Vinkel-løst photoemission spektroskopi ved ekstremt lave temperaturer

Summary

Det overordnede mål med denne metode er at bestemme den lav-energi elektronisk struktur af faste stoffer ved ultra-lave temperaturer ved hjælp af vinkel-løst photoemission Spektroskopi med synkrotronstråling.

Abstract

De fysiske egenskaber af et materiale, der er defineret ved sin elektroniske struktur. Elektroner i faststoffer er karakteriseret ved energi (ω) og momentum (k) og sandsynligheden for at finde dem i en bestemt tilstand med given ω og k er beskrevet af den spektrale funktion A (k, ω). Denne funktion kan direkte måles i et eksperiment baseret på den velkendte fotoelektriske effekt, for den forklaring, som Albert Einstein modtog Nobelprisen tilbage i 1921. I den fotoelektriske effekt den lyste på en overflade skubber elektroner fra materialet. Ifølge Einstein, giver energibesparelser til at bestemme energien i en elektron inde i prøven, forudsat energien af ​​lyset foton og kinetisk energi af det udgående fotoelektron er kendte. Impulsbevarelse gør det også muligt at beregne k for den til MomenTum af fotoelektron ved at måle den vinkel, ved hvilken fotoelektron forlod overfladen. Den moderne version af denne teknik kaldes Vinkel-løst photoemission spektroskopi (ARPES) og udnytter både bevarelseslove for at bestemme den elektroniske struktur, dvs energi og momentum af elektroner inde i faststof. For at løse de oplysninger afgørende for at forstå de aktuelle problemer i faststoffysik, tre mængder skal derfor minimeres: usikkerhed * i foton energi, usikkerhed i kinetisk energi af fotoelektroner og temperatur af prøven.

I vores tilgang, vi kombinere tre seneste resultater inden for synkrotronstråling, overflade videnskab og cryogenics. Vi bruger synkrotronstråling med afstemmelige fotonenergi bidrager en usikkerhed på i størrelsesordenen 1 MeV, en elektron energi analysator, som registrerer de kinetiske energi med en præcision på omkring 1 MeV og en han ³ kryostat whICH giver os mulighed for at holde temperaturen af prøven under 1 K. Vi diskuterer de eksempelvise resultater vedrørende enkeltkrystaller af _Sr2 RUO ₄ og nogle andre materialer. Den elektroniske struktur af dette materiale kan bestemmes med en hidtil uset klarhed.

Introduction

Dag ARPES er almindeligt anvendt til at bestemme den elektroniske struktur af faste stoffer. Normalt er forskellige variationer af denne fremgangsmåde er defineret af kilden til stråling er nødvendig til at excitere elektroner. Vi bruger synkrotronstråling da det giver en enestående mulighed for at justere polarisering og excitation fotonenergi i et bredt energiområde, og er kendetegnet ved høj intensitet, lille båndbredde (usikkerhed i energi hn), og det kan samles til en smal stråle til at indsamle fotoelektronerne fra en plet af et par snese mikron. Synkrotronstråling genereres i elektron opbevaring ringe tvinger elektroner cirkulerer i ringen med en energi i størrelsesordenen 2 GeV ** til at passere gennem regelmæssige arrangementer af stærke magneter (undulators). Magnetfeltet afbøjer elektronerne og når sådanne hurtige elektroner ændre deres retning, de udsender stråling. Netop denne stråling derefter rettes ind i den såkaldte beamline hvor den yderligere monochromatizedaf et diffraktionsgitter og fokuseret på overfladen af ​​prøven af ​​flere spejle. Der er mange sådanne faciliteter rundt om i verden. Vores endelige station er placeret i en af ​​de beamlines af Bessy lagerring som hører til Helmholtz-Zentrum Berlin.

