Summary
提出的范围内的流体流动进行定量的三维（3D）成像的技术。光场成像领域的概念，我们从数组中的图像三维重建卷。我们的3D效果涵盖广泛，包括速度场和多阶段的气泡尺寸分布。
Abstract
在该领域的流体力学，计算计划的决议已经超过了实验方法和流体流动的预测和观察到的现象之间的差距扩大。因此，需要存在一个可访问的方法，其能够解决的问题的范围内的三维（3D）数据集。我们提出了一种新颖的用于许多类型的流场进行定量的三维成像的技术。 3D技术使复杂的速度场和泡状流的调查。这些类型的测量提出了各种仪器的挑战。比如，光密气泡多相流动不能很容易地由传统的，非侵入性的流量测量技术，由于阻断光接入感兴趣的体积的内部区域的气泡成像。我们能够通过利用光场成像，尽管每次实例，重建一个三维立体地图数组的摄像头捕捉到的图像进行重新参数化卷中的部分遮挡。该技术使得被称为合成孔径（SA）的再聚焦，由此所产生的多个摄像机的图像相结合的后捕捉1的3D焦点堆栈的算法的使用。光场成像可以捕捉的角度以及光线的空间信息，从而使3D场景重建。定量信息，然后可以提取从3D重建，使用各种不同的处理算法。特别是，我们已经开发了基于光场成像技术进行三维粒子图像测速（PIV），在3D领域中提取气泡和跟踪的边界闪烁的火焰的测量方法。我们提出的背景下，我们设置的气流经过合成声带的一组执行3DPIV的光场成像方法的基本原理，并显示出有代表性的一个的泡沫引气暴跌喷气技术的应用。
Protocol
1。三维光场的成像设置
- 首先通过确定的测量体积的大小以及调查正在研究流体流动实验所需的时间和空间分辨率。
- 估计的光学密度，这将是本实验中，以确定，以产生良好的信号-噪声比（SNR）1，2（ 例如用于PIV 1应计算每个像素的粒子）的重新聚焦的图像所需的摄像机的数量。对于与本文提出的合成声带的的3D SAPIV实验中，我们使用8个摄像头，并期望实现接种密度为0.05-0.1颗粒每像素（的ppp）。此数目增加，越来越多的收益递减的摄像头，达到了约13台摄像机的信噪比迅速降低，低于5相机。
- 挂载相机以阵列配置的框架上，使得每个相机可以查看从不同视点的测量体积。
- 将摄像机一台中央计算机数据采集和查看。
- 选择适合所需的放大倍数和光学工作距离与焦距的镜头。通常，相同类型的固定焦距镜头被安装到每个摄像机，在每个图像中，以产生类似的放大倍率。
- 放置一个可视目标（如校准网格）中的测量体积的中心。
- 使用该图像从作为参考的阵列的中心相机，移动的整个相机阵列帧更近或更远的测量体积，以达到所需的倍率。
- 接着，数组中分离剩余的相机。间距彼此分开更远的相机在总解析的深度为1的成本，提高了空间分辨率的深度维度中。注意：我们使用深度指于Z的尺寸，这是正朝向照相机（参见图1）。深度的比率在- 图面的分辨率的约
， 其中 Z是在卷中的深度，S O是摄像机的距离的前方的体积，和D的摄像机间距的比率是S O。 - 角度，使得可视目标的测量体积的中心在大约集中在每个摄像机图像的所有摄像机。
- 孔完全开放的每个镜头，每个相机对焦的视觉目标。
- 将在后面的测量体积的校准目标。确保目标是在视图中的每个摄像机;如果它不是，则相机和测量体积和/或相机间距需要调节（步骤1.7-1.8）之间的距离。
- 关闭每个摄像机的光圈，直到目标是在每个相机对焦。
- 重复步骤1.11-1.12的目标在t他前面的测量体积。校准目标应该出现类似于图2的每个摄像机后调整。
， 其中 Z是在卷中的深度，S O是摄像机的距离的前方的体积，和D的摄像机间距的比率是S O。 2。音量照明设置
- 确定照亮被施加到的流场的具体的测量方法的基础上的测量体积的适当的方法。对于粒子图像测速（PIV）的激光量。
