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Engineering

La generazione di ordine superiore Laguerre-Gauss fasci ottici ad alta precisione Interferometria

Published: August 12, 2013 doi: 10.3791/50564
Automatic Translation
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
1School of Physics and Astronomy, University of Birmingham

Abstract

Rumore termico in specchi ad alta riflettività è uno dei principali ostacoli per i diversi tipi di alta precisione interferometrico esperimenti che mirano a raggiungere il limite quantistico standard o per raffreddare i sistemi meccanici per il loro stato fondamentale quantistica. Questo è per esempio il caso si prevede di futuri osservatori di onde gravitazionali, la cui sensibilità ai segnali di onde gravitazionali essere limitati nella banda di frequenza più sensibile, dalla vibrazione atomica delle loro masse specchio. Un approccio promettente perseguito per superare questo limite è di impiegare ordine superiore Laguerre-Gauss (LG) fasci ottici al posto del modo fondamentale usato convenzionalmente. Grazie alla loro distribuzione dell'intensità luminosa più omogenea media più efficacemente negli fluttuazioni alimentato termicamente della superficie dello specchio, che a sua volta riduce l'incertezza nella posizione specchio rilevata dalla luce laser queste travi.

Dimostriamo un metodo promettente per generareordine superiore LG travi sagomando un fascio gaussiano fondamentale con l'aiuto di elementi ottici diffrattivi. Mostriamo che con il rilevamento convenzionali e tecniche di controllo che sono noti per stabilizzare fasci laser fondamentali, LG modi di ordine superiore possono essere purificati e stabilizzati altrettanto bene ad un livello relativamente elevato. Una serie di strumenti diagnostici ci permette di controllare e personalizzare le proprietà dei raggi LG generati. Questo ci ha permesso di produrre un fascio di LG con la massima purezza segnalato fino ad oggi. La compatibilità dimostrato di modalità LG ordine superiore con tecniche di interferometria standard e con l'uso di ottiche sferiche standard di loro un candidato ideale per l'applicazione in una futura generazione di alta precisione interferometria fa.

Introduction

Nel corso degli ultimi decenni, esperimenti di alta precisione interferometrici sono stati spinti verso un regime di sensibilità finale dove gli effetti quantistici stanno iniziando a giocare un ruolo decisivo. In questi esperimenti in corso e futuri, come il raffreddamento laser di oscillatori meccanici 1, trappole ottiche per specchi 2, generazione di masse di prova entangled 3, quantistica non-demolizione interferometria 4, stabilizzazione frequenza di laser con cavità rigide 5, e la rilevazione delle onde gravitazionali 6 , 7, 8, i ricercatori si trovano ad affrontare una moltitudine di limitare le sorgenti di rumore fondamentali e tecnici. Uno dei problemi più gravi è il rumore termico degli specchi cavità delle configurazioni interferometriche, che è causato dall'eccitazione termica degli atomi che compongono i substrati specchio e lo specchio rivestimenti riflettenti 7, 8, 9. Questo effetto, chiamato anche moto browniano, causerà una incertezza nella fase dila luce riflessa da eventuali masse di test e sarà quindi manifestarsi come una limitazione fondamentale rumore nell'output interferometro. Per esempio, la sensibilità proiettata progettazione di avanzate gravitazionale onda antenne, quali Advanced Ligo, Advanced VIRGO, e il telescopio Einstein, è limitato da questo tipo di rumore nella regione più sensibile della banda di frequenza di osservazione di 10, 11, 12.