Kernen i denne ARPES facilitet er elektron-energi analysator (Figur 1). Da vi er interesseret i både kinetisk energi og vinkel, hvor elektroner forlader overfladen, er det meget bekvemt at finde dem på en måling. En meget enkel princip gør denne tilgang til en realitet. Som en grundliggende forsøg med en optisk linse, som fokuserer en plan bølge i det punkt i ryggen brændplan således udfører rumlige Fourier-transformation, elektronen optiske linse projekter elektroner, der har forladt overfladen ved særlig vinkel i forhold til et punkt i brændplanet ( figur 1). På en sådan måde, vi får adgang til ensidig, dvs momentum, plads. The distance fra den fremadgående retning i brændplanet svarer til den vinkel og dermed dynamikken i fotoelektron. Nu elektronerne skal analyseres med hensyn til energi. Til dette formål indgangsslidsen af ​​den halvkugleformede analysatoren er placeret nøjagtigt i brændplanet af det elektron optiske linse. Spændinger på to halvkugler er valgt således, at kun elektroner med særlig kinetiske energi (flyt energi) vil blive styret nøjagtigt i midten af ​​to halvkugler og jord på den centrale linie i det todimensionale detektor. Dem, der er hurtigere vil ramme detektoren tættere på den ydre halvkugle, sådanne, som er langsommere vil blive afbøjet mod den indre halvkugle. På en sådan måde, vi kan få photoemission intensitetsfordeling som en funktion af vinkel og kinetisk energi på samme tid.

Den største fordel ved vores tilgang i forhold til eksisterende metoder er brugen af det han ³ cryomanipulator. Der er mindst to grunde til at udføre out målinger ved lave temperaturer. Jo højere temperaturen af ​​materialet, jo mere udtværet de elektroniske tilstande bliver i energi og momentum. For at bestemme den elektroniske struktur med høj præcision denne temperatur udvidelse skal undgås. Også mange fysiske egenskaber er temperaturafhængige, nogle bestilling fænomener, der er fastsat i ved lave temperaturer og kendskabet til den elektroniske struktur i jorden systemets tilstand, dvs ved T = 0, er af fundamental betydning. En af de mest effektive måder at køle ned prøven ned til tiendedele af et Kelvin er at smelte Han ³ gas. I mange forsøg nåede sub-Kelvin-temperaturer ikke er et problem, da varmestrålingen, hovedfjenden af ​​ultra-lave temperaturer, kan effektivt afskærmet. Desværre er dette ikke tilfældet i fotoemission eksperimenter. Vi er nødt til at give fri adgang for indkommende lys og udgående elektroner. Dette realiseres ved specialdesignede slidser i tre rastråling skjolde, som har forskellige temperaturer. For at kompensere for den varmebelastning forårsaget af fotonstråler og stuetemperatur stråling bør køleeffekt af kryostaten være meget høj. Dette opnås ved det meget store pumpehastighed af to pumper, som reducerer damptrykket over væsken han ^3, hvorved afkøling af den kolde finger og prøve. De design specifikationer af vores Han ^3-system gør den til den mest magtfulde i verden. Det er måske det eneste sted på planeten, hvor man kan se en 1 K kold overflade gennem en rumtemperatur vindue, den "koldeste synlig".

Skitsen af den moderne photoemission eksperiment er vist i figur 1.. The synkrotron stråle (stiplet grøn linje) oplyser 1 K kold overflade af prøven og begejstrer fotoelektroner. Elektroner forventes at indgangsslidsen af ​​den halvkugleformede analysator, sorteres i form af vinklen (gul, magenta og cyan spor svarer til Forskelnt hældningsvinkler) og derefter analyseres i form af kinetisk energi. Figur 2 viser typiske intensitetsfordeling som funktion af hældningsvinklen og kinetisk energi. En sådan intensitet distribution er faktisk forventet, idet sammenligning med bandets struktur beregninger af dette materiale viser (højre panel). Dette er vores vindue ind i gensidig rum.

Ved at scanne spændinger på objektivet og halvkugler og dreje prøven omkring den lodrette akse (polar vinkel) kan vi udforske det brede bindingsenergi range samt brede områder af gensidig rum med hidtil usete detaljer. Især plotte intensitet på Fermi-niveauet som funktion af begge komponenter af i plan momentum, beregnet ud fra vippe-og polære vinkler vi har direkte adgang til Fermi overflade (FS).

