Summary
Neuroimaging forskerne typisk overveje hjernens respons som den gennemsnitlige aktivitet på tværs af gentagne eksperimentelle forsøg, og se bort fra signalvariabilitet over tid, da "støj". Imidlertid er det efterhånden klart, at der er signal i at støj. Denne artikel beskriver den hidtil ukendte fremgangsmåde multiscale entropi til kvantificering hjerne signal variabilitet i tidsdomænet.
Abstract
Når man overvejer menneskelige neuroimaging data, en vurdering af signalvariabilitet repræsenterer en fundamental fornyelse i den måde, vi tænker om hjernens signal. Typisk forskere repræsenterer hjernens respons som middelværdien over gentagne eksperimentelle forsøg, og se bort fra signal udsving over tid, da "støj". Imidlertid er det efterhånden klart, at hjernen signal variabilitet formidler meningsfuld funktionel information om neurale netværk dynamik. Denne artikel beskriver den ny metode til multiscale entropi (MSE) til kvantificering hjernens signal variabilitet. MSE kan være særligt informative af neurale netværk dynamik, fordi det viser tidsskala afhængighed og følsomhed over for lineære og ikke-lineære dynamik i dataene.
Introduction
Nylige fremskridt inden neuroimaging har dramatisk udvidet vores forståelse af hjernens funktion. Men mange af de anvendelser af neuroimaging data en tendens til at styrke opfattelse af hjernen i statiske tilstande snarere end at understrege kognitive operationer, som de udspiller sig i real tid. Derfor er lidt kendt om den rum-tid struktur netværk i hjernen, og hvordan sekvensen af ændringer i spatiotemporale mønstre på tværs af flere tidsskalaer bidrager til en specifik kognitiv operation. Nærværende artikel beskriver multiscale entropi (MSE) 5, en ny analytisk værktøj til Neuroimaging data, der undersøger den komplekse Spatiotemporal mønster bag specifikke kognition operationer ved at give oplysninger om, hvordan de forskellige neurale generatorer i en funktionel hjerne netværk kommunikerer på tværs af flere tidsskalaer.
Stammer fra informationsteori, en anvendt gren af matematikken 7,16, MSE var originaltly designet til at undersøge kompleksiteten af elektrokardiogram 4.. I teorien kunne MSE anvendes til at analysere kompleksiteten af enhver tidsserier, den primære forudsætning er, at signalet tidsserie indeholder mindst 50 datapunkter kontinuert tid. Dog kan tidshorisonten afhængighed og følsomhed over for lineære og ikke-lineære dynamik i data gør MSE særdeles informativ af neurale netværk dynamik.
Her fokuserer vi på anvendelsen af MSE til elektroencefalogram (EEG) Neuroimaging data 9,12. EEG er en noninvasiv neuroimaging teknik, hvor elektroder, der er placeret på hovedbunden fange postsynaptiske svarene fra populationer af neuroner i neocortex 1.. Med høj tidslig opløsning, let EEG opfylder tidsserier længde nødvendige for MSE uden at ændre den typiske erhvervelse protokol. For at understrege nytten af anvendelsen af MSE til EEG data, vi sammenligner denne roman metode med mere traditionelle tilgange including event-relaterede potentialer og spektral effekttæthed. Når det bruges sammen, disse komplementære analysemetoder giver en mere fuldstændig beskrivelse af de data, der kan føre til yderligere indsigt i neurale netværk operationer, der giver anledning til kognition.
Protocol
1.. EEG Acquisition
- Forklare eksperimentelle procedurer til deltageren og indhente informeret samtykke.
- Påfør drop-down elektroder. Rent område i ansigtet, hvor drop-down elektroder vil blive placeret ved hjælp af en spritserviet.