Fisici sperimentali nella comunità lavorano duro in un continuo sforzo per ridurre al minimo questi contributi di rumore e di migliorare la sensibilità dei loro strumenti. Nel caso particolare di rumore specchio browniano, un metodo per la mitigazione è di impiegare una trave maggiore dimensione del punto del attualmente utilizzata norma fondamentale HG 00 fascio sulle superfici di massa di test poiché una più grande medie fascio più efficacemente sui moti casuali della superficie 13, 14. La densità spettrale di potenza del rumore termico specchio ha dimostrato di scala conl'inverso della dimensione del fascio gaussiano per il substrato specchio e con il quadrato per la superficie dello specchio 9. Tuttavia, poiché i punti di fasci vengono fatti più grandi, una parte maggiore del potere della luce si perde oltre il bordo della superficie riflettente. Se si utilizza un fascio con una distribuzione più omogenea intensità radiale rispetto al comunemente usato HG trave 00 (vedi ad esempio la Figura 1), il livello di rumore browniano termico può essere ridotto senza aumentare questo tipo di perdita. Tra tutti i tipi di raggi più omogenei che sono state proposte per le nuove versioni di alta precisione interferometria, per esempio Mesa travi o modi conici 13, 14, i più promettenti sono di ordine superiore LG travi causa della loro compatibilità con il potenziale sferica attualmente utilizzato superfici a specchio 15. Per esempio, il tasso di rilevamento di stella di neutroni in sistemi binari a spirale - che sono considerate le sorgenti astrofisiche più promettenti per un primo GW rilevareion - potrebbe essere migliorato di circa un fattore di 2 o più 16 a costo di una minima quantità di modifiche nella progettazione di interferometri di seconda generazione in costruzione 10, 11. Oltre ai vantaggi rumore termico, le più ampie distribuzioni di intensità dei fasci LG ordine superiore (vedi come esempio la figura 2) hanno dimostrato di ridurre la grandezza di aberrazioni termiche di ottica all'interno degli interferometri. Ciò ridurrebbe la misura in cui i sistemi di compensazione termica sono invocati in futuri esperimenti per raggiungere la sensibilità di progettazione 19.

Abbiamo studiato e dimostrato la fattibilità di generare fasci LG ai livelli di purezza e stabilità necessarie per operare con successo interferometri GW al meglio delle loro sensibilità 16, 18, ​​19, 20, 21, 22. Il metodo proposto combina tecniche e le competenze sviluppate in diverse aree della fisica e dell'ottica such come la generazione di alta stabilità, singolo laser a basso rumore di modo travi 23, l'utilizzo di modulatori spaziali di luce ed elementi ottici diffrattivi per la manipolazione dei profili spaziali di fasci di luce 18, 22, 24, 25, 26, e l'uso di tecniche avanzate per il rilevamento, controllo e stabilizzazione della cavità ottiche risonanti 27 volte ad un ulteriore purificazione e stabilizzazione della luce laser. Questo metodo è stato dimostrato con successo negli esperimenti di laboratorio, esportato per prove in grande scala prototipo interferometri 20, e per generare i modi LG ad alte potenze laser fino a 80 W 21. In questo articolo presentiamo i dettagli del metodo di generazione di LG fasci di ordine superiore e discutiamo di una metodologia per la caratterizzazione e la validazione del fascio risultante. Inoltre, al punto 4 viene illustrato un metodo per le indagini numeriche della cavità con specchi non perfette 19.

Protocol

Preambolo: In questa sezione protocollo assumendo che una pura, a basso rumore, potenza-stabilizzato fondamentale modalità fascio Gaussiano è fornita, per esempio mediante la configurazione standard, come illustrato nella Figura 3 contenente: un commerciale Nd: YAG laser per generare continuo onda della luce infrarossa a 1064 nm; un isolatore di Faraday (FI) per evitare retro-riflessione della luce verso la sorgente laser, ed un modulatore elettro-ottico (EOM) per modulare la fase della luce. Il fascio risultante viene iniettato in una cavità ottica triangolare, in cui la frequenza del laser e la potenza della luce vengono stabilizzati mediante controllo attivo anse 27, mentre la cavità risonante fornisce filtraggio spaziale per ottenere fasci indesiderati.

La configurazione sopra descritta e illustrata in Figura 3 è un dispositivo sperimentale convenzionale che viene utilizzato in apparecchiature scientifiche esigenti stabilizzazione laser a basso rumore per precisionemisurazioni 1-8. Sezione Protocollo seguente descrive come questa modalità fondamentale fascio gaussiano può essere efficientemente convertita in un ordine Laguerre Gauss-tipo fascio ottico superiore con prestazioni paragonabili, se non identiche, in termini di purezza, rumore, e stabilità. Ciò viene attuato mediante dell'apparecchio mostrato in figura 4, la cui progettazione, costruzione e funzionamento è descritto nella sezione sottostante. In questo esempio presentato in questo lavoro la modalità generato sarà un LG 33. Tuttavia è opportuno sottolineare che la tecnica ha validità generale e che il protocollo descritto si applica a qualsiasi superiore modalità LG ordine desiderato.