* Under "usikkerhed" vi forstår eksperimentatoren bedste skøn over, hvor langt en eksperimentel mængde kan være fra den "sandeværdi. "

** Den lavenergi-ring kan have en energi på ~ 0,8 GeV, højenergi-one - op til 8 GeV.

Protocol

1. Montering af Sample

1. Dette eksperiment bruger synkrotronstråling produceret af Bessy lagerring af Helmholtz-Zentrum Berlin. De fotoner rejser en beamline til vores ende-station, hvor en prøve er monteret.
2. Begynd med en enkelt krystal af det materiale, der skal undersøges, her strontium ruthenate. Brug sølv-baserede epoxy til at lime prøven til prøveholderen. Den sølv-baserede epoxy sikrer god termisk og elektrisk kontakt.
3. Lim en aluminium top-post til overfladen af ​​en enkelt krystal. Den øverste stilling vil blive anvendt til at spalte prøven i ultrahøjt vakuum for at blotlægge et atomisk ren overflade.
4. Monter prøveholderen i belastningen lås.

2. Opnåelse af Ultra-high Vacuum og termisk isolation

1. Begynd evakuering af belastning lås for at minimere forurening af det ultra-høj vakuumkammer.
2. Overvåge trykket. Når et tryk på omkring 10 ^-8 mbar har væretopnået, overføre montagen på forberedelse kammer, og derefter til de vigtigste chamber.The kolde finger og prøveholderen er blevet specielt designet til at sikre den bedst mulige termisk kontakt med helium pot.
3. Disse demonstration versioner viser, hvordan dette opnås ved hjælp af koniske overflader for at forøge området for kontakt. De koniske overflader presses mod hinanden og prøveholderen og kolde finger er fast forankret på plads ved hjælp af en titan møtrik og bolt.

3. Positionering og afkøling af prøven

1. Det næste trin er at orientere prøven i den kolde finger langs azimut med overførslen arm. Bestemme positionen af ​​prøven ved at spænde møtrikken, mens anvendelse af en modkraft med den bærende arm fastgjort til den modsatte side af kammeret.
2. Cleave prøven ved at bevæge manipulatoren opad, således at top-stillingen fjernes ved interaktion med bærearmen.
3. Med bjælken lukkeren er lukket, bevæger prøven på plads i beamline ved hjælp af manipulatoren. Når prøven er på plads, skal du sørge for cryoshields er lukket korrekt.
4. At pumpe den 1-K potten og cirkulere helium-3 gas for at afkøle prøven til basistemperatur. Temperaturen måles tæt ved prøven og vil ikke ændre sig under eksperimentet.
5. Åbne stråle lukkeren af ​​beamline. Brug mikrometer skruer på apparatet for at justere positionen af ​​prøven, således at den er i fokus af analysatoren linsen. Denne justering er afgørende.

4. Indsamling af data

1. Når opsætningen er færdig, skal du skifte til vinkel-løst tilstand af analysatoren og optage spektret i fejet tilstand. Dette vil generere data for to-dimensionelle energi-vinkel plots.
2. Konstruer et Fermi overflade kort ved hjælp af data. Vælg polære vinkler, der svarer til Fermi overkørsler til undersøgelse af superconducting forskel på strontium ruthenate.
3. Højeste høj opløsning spektre ved de valgte polære vinkler over og under den supraledende overgangstemperatur for strontium ruthenate at undersøge opførslen af ​​den superledende mellemrum.

Representative Results

De ultralave temperaturer på vores setup sammen med den høje opløsning af beamline og analysator giver os mulighed for at optage spektre med meget høj samlet opløsning. Dette er illustreret i figur 3.. Den sædvanlige test af energiopløsning er at måle bredden af ​​Fermi kant af et metal. I dette tilfælde er det en frisk fordampet indium film. Den fulde bredde ved halvt maksimum (FWHM) af den gaussiske, som, når snørklet med trin-funktionen præcist beskriver kanten, er i størrelsesordenen på 2 MeV. Af større betydning for detaljerede undersøgelser af lav-energi elektroniske struktur af faste stoffer er den vinkel-løst spektrum af det dispergerende element. Et sådant eksempel er vist i det midterste panel i fig. 3. En meget skarp superledende toppunkt ses i de jern-baserede superledende LiFeAs ¹ repræsenterer en af de skarpeste funktioner nogensinde påvist ved ARPES. Det samme gælder for momentum opløsning. Den FWHM på 0,23 ° er rIndspil værdi for den brede kantede form for elektronenergi analysatorer. Systemet er designet til at kombinere tre resultater, 1 MeV båndbredde af beamline, 1 MeV opløsning af analysatoren og 1 K temperaturen af ​​prøven. Dette mål gav navn til vores system "1-kubik ARPES". Hvis alle de tre komponenter blev minimeret, ville man forvente, at FWHM ~ 1,4 MeV. Vores nuværende målinger viser, at den samlede opløsning i størrelsesordenen på 2 MeV kan opnås.