- Placer elektrode cap på deltagerens hoved. Mål deltagers hoved omkreds og vælg den relevante cap størrelse. Efter den internationalt anerkendte 10-20 systemet til placering af elektroder, afstanden fra nasion til Inion måle langs midterlinien og dividere med 10%. Ved hjælp af dette nummer op måle fra nasion og mærke. Juster elektrode cap position Fp med dette mærke, og træk hætten tilbage. Sørg for, at midten af hætten er i overensstemmelse med næsen. Mål nasion til Cz, og bekræfte, at denne afstand er halvdelen af afstanden fra nasion til Inion. Spænd hagerem.
- Place gel-fyldte stump-point sprøjte i elektrodeholdere. At oprette en ledende søjle af gel, begynde i kontakt medhovedbunden, og derefter presse og trække sig tilbage. Bemærk, at anvendelsen af for meget Gelen kan bro signalerne fra tilstødende elektroder.
- Fix aktive elektroder ind i elektrodeholdere.
- Placer motivet foran skærmen på et passende afstand til eksperimentet. Spørg deltageren til at forblive stille, understreger vigtigheden af at minimere øjenbevægelser og blinker for et rent optagelse.
- Undersøg elektrode tilslutninger og EEG signal kvalitet om erhvervelse computer. Kontroller, at alle elektrode forskydninger lav (<40 mV) og stabil. Hvis der er et problem med en bestemt elektrode, tage ud af, at elektroden og genanvende gel til at justere impedanser på dette site.
- Gem filen, og start eksperimentet.
2.. EEG analyse
- Efter eksperimenter, men før udvinding af særlige statistik af renter, forbehandle kontinuerlige EEG data at fjerne artefakter ved hjælp af standardprocedurer filtrering af ennd artefakt afvisning. Skær den kontinuerlige EEG i epoker svarende til hver diskret begivenhed, såsom præsentationen af fotografiet. I hver epoke, inkluderer en 100 msek pre-stimulus vinduet som en baseline.
- Event-relaterede potentialer (ERP) analyse indfanger synkron hjernens aktivitet, der er faselåst til udbrud af begivenheden. Gennemsnit i forsøg for at adskille de fremkaldte reaktioner fra "støjende" (dvs. ikke-fase låst) baggrund aktivitet. Den variation på tværs af forsøg og mellem-fag udgør en stor udfordring for ERP analysemetode. For at opnå et godt signal-støj-forhold forsøgsprotokollen skal omfatte mange diskrete begivenheder med definerbare indledninger. Tid låsning hjernens reaktion på udbrud af en fremtrædende begivenhed og derefter tage gennemsnittet mange lignende tilfælde hjælper med at reducere nogle af denne støj, men den tidsmæssige synkront skabt af denne fremgangsmåde typisk opløses inden for 1 sek. Identificer ERP komponent spidsamplituder og svartider for hver subprojekt (for mere detaljerede retningslinjer for ERP-analyse, Picton et al se., 2000).
- Brug fourieranalyse, EEG signal transformere fra tidsdomænet til frekvensdomænet og nedbrydes signalet til dets sammensatte sinusbølger af varierende frekvenser 6.
- Multiscale entropi (MSE) er en information theoretic metric der estimerer variabiliteten af de neuroelectical signaler over tid og på tværs af flere tidsfrister. At give en begrebsmæssig skildring af MSE analyse, mener to simulerede kurver, en regelmæssig bølgeform og en mere stokastisk én. Prøveentropi værdier er nær nul for regelmæssig bølgeform og ~ 2,5 til mere variabel bølgeform. En stigning i prøveentropi svarer til en stigning i signal kompleksitet, som ifølge oplysninger teorien kan tolkes som en stigning i mængden af oplysninger forarbejdningskapacitet det underliggende system 7,16. Husk, at kapaciteten af en hjerne ikke er fast, men ændringer DEPEnde den neurale kontekst 2, dvs områder af hjernen, der tilfældigvis funktionelt forbundet på et bestemt tidspunkt.
- For at beregne MSE, skal du bruge algoritmen til rådighed på www.physionet.org/physiotools/mse/ , der beregner MSE i to trin.