1. Progettazione e prototipazione della modalità convertitore ottico per la conversione ottimale del modo fondamentale del fascio laser in ordine superiore LG Travi

Il requisito per un profilo modulazione di fase per convertire un fascio modo fondamentale in un fascio di ordine superiore LG è riprodurre la fase cross-sezione della modalità LG desiderata, che verrà impresso mediante un proporzionale sfasamento sul fronte d'onda del fascio incidente 26. Due tipi di lavoro la modalità-convertitori in questo modo: modulatori spaziali di luce (SLM) - schermi a cristalli liquidi controllati dal computer i cui pixel può essere controllato a fase impronta sposta sulla luce incidente - e piastre di fase diffrazione - substrati di vetro acidato, dove il desiderato sfasamenti sono prodotti in trasmissione dallo spessore volutamente variando dell'elemento vetro. SLMs sono flessibili, ma la mancanza di stabilità e di efficienza, mentre le piastre di fase sono stabili ed efficienti, ma la mancanza di flessibilità. Pertanto si consiglia l'uso della SLM per gli studi iniziali e di prototipazione e l'uso di una piastra di fase per le operazioni a lungo termine.

Conversione ottimale si basa sulla scelta precisa dei parametri (dimensione della vita e posizione) della trave per essere plasmato. Pertanto prima di iniettarlo su un convertitore modalità, il modo fondamentale iniziale siaAM deve essere caratterizzato, ed i suoi parametri ridisegnato per abbinare quelli che offrono la conversione ottimale - questa operazione si chiama 'mode-matching'.

  1. Prendete la trave dal setup modo fondamentale descritto nella Figura 3.
  2. Utilizzare un profiler del fascio dotato di immagini in tempo reale il software di analisi per misurare il raggio del fascio lungo il percorso ottico. Una volta che un insieme sufficiente di raggi è stato acquisito (sono necessari generalmente almeno 10 punti dati per un risultato di buona qualità), montare i raggi misurato ed estrarre il girovita fascio e la sua posizione.
  3. Stabilire il raggio desiderato per il fascio nel punto di conversione. Utilizzare formati grandi fascio dell'ordine di pochi mm, al fine di utilizzare la piena estensione della zona convertitore di fase.
  4. Selezionare un insieme di lenti e la loro posizione lungo il percorso ottico che si ri-forma ai parametri del fascio in entrata (vita dimensione e posizione) in quelli desiderati. Per scopi di allineamento è conveniente posizionare il convertitore una modalitàt la vita del fascio in ingresso.
  5. Ripetere i passi 1.2 e 1.4 per mezzo di aggiustamenti successivi delle posizioni della lente fino a quando sono stati ottenuti i parametri del fascio desiderati per la conversione in modalità.
  6. Posizionare il convertitore modalità SLM lungo il percorso del raggio in arrivo, e iniettare il fascio sulla SLM. Per un tipo SLM riflettente si consiglia di utilizzare un piccolo angolo di incidenza, su ordine di 5 gradi o meno. Angolo incidente grande causerebbe astigmatismo nel fascio generato, rompendo la modalità LG simmetria cilindrica.
  7. Applicare il profilo di fase al display a cristalli liquidi SLM - una fase di sezione trasversale della trave ordine superiore LG desiderato da convertire. Il profilo di modulazione di fase della modalità LG 33, che è attualmente indagato per applicazioni nei futuri rilevatori GW 16, è mostrato nell'esempio della figura 5.
  8. Selezionare le dimensioni del motivo fase appropriata (la dimensione del fascio corrispondente alla configurazione di fase) in base alla dimensione della inieTED fascio. tabella 1 contiene un elenco di rapporti ottimali dimensioni del fascio per le modalità di LG su mandato 9, derivata utilizzando simulazioni numeriche 28. In alternativa, trovare il fascio ottimale proporzione immagine sperimentalmente variando le dimensioni del motivo di fase applicata al SLM e analizzando le immagini del fascio risultante.
  9. Osservare il fascio riflesso dalla SLM utilizzando una fotocamera CCD a distanza di uno o più intervalli di Rayleigh distanza dalla SLM. Allineare attentamente l'SLM per ottimizzare la simmetria del fascio dell'immagine sul CCD.

