Summary
Ricercatori neuroimaging solitamente considerano la risposta del cervello come l'attività medio di tutti prove sperimentali ripetute e ignorano la variabilità del segnale nel tempo come "rumore". Tuttavia, sta diventando chiaro che non vi è segnale in quel rumore. Questo articolo viene descritto il nuovo metodo di multiscala entropia per quantificare la variabilità del segnale cerebrale nel dominio del tempo.
Abstract
Se si considerano i dati di neuroimaging umani, un apprezzamento della variabilità del segnale rappresenta un'innovazione fondamentale nel modo in cui pensiamo segnale al cervello. In genere, i ricercatori rappresentano la risposta del cervello come la media attraverso prove sperimentali ripetute e ignorare le fluttuazioni dei segnali nel tempo come "rumore". Tuttavia, è ormai chiaro che la variabilità del segnale cerebrale veicola informazioni funzionali significative sulle dinamiche delle reti neurali. Questo articolo viene descritto il nuovo metodo di multiscala entropia (MSE) per quantificare la variabilità del segnale cerebrale. MSE può essere particolarmente informativo delle dinamiche delle reti neurali perché mostra la dipendenza temporale e sensibilità alla dinamica lineare e non lineare dei dati.
Introduction
I recenti progressi nella neuroimaging hanno aumentato notevolmente la nostra comprensione della funzione del cervello. Tuttavia, molte delle applicazioni di dati di neuroimaging tendono a rafforzare la visione del cervello in condizioni statiche, piuttosto che enfatizzare operazioni cognitive mentre si svolgono in tempo reale. Di conseguenza, poco si sa circa la struttura spazio-temporale di reti del cervello e di come la sequenza dei cambiamenti nei modelli spazio-temporali su più tempi contribuisce ad una specifica operazione cognitiva. Il presente articolo descrive multiscala entropia (MSE) 5, un nuovo strumento di analisi per dati di neuroimaging che prende in esame la complessità del modello spazio-temporale alla base di operazioni cognitive specifiche, fornendo informazioni su come i diversi generatori neurali in una rete comunicano funzionale del cervello in più tempi.
Derivato dalla teoria dell'informazione, una branca della matematica applicata 7,16, MSE era originalely progettato per esaminare la complessità di elettrocardiogrammi 4. In teoria, MSE potrebbe essere utilizzata per analizzare la complessità di ogni serie temporale, il requisito primario è che la serie temporale segnale contiene almeno 50 punti dati di tempo continuo. Tuttavia, la dipendenza temporale e la sensibilità alle dinamiche lineari e non lineari nei dati possono rendere MSE particolarmente informativo delle dinamiche delle reti neurali.
Qui, ci concentriamo sull'applicazione del MSE per elettroencefalogramma (EEG) dati di neuroimaging 9,12. EEG è una tecnica di neuroimaging non invasiva per cui gli elettrodi che sono posti sul cuoio capelluto catturare le reazioni post-sinaptici di popolazioni di neuroni in neocorteccia 1. Con alta risoluzione temporale, EEG incontra facilmente la lunghezza serie storica requisito di MSE senza alterare il protocollo tipico di acquisizione. Per sottolineare l'utilità dell'applicazione del MSE di dati EEG, confrontiamo questo nuovo metodo con il più tradizionale approccio inclusivouding evento-correlati potere potenziale e spettrale. Se utilizzati insieme, questi metodi complementari di analisi forniscono una descrizione più completa dei dati che possono portare a una visione più operazioni di rete neurale che danno origine a cognizione.
Protocol
1. Acquisizione EEG
- Spiegare le procedure sperimentali per il partecipante e ottenere il consenso informato.
- Applicare discesa elettrodi. Zona pulita sulla faccia dove saranno collocati gli elettrodi a discesa con un tampone imbevuto di alcol.