- Først algoritmen gradvis ned-prøver EEG tidsserier pr forsøg og pr tilstand. Ned-sample den originale tidsserier at generere multiple tidsserier af varierende tidshorisonter. Tidsserier 1 er den oprindelige tidsserier. At skabe tidsserier af de efterfølgende tidsfrister, dividere den oprindelige tidsserier til ikke-overlappende vinduer tidsskala længde og gennemsnittet datapunkterne i hver vindue. Down-sampling ligner low-pass filtrering dividere sampling frekvens ved tidsskalaen vil tilnærme den frekvens, hvor signalet er lavpasfiltreres for at bestemt tidshorisont. Anvendelsen af MSE til et parsærlig frekvensområde (fx alpha: 9 Hz til 12 Hz) kan tolkes som repræsenterende sammensætningen af rytmer inden for dette område, samt samspillet mellem disse frekvenser.
- Andet algoritmen beregner prøveentropi for hver grovkornet tidsserier 14.. Prøveentropi anslår kompleksiteten af en tidsserie. I en lineær analyse af EEG, påtager ét at en individuel tidsserie repræsenterer manifestation af en underliggende flerdimensional ikke-lineære dynamiske model (se Stam, 2005 for en gennemgang). I dette eksempel er m (mønsteret længde) sat til to, hvilket betyder, at variationen af amplituden mønster af hver tidsserier vil være repræsenteret i to-dimensionelle versus tredimensionale rum ved at betragte sekvensen mønster af to versus tre på hinanden følgende datapunkter, hhv. Parameter r (ligheden kriterium), afspejler den amplitudeområde (angivet med højden af de farvede bånd), inden for hvilke data peger enre anses for at "matche". For en typisk EEG tidsserier med mere end 100 datapunkter, indstilles parameteren m lig med 2 og parameteren r svarende til en værdi mellem 0,5 og 1 (se Richman og Moorman, 2000, for en detaljeret procedure på udvælgelsen af parametre henvises til Lake et al., 2002).
For at beregne prøveentropi til dette simulerede tidsserier, begynder med de første to-komponent-sekvens mønster, rød-orange. Først tælle antallet af gange den rød-orange sekvens mønster forekommer i den tidsserie, der er 10 matches for denne to-komponent sekvens. For det andet, tælle antallet af gange første tre-komponent sekvens mønster, rød-orange-gul, forekommer i tidsserier, der er 5 kampe til denne trekomponent sekvens. Fortsæt med de samme operationer for de næste to-komponent sekvens (orange-gul) og de næste tre-komponent-sekvens (orange-gul-grøn) i tidsserier. Antallet af to-komponent kampe (5), og tre-komponent kampe (3) For disse sekventielleCES tilsættes til de tidligere værdier (samlede tokomponent kampe = 15, total trekomponent kampe = 8). Gentag for alle andre sekvens kampe i tidsserien (op til N - m) for at bestemme den samlede andel af to-komponent matcher til tre-komponent kampe. Prøveentropi er den naturlige logaritme til dette forhold. For hvert emne, beregne den kanal specifikke MSE skøn som middelværdien over en enkelt retssag entropi foranstaltninger for hver tidshorisont.
Representative Results
Figur 1A og 2A repræsenterer EEG-signalet som reaktion på præsentationen af et ansigt image. I gennemsnit tværs lignende forsøg frembringer et ERP bølgeform, der består af en række positive og negative afbøjninger kaldet ERP-komponenter. Figur 1B illustrerer et midlet bølgeform til et enkelt emne og 6A illustrerer en stor gennemsnitlig bølgeform for en gruppe af forsøgspersoner. Der er en rig litteratur, der relaterer hver ERP-komponent til en bestemt perceptuel, motor, eller kognitive funktion. For eksempel er den N170 en negativ afbøjning at toppe ved omkring 170 msek efter stimulus debut, og er impliceret i ansigtet forarbejdning 8,15.