Durante l'interazione con il dispositivo di modulazione di fase, una parte della luce inserita rimane non modulato dovuta alla quantizzazione dei livelli di modulazione di fase. Questa luce non convertito propaga lungo lo stesso asse del fascio convertito, rovinando gli effetti di modulazione di fase desiderato. Per ovviare a questo problema si può sovrapporre un profilo grata autocollimante sull'immagine fase di conversione in modalità LG. Il l modulatoight trasportano il profilo fase modalità LG sarà deviato dal reticolo autocollimante, mentre la luce modulata, che non interagisce con il substrato, procederà indisturbati. Questo provoca una separazione spaziale tra i due tipi di fasci.

  1. Sovrapporre una struttura ardente al profilo fase precedentemente generato sulla SLM. Per le modalità LG con indice azimutale l> 0, il pattern fase avrà una caratteristica 'reticolo biforcuta', come visto nell'esempio della Figura 6.
  2. Ottimizzare l'angolo ardente tale che l'angolo di diffrazione nel primo ordine è maggiore dell'angolo divergenza del fascio. Procedere fino a quando viene trovato un ragionevole separazione tra gli ordini di diffrazione superiori (utilizzare una separazione tra gli anelli esterni dei fasci consecutivi grande come il diametro degli anelli esterni stessi).
  3. Una volta che un modello di conversione ottimale è raggiunto, procedere alla fabbricazione della piastra di fase. Questi sono dispo commercialmentelable e possono essere realizzati per soddisfare un'ampia gamma di esigenze personalizzate. Utilizzare i risultati ottenuti durante il processo di ottimizzazione con l'SLM per definire lo schema di fase di conversione ottimale per essere incisi sulla lastra di fase. Passaggio facoltativo: applicare un rivestimento anti-riflettente su almeno una delle superfici della piastra fase di minimizzare dispersione della luce indietro verso la sorgente laser e dispersione della potenza luminosa.

2. Funzionamento della fase Piatto, modalità di conversione e Purezza Enhancement

  1. Sostituire il modulatore spaziale di luce con la piastra di fase. Come per il SLM, è conveniente per posizionarla in vita del fascio iniettato fondamentale modalità da convertire.
  2. Allineare accuratamente la piastra di fase al fascio iniziale tale che la piastra di fase è perpendicolare alla trave e la trave è centrato rispetto alla struttura di fase.
  3. Propagare le travi trasmessi attraverso la piastra di separazione di fase fino al più alto diffordini raction verifica. Travi possono essere facilmente visualizzati con una carta trave.
  4. Quando un sufficientemente 'buona' separazione è ottenuta (come descritto nella fase 1.12), oscurare i fasci di ordine superiore di diffrazione di una apertura centrata sulla diffrazione dell'ordine principale.

L'incapacità dei disegni piastra di fase discusse per modulare l'ampiezza e fase significa che essi non convertire tutti del fascio fondamentale in arrivo nel modo desiderato. Il risultato è una trave composita con una dominante desiderata trave LG su uno sfondo di altri modi di ordine superiore di intensità minore, come illustrato nella Figura 7. Per filtrare spazialmente le modalità LG indesiderati e migliorare la purezza modalità, il fascio convertito può essere iniettato in una cavità risonante ottica. Tale cavità può operare come un 'selettore' permettendo modi ottici solo delle specifiche da trasmettere, a seconda della lunghezza della cavità rispetto alla lunghezza d'onda di luce.