- Mettere tappo elettrodo sulla testa del partecipante. Misurare la circonferenza della testa del partecipante e scegliere il formato della protezione appropriata. In seguito il sistema 10-20 riconosciuto a livello internazionale per il posizionamento degli elettrodi, misurare la distanza dal nasion al inion lungo la linea mediana e dividere per 10%. Usando quel numero, misurare fino a nasion e contrassegno. Allineare l'elettrodo tappo posizione Fp con questo marchio e tirare il tappo. Assicurarsi che il centro del tappo è in linea con il naso. Misurare nasion a Cz, e confermare che questa distanza è la metà della distanza dal nasion al inion. Stringere il sottogola.
- Luogo GEL siringa blunt-point nelle portaelettrodi. Per creare una colonna di gel conduttivo, iniziare a contatto conil cuoio capelluto, quindi stringere e tirare indietro. Si noti che l'applicazione di troppo gel può colmare i segnali di elettrodi adiacenti.
- Fissare elettrodi attivi nei supporti elettrodi.
- Posizionare il soggetto davanti al monitor alla distanza appropriata per l'esperimento. Chiedi ai partecipanti di rimanere fermi, sottolineando l'importanza di ridurre al minimo i movimenti degli occhi e lampeggia per una registrazione pulita.
- Esaminare le connessioni degli elettrodi e la qualità del segnale EEG sul computer di acquisizione. Verificare che tutti gli spostamenti degli elettrodi sono bassi (<40 mV) e stabile. Se c'è un problema con un particolare elettrodo, togliere quel elettrodo e riapplicare gel per regolare impedenze in quel sito.
- Salvare il file e avviare l'esperimento.
2. Analisi EEG
- Dopo la sperimentazione, ma prima di estrarre il particolare statistica di interesse, pre-elaborare i dati EEG continuo per rimuovere gli artefatti che utilizzano procedure standard di filtraggio di unND artefatti. Tagliare l'EEG continuo in epoche corrispondenti ad ogni evento discreti, come la presentazione di fotografia. In ogni epoca, includere una finestra di 100 msec pre-stimolo, come una linea di base.
- Potenziali (ERP) analisi evento-correlati blocca l'attività cerebrale sincrono che è agganciato in fase al l'inizio della manifestazione. Media di prove per separare le risposte evocate dalla attività di fondo "rumoroso" (cioè non-aggancio di fase). La variabilità in tutti gli studi e tra-soggetti rappresenta una sfida importante per il metodo ERP di analisi. Per ottenere un buon rapporto segnale-rumore del protocollo sperimentale dovrebbe includere molti eventi discreti con insorgenze definibili. Tempo di bloccaggio risposta del cervello per l'insorgenza di un evento saliente e poi mediato su molti come eventi aiuta a ridurre alcuni di questo rumore, tuttavia, la sincronia temporale creata da questa procedura dissolve tipicamente entro 1 sec. Identificare ERP ampiezza dei massimi dei componenti e latenze per ogni subgetto (per le linee guida più dettagliate su analisi ERP, vedere Picton et al., 2000).
- Utilizzando l'analisi di Fourier, trasformare il segnale EEG dal dominio del tempo al dominio della frequenza e scomporre il segnale nelle sue composite onde sinusoidali di diversa frequenza 6.
- Multiscala entropia (MSE) è una teoria dell'informazione metrica che stima la variabilità dei segnali neuroelectical nel tempo e in più tempi. Per fornire una rappresentazione concettuale di analisi MSE, considerare due forme d'onda simulato, una forma d'onda regolare e una più stocastico. Valori di entropia di esempio sono quasi a zero per la forma d'onda regolare e ~ 2.5 per la forma d'onda più variabile. Un aumento di entropia campione corrisponde ad un aumento della complessità del segnale, che, secondo la teoria dell'informazione, può essere interpretato come un aumento della quantità di informazioni della capacità di elaborazione del sistema sottostante 7,16. Ricordate che la capacità di un cervello non è fisso, ma cambia depending sul neurale contesto 2, vale a dire le regioni del cervello che capita di essere collegati funzionalmente in un particolare punto nel tempo.