Figur 2B illustrerer nedbrydningen af det samme EEG signal til komponent frekvensbånd. Resultaterne fra effektspektraltæthed analyse afslører frekvens af signalet (figur 2C), hvorveden effektforøgelse på en bestemt frekvens afspejler en stigning i forekomsten af rytmen i EEG-signalet.
Ligesom spektral effekttæthed, er MSE følsom over for kompleksiteten af de oscillerende elementer bidrager til signalet. Men i modsætning til spektral effekttæthed, er MSE også følsomme over for samspillet mellem frekvens komponenter (dvs. lineær dynamik 18). Kompleksiteten af EEG signal er repræsenteret som en funktion af prøveentropi (figur 5) over flere tidsskalaer (figur 4). Som illustreret i figur 3, prøveentropi er lav for regelmæssige signaler og stiger med graden af signalet tilfældighed. I modsætning til traditionelle entropi foranstaltninger, der øger med graden af tilfældighed, er multiscale entropi stand til at skelne komplekse signaler fra hvid støj ved at overveje entropi på tværs af flere tidsskalaer. For eksempel, sammenlignet Costa et al., 2005 multiscale entropi værdier feller ukorrelerede (hvid) støj versus korrelerede (lyserød) støj. Mens prøveentropi var større for hvid støj end lyserød støj på fine tidshorisont blev det modsatte observeret ved grovere tidsskalaer 5-20. Med andre ord, når entropi blev betragtet på tværs af flere tidsskalaer blev sande komplekse signaler mere nøjagtigt repræsenteret end det ville være, hvis kun en enkelt tidsplan blev behandlet. Afhængigt af de tidsmæssige dynamik i en bestemt kontrast, kan betinge effekter udtrykkes: 1) på samme måde på tværs af alle tidsskalaer, 2) på nogle tidsfrister, men ikke andre, eller 3) som crossover effekter, hvorved kontrasten er forskellige på fine versus grovere tidsskalaer.
Figur 6 viser tilstand forskelle i ERP (figur 6A), spektral effekttæthed (figur 6B), MSE (figur 6C) kontrasterende de indledende versus gentag præsentationer af ansigt fotografier 9. I dette eksempel alle de foranstaltninger konvergeret at afsløreden samme effekt, men det observerede fald i prøveentropi der ledsager ansigt gentagelse er vigtig, da det begrænser fortolkningen af resultaterne. Et fald i kompleksitet antyder, at det underliggende funktionelle netværk er enklere og kan behandle mindre information.
Figur 7 viser statistiske resultater fra den multivariate analyse af partielle mindste kvadraters 11 anvendes på ERP, spektral magt og MSE. Forsøget manipuleret fortrolighed er forbundet med forskellige ansigter (Heisz et al., 2012). Kontrasten (søjlediagram) viser, at ERP amplitude skelnes nye ansigter fra kendte ansigter, men ikke blandt de kendte ansigter, der varierede i mængden af forudgående eksponering. Spectral skelnes magt står ifølge erhvervet kendskab, men ikke præcist skelne mellem ansigter middel og lav fortrolighed. MSE var mest følsom over for den betingelse forskellene i denne prøveentropi værdier stigendeed med stigende ansigt fortrolighed. Billedfilerne plots fange Spatiotemporal fordeling af betingelsen effekt på tværs af alle elektroder og tid / frekvens / tidshorisont. Dette eksempel viser en situation, hvor analysen af EEG ved MSE produceret unikke oplysninger, der ikke blev opnået ved hjælp af traditionelle metoder til ERP eller spektral effekttæthed. Denne divergens i MSE tyder på, at de betingelser, forskellige med hensyn til ikke-lineære aspekter af deres netværk dynamik, der muligvis involverer samspillet mellem forskellige frekvens komponenter.