Et andet repræsentativt resultat er vores undersøgelse af den elektroniske struktur af superlederen _Sr2 RUO ₄ med kritisk temperatur 1,35 K. Dette materiale er en velkendt oxid besidder et bredt spektrum af interessante fysiske egenskaber. Det var den første opdagede superledende oxid efter cuprater ^2. Den superledende tilstand er usædvanligt: ​​elektroner koblet parvis har deres spin orienterede i samme retning. Dette er den såkaldte triplet superledning. Det still stadig ikke godt forstået, og det største problem er at definere symmetri superledende rækkefølge parameter. For at gøre det, bør den superledende energi hul bestemmes som en funktion af momentum - den nøjagtige opgave for ARPES. Fordi så lave temperaturer, der er nødvendige for superledning ikke var tilgængelige i photoemission eksperimenter før, var det ikke muligt at løse dette problem. Her gør vi et forsøg på at gøre dette. Først og fremmest, er man nødt til at bestemme Fermi overflade. Til dette formål har vi indspillet mange nedskæringer på forskellige polære vinkler. Nogle af dem er vist til illustration i fig. 4. Nu, hvis vi betragter intensitet kun i nærheden af Fermi-niveauet, og plotte det som en funktion af de to vinkler, opnår vi det geometriske sted for Fermi bevægelsesmængde, dvs Fermi overflade kortet. En sådan Fermi overflade kort er vist i figur 5 sammen med de beregnede Fermi overflade ^3. Aftalen er meget god, men den eksperimentelledata viser mange flere funktioner. Nogle af dem er uventet og usædvanlig ^4. Nu kan vi forsøge at måle superledende hul. Til dette har vi at registrere spektra over og under den kritiske temperatur, dvs 1,35 K. I figur 6 viser vi sådanne par af spektre. Vi faktisk observere nogle ændringer, der er forenelige med åbningen af ​​den energi hul, men selv den nuværende energimærkning opløsning (eller måske også den temperatur, som kan være højere ret ved overfladen af ​​prøven) ikke tillader os at drage en endelig konklusion som for energi hul i Sr ₂ RUO _4.

Fig. 1. Skematisk af forsøgsopstillingen.

Figur 2. Venstre panel. EksamenPLE af photoemission intensitetsfordeling som funktion af kinetisk energi og vinkel. Båndet struktur faste stof direkte ses. Højre panel. Resultater af båndet struktur beregninger for det samme materiale. Teoretiske data er taget fra ^5.

Figur 3. Udførelse af den eksperimentelle ende-station. Venstre panel. Fermi kant af frisk inddampet indium film. Middle panel. Energy fordelingskurve (EDC) i en superledende prøve af LiFeAs. Data er taget fra ^1. Højre panel. Momentum fordelingskurve (MDC) på Fermi-niveauet i ZrTe _3. Forventede samlede energiopløsning af systemet udtrykt ved formlen (1K = 0,0862 MeV). Den faktiske perforeretrmance af systemet er meget tæt på den, vi oprindeligt skulle til. Klik her for at se større figur .

Figur 4. Energi-momentum nedskæringer optaget med forskellige polære vinkler (trin 10) for Sr ₂ RUO _4. Klik her for at se større figur .

Figur 5. Fermi overflade kort over Sr ₂ RUO _{4 taget} ved hjælp af 80 eV lineært polariseredelys på ~ 1K. Klik her for at se større figur .

Figur 6. a, b Typisk spektre taget at undersøge superledende forskel på _Sr2 RUO _4. Røde pil viser dynamikken svarende til en enkelt energi fordelingskurve (EDC). T = 970 mK. C, d Shift af den forreste kant af det integrerede EDC. Momentum vinduet er repræsenteret ved bredden af ​​den røde pil. Mellemrummet svarer til et FS punkt på bånd nær BZ diagonal. E Shift af kF EDC som en funktion af temperaturen fra et andet punkt på FS. F. Typisk temperatur opførsel af bindingsenergien af den forreste kant i nærheden af den krydsning af to FSS.