- Per calcolare MSE, utilizzare l'algoritmo disponibile a www.physionet.org/physiotools/mse/ , che calcola MSE in due fasi.
- In primo luogo, l'algoritmo progressivamente verso il basso-campioni della serie storica EEG per prova e per ogni condizione. Down-campione della serie storica originale di generare serie multiple nel tempo di diverse scale temporali. Serie storiche 1 è la serie storica originale. Per creare la serie storica dei tempi successivi, dividere la serie storica originale in finestre non sovrapposti della lunghezza e media scala temporale i punti di dati all'interno di ogni finestra. Down-sampling è simile a filtraggio passa-basso, dividendo la frequenza di campionamento dalla scala temporale si avvicinerà la frequenza alla quale il segnale è filtrato passa-basso per quella particolare scala temporale. L'applicazione di MSE ad un pargamma di frequenza particolare (ad esempio, alfa: 9 Hz a 12 Hz) può essere interpretata come la rappresentazione della composizione di ritmi in tale intervallo, nonché l'interazione tra quelle frequenze.
- Secondo, l'algoritmo calcola l'entropia campione per ogni serie grana grossa tempo 14. Entropia campione stima la complessità di una serie temporale. In una analisi non lineare di EEG, si assume che una serie storica individuo rappresenta la manifestazione di un modello dinamico non lineare multidimensionale sottostante (vedi Stam, 2005 per una rassegna). In questo esempio, m (la lunghezza del pattern) è impostato a due, il che significa che la variabilità del pattern ampiezza di ogni serie temporale sarà rappresentata in uno spazio bidimensionale rispetto tridimensionale considerando il pattern di sequenza di due contro tre consecutivi punti di dati, rispettivamente. Parametro r (il criterio di similitudine), riflette l'intervallo di ampiezza (indicato con l'altezza delle bande colorate) in cui i dati di una puntare considerato "match". Per una tipica serie temporale EEG con più di 100 punti di dati, impostare il parametro m uguale a 2 e il parametro r pari ad un valore compreso tra 0,5 e 1 (vedi Richman e Moorman, 2000; una procedura dettagliata sulla selezione dei parametri consultare Lake et al., 2002).
Per calcolare campione dell'entropia per questa serie temporali simulate, iniziare con il primo pattern sequenza bicomponente, rosso-arancio. Prima, contare il numero di volte che l'espressione sequenza rosso-arancio si verifica nella serie temporale, ci sono 10 partite per questa sequenza a due componenti. Secondo, contare il numero di volte prima configurazione di sequenza a tre componenti, rosso-arancione-giallo, verifica nella serie temporale, ci sono cinque partite per questa sequenza a tre componenti. Continuare con le stesse operazioni per la prossima sequenza di due componenti (giallo-arancione) e la successiva sequenza a tre componenti (rosso-giallo-verde, arancio) delle serie storiche. Il numero di partite a due componenti (5) e le partite a tre componenti (3) per queste sequenzialeces sono aggiunti ai valori precedenti (totale bicomponenti partite = 15; totali partite a tre componenti = 8). Ripetere l'operazione per tutte le altre partite di sequenza nelle serie temporali (fino a N - m) per determinare il rapporto totale di partite a due componenti per le partite a tre componenti. Entropia campione è il logaritmo naturale di questo rapporto. Per ogni soggetto, calcolare la stima MSE specifico canale come il mezzo attraverso singole misure di entropia di prova per ogni scala temporale.
Representative Results
Figure 1A e 2A rappresentano il segnale EEG in risposta alla presentazione di una immagine facciale. Media attraverso come prove produce una forma d'onda ERP che consiste di una serie di deviazioni positive e negative chiamato componenti ERP. Figura 1B illustra una forma d'onda mediato per un singolo oggetto e la Figura 6A illustra una forma d'onda media grande per un gruppo di soggetti. Esiste una ricca letteratura che riguarda ogni componente ERP ad una specifica percettivi, motori o funzionamento cognitivo. Per esempio, l'N170 è una deflessione negativa che picchi a circa 170 msec post-stimolo insorgenza ed è implicato nella faccia di elaborazione 8,15.
