i alla bilder som ger god kontrast mellan objekt av intresse och bakgrunden är också nödvändigt, även om bildbehandling kan normalisera bilderna till en examen.

Timing är också viktigt när man utför SA på volymer som har rörliga objekt. Om varje kamera inte triggas att ta en bild på samma gång, kommer bildrekonstruktion vara uppenbart felaktiga. För experimenten i detta dokument vi utnyttjas s tidssekvensenhown i Figur 7.

3D ljusfält bildprogram som presenteras här innebär en rumslig upplösning kompromiss. Till exempel kan 3D SAPIV rekonstruera partikel volymer från optiskt täta partiklar bilder, men partiklarna är fördelade över en (potentiellt stor) volym. För 2D PIV, partiklarna fördelade över en tunn plåt, och således bilder med samma partikeldensitet motsvarar en mycket större täthet i mätvolymen. Ändå tillåter 3D SAPIV metoden för mycket större sådd densitet som andra 3D PIV metoder ^1. En annan potentiellt begränsande faktor är den relativt stora Computational intensitet i samband med ljus metoder Field Imaging, beräkningskomplexitet är typiskt för bildbaserade 3D-rekonstruktion metoder såsom tomografisk-PIV ^10.

För detta experiment använde vi 8 Photron SA3 kameror utrustade med Sigma 105 linser mm makro och en Quantronix Dual Darwin Nd: YLF laser (532 nm, 200 MJ). De kameror och laser har synkroniserat tillsammans via en Berkley Nucleonics 575 BNC digitala fördröjning / pulsgenerator. Fluidflödet ympades med Expancel helium fyllda glasmikrosfärer. Mikrosfärerna hade en genomsnittlig diameter av 70 | im med en densitet av 0,15 g / cm ^. Vi erbjuder öppen källkod versioner av de koder som används här för den akademiska världen via vår hemsida http://www.3dsaimaging.com/ och vi uppmuntrar användarna att ge oss feedback och delta i att förbättra och leverera användbara koder för kvantitativ ljusfältet gemenskap.