  1. Progettare il mode pulitore cavità. Per la semplicità della sua attuazione, utilizzare una configurazione a due cavità lineare specchio, come mostrato in figura 4, in cui uno degli specchi è piatta (di solito lo specchio ingresso) e l'altro specchio (output) è concava. Questo fornisce stabilità ottica e semplicità di implementazione. Un disegno specifico che funziona bene è quella in cui il raggio di curvatura dello specchio uscita è 1 m e la distanza tra le superfici riflettenti dello specchio è 21 cm 29. In questo caso, il raggio del fascio ottimale ingresso è di circa 365 micron in vita, situato in corrispondenza della superficie riflettente dello specchio piano.
  2. Scegliere le riflettività dello specchio della cavità per determinare la finezza della cavità. Utilizzare un basso finezza di ordinare qualche centinaia di avere una buona soppressione degli ordini in modalità indesiderate senza introdurre grandi distorsioni dovute all'accoppiamento con degenerati modalità (vedi punto 4). E 'meglio usare gli specchi con stessa riflettività per massimizzare il throughput cavità.
  3. Utilizzare un rispacer gid come supporto per le due cavità specchi per migliorare l'immunità da vibrazioni meccaniche. Colla gli specchi del distanziatore, e interporre un anello piezoelettrico tra uno dei due specchi e il distanziatore per permettere adattamenti microscopiche della lunghezza della cavità per controllo lunghezza longitudinale e la stabilizzazione.
  4. Mode-abbinare il fascio generato dalla piastra di fase al autovalori modi modalità pulitore cavità. Fascio profilatura di un fascio LG non può essere eseguita usando gli stessi strumenti utilizzati per le travi modo fondamentale, quindi registrare la distribuzione di intensità del fascio con una telecamera CCD collocato in posizioni diverse lungo il percorso del raggio e analizzare le immagini registrate usando raccordo su misura script in grado di identificare la modalità di LG desiderato dominante e stimare il raggio del fascio nella posizione data 30. Un esempio di questo procedimento fitting profilo di intensità del fascio è mostrato in Figura 8.
  5. Una volta che un insieme sufficiente di diametro del fascio è essereit misurata (in genere, sono necessari almeno 10 punti dati per un risultato di buona qualità), inserire il raggio misurato e estrapolare il diametro del fascio di vita e la sua posizione. Un buon profilo del fascio sarà simile a quello mostrato nella Figura 9. Come in 1.2 e 1.4 selezionare lenti e ripetere la procedura descritta in 2.7, 2.8, e 2.9 fino a quando si trovano le dimensioni del fascio ottimale e la posizione. Una volta che il modo di corrispondenza è raggiunto, iniettare il fascio generato in modalità pulitore cavità, assicurandosi che la superficie riflettente dell'ingresso (piatto) specchio si trova correttamente in vita del fascio iniettato.
  6. Ottimizzare l'allineamento del fascio iniettato nella cavità, durante la scansione della lunghezza della cavità spostando lo specchio con il piezo, e monitorare il fascio trasmesso.
  7. Utilizzare le misure della luce trasmessa dal modo pulitore cavità in funzione della lunghezza della cavità (chiamato anche scansioni cavità) per indagare il contenuto modalità del fascio LG generato dalla piastra di fase, ed eventually valutare l'efficienza di conversione della piastra stessa fase.
  8. Individua le modalità di parassiti attraverso l'ispezione delle immagini CCD. Valutare la potenza di tali modalità tramite la loro ampiezza nel segnale fotodiodo e calcolare il contenuto esatto meccanismo del fascio complessivo. I risultati misurati ei contenuti esatta modalità possono essere riprodotti con e confrontati con simulazioni numeriche 21. Un buon esempio di questa analisi è dato in Figura 10, ed i risultati mode-contenuti sono presentati nella Tabella 2.

Una volta che l'allineamento ottimale del fascio in modalità pulitore cavità è stato raggiunto, e il contenuto modalità del fascio iniettato è stato analizzato, 'mode-pulizia' e miglioramento della purezza del fascio LG composito può essere finalmente attuate. Uno schema di blocco Pound-Drever-Hall 27 può essere usato per stabilizzare la lunghezza della cavità risonante alla modalità desiderata. La luce trasmessa dalla modalità pulitore cavità può essere letto da un fotodiodo, che può fornire il segnale di errore necessaria per il circuito di controllo che controlla la lunghezza della cavità.

  1. Bloccare la lunghezza della cavità per le principali immagini di risonanza e registrazione del profilo del fascio risultante trasmessa dalla cavità con la camera CCD per diagnosticare il fascio prodotta e qualificare sua purezza.

3. Diagnosi e caratterizzazione del fascio generato LG

In questo esperimento, due proprietà principali definiscono la qualità di un fascio di 'buono' per l'efficace attuazione di alta precisione misure interferometriche: la potenza del fascio e la purezza del fascio. Altre proprietà rilevanti, come la frequenza o la stabilità di potenza possono essere preservate utilizzando le stesse tecniche di controllo implementate sulla trave modo fondamentale, come descritto sopra.