- 选择激光的脉冲率，可以实现所需的时间分辨率的测量。激光可以单时间分辨脉冲或双脉冲帧跨越3。
- 使用光学透镜，以形成激光束到一个光量，涵盖了测量体积。
- 种子量的示踪粒子，适用于PIV测量3。流体中的颗粒的浓度应足够大，以达到所需的空间分辨率，但也不能太大，以减少的SNRSA重新调整图像低于可接受的水平。参考文献1实现的接种密度，包含了深入研究，但作为一个经验法则的0.05-0.15的颗粒每像素的图像密度（ppp的）是合适的具有8个或更多个摄像机的大部分实验。对于一个固定的摄像机数量，每像素的粒子的体积较大，深度尺寸减小。
3。摄像机阵列校准
- 校准需要在每个摄像机拍摄的一系列图像的校准目标（ 例如棋盘格，参见图2）在整个测量体积的多个位置。首先，选择两种类型的校准：要么多摄像机自标定方法或成像校准目标，通过精确地移动领域的兴趣。
- 建立一个参考坐标系中的测量体积。通常，此坐标系中选择的方式是有关f或实验（ 例如，与气缸的轴线对齐，原在前缘处的平板等）。在这里，我们选择了我们的格点放置在XY平面内沿Z轴（ 图1）的点上对齐。
- 如果使用多相机自校准算法4，5的校准目标的位置可以是随机的，除了在参考坐标系中的一个位置，精确地定位。在此精确定位的目标必须是已知的校准点的位置，精度高。在每次摄像时，捕获的目标的图像，在每个位置，类似于图2。
- 如果不使用多相机自校准算法，然后校准目标必须被精确地放置在多个位置中，使得在参考坐标系中的目标的方向是已知的以高准确度在测量体积。在每次摄像时，捕获的图像中的目标的每个位置。
- 确定在每个摄像机的每个图像对目标点。自校准，在所有摄像机的图像点的对应5，但只需要明确的引用到的图像点的对应点的精确定位目标。对于精确走过的校准方法，明确的参考图像点的对应所需要的所有相机中的所有点。
- 应用所选择的校准所有的摄像机校准算法。在这里，我们选择了利用多摄像机自标定算法4，第5（开源http://cmp.felk.cvut.cz/〜自由报/ SelfCal的/ ）和相机的相对位置对飞机的兴趣如图3中所示。
4。定时，触发和数据采集
- 定量，时间分辨光场成像要求所有的cameras和照明光源要精确地同步，往往到相关实验事件。
- 外部脉冲发生器用于触发摄像机的暴露和照明序列。编程适当的定时脉冲序列的脉冲发生器上。对于声带实验中，我们使用的帧跨越的序列，从而使激光脉冲接近的一个相机的曝光结束，并开始下一个3附近。
- 如果从一个实验性的事件触发时，确保一个适当的信号，生成并输入到脉冲发生器。
- 如果手动触发，触发脉冲发生器的规定。
- 开始实验数据的采集，通过选择触发方式启动摄像头的捕获和照明序列。
- 虽然听起来微不足道，获取大量的数据与多相机的光场成像实验时，一个良好的命名约定是CRUCIAL。考虑数据将如何使用从捕捉到最后分析发展中的命名约定时，它是有帮助的。
5。合成孔径归核化
- 现在，我们将产生一个三维的焦点堆栈的图像产生一个综合的重新调整音量。首先，定义焦平面之间的间距和整体再聚焦深度，以在重新调整量的使用 1，7。通常，焦平面间距被设置为一半的深度分辨率，总的再聚焦深度受该区域的所有相机视图重叠领域。的焦平面将垂直于Z轴的基准坐标系统。
- 定义的规模后应用至图像重投影到测量体积。与原始图像的放大倍率的规模应该是一致的，为了避免显着的重投影图像的过采样或欠采样。
- 建立每个摄像机的图像平面，每个合成焦平面之间的转换。
- 执行图像的预处理，以消除背景噪音和适应图像，在强度之间的差异。