Discussion

Som vist ovenfor er implementeret fremgangsmåde er meget effektiv i at studere lav-energi elektroniske struktur af enkelte krystaller. Nylige instrumentale forbedringer har vendt ARPES fra en simpel karakterisering og band-mapping værktøj til en avanceret mange-legeme spektroskopi. En moderne eksperiment leverer oplysninger om den elektroniske struktur af en fast eller en nano-objekt med et nyt niveau af præcision. Adgang til Fermi overflade i tilfælde af et metal, energi huller af halvledere og isolatorer, deres overfladetilstande, båndstrukturer og momentum afhængige Fermi hastigheder gør det muligt at karakterisere den elektroniske struktur på et generelt plan. Sammenligning med ab-initio beregninger udbytter båndbredde-og Fermi hastighed renormalizations og dermed bestemmer kompleksiteten af ​​materialet med hensyn til styrken af ​​korrelationer. Fine strukturer nær Fermi plan giver ofte mulighed for at registrere fingeraftryk for samspil mellem elektrons og andre frihedsgrader, ligesom fononer, plasmoner, kan spin-udsving mv Systematiske momentum afhængige undersøgelser identificere den dominerende interaktion og enkelt ud, for eksempel en parring mægler i superledere eller densitet bølge systemer. Mere grundige undersøgelser involverer bestemmelse af symmetri af ordren parameter, hvilket giver kritiske tests for eksisterende teorier eller inspirerende nye tilgange til et grundlæggende niveau.

Som i enhver eksperimentel fremgangsmåde, er der visse ulemper. Det er kendt, at fotoelektroner stærkt spredt inden i krystallen og således har en forholdsvis kort uelastisk gennemsnitlige frie vej. Som et resultat heraf kan undslippe dybde være meget lille, ned til flere gitterkonstanter. Dette definerer følsomheden af fremgangsmåden til overfladen og i nogle tilfælde den elektroniske struktur af overfladen er ganske forskellig fra ^bulk-6. Men ARPES tilbyder mange værktøjer til at overvåge denne situation. En af them er anvendelsen af ​​forskellige exciterings fotonenergier. Som det er blevet nævnt tidligere, for en given fotonenergi er det muligt at også anslå komponent af momentum vinkelret på overfladen. Observeret periodiske strukturer i ARPES spektre tillader en at bestemme absolut k _z og den tilsvarende momentum opløsning giver usikkerhed på denne mængde. På en sådan måde den eksperimentelle værdi af flugt dybde kan estimeres fra ubestemthedsprincippet δ k _z * δ _z ~ 1. Den næste redskab til bekæmpelse af overfladen følsomheden af ​​fremgangsmåden er variabel polarisering af lyset. Det blev demonstreret tidligere, at anvendelse af cirkulært polariseret lys er det muligt at skelne mellem overfladen og bulk bidrag til photoemission signal ^7. En anden fordel ved anvendelse af forskellige polarisationer og fotonenergier leveret af synkrotron lyskilde er muligheden for atudrede matrixelement effekter fra ægte træk ved den spektrale funktion. Matricen element er en overgang sandsynlighed som kan undertrykke photoemission signal i bestemte regioner momentum plads og resultere i fejlagtig fortolkning af ARPES spektre ^8-10.

Naturligvis er metoden ikke særlig egnet til stærkt 3D materialer, som er vanskelige at spalte in situ og opnå atomisk rene og flade overflader. Endelig ARPES på isolatorer er langt mere kompliceret, da det er nødvendigt at kompensere opladning sker, fordi fluxen af udgående elektroner ikke kan kompenseres af elektrisk kontakt med prøveholderen ^11.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
Single crystals of ZrTe3 and TiSe2			grown by Dr Helmut Berger, EPFL, Lausanne
Single crystals of Sr2RuO4			grown by the group of Dr Antonio Vecchione
SAMPLES ZrTe3, TiSe2, Sr2RuO4