  1. Misurare la potenza del fascio LG mediante un misuratore di potenza laser. Prestare attenzione al clipping fascio: un fascio di LG ha un estensione maggioresione rispetto ad un fascio gaussiano convenzionale, ed essa può superare la dimensione dell'area sensibile per la maggior parte degli strumenti commerciali. Più alti poteri sono ovviamente consigliati.
  2. Valutare la purezza del fascio generato LG per confronto con un profilo di fascio teorico. Per fare questo, prendere un'immagine dell'intensità del fascio tramite la telecamera CCD profilatore e stimare il raggio del fascio, di ricavare il profilo teorico ampiezza fascio di confrontare con quello misurato. Valutare la purezza tramite il prodotto interno quadrato Equazione 1 tra il teorico e le distribuzioni di ampiezza misurati. Si raccomanda di alta purezza.

Due importanti figure di merito sono utili per valutare la qualità di tutto il processo di conversione di modo: le efficienze di conversione della piastra di fase e della configurazione complessiva.

  1. Per valutare le conversefficienza ione della piastra fase, seguire la procedura di cavità-scan descritta a passi 2.11 e 2.12.
  2. Valutare l'efficienza di conversione della configurazione globale come rapporto tra la potenza generata desiderato fascio LG vs la potenza del modo fondamentale fascio gaussiano iniettata. Alta efficienza di conversione sono ovviamente auspicabile.

4. Iniezione in grandi Interferometers: Simulation Investigation

Una applicazione di questo protocollo è quello di indagare le travi LG per il loro uso in rivelatori di onde gravitazionali. Questi sono Long Baseline interferometri ad alta precisione. La linea di base richiede relativamente grandi specchi e dimensioni del fascio. Questo, tuttavia, aumenta gli effetti di ottica imperfetti, soprattutto quando si utilizzano modi di ordine superiore. Questa sezione descrive un approccio basato sulla simulazione per studiare il comportamento dei superiori modi LG ordine in rivelatori realistici.

  1. Selezionare lo strumento di simulazione per modellare i campi di luce in un interferometER al fine di testare più elevati modalità LG ordine. Il software di simulazione dovrebbe essere in grado di modellare gli effetti delle imperfezioni nella configurazione (disallineamento, mode-mismatch, errore figura specchio, ecc) sul contenuto modalità della trave. Un esempio è lo strumento di simulazione FINESSE 28.
  2. Impostare un modello di un vero e proprio rilevatore utilizzando lo strumento di simulazione selezionato. Nel caso di Advanced Ligo questo è un doppio riciclato interferometro di Michelson con braccio cavità Fabry-Perot. Lo scopo di queste simulazioni iniziali è verificare l'affidabilità del modello, assumendo un'ottica perfetta.
  3. Testare il modello perfetto con travi in ​​modo fondamentale. Per convalidare l'affidabilità del modello, questo dovrebbe consentire la riproduzione di un elenco di procedure sperimentali condotte nel reale rivelatore, come: segnali di errore e controlli contro numeri attesi come la potenza circolante nelle cavità del braccio, scansioni cavità, e controllo angolare e longitudinale dell'interferometro e del suo sottosistemas tramite rilevamento e sistemi di controllo. Ulteriori simulazioni dovrebbero includere la risposta dell'interferometro di un segnale a onda gravitazionale. Una volta che le simulazioni funzionino come previsto, il modello può essere adattato per maggiori modalità di LG ordine.
  4. Testare il modello perfetto con LG33 travi: adattare il design interferometro per l'uso di modi di LG. Ciò richiede la riduzione delle dimensioni del fascio sugli specchi cavità, che può essere ottenuto sostituendo i raggi di curvatura degli specchi. Una volta che il modello è stato adattato per la modalità di LG, i test effettuati in 4.3 devono essere ripetuti con il nuovo fascio di ingresso. Per il caso di ottiche perfette i risultati dovrebbero essere molto simili a quelli usando HG 00 (vedi ad esempio 19).