La Figura 2B illustra la decomposizione dello stesso segnale EEG in bande di frequenza componenti. I risultati di analisi spettrale rivelano il contenuto in frequenza del segnale (Figura 2C), per cuiun aumento di potenza a una particolare frequenza riflette un aumento nella presenza di quel ritmo all'interno del segnale EEG.
Come potenza spettrale, MSE è sensibile alla complessità dei componenti oscillatorie contribuiscono al segnale. Tuttavia, a differenza di potenza spettrale, MSE è anche sensibile alle interazioni tra componenti di frequenza (cioè non lineare dinamica 18). La complessità di un segnale EEG è rappresentato come una funzione di entropia campione (Figura 5) su più scale temporali (Figura 4). Come illustrato in figura 3, campione entropia è bassa per segnali regolari ed aumenta con il grado di casualità segnale. A differenza dei tradizionali misure di entropia che aumentano con il grado di casualità, multiscala entropia è in grado di distinguere i segnali complessi da rumore bianco considerando l'entropia in più tempi. Per esempio, Costa et al., 2005 rispetto multiscala valori entropia fo non correlati (bianco) contro il rumore correlato (rosa) di rumore. Mentre campione entropia è stata maggiore per il rumore bianco di rumore rosa al bene temporale, l'opposto è stato osservato in tempi più grossolani 5-20. In altre parole, quando l'entropia era considerato su più tempi, la vera complessità dei segnali è stata rappresentata più accuratamente di quanto sarebbe se solo una singola scala temporale è stato considerato. A seconda delle dinamiche temporali di un contrasto specifico, gli effetti delle condizioni possono essere espressi: 1) nello stesso modo in tutti i tempi, 2) in alcuni tempi, ma non altre, o 3) come effetti di crossover in cui il contrasto è diverso rispetto al bene più grossolana tempi.
La Figura 6 illustra le differenze condizione in ERP (Figura 6A), potenza spettrale (Figura 6B), MSE (Figura 6C) contrastanti le presentazioni iniziali contro la ripetizione di fotografie del viso 9. In questo esempio tutte le misure convergevano a rivelarelo stesso effetto, tuttavia, la diminuzione osservata nel campione entropia che accompagna faccia ripetizione è importante in quanto vincola l'interpretazione dei risultati. Una diminuzione della complessità suggerisce che la rete funzionale sottostante è più semplice e meno in grado di elaborare le informazioni.
La figura 7 illustra i risultati statistici dell'analisi multivariata di parziale minimi quadrati 11 applicate alla ERP, spettrale e MSE. L'esperimento manipolato la familiarità associato con diverse facce (Heisz et al., 2012). Il contrasto (grafico a barre) mostra che ERP ampiezza distingue volti nuovi da volti familiari, ma non tra i volti noti che varia in quantità di una precedente esposizione. Spettrale di potenza distinti affronta secondo la familiarità acquisita ma non distingueva accuratamente tra i volti di media e bassa familiarità. MSE è stato più sensibile alle differenze di condizione in quel campione entropia valori crescentendr con crescente familiarità faccia. Le trame di immagini catturano la distribuzione spazio-temporale degli effetti condizione attraverso tutti gli elettrodi e il tempo / frequenza / tempi. Questo esempio mostra una situazione in cui l'analisi EEG da MSE prodotta informazioni uniche che non è stato ottenuto con metodi tradizionali di ERP o potenza spettrale. Questa divergenza di MSE suggerisce che le condizioni sono diverse rispetto ad aspetti non lineare di dinamiche di rete, eventualmente coinvolgendo le interazioni tra i vari componenti di frequenza.