Figur 1.. A) EEG reaktioner et enkelt emne som en funktion af amplituden afbøjning fra baseline for hvert forsøg plottet mod tiden fra starten af forsøget. Hvert forsøg bestod af præsentationen af et fotografi af et ansigt image. Positive amplitude afbøjninger er afbildet irøde, negative amplitude omlægninger er afbildet i blåt. Alle forsøg viser en positiv afbøjning omkring 100 ms og 250 ms, hvilket indikerer event-relaterede faselåst aktivitet. B) Midling tværs af alle forsøg er afbildet i figur 1A giver en gennemsnitlig ERP bølgeform med forskellige positive og negative nedbøjninger kaldet event-relaterede komponenter og navngivet ifølge en standard nomenklatur. For eksempel er P1 den første positivt gående komponent, og N170 er en negativ komponent, toppe ved omkring 170 msek efter stimulus debut.
Figur 2.. A) EEG respons af et enkelt emne for en enkelt forsøg plotte amplituden af tid (i datapunkter, samplinghastighed 512 Hz). B) EEG respons i figur 2A båndpasfiltreres at isolere frekvensbånd delta(0-4 Hz), theta (5-8 Hz), alfa (9-12 Hz), beta (13-30 Hz) og gamma (> 30 Hz). C) effektspektraltæthed af EEG respons afbildet i fig 2A repræsenterer frekvens sammensætning af signalet som en funktion af strøm ved frekvensen. En stigning i spektral effekt ved en bestemt frekvens afspejler en stigning i antallet af synkront aktive neuroner indblandet i denne særlige frekvensbånd. Klik her for at se større figur .
Figur 3 A) Two simuleret kurveformer:.. En regelmæssig eller forudsigelig bølgeform afbildet i lilla, og en mere stokastisk bølgeform afbildet i sort B) prøveentropi værdierne fra de to simulerede kurver for de første tre tidsskalaer. Sample ENTRopier er lav til meget forudsigelige signaler end flere stokastiske signaler. Klik her for at se større figur .
Figur 4.. Down-prøvetagning den oprindelige tidsserier genererer multiple tidsserier af varierende tidshorisonter. Tidshorisont 1 er den oprindelige tidsserier. Den tidsserie af tidshorisont 2 er skabt ved at dividere den oprindelige tidsrække i ikke-overlappende vinduer af længde 2 og gennemsnitlige datapunkterne i hver vindue. For at generere tidsserier af de efterfølgende tidsfrister, dividere den oprindelige tidsserier til ikke-overlappende vinduer tidsskala længde og gennemsnittet datapunkterne i hver vindue.
Figur 5. Et simuleret bølgeform hvor hver firkant repræsenterer en enkelt datapunkt i tidsserien. Sample entropi anslår variabilitet for en tidsserie. I dette eksempel er m (mønsteret længde) sat til to, hvilket betyder, at variansen af amplituden mønster af hver tidsserier vil være repræsenteret i to-dimensionelle versus tredimensionale rum ved at betragte sekvensen mønster af to versus tre på hinanden følgende datapunkter, henholdsvis r (ligheden kriterium), afspejler den amplitudeområde (angivet med højden af de farvede bånd), inden for hvilke datapunkter anses for at "matche". For at beregne prøveentropi til dette simulerede tidsserier, begynder med de første to-komponent-sekvens mønster, rød-orange. Først tælle antallet af gange den rød-orange sekvens mønster forekommer i den tidsserie, der er 10 matches for denne to-komponent sekvens. For det andet, tælle antallet af gange første tre-komponent sekvens mønster, rød-orange-hylow, forekommer i tidsserier, der er 5 kampe til denne trekomponent sekvens. Fortsæt på denne måde for de næste to-komponent sekvens (orange-gul) og tre-komponent sekvens (orange-gul-grøn). Antallet af tokomponent kampe (5) og tre-komponent kampe (3) for disse sekvenser sættes til de tidligere værdier (i alt to-komponent matcher = 15, total trekomponent kampe = 8). Gentag for alle andre sekvens kampe i tidsserien (op til N - m) for at bestemme den samlede andel af to-komponent matcher til tre-komponent kampe. Prøveentropi er den naturlige logaritme til dette forhold. For hvert emne, beregne den kanal specifikke MSE skøn som middelværdien over en enkelt retssag entropi foranstaltninger for hver tidshorisont.