- 重投影到合成焦平面的图像，应用的规模和重新采样的图像。一组内置在Matlab功能（图像处理工具箱）可以处理这些任务的平面，平面转换。
- 在每个合成焦平面上，适用的加法或乘法SA重新定位算法1中，7。对于3D SAPIV应用，取得了很好的成功与添加剂SA（适用于声带）。乘法SA对于背光泡泡的图像，已经取得了骄人的业绩。作为检查应用的再聚焦到一个平面上的校准图像，看是否出现重建如预期。
6。卷后处理
- 为了估计原始物体上产生的光场的体积称为重建需要的处理步骤。一些算法存在从简单的强度阈值1基于梯度的重点指标，以更复杂的三维反褶积8。选择适合于应用程序将重构算法。对于PIV，我们已经成功地与强度阈值和三维反褶积。我们使用强度阈值，在这里形成一个焦点堆栈。从时间1（t 1）和时间2（t 2的 ）的两个焦点堆栈是互相关的，形成的矢量场。三维光场成像方法本身的对象，结果是细长的深度尺寸，这会影响PIV的精度，良好的重建算法试图减轻这种延伸。
- 后重建的步骤，在该卷的功能可能需要或当然吸引到允许测量的大小，形状，等用于特征提取的算法是多种多样的，并依赖于应用程序7。要提取气泡，例如，需要化气泡的功能和定义它们的大小的一种手段。的PIV应用中，我们不显式提取颗粒和这一步可以跳过。
- 对于3D SAPIV应用程序，解析重建审讯卷成更小的体积并施加适当的基于互相关的PIV算法测量的矢量场1，3。
一个 maketform：构造一个平面的平面变换imtransform的：地图和重新采样图像的基础上的转换maketform。
Representative Results
采用高品质原材料的PIV图像中含有均匀分布的颗粒出现高反差的黑色背景（ 图4a）。为了弥补在图像中的非均匀的照明，影像前处理，可以进行删除明亮的区域，调整对比度和规范的强度直方图在所有的图像从所有的摄像机（ 图4b）。当实验接种到适当的密度，并进行精确的校准，SA重新聚焦的图像将显示在每个深度的平面（ 图5）上的焦点颗粒。如果测量体积过种子，将在重新调整的图像的信噪比低，使得难以重建的颗粒。 SA的重新调整保留每个深度的平面上的焦点颗粒，可以具有良好的信噪比的图像阈值， 图6示出了来自两个时间的步骤在Z = -10.6毫米深度平面的两个阈值处理的图像。阈值VOlume明然后解析成讯问的卷，其中包含有足够数量的颗粒用于执行PIV 3。施加3DPIV算法所解析的量的产生的流体的速度场， 图7中所示，在这种情况下，流场是诱导模型声带。以外的射流的流场的速度是非常小的，因此很少的载体，可以看出，在这个区域之外。在t = 0毫秒声带关闭，并在该领域是非常小的速度。在喷射的最大速度在t = 1毫秒在y的正方向上移动，并减少强度从t = 2至4毫秒。在t = 5毫秒的折叠闭合降低射流速度和周期重复。这些图像没有相同的平滑度，许多以前的作家谁目前100平均图像的每一个表示速度场的一个快照的时间。作为一个参照点，以前的模拟显示出典型的错误计算ð速度在每个速度分量，其中包括从PIV算法本身1的错误;为我们所使用的算法（MatPIV 11适于为3D）为5-10％的顺序上，该错误是已知的相比相对较大其他代码。
泡状流是另一个领域的科学兴趣，可以受益于光场成像的3D功能。可以类似地应用于对SA技术的多泡流场，其中激光与弥漫性白色背光，从而导致在图8a中所示，其中的气泡的边缘对白色背景上出现暗的图像，如替换。自校准后，乘法的SA算法的变体可以被应用于与清晰地聚焦于气泡的深度相对应的深度平面和模糊其它平面上从视图的气泡以产生焦点堆栈，如在图8b-D所示7。简单的阈值是不利用足够的泡沫，而不是一系列先进的特征提取算法提取方法详细7。
图1。摄像机的图像和标签的声带和坐标系。