L'uso di fasci di ordine superiore introduce una 'degenerazione' per le cavità ottiche in quanto vi sono diverse forme di fascio differenti che combattono per il predominio. Una cavità ottica risonante per una modalità gaussiana è risonante per tutte le modalità di tale ordine.Una modalità HG00 è l'unica modalità di ordine 0, in modo che tutti gli altri modi sono soppresse. Ad esempio, la modalità LG 33 è una delle dieci modalità di ordine 9, ognuno dei quali sarà migliorata nel interferometro. Specchio distorsioni di superficie che sono sempre presenti in interferometri reale potrebbe modalità dell'incidente in altre coppie. Se queste nuove modalità sono dello stesso ordine del fascio incidente, sono arricchite nelle cavità del braccio, con conseguente fasci circolanti altamente distorte. Ciò può eventualmente peggiorare la sensibilità dello strumento.

  1. Impostare un modello interferometro realistico: Incorporare dati realistici circa i dati di superficie degli specchi della cavità. Questi dati assumono la forma di una 'mappa' delle proprietà della superficie dello specchio, quali altezza geometrica o riflettività, un esempio per gli specchi Advanced Ligo in Figura 11. Dopo compreso questi effetti, le prestazioni della modalità di ordine superiore dovrebbe essere studiata, in particolaretermini del difetto contrasto al l'uscita del rilevatore e la possibilità di più passaggi per lo zero in segnali di errore. In queste aree, i modi di ordine superiore sono tenuti a svolgere peggio di HG 00.
  2. Simulando sottosistemi: Per comprendere meglio gli effetti della degenerazione presenti nel modello, simulare il sottosistema in cui la degenerazione origine, per esempio le cavità Fabry-Perot braccio in Advanced Ligo. Simulazioni di questi sottosistemi dovrebbero permettere scansioni cavità e segnali di errore di identificare qualsiasi splitting frequenza e il rilevamento del campo circolanti che può essere analizzato in termini di contenuto di modalità.
  3. Requisiti Specchio: Derive requisiti più severi sulla planarità delle superfici a specchio, nel caso che i risultati della Fase 4.6 mostrano un livello inaccettabilmente elevato di frequenza-splitting o di potere in altre modalità che rendano l'attuazione di ordine superiore LG travi impossibile. Per questo, analizzare l'accoppiamento inter-ordine diretto causato da taleuna superficie che può essere raggiunto numericamente o utilizzando una approssimazione analitica 19. Utilizzare questo metodo per identificare una particolare forma specchio che causa grandi quantità di accoppiamento tra il fascio di ingresso e le modalità dello stesso ordine. Confrontando questi risultati con le simulazioni, valutare i requisiti di specchio per queste forme, per una specifica purezza del fascio circolante. Infine simulare il modello interferometro in scala reale con mappe speculari modificati per le nuove specifiche, illustrando il miglioramento in contrasto difetto e la divisione di frequenza.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
The experimental apparatus discussed in this paper requires the following types of instruments:
Instrument
Solid state Laser source, Nd:YAG 1064 nm CW laser Quantity: 1
Faraday Isolator Quantity: 1
Electro-Optic Modulator (EOM) Quantity: 1
CCDcamera beam profiler Quantity: 1
Lenses Quantity: depending on apparatus design
Steering Mirrors Quantity: depending on apparatus design
Aperture Quantity: 1
High reflectivity mirrors (for normal incidence) Quantity: 2
Piezoelectric ring Quantity: 1
Cavity spacer Quantity: 1
Photodiodes and related control electronics Quantity: 1 or more, depending on apparatus design
Spatial light modulator Quantity: 1
Holoeye LCR-2500
All the above instruments are commercially available and no particular specification is required. We leave the choice of the most suitable instruments to the experimenter’s discretion.
For the interest of the experimenter interested in reproducing the protocol, we recommend the following tools used in our experiment:
Tools
Innolight OEM 300NE, 1064 nm, 300 mW Laser Source:
SIMTOOLs Software for data analysis, available at www.gwoptics.org/simtools/
FINESSE Software for optical simulations, www.gwoptics.org/finesse/
Finally, the phase plate employed in the present experiment was manufactured by Jenoptik GmbH, based on a custom design provided by the Authors.

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La generazione di ordine superiore Laguerre-Gauss fasci ottici ad alta precisione Interferometria
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Carbone, L., Fulda, P., Bond, C., Brueckner, F., Brown, D., Wang, M., Lodhia, D., Palmer, R., Freise, A. The Generation of Higher-order Laguerre-Gauss Optical Beams for High-precision Interferometry. J. Vis. Exp. (78), e50564, doi:10.3791/50564 (2013).

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