Figur 6.. Betingelse forskelle i ERP (A), spektral effekttæthed (B),MSE (C) kontrasterende de indledende versus gentagne præsentationer af ansigtet fotografier. Klik her for at se større figur .
Figur 7. Kontrasterende EEG respons på lærde ansigter på tværs af foranstaltninger af ERP, spektral effekttæthed og multiscale entropi. De søjlediagrammer skildrer kontrasten mellem betingelser som fastlagt af partiel mindste kvadraters analyse 11.. Billedet plot fremhæver den rumlige-tidsmæssige fordeling, hvor denne kontrast var mest stabile som bestemt ved bootstrapping. Værdier repræsenterer ~ z scoringer og negative værdier angiver betydning for den inverse tilstand effekt. Klik her for at se større figur .
Discussion
Målet med denne artikel var at give en begrebsmæssig og metodisk beskrivelse af multiscale entropi (MSE), som det gælder for EEG neuroimaging data. EEG er en kraftfuld non-invasiv neuroimaging teknik, der måler neurale netværk aktivitet med den høje tidsopløsning. EEG signal afspejler postsynaptisk aktivitet af populationer af pyramideformede celler i cortex, hvis samlede reaktioner modificeres ved forskellige excitatoriske og hæmmende reentrant forbindelser. Derfor er der flere måder at analysere EEG data, og hver metode udtrækker en unik aspekt af data.
Vi diskuterede to almindelige analysemetoder: event-relaterede potentiale (ERP) analyse og spektral magt analyse. ERP analyse indfanger den synkrone neuronale aktivitet i EEG signal, der er faselåst til udbrud af en diskret begivenhed. ERP afspejler specifikke perceptuelle, motoriske eller kognitive operationer, hvilket gør denne statistik ideal for behandlingen specific procestrin. Spectral magt analyse kvantificerer relative bidrag for en bestemt frekvens til EEG-signalet. Forskellige excitatoriske og hæmmende feedback loops sammen for at indblande aktiviteten af neuronale befolkninger til en bestemt frekvens 1,3. Sådanne synkroni mellem uforenelige områder af hjernen menes at fremme bindingen af information på tværs udbredte neurale netværk. Der er en rig litteratur, der støtter forbindelsen mellem magt inden for et bestemt frekvensområde og en specifik følelsesmæssige eller kognitive tilstand af funktion 3.
Når man analyserer EEG er det også vigtigt at huske på, at neurale netværk er komplekse systemer med ikke-lineær dynamik. Sådan kompleksitet afspejles i EEG signal som uregelmæssige svingninger, der ikke er resultatet af meningsløse baggrundsstøj. Ligesom synkron oscillerende aktivitet forårsager samspillet mellem forskellige excitatoriske og hæmmende genindtrædende loops forbigående influenzactuations i hjernen signal over tid 6.. Sådanne transienter menes at afspejle overgange eller bifurkationer mellem netværks mikrotilstande, der kan anvendes til at estimere frihedsgrader eller kompleksiteten af den underliggende netværk, større variation i amplitude mønster af signalet over tid er indikativ for et mere komplekst system 5. Kritisk, ERP eller spektral effekttæthed analyser er ikke følsomme over sådanne uregelmæssig aktivitet, hvorimod MSE er. Desuden kan et indeks af kompleksitet i nettet ikke opnås ved blot at tælle antallet af aktive områder af hjernen som en sådan metode er blinde for forbigående og dynamisk tilbagevendende interaktioner mellem hjerneregioner.