Figura 1. A) Le risposte EEG di un singolo soggetto in funzione della deflessione ampiezza dal basale per ogni prova rilevata in tempo fin dall'inizio del processo. Ogni prova consisteva nella presentazione di una fotografia di un volto. Deviazioni ampiezza positivi sono rappresentati inrosso; deviazioni ampiezza negativi sono rappresentati in blu. Tutti gli studi mostrano una deflessione positiva intorno a 100 msec e 250 msec, indicando evento-correlati aggancio di fase di attività. B) della media in tutti gli studi descritti in Figura 1A produce una forma d'onda ERP mediato con deviazioni positive e negative distinte chiamate componenti evento-correlati e di nome secondo una nomenclatura standard. Per esempio, P1 è il primo componente andando positivo, ed N170 è un componente negativa che picchi a circa 170 msec post-stimolo insorgenza.
Figura 2. A) La risposta EEG di un soggetto unico per un singolo trial tramando ampiezza di tempo (in punti dati, frequenza di campionamento 512 Hz). B) La risposta EEG di Figura 2A banda filtrato per isolare le bande di frequenza di delta(0-4 Hz), theta (5-8 Hz), alfa (9-12 Hz), beta (13-30 Hz) e gamma (> 30 Hz). C) densità di potenza spettrale della risposta EEG illustrato nella figura 2A rappresenta composizione frequenza del segnale in funzione della potenza per frequenza. Un aumento di potenza spettrale ad una particolare frequenza riflette un aumento del numero di neuroni sincrono attivi trascinati all'interno di quella particolare banda di frequenza. clicca qui per ingrandire la figura .
Figura 3 A) Due forme d'onda simulate:.. Una forma d'onda regolare o prevedibile raffigurato in viola, e una forma d'onda più stocastico raffigurato in nero B) valori di entropia del campione delle due forme d'onda simulate per i primi tre tempi. Entr campioneopia è bassa per i segnali altamente prevedibili rispetto a segnali più stocastici. Clicca qui per ingrandire la figura .
Figura 4. Down-campionamento della serie storica originale genera serie multiple nel tempo di diverse scale temporali. Tempistica 1 è la serie storica originale. La serie storica dei tempi 2 è creato dividendo la serie storica originale in non-finestre sovrapposte di lunghezza e 2 punti la media dei dati all'interno di ogni finestra. Per generare la serie storica dei tempi successivi, dividere la serie storica originale in finestre non sovrapposti della lunghezza e media scala temporale i punti di dati all'interno di ogni finestra.
Figura 5. Una forma d'onda simulato dove ogni rettangolo rappresenta un singolo punto di dati in serie temporale dell'entropia. Campione stima la variabilità di una serie temporale. In questo esempio, m (la lunghezza del pattern) è impostato a due, il che significa che la varianza del modello ampiezza di ogni serie temporale sarà rappresentata in uno spazio bidimensionale rispetto tridimensionale considerando il pattern di sequenza di due contro tre consecutivi punti di dati, rispettivamente, R (il criterio di similitudine), riflette l'intervallo di ampiezza (indicato con l'altezza delle bande colorate) all'interno del quale sono considerati punti dati di "match". Per calcolare campione dell'entropia per questa serie temporali simulate, iniziare con il primo pattern sequenza bicomponente, rosso-arancio. Prima, contare il numero di volte che l'espressione sequenza rosso-arancio si verifica nella serie temporale, ci sono 10 partite per questa sequenza a due componenti. Secondo, contare il numero di volte prima tricomponente modello sequenza, rosso-arancio-yellow, si verifica nella serie storica, ci sono 5 partite per questa sequenza a tre componenti. Continuare in questo modo per la successiva sequenza a due componenti (giallo-arancio) e di tre componenti di sequenza (giallo-verde-arancio). Il numero di partite a due componenti (5) e le partite a tre componenti (3) per queste sequenze vengono aggiunti ai valori precedenti (totale bicomponente partite = 15; totali match a tre componenti = 8). Ripetere l'operazione per tutte le altre partite di sequenza nelle serie temporali (fino a N - m) per determinare il rapporto totale di partite a due componenti per le partite a tre componenti. Entropia campione è il logaritmo naturale di questo rapporto. Per ogni soggetto, calcolare la stima MSE specifico canale come il mezzo attraverso singole misure di entropia di prova per ogni scala temporale.