图2：在Z = 0毫米。校准网格从所有8个摄像机。
图3。托普维尤的相机设置多摄像机自标定输出。相机1-8位数字和圆，与一般观看的directioŇ由一条线表示。原点附近的红色斑点实际上是从在每个Z深度绘制在3D相对于摄像机的校准网格的400 +点。
图4。信息从相机查看过的＃6在t 1和t 2（a和b）的粒子场的图像。相同的图像预处理后（C＆D）。
图5。从左至右依次为：原始的重新调整SAPIV图像深度（一）Z = -5.9毫米，（B）-10.6毫米-15.3毫米（C）。
图6。ThreshoLDED在时间的图像的步骤（A）T 1和（b）t 2的期间，在Z = -10.6毫米。
图7。创建的合成声带的6个时间步长的喷射流的三维矢量场。的左手侧示出的整个三维速度场的等轴测图。如上面指出的每一列，是通过中心的声带的xy平面和yz平面的削减。
图8。从左至右依次为：原始图像的气泡流场的摄像机阵列，并重新调整图像的深度（B）Z = -10毫米，（C）0毫米（D）10毫米。圈突出了泡沫，是Z = -10毫米深的平面，和从其他飞机上消失。气泡的详细实验，可以发现在4。
Discussion
有几个步骤是正确执行的光场成像实验的关键。镜头选择和照相机的位置应慎重选择，测量体积内最大限度的决议。校准也许是最关键的一步，SA重新定位算法，将无法产生清晰的图像，而无需精确的校准。幸运的是，多摄像机自标定的努力与相对较低的水平，有利于精确的校准。均匀照明中的所有图像提供了良好的对象的兴趣和背景之间的对比度也是必要的，虽然图像处理可以在一定程度上正常化的图像。
SA的卷上有移动的物体时，时机也是很重要的。如果还没有触发每个相机拍摄图像，在相同的时间，图像重建显然将是不准确的。对于本文的实验中，我们利用时间序列s在图7 hown。
本文提出的三维光场成像应用涉及权衡的空间分辨率。例如，3D SAPIV可以从光密粒子图像重建颗粒量，但分布在一个潜在的大体积的粒子。对于二维PIV，粒子分布在薄的片材，从而具有相同的颗粒密度的图像对应到一个更大的测量体积密度。然而，的3D SAPIV方法允许更大的播种密度，其他的3D PIV方法1。另一个潜在的限制的考虑是比较大的计算强度与光场成像方法的计算复杂度是典型的基于图像的三维重建方法，如断层-PIV 10。
在这个实验中，我们使用了8 Photron SA3配备了适马105毫米微距镜头的相机和Quantron九，双达尔文的Nd：YLF激光（532纳米，200兆焦耳）。相机和激光同步时通过一个伯克利Nucleonics公司575 BNC数字延迟/脉冲发生器。接种的Expancel氦填充玻璃微球中的流体流动。的微球的平均直径为70μm，其密度为0.15克/立方厘米。本文所用的代码为学术界通过我们的网站http://www.3dsaimaging.com/我们提供的开源版本，我们鼓励用户向我们反馈和参与的改善和的定量光场社区提供有用的代码。
Disclosures
我们什么都没有透露。
Acknowledgments
我们要感谢国家科学基金会资助CMMI＃1126862资助的设备和开发的合成孔径算法在杨百翰大学，在内部实验室的独立研究（伊利尔·）的资金（监测博士托尼Ruffa），为的设备提供资金和发展NUWC纽波特和美国国立卫生研究院/ NIDCD的授予R01DC009616为SLT，DJD和JRN资金和相关的数据声带实验和埃尔兰根大学的研究生院在先进光学技术（SAOT）SLT部分支持。最后，落基山美国宇航局太空格兰特财团的资金JRN。
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