Supplerende metoder til Neuroimaging analyse kombineres for at skabe et fuldstændigt billede af den underliggende neurale aktivitet. Fortolkningen af resultaterne fra mere traditionelle anvendelser af neuroimaging data, såsom ERP og spektral effekttæthed, er suppleret med foranstaltninger af kompleksitet som MSE; MSE giver en måde at fange sekvens af ændringer i spatiotemporale mønstre af hjernens aktivitet på tværs af flere tidsskalaer, der bidrager til en specifik kognitiv operation. Anvendelse MSE til nye og eksisterende datasæt kan give yderligere indblik i, hvordan kognition fremgår neurale netværk dynamik.
Disclosures
Ingen interessekonflikter erklæret.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| EEG | BioSemi |
References
- Bressler, S. L. Event-related potentials. The Handbook of Brain Theory and Neural Networks. Arbib, M. A. , MIT Press. Cambridge, MA. 412-415 (2002).
- Bressler, S. L., McIntosh, A. R. The role of neural context in large-scale neurocognitive network operations. Springer Handbook on Brain Connectivity. Jirsa, V. K., McIntosh, A. R. , Springer. New York. 403-419 (2007).
- Buzsaki, G. Rhythms of the brain. , Oxford University Press. (2006).
- Costa, M., Goldberger, A., Peng, C. Multiscale entropy analysis of biological signals. Phys. Rev. E. 712, 1-18 (2005).
- Deco, G., Jirsa, V., McIntosh, A. R. Emerging concepts for the dynamical organization of resting-state activity in the brain. Nat. Rev. Neurosci. 12, 43-56 (2011).
- Friston, K. J. The labile brain. I. Neuronal transients and nonlinear coupling. Philos. Trans. R. Soc. Lond. B. Biol. Sci. 355, 215-236 (2001).
- Gatlin, L. Information Theory and the Living System. , Columbia University Press. New York. (1972).
- Heisz, J. J., Shedden, J. M. Semantic learning modifies perceptual face processing. Journal of Cognitive Neuroscience. 21, 1127-1134 (2009).
- Heisz, J. J., Shedden, J. M., McIntosh, A. R. Relating brain signal variability to knowledge representation. NeuroImage. 63, 1384-13 (2012).
- Lake, D. E., Richman, J. S., Griffin, P., Moorman, J. R. Sample entropy analysis of neonatal heart rate variability. Am. J. Physiol. Regul. Integr. Comp. Physiol. 283, R789-R797 (2002).
- Lobaugh, N. J., West, R., McIntosh, A. R. Spatiotemporal analysis of experimental differences in event-related potential data with partial least squares. Psychophysio. 38, 517-530 (2001).
- McIntosh, A. R., Kovacevic, N., Itier, R. J. Increased brain signal variability accompanies behavioral variability in development. PLoS Computational Biology. 4, 7 (2008).
- Picton, T. W., Bentin, S., Berg, P., Donchin, E., Hillyard, S. A., Johnson, R., et al. Guidelines for using human event-related potentials to study cognition: Recording standards and publication criteria. Psychophysiology. 37, 127-152 (2000).
- Richman, J. S., Moorman, J. R. Physiological time series analysis using approximate entropy and sample entropy. Am. J. Physiol. Heart Circ Physiol. 278, H2039-H2049 (2000).
- Rossion, B., Jacques, C. Does physical interstimulus variance account for early electrophysiological face sensitivity responses in the human brain? Ten lessons on the N170. NeuroImage. 39, 1959-1979 (2008).
- Shannon, C. E. A Mathematical Theory of Communication. The Bell System Technical Journal. 27, 379-423 (1948).
- Stam, C. J. Nonlinear dynamical analysis of EEG and MEG: review of an emerging field. Clinical Neurophysiology. 116, 2266-2301 (2005).
- Vakorin, V. A., McIntosh, A. R. Mapping the multi-scale information content of complex brain signals. Principles of Brain Dynamics: Global State Interactions. Rabinovich, M. I., Friston, K. J., Varona, P. , The MIT Press. (2012).