Figura 6. Differenze di condizione in ERP (A), potenza spettrale (B),MSE (C) contrasta le presentazioni iniziali o ripetuta di fotografie del viso. Clicca qui per ingrandire la figura .
Figura 7. Contrastando la risposta EEG ai volti apprese attraverso misure di ERP, di potenza spettrale, e multiscala entropia. I grafici a barre rappresentare il contrasto tra le condizioni, come determinato dal parziale minimi quadrati analisi 11. La trama immagine mette in evidenza la distribuzione spazio-temporale in cui questo contrasto era più stabile, come determinato dal bootstrap. I valori rappresentano ~ punteggi z e valori negativi indicano un significato per l'effetto condizione inversa. Clicca qui per ingrandire la figura .
Discussion
Lo scopo del presente articolo è quello di fornire una descrizione concettuale e metodologico di multiscala entropia (MSE) in quanto si applica ai dati di neuroimaging EEG. EEG è una potente tecnica di neuroimaging non invasiva che misura l'attività di rete neurale con l'alta risoluzione temporale. Il segnale EEG riflette l'attività post-sinaptica delle popolazioni di cellule piramidali della corteccia, le cui risposte collettive vengono modificati da diverse connessioni rientranti eccitatori e inibitori. Di conseguenza, ci sono diversi modi per analizzare i dati EEG e ogni metodo estrae un aspetto unico di dati.
Abbiamo discusso due metodi comuni di analisi: potenziale (ERP) di analisi evento-correlati e l'analisi spettrale di potenza. Analisi ERP cattura l'attività neuronale sincrona nel segnale EEG cioè aggancio di fase alla comparsa di un evento discreto. ERP riflettono specifico percettivi, motori o operazioni cognitive, rendendo questa statistica ideale per l'esame specfasi di lavorazione IFIC. Analisi spettrale di potenza quantifica il contributo relativo di una particolare frequenza al segnale EEG. Vari cicli di feedback eccitatori e inibitori interagiscono per trascinare l'attività di popolazioni neuronali ad una particolare frequenza 1,3. Tale sincronia tra regioni cerebrali disparate è pensato per promuovere il legame di informazioni attraverso reti neurali diffusi. Esiste una ricca letteratura che supporta il collegamento tra il potere all'interno di un determinato intervallo di frequenza e di uno specifico stato emotivo o cognitivo di funzione 3.
Nell'analizzare EEG è anche importante tenere presente che le reti neurali sono sistemi complessi con dinamiche non lineari. Tale complessità si riflette nel segnale EEG come oscillazioni irregolari che non sono la conseguenza di rumore di fondo insignificante. Come attività oscillatoria sincrona, le interazioni tra i vari anelli rientranti eccitatori e inibitori causano influenza transitoriactuations nel segnale cervello nel tempo 6. Tali transienti sono creduti per riflettere transizioni o biforcazioni fra microstates rete che possono essere utilizzate per stimare i gradi di libertà o complessità della rete sottostante; maggiore variabilità nel pattern ampiezza del segnale nel tempo è indicativo di un sistema più complesso 5. Criticamente, ERP o le analisi spettrali non sono sensibili a tale attività irregolari, mentre MSE è. Inoltre, un indice di complessità rete non può essere ottenuto semplicemente contando il numero di regioni cerebrali attivi come un tale metodo è cieco alle interazioni ricorrenti transitori e dinamica tra regioni cerebrali.
Metodi complementari per neuroimaging analisi si combinano per creare un quadro completo delle attività neurale sottostante. L'interpretazione dei risultati delle applicazioni più tradizionali di dati di neuroimaging, come ERP e spettrale di potenza, sono potenziati da misure di complessità come MSE; MSE fornisce un modo per catturare la sequenza di cambiamenti nei modelli spazio-temporali di attività cerebrale in più tempi che contribuisce ad una specifica operazione cognitiva. Applicando MSE per insiemi di dati nuovi ed esistenti può fornire ulteriori informazioni sul modo in cui la cognizione emerge dalle dinamiche delle reti neurali.
Disclosures
Nessun conflitto di interessi dichiarati.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| EEG | BioSemi |
References
- Bressler, S. L. Event-related potentials. The Handbook of Brain Theory and Neural Networks. Arbib, M. A. , MIT Press. Cambridge, MA. 412-415 (2002).
- Bressler, S. L., McIntosh, A. R. The role of neural context in large-scale neurocognitive network operations. Springer Handbook on Brain Connectivity. Jirsa, V. K., McIntosh, A. R. , Springer. New York. 403-419 (2007).
- Buzsaki, G. Rhythms of the brain. , Oxford University Press. (2006).
- Costa, M., Goldberger, A., Peng, C. Multiscale entropy analysis of biological signals. Phys. Rev. E. 712, 1-18 (2005).
- Deco, G., Jirsa, V., McIntosh, A. R. Emerging concepts for the dynamical organization of resting-state activity in the brain. Nat. Rev. Neurosci. 12, 43-56 (2011).
- Friston, K. J. The labile brain. I. Neuronal transients and nonlinear coupling. Philos. Trans. R. Soc. Lond. B. Biol. Sci. 355, 215-236 (2001).
- Gatlin, L. Information Theory and the Living System. , Columbia University Press. New York. (1972).
- Heisz, J. J., Shedden, J. M. Semantic learning modifies perceptual face processing. Journal of Cognitive Neuroscience. 21, 1127-1134 (2009).
- Heisz, J. J., Shedden, J. M., McIntosh, A. R. Relating brain signal variability to knowledge representation. NeuroImage. 63, 1384-13 (2012).
- Lake, D. E., Richman, J. S., Griffin, P., Moorman, J. R. Sample entropy analysis of neonatal heart rate variability. Am. J. Physiol. Regul. Integr. Comp. Physiol. 283, R789-R797 (2002).
- Lobaugh, N. J., West, R., McIntosh, A. R. Spatiotemporal analysis of experimental differences in event-related potential data with partial least squares. Psychophysio. 38, 517-530 (2001).
- McIntosh, A. R., Kovacevic, N., Itier, R. J. Increased brain signal variability accompanies behavioral variability in development. PLoS Computational Biology. 4, 7 (2008).
- Picton, T. W., Bentin, S., Berg, P., Donchin, E., Hillyard, S. A., Johnson, R., et al. Guidelines for using human event-related potentials to study cognition: Recording standards and publication criteria. Psychophysiology. 37, 127-152 (2000).
- Richman, J. S., Moorman, J. R. Physiological time series analysis using approximate entropy and sample entropy. Am. J. Physiol. Heart Circ Physiol. 278, H2039-H2049 (2000).
- Rossion, B., Jacques, C. Does physical interstimulus variance account for early electrophysiological face sensitivity responses in the human brain? Ten lessons on the N170. NeuroImage. 39, 1959-1979 (2008).
- Shannon, C. E. A Mathematical Theory of Communication. The Bell System Technical Journal. 27, 379-423 (1948).
- Stam, C. J. Nonlinear dynamical analysis of EEG and MEG: review of an emerging field. Clinical Neurophysiology. 116, 2266-2301 (2005).
- Vakorin, V. A., McIntosh, A. R. Mapping the multi-scale information content of complex brain signals. Principles of Brain Dynamics: Global State Interactions. Rabinovich, M. I., Friston, K. J., Varona, P. , The MIT Press. (